2014高考物理一輪復(fù)習(xí)總教案44 圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用專(zhuān)題

1、第4課圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用專(zhuān)題知識(shí)簡(jiǎn)析 一、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的分析方法 首先明確物理過(guò)程，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個(gè)力的變化與速度變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而分析找到臨界值2.特例（1）如圖所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力的作用：mg=mv2/Rv臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)的速度）注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時(shí)臨界速度V臨能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v

2、，當(dāng)V時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：VV臨界（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）（2）如圖（a）的球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿（管）對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力當(dāng)v0時(shí)，Nmg（N為支持力）當(dāng) 0v時(shí)， N隨v增大而減小，且mgN0，N為支持力當(dāng)v=時(shí)，N0 當(dāng)v時(shí)，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時(shí)N為拉力，方向指向圓心）注意：管壁支撐情況與桿子一樣 若是圖（b）的小球，此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力注意：如果小球帶電，且空間存在電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此

3、時(shí)臨界速度。要具體問(wèn)題具體分析，但分析方法是相同的。水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng))豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。(圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例)火車(chē)轉(zhuǎn)彎 汽車(chē)過(guò)拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車(chē)在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過(guò)山車(chē)、水流星、雜技節(jié)目中的飛車(chē)走壁等）。萬(wàn)有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車(chē)彎

4、道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受重力和支持力的合力F合提供向心力。當(dāng)火車(chē)行駛速率V等于V0時(shí)，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力當(dāng)火車(chē)行駛V大于V0時(shí)，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N=mv2/R即當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于V0時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。（2）無(wú)支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況： 臨界條件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時(shí)小球以重力為向心力，恰能通過(guò)最高點(diǎn)。即mg=mv臨2/R結(jié)論：繩子和軌

5、道對(duì)小球沒(méi)有力的作用（可理解為恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)的速度），只有重力作向心力，臨界速度V臨=能過(guò)最高點(diǎn)條件：VV臨（當(dāng)VV臨時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：VV臨(實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)最高點(diǎn)狀態(tài): mg+T1=mv高2/L (臨界條件T1=0, 臨界速度V臨=, VV臨才能通過(guò))最低點(diǎn)狀態(tài): T2- mg = mv低2/L 高到低過(guò)程機(jī)械能守恒: 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mghT2- T1=6mg(g可看為等效加速度)半圓：mgR=1/2mv2 T-mg=mv2/R T=3mg（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：臨界條件：桿和環(huán)

6、對(duì)小球有支持力的作用當(dāng)V=0時(shí)，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn)）恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過(guò)程mg2R=1/2mv2低點(diǎn)：T-mg=mv2/R T=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別 (以上規(guī)律適用于物理圓,不過(guò)最高點(diǎn),最低點(diǎn), g都應(yīng)看成等效的)2解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法（1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來(lái)。（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來(lái)。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向）將力正交分解。（5）3.離心現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)概念：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然

7、消失或者不足于提供圓周運(yùn)動(dòng)的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)作為離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)的條件: 提供給物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不足或消失。(離心運(yùn)動(dòng)兩種現(xiàn)象) 當(dāng)F合= 0時(shí)，物體沿切線方向飛出。 當(dāng)F合m2r或F合m時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象的本質(zhì)物體慣性的表現(xiàn) “遠(yuǎn)離”不能理解為沿半徑方向“背離”離心現(xiàn)的實(shí)例: 用提供的力與需要的向心力的關(guān)系角度解釋離心現(xiàn)象應(yīng)用:雨傘、鏈球、洗衣機(jī)脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測(cè)速計(jì)等防止:汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的限速；高速旋轉(zhuǎn)的飛輪、砂輪的限速和防護(hù)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止措施: 應(yīng)用:增大線速度v或角速度；減小提供的向心力F供 防

8、止:減小線速度v、角速度或轉(zhuǎn)速；增加提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F供 （1）離心運(yùn)動(dòng)的概念：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動(dòng)的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)作為離心運(yùn)動(dòng)注意：離心運(yùn)動(dòng)的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物體又受到什么“離心力”（2）離心運(yùn)動(dòng)的條件：提供給物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不足或消失。F獲F需離心運(yùn)動(dòng)的兩種情況：當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離圓心而去。設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的

9、半徑為r，角速度為，線角速度為，向心力為F，如圖所示 F=0(離心運(yùn)動(dòng))OFm2rF=m2r(離心運(yùn)動(dòng))（3）對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解：當(dāng)F=m2r或時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出做直線運(yùn)動(dòng)。 （離心運(yùn)動(dòng)）當(dāng)Fm2r或時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)。 （離心運(yùn)動(dòng)）當(dāng)Fm2r或時(shí)，物體逐漸靠近圓心的向心運(yùn)動(dòng)。若所受的合外力F大于所需的向心力時(shí)，物體就會(huì)做越來(lái)越靠近圓心的“近心”運(yùn)動(dòng)，人造衛(wèi)星或飛船返回過(guò)程就有一階段是做“近心”運(yùn)動(dòng)。（4）離心現(xiàn)象的本質(zhì)分析離心現(xiàn)象的本質(zhì)物體慣性的表現(xiàn)。分析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身有慣性，總是沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方

10、向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果。如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”。做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大 。二.“質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”與“物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)”的區(qū)別與聯(lián)系（1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在外力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在做變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)。(2）物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)是指物體處于力矩平衡的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于物體上不在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的任意微小質(zhì)量團(tuán)（可說(shuō)成質(zhì)點(diǎn)），則均在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。規(guī)律方法 1.圃周運(yùn)