機(jī)械波和電磁波內(nèi)容提要

1、1第十三章第十三章機(jī)械波和電磁波機(jī)械波和電磁波機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播波的疊加與干涉波的疊加與干涉2本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容13-1 機(jī)械波的基本概念機(jī)械波的基本概念13-2 平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程13-3 波的能量波的能量13-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射13-5 波的疊加原理波的疊加原理 波的干涉波的干涉13-6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 沖擊波沖擊波13-7 電磁波電磁波3 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 波的周期和頻率波的周期和頻率 波速波速2 波長(zhǎng)波長(zhǎng) ：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差為位差為 的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間

2、的距離，即一個(gè)完整的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離，即一個(gè)完整波形的長(zhǎng)度波形的長(zhǎng)度.2OyAA-ux 機(jī)械波的產(chǎn)生的條件：機(jī)械波的產(chǎn)生的條件： 1、有做機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源；、有做機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源； 2、有連續(xù)的介質(zhì)、有連續(xù)的介質(zhì)彈性介質(zhì)彈性介質(zhì).13131 1 機(jī)械波的基本概念機(jī)械波的基本概念42 周期周期 ：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間的時(shí)間.TT1TuTuu2 頻率頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目.2 波速波速 ：波動(dòng)過(guò)程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即：波動(dòng)過(guò)程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)相位）單位時(shí)

3、間內(nèi)所傳播的距離（相速）振動(dòng)相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）.u注意注意5 波動(dòng)方程的其它形式：波動(dòng)方程的其它形式： 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度：)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtyacos 2 cos 2 2 cos2costxxyAAtTxAtAutx- 注意振動(dòng)速度注意振動(dòng)速度 v 和波的傳播速度和波的傳播速度 u 的區(qū)別的區(qū)別13132 2 平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程cos()xyAtu-要會(huì)推導(dǎo)要會(huì)推導(dǎo)6cosxyAtu 如果原點(diǎn)的初位相如果原點(diǎn)的初位相不不為零，為零， 0，波動(dòng)方程為波動(dòng)方程為cos 2 cos 2 2 co

4、s2costxxyAAtTxAtAxut同樣也可以寫成其它形式：同樣也可以寫成其它形式：cosxyAtu沿沿 x 軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程713133 3 波的能量波的能量一一 波的能量和能量密度波的能量和能量密度2221ddsin()2pxEVAt-u2 彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能2 振動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能)(sind21d222kuxtVAE- 體積元的總機(jī)械能體積元的總機(jī)械能)(sindddd222pkuxtVAEEE-)(sind21dd222pkuxtVAEE-8 2） 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播

5、能量不斷地傳播能量 . 任一體積元的機(jī)械能不守恒任一體積元的機(jī)械能不守恒 . 波動(dòng)波動(dòng)是能量傳遞的一種方式是能量傳遞的一種方式 . 能量密度能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量.)(sindd222uxtAVEw-平均平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值.22021d1AtwTwT討討 論論 1）體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大均最大. 體積元的位移最大時(shí)，三者均為零體積元的位移最大時(shí)，三者均為零.9二二 波的能流和能流密度波的能流和能流密度 能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面

6、積的能量能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量.uwSPI 能流密度能流密度 ( 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度 ) : 通過(guò)垂直于波傳播方向的單通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流位面積的平均能流. IuAI2221 平均能流：平均能流：SuwP 2212AuS單位單位: Wm-210 介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生球面介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生球面子波的波源；在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面子波的波源；在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面構(gòu)成新的波面。構(gòu)成新的波面。13134 4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射惠更斯原理的缺陷惠更斯原理的缺陷 不能

7、說(shuō)明子波的強(qiáng)度分布問(wèn)題不能說(shuō)明子波的強(qiáng)度分布問(wèn)題 不能說(shuō)明波不能向后傳播的問(wèn)題不能說(shuō)明波不能向后傳播的問(wèn)題11 波的衍射波的衍射 波在傳播過(guò)程中遇到障礙物波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在時(shí)，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.1. 波的衍射波的衍射122. 波的反射波的反射（reflection）N界面界面N界面界面IiiL用惠更斯原理得到用惠更斯原理得到2） 1）反射線、入射線和界面反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；的法線在同一平面內(nèi)； ii 反射定律為：反射定律為：折射定律為：折射定律為：1）折射線、入射線和界面折射線、入射線和界

8、面的法線在同一平面內(nèi)；的法線在同一平面內(nèi)；211221sinsinnnnuuri2） RN界面界面界面界面IiirL3. 波的折射波的折射（refraction）13一一 波的疊加原理波的疊加原理 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.13135 5 波的疊加原理波的疊加原理 波的干涉波的干涉 兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方始終減弱的現(xiàn)象，稱為另一些地方始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.二二 波的干涉波的干涉

9、 波的相干條件波的相干條件 1）頻率相同；頻率相同；2）振動(dòng)方向相同；振動(dòng)方向相同；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定.141 ) ) 合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0)12(kk2121AAAAA-其他其他21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng)21AAA-振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr -15波程差波程差12rr -若若 則則212-21AAA-振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng)

10、,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA-其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )cos2212221AAAAA12122rr -16txA2cos2cos2駐波方程：駐波方程：)(2cos1xtAy-正向正向)(2cos2xtAy負(fù)向負(fù)向21yyy)(2cos)(2cosxtAxtA- 兩列相干波，在同一直線上沿兩列相干波，在同一直線上沿相反相反方向傳播疊加方向傳播疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.17txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間

11、距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距 1）振幅振幅 隨隨 x 而異，而異， 與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān).xA2cos2x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 , 02max0, 1 , 02)21(minAkk18 2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)波節(jié)處產(chǎn)生處產(chǎn)生 的的相位躍變相位躍變 .（與行波不同，無(wú)相位的傳播）（與行波不同，無(wú)相位的傳播）.txAy2cos2cos2x2cos,44,0-xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cosxyo22-4x為為波節(jié)波節(jié)例例19 13 136 6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 沖擊波沖擊波 多普勒效應(yīng)：多普勒效應(yīng)：規(guī)定規(guī)定RS、vv 的符號(hào)為：趨近為正，背離為負(fù)；波速的符號(hào)為：趨近為正，背離為負(fù)；波速 u 的的符號(hào)恒為正。速度的大小全是符號(hào)恒為正。速度的大小全是相當(dāng)于介質(zhì)相當(dāng)于介質(zhì)來(lái)說(shuō)的。來(lái)說(shuō)的。波源波源 S觀察者觀察者 RuRvSv 當(dāng)波源和觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)波源和觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者觀察者接收到的波的接收到的波的頻率與頻率與波源波源的頻率不同，這種現(xiàn)象稱為的頻率不同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)。20（1）電磁波是橫波，電矢量、磁矢量與傳播速度垂直）電磁波是橫波，