初一數(shù)學(xué) 樊祥貞日歷中的方程

1、日歷中的方程潘渡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)潘渡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 樊祥貞樊祥貞2* 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括的能力3*積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)勇于探索和創(chuàng)新的精神，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。一定要認(rèn)真好好學(xué)習(xí)哦！一定要認(rèn)真好好學(xué)習(xí)哦！ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌諝v上圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，只要你們把它們的和告訴我，我就能馬上知道這三天分別是幾號(hào)？某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為24，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 觀察某月日歷觀察某月日歷 1.在日歷中，每一橫排相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差在日歷中，每一橫排相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差1 1。2.2.在日歷中，每一豎排相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差在日歷中，每一豎排相鄰兩個(gè)數(shù)字之

2、間差7 7。 3.3.在日歷中，左上到右下方向相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差在日歷中，左上到右下方向相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差8 8。4.4.在日歷中，右上到左下方向相鄰在日歷中，右上到左下方向相鄰兩個(gè)數(shù)字之間差兩個(gè)數(shù)字之間差6 6。5.5.每一橫排、每一豎排、每一斜排，每一橫排、每一豎排、每一斜排， 中間一個(gè)數(shù)字都中間一個(gè)數(shù)字都 是它們的平均值。是它們的平均值。日歷中數(shù)字規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：小組嘗試1、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為39，那么這三個(gè)日期分別是多少？2、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為21，那么這三個(gè)日期分別是多少？3、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為55，那么這三個(gè)日期分別是

3、多少？ 快點(diǎn)找一找快點(diǎn)找一找 1、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為39，那么這三個(gè)日期分別是多少？2、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為21，那么這三個(gè)日期分別是多少？3、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為55，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 快點(diǎn)找一找快點(diǎn)找一找例題1：某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為60，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 你能列方程求解嗎？思考：如何設(shè)未知數(shù)？剛才你圈出的每一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？1.設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個(gè)數(shù)為x-7x-7，x+7x+7；2.設(shè)最小的數(shù)為x，另兩個(gè)數(shù)為x+7，x+14；3.設(shè)最大的數(shù)為x，另兩個(gè)數(shù)為x-7，x-14 ；你能

4、用同一個(gè)字母來表示這三個(gè)數(shù)嗎？ 看一看看一看試一試試一試四、列出方程正確求解；四、列出方程正確求解；五、檢驗(yàn)方程解的合理性；五、檢驗(yàn)方程解的合理性； 寫答。寫答。（解題關(guān)鍵）第一種方法：第一種方法：解：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)是解：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)是x,x,則第一個(gè)數(shù)是則第一個(gè)數(shù)是x-7,x-7,第三個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)是x+7.x+7.根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得：（x-7) +x+(x+7)=60解得：x=20答：這三個(gè)日期分別是答：這三個(gè)日期分別是 1313，2020，2727日日一一二二三三四四五五六六xX-7X+7( x 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意

5、列方程得：x+(x+7)+(x+14)=60第二種方法： 解：解：設(shè)最小的數(shù)是設(shè)最小的數(shù)是X, X, 則則其余兩數(shù)分別是其余兩數(shù)分別是x+7,x+14.x+7,x+14.解得：x=13根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得：(x-14)+(x-7)+x=60解：設(shè)一個(gè)數(shù)列上最大的解：設(shè)一個(gè)數(shù)列上最大的一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)是X, X, 那么其余兩個(gè)那么其余兩個(gè)分別是分別是x-7, x-14x-7, x-14第三種方法：解得：x=27某月日歷一個(gè)豎列相鄰的3個(gè)日期的和為60，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 設(shè)最小的數(shù)為x，則其兩個(gè)數(shù)為x+7，x+14根據(jù)題意，得 x+x+7+x+14=60 3x+21=60 x

6、=13設(shè)中間的數(shù)為x，則其兩個(gè)數(shù)為x7，x+7 根據(jù)題意，得 x+x7+x+7=60 3x=60 x=20設(shè)最大的數(shù)為x，則其兩個(gè)數(shù)為x7，x14根據(jù)題意，得 x+x7+x14=60 3x21=60 x=27如何設(shè)未知數(shù)？等量關(guān)系是什么？比一比比一比比一比：哪種方法最簡(jiǎn)單？比一比：哪種方法最簡(jiǎn)單？某月日歷一個(gè)斜行上相鄰的三個(gè)日期的和為36，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 日日一一二二三三四四五五六六解得：18，25，32（不存在）注意：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際應(yīng)用題時(shí)必須注意檢驗(yàn)方程解際應(yīng)用題時(shí)必須注意檢驗(yàn)方程解的合理性。的合理性。方程的解必須符合實(shí)際意義方程的解必須符合實(shí)際

7、意義不能，原因如下：不能，原因如下：（1 1）設(shè)中間那個(gè)數(shù)）設(shè)中間那個(gè)數(shù)為為X X，則（，則（X X7 7）X X（X X7 7）3X3X4040，即即X X40/340/3，不符合，不符合實(shí)際實(shí)際：思考：如何設(shè)未知數(shù)？做一做做一做在各自的日歷上，求出一個(gè)日期與這個(gè)日期的上、下、左、右5個(gè)日期的和，兩人分別把自己所求的和告訴對(duì)方，由同伴求出中間這個(gè)日期.日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六小穎說：小穎說：“我的生日那我的生日那天的上、下、左、右天的上、下、左、右日期之和是日期之和是40?！蹦隳苣隳芩愠鰜硭纳帐悄囊凰愠鰜硭纳帐悄囊惶靻?？天嗎？小彬是幾號(hào)小彬是幾號(hào)回家的？回家的？解：設(shè)第一天為解：設(shè)第一天為X X號(hào)，根據(jù)題意列方程得：號(hào)，根據(jù)題意列方程得：X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（X X3 3）（）（X X4 4）（）（X X5 5）（）（X X6 6）8484答：小彬是16號(hào)才回到家的。解得：x=99+7=16四四. .；五、檢驗(yàn)方程解的合理性；五、檢驗(yàn)方程解的合理性； 寫答。寫答。（解題關(guān)鍵） 1. 日歷中，同一豎列上相鄰的三日歷中，同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)之和最大是多少？個(gè)數(shù)之和最大