解一元一次方程(一)(第課時(shí)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(一))

1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）第第1 1課時(shí)課時(shí) 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（一）創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)約公元約公元825年，中亞數(shù)學(xué)年，中亞數(shù)學(xué)家阿爾家阿爾花拉子米寫了花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為拉丁譯本為對消與還對消與還原原。“對消對消”與與“還還原原”是什么意思呢？是什么意思呢？1、會用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程；、會用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程；學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)2、體會解方程的實(shí)質(zhì)是將方程轉(zhuǎn)化體會解方程的實(shí)質(zhì)是將方程轉(zhuǎn)化為為“x=a”x=a”的形式。的形式。探究點(diǎn)（一）：探

2、究點(diǎn)（一）：列一元一次方程解決實(shí)際問題列一元一次方程解決實(shí)際問題合作探究 達(dá)成目標(biāo)問題問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺，去年購買某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？分析分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算臺，則去年購買計(jì)算機(jī)機(jī)_臺，今年購買計(jì)算機(jī)臺，今年購買計(jì)算機(jī)_臺，臺，根據(jù)問題中的相等關(guān)系根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量前年購買量去年購買量今年購買量140臺臺列得方程列得方程x + 2x +4

3、x = 1404x如何解這個(gè)方程？如何解這個(gè)方程？2x24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合作探究 達(dá)成目標(biāo)根據(jù)分配律根據(jù)分配律 合并同類項(xiàng)起到了合并同類項(xiàng)起到了“化簡化簡”的作的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的的形式形式

4、( (其中其中a,b是常數(shù)是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：合作探究 達(dá)成目標(biāo)實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：合作探究 達(dá)成目標(biāo)合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)（探究點(diǎn)（二二）：）：用用“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”法法解解 “ax “axbx=c”bx=c”類型的一元一次方程類型的一元一次方程52682xx(2)72.531.515 46 3xxxx 例例1 1：解下列方程：

5、解下列方程：（1 1） 思考：上述方程左右兩邊的項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？思考：上述方程左右兩邊的項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？ 若將方程化為若將方程化為x = ax = a的形式需要哪幾步的形式需要哪幾步？【歸納反思?xì)w納反思】解形如解形如“axbx=c”的一元一次方程有的一元一次方程有兩步：兩步：1、合并同類項(xiàng)；、合并同類項(xiàng)；2、系數(shù)化為、系數(shù)化為1. 系數(shù)化為系數(shù)化為1時(shí)，在除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)時(shí)，在除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)時(shí)，分子和分母的位置不要顛倒的系數(shù)的倒數(shù)時(shí)，分子和分母的位置不要顛倒.合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)（探究點(diǎn)（三三）：）：用一元一次方程解決數(shù)列規(guī)律問題用一元一次方程解決數(shù)列

6、規(guī)律問題例例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3,9，27,81， 243，其中某三個(gè)數(shù)的和是，其中某三個(gè)數(shù)的和是1701，這三，這三 個(gè)數(shù)是多少？個(gè)數(shù)是多少？思考：這列數(shù)的符號有什么規(guī)律？絕對值有什么規(guī)律？思考：這列數(shù)的符號有什么規(guī)律？絕對值有什么規(guī)律？如果用如果用x x表示第一個(gè)數(shù)，你能把其它兩個(gè)數(shù)表示出來嗎表示第一個(gè)數(shù)，你能把其它兩個(gè)數(shù)表示出來嗎 ？【歸納反思?xì)w納反思】探尋數(shù)列規(guī)律一般從絕對值探尋數(shù)列規(guī)律一般從絕對值較小較小的數(shù)入的數(shù)入手，探索手，探索相鄰相鄰兩數(shù)的差或比值，根據(jù)規(guī)律設(shè)其中一個(gè)兩數(shù)的差或比值，根據(jù)規(guī)律設(shè)其中一個(gè)數(shù)為數(shù)為x，相鄰的數(shù)用含，相鄰的數(shù)用

7、含x的式子表示，再根據(jù)等量關(guān)系的式子表示，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可。列出方程即可。1.1.用用“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”法解法解 “ “axaxbxbx=c”=c”類型的類型的一元一次方程時(shí)，一元一次方程時(shí)， 合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)是什么？合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)是什么？總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)內(nèi)化目標(biāo)2 2. .解決數(shù)列問題應(yīng)注意什么解決數(shù)列問題應(yīng)注意什么？ 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對

8、天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。其著作極影響。其著作對消與還原對消與還原 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。習(xí)。達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)反思目標(biāo)1.解下列方程：解下列方程：（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.52、某數(shù)的一半比它的、某數(shù)的一半比它的2倍少倍少10，求這個(gè)數(shù)。，求這個(gè)數(shù)。3、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為21，則這三個(gè)數(shù)分別是，則這三個(gè)數(shù)分別是 _、_ 、 _ 。4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2010，則這三個(gè)偶數(shù)分別是，則這三個(gè)偶數(shù)分別是 _ 、_ 、_ 。5.在日歷中圈出一豎列上相鄰的在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使它們的和為個(gè)數(shù)，使它們的和為42，則所圈數(shù)中最小的是多少？，則所圈