SPSS-4-多變量的描述性統(tǒng)計

1、1、相關(guān)：是指一個變量的值與另一個變量的值有連、相關(guān)：是指一個變量的值與另一個變量的值有連帶關(guān)系。帶關(guān)系。 換言之，如果一個變量的值發(fā)生變化，另一個變換言之，如果一個變量的值發(fā)生變化，另一個變量的值也有變化，則兩個變量就是相關(guān)了。量的值也有變化，則兩個變量就是相關(guān)了。2、相關(guān)程度：、相關(guān)程度： 相關(guān)有強弱之分相關(guān)有強弱之分 0：無相關(guān)：無相關(guān) 1：完全相關(guān)：完全相關(guān) 介于介于0與與1之間的數(shù)值越大，表示相關(guān)的程度越強。之間的數(shù)值越大，表示相關(guān)的程度越強。3、相關(guān)的方向：、相關(guān)的方向： +0.8 -0.8 正相關(guān)正相關(guān)一個變量值越大，另一個變量值也越大。一個變量值越大，另一個變量值也越大。 負(fù)相

2、關(guān)負(fù)相關(guān)一個變量值越大，另一個變量值卻越小。一個變量值越大，另一個變量值卻越小。正相關(guān)正相關(guān) 負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) 不相關(guān)不相關(guān) 線性相關(guān)線性相關(guān)-正相關(guān)正相關(guān) 非線性相關(guān)非線性相關(guān)1 非線性相關(guān)非線性相關(guān)24、相關(guān)除了注意強弱與方向這兩個性質(zhì)外，還要注意、相關(guān)除了注意強弱與方向這兩個性質(zhì)外，還要注意兩個變量是否有兩個變量是否有因果關(guān)系因果關(guān)系。 兩個變量的相關(guān)可能有因果關(guān)系（當(dāng)原因變量發(fā)生兩個變量的相關(guān)可能有因果關(guān)系（當(dāng)原因變量發(fā)生變化時，結(jié)果變量也隨著發(fā)生變化）；變化時，結(jié)果變量也隨著發(fā)生變化）； 兩個變量的相關(guān)也可能沒有因果關(guān)系，而是發(fā)生共同變化。 X Y一個變量為因一個變量為因X（稱為自變量，

3、稱為自變量，Independent variable）一個變量為果一個變量為果Y（稱為因變量，稱為因變量，dependent variable） 不對稱關(guān)系（不對稱關(guān)系（asymmetrical relationship）：）：變量X影響Y，而Y不影響X。 表示為： X Y 對稱關(guān)系（對稱關(guān)系（symmetrical relationship）：）：變量X和Y不確定或不區(qū)分影響的方向。表示為： X Y1、交互分類表：同時根據(jù)兩個變量的值，將所研究的、交互分類表：同時根據(jù)兩個變量的值，將所研究的 個案分類。個案分類。表 1000名青年人的教育水平與志愿 交互分類表又稱交互分類表又稱列聯(lián)表。列聯(lián)表

4、。 一般將自變量（如，教育水平）放在表的列列（Columns，即表的頂端）；將因變量（如，志愿）放在表的行行（Rows，即表的旁邊）。 上表單元格中顯示的是頻數(shù)，而且表下端顯示的總數(shù)也不相等，因而上表單元格中顯示的是頻數(shù)，而且表下端顯示的總數(shù)也不相等，因而不利于進行比較；為求相互比較從而知道兩個變量間的相互關(guān)系，就必須不利于進行比較；為求相互比較從而知道兩個變量間的相互關(guān)系，就必須標(biāo)準(zhǔn)化；最常用的，將頻數(shù)顯示為百分比，就按照標(biāo)準(zhǔn)化；最常用的，將頻數(shù)顯示為百分比，就按照100進行了標(biāo)準(zhǔn)化，這進行了標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就利于比較了。樣就利于比較了。2、SPSS的實現(xiàn)的實現(xiàn) Analyze Descript

5、ive Statistics Crosstabs 在左圖中將因變量志愿y選到行中（Row），將自變量教育水平x選到列中（Column）。 左圖中Layer是分層變量框，如果還要考察不同性別的人關(guān)于志愿與教育水平的關(guān)系，可以將性別變量選入此框中，還可以進一步的分層下去。 右圖是志愿與教育水平的右圖是志愿與教育水平的交互分類表，且只是頻數(shù)表，交互分類表，且只是頻數(shù)表，沒有顯示百分比。沒有顯示百分比。顯示百分比：顯示百分比：Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Cells 在左圖左下角Percentages欄顯示的就是百分比選項： Row：選中，顯示行百分

6、比；例：顯示占行變量“志愿志愿”中“快樂家庭快樂家庭”的總?cè)藬?shù)的百分比。 Column: 選中，顯示列百分比；例：顯示占列變量“教育水平教育水平”中“高高”的總?cè)藬?shù)的百分比。 Total: 選中，顯示總和百分比；例：顯示占所有被調(diào)查人數(shù)的百分比。1、相關(guān)系數(shù)（、相關(guān)系數(shù)（Coefficient of association） 相關(guān)測量法就是以一個統(tǒng)計值表示變量與變量之相關(guān)測量法就是以一個統(tǒng)計值表示變量與變量之間的關(guān)系。這個值，通常稱為相關(guān)系數(shù)。間的關(guān)系。這個值，通常稱為相關(guān)系數(shù)。2、相關(guān)測量法有很多種，怎樣選擇？、相關(guān)測量法有很多種，怎樣選擇？ 首先要注意變量的測量層次：定類、定序、定距。首先

7、要注意變量的測量層次：定類、定序、定距。屬于不同測量層次的變量，就要用不同的相關(guān)測量法。屬于不同測量層次的變量，就要用不同的相關(guān)測量法。3、相關(guān)系數(shù)的意義、相關(guān)系數(shù)的意義 （1）表示兩變量間的相關(guān)程度的大?。┍硎緝勺兞块g的相關(guān)程度的大小 （2）還希望具有消減誤差比例的作用。）還希望具有消減誤差比例的作用。4、消減誤差比例、消減誤差比例（PRE測量法）測量法） Proportionate Reduction in Error （簡稱簡稱 PRE） 社會學(xué)研究的主要目標(biāo)是預(yù)測或解釋社會現(xiàn)象的變社會學(xué)研究的主要目標(biāo)是預(yù)測或解釋社會現(xiàn)象的變化?；?。 如，有一種社會現(xiàn)象Y（志愿），我們想預(yù)測或理解其變化

8、的情況。預(yù)測或解釋時，難免有誤差（即錯誤）；假定另一種社會現(xiàn)象X（教育水平）是與Y有關(guān)系的，如果我們根據(jù)X的值來預(yù)測Y的值理應(yīng)可以減少若干誤差。而且，X與Y的關(guān)系越強，所能減少的預(yù)測誤差就越多；換言之，所消減的誤差有多少，可以反映X與Y的相關(guān)強弱程度。4、消減誤差比例、消減誤差比例（PRE測量法）測量法） 現(xiàn)在假定不知道X的值，我們在預(yù)測Y值時所產(chǎn)生的全部誤差是E1（見圖1）；如果知道X的值，我們可以根據(jù)X的每個值來預(yù)測Y的值；假定誤差總數(shù)是E2（見圖2），則以X的每個值來預(yù)測Y值時所減少的誤差就是：E1 - E2（見圖2的陰影部分）。這個數(shù)值（ E1 - E2 ）與原來的全部誤差（ E1 ）

9、相比，就是消減誤差比例。用公式表示為： PRE = （ E1 - E2 ）/ E1 PRE的數(shù)值越大，就表示以X值預(yù)測Y值時能夠減少的誤差所占的比例越大；也就是說，X與Y的相互關(guān)系越強。若E1 = E2 ，表示用X預(yù)測Y產(chǎn)生的誤差與不以X來預(yù)測Y所產(chǎn)生的誤差相等，則PRE=0，反映X與Y是不相關(guān)的。 若兩個變量都屬于定類測量層次，可用若兩個變量都屬于定類測量層次，可用Lambda相關(guān)測量法，相關(guān)測量法，也可用古德曼（也可用古德曼（Goodman）和古魯斯卡（和古魯斯卡（Kruskal）的的tau-y相相關(guān)測量法。兩者各有不同特色，但相關(guān)系數(shù)都具有關(guān)測量法。兩者各有不同特色，但相關(guān)系數(shù)都具有PR

10、E的意義。的意義。 （1）相關(guān)測量法相關(guān)測量法 是基于消減誤差比例的原理（PRE）上的相關(guān)測度，反映了當(dāng)用一個變量的值來預(yù)測其它變量的值時誤差的減少量。它是一種對稱關(guān)系對稱關(guān)系（Symmetrical）的測度，即兩變量不區(qū)分自變量和因變量，因而可以計算三種不同的值，一種是兩變量對稱考量時的值；還有兩種是兩變量處于不對稱考量時，以行變量作為因變量的值，以及以列變量作為因變量的值。這三種方法通常不會產(chǎn)生相同的值，因此，必須注意兩變量的對稱關(guān)系，若是非對稱的，要指明哪一個是因變量，即最令人感興趣的被預(yù)測的那個變量。當(dāng)要計算統(tǒng)計量時，SPSS將顯示出這個對稱的和兩個不對稱的三個值。 （2）相關(guān)測量法相

11、關(guān)測量法 由于相關(guān)測量法是以眾數(shù)作為預(yù)測準(zhǔn)則，不理會眾數(shù)以外的次數(shù)分布，因此若眾數(shù)集中在條件次數(shù)表的同一行或同一列，則值便會等于0，這時測量法就失效了；這種情況下就要采用另一種方法相關(guān)測量法。這是一種不對稱的相關(guān)測量法，因此也必須將研究中最感興趣的被預(yù)測變量指明為因變量。同樣在計算統(tǒng)計量時，SPSS將同時算出兩個不對稱的值。 （3）對于定類）對于定類定序變量，定序變量，可將其中的定序變量看作是定類變量，這樣就可以使用相關(guān)測量法和相關(guān)測量法。 （4）對比上面兩種方法，）對比上面兩種方法，相關(guān)測量法比相關(guān)測量法具有更高的靈敏性。 （5）SPSS的實現(xiàn)的實現(xiàn) Analyze Descriptive

12、Statistics Crosstabs Statistics 在左圖Nominal（定類）欄中選擇Lanmbda項，即可得到Lambda值和tau-y值。 下列也是對兩定序變量相關(guān)系數(shù)的下列也是對兩定序變量相關(guān)系數(shù)的測量方法：測量方法：Contingency coefficient: 列聯(lián)系數(shù)。Phi and Cramers V: 計算Phi系數(shù)和 Cramers V系數(shù)。Uncertainty coefficient: 不確定性系數(shù)。 對于定序?qū)τ诙ㄐ蚨ㄐ蜃兞?，用得最多的有兩種測量方法：古德曼和古魯斯卡定序變量，用得最多的有兩種測量方法：古德曼和古魯斯卡（Goodman-Kruskal）的

13、的Gamma相關(guān)測量法；薩默斯（相關(guān)測量法；薩默斯（Somers）的的系系數(shù)相關(guān)測量法。數(shù)相關(guān)測量法。 Gamma相關(guān)測量法相關(guān)測量法 Gamma也是基于消減誤差比例原理（也是基于消減誤差比例原理（PRE）上的相關(guān)測度，上的相關(guān)測度，Gamma反反映了當(dāng)用一個變量上觀測的等級來預(yù)測它們在另一變量上的等級時可以減少映了當(dāng)用一個變量上觀測的等級來預(yù)測它們在另一變量上的等級時可以減少的誤差量。這也是一種對稱關(guān)系的測量法。的誤差量。這也是一種對稱關(guān)系的測量法。 G = (P - Q)/(P + Q) 系數(shù)相關(guān)測量法系數(shù)相關(guān)測量法 Gamma測量法是對稱關(guān)系的，如果我們認(rèn)定某定序變量是自變量（測量法是對

14、稱關(guān)系的，如果我們認(rèn)定某定序變量是自變量（X），）， 另一定序變量是因變量（另一定序變量是因變量（Y），），最好是采用適于簡化不對稱關(guān)系的薩默斯最好是采用適于簡化不對稱關(guān)系的薩默斯系數(shù)法。系數(shù)法。 =（P+Q）/（P+Q+Ty） P：同序?qū)?shù)，同序?qū)?shù)， Q：異序?qū)?shù)，異序?qū)?shù)，Ty：具有相同具有相同Y值而不同值而不同X值的同序?qū)?shù)。值的同序?qū)?shù)。 （3）SPSS的實現(xiàn)的實現(xiàn) Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Statistics 在左圖Ordinal（定序）欄中選擇Gamma和Somersd項，即可得到Gamma值和值。 Kendalls ta

15、u-b和Kendalls tau-c兩系數(shù)也是用于測量兩定序變量間的相關(guān)系數(shù)的。 （4）案例：）案例： 計算計算2000級課堂調(diào)查數(shù)據(jù)級課堂調(diào)查數(shù)據(jù).sav中變量中變量t8（對本科所學(xué)專業(yè)的態(tài)度）和對本科所學(xué)專業(yè)的態(tài)度）和t18（你對自己事業(yè)發(fā)展前途的評價）之間的相關(guān)系數(shù)。你對自己事業(yè)發(fā)展前途的評價）之間的相關(guān)系數(shù)。 結(jié)果顯示結(jié)果顯示：上表顯示的是 值，變量t8和t18的相互影響的相關(guān)系數(shù)為0.262；變量t18對t8的影響系數(shù)為0.278；變量t8對t18的影響系數(shù)為0.247。 下表顯示的是Gamma值，表示變量t8和t18的相互影響的相關(guān)系數(shù)為0.421。 （1）Eta系數(shù)適合于因變量以

16、定距層次進行測量而自變量以定類層次或定系數(shù)適合于因變量以定距層次進行測量而自變量以定類層次或定序?qū)哟螠y量的數(shù)據(jù)。顯然這是一種不對稱的相關(guān)測量法。序?qū)哟螠y量的數(shù)據(jù)。顯然這是一種不對稱的相關(guān)測量法。Eta的平方也具有的平方也具有消除誤差（消除誤差（PRE）的意義。的意義。 （2） SPSS的實現(xiàn)的實現(xiàn) Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Statistics 在左圖Ordinal By Interval（定類-定距）欄中選擇Eta項，即可得到Eta值。 對于定序?qū)τ诙ㄐ?定距變量的相關(guān)系數(shù)測量，定距變量的相關(guān)系數(shù)測量，可將定序變量降低為定類變量處理，可

17、將定序變量降低為定類變量處理，仍用仍用Eta值來計算。值來計算。 （3）案例：）案例： 計算計算2000級課堂調(diào)查數(shù)據(jù)級課堂調(diào)查數(shù)據(jù).sav中變量中變量t1（性別）和性別）和t3（身高）之間的相身高）之間的相關(guān)系數(shù)。關(guān)系數(shù)。 結(jié)果顯示結(jié)果顯示： t3（身高）對t1（性別）的相關(guān)系數(shù)為0.939，說明用身高來推測其性別的準(zhǔn)確度可達93.9%； t1（性別）對t3（身高）的相關(guān)系數(shù)為0.809，說明用性別來推測其身高的準(zhǔn)確度可達80.9%。 （1）對于定距）對于定距定距變量用得最多的方法是定距變量用得最多的方法是Pearson相關(guān)系數(shù)（積矩相關(guān)相關(guān)系數(shù)（積矩相關(guān)系數(shù)）系數(shù)）R測量法，它是線性的、對稱關(guān)系的。測量法，它是線性的、對稱關(guān)系的。R的平方具有消除誤差（的平方具有消除誤差（PRE）的意義，稱為決定系數(shù)。的意義，稱為決定系數(shù)。 （2） SPSS的實現(xiàn)的實現(xiàn) Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Statistics 在左圖選中Correlations項，即可得到R值。 （3）案例：）案例： 計算計算2000級課堂調(diào)查數(shù)據(jù)級課堂調(diào)查數(shù)據(jù).sav中變量中變量t2（年齡）和年齡）和t7（政治成績）之間的