(編輯文檔)橋梁上無碴軌道設(shè)計

1、橋梁上無碴軌道設(shè)計介紹第 1.5 章節(jié)至 節(jié)新方案I. 底座板檢算II. 底座板與橋梁連接的檢算III.端刺的計算設(shè)計（底座板在路堤上的固定點）既有方案IV.根據(jù)德國橋上無碴軌道既有方案HFF-Brü 進(jìn)行軌道板的檢算用于京津線上新橋梁方案I. 底座板檢算A.1 鋼軌扣件，底座板彎曲應(yīng)力概述/計算依據(jù)作為力學(xué)模型，取32 m單跨簡支梁作為不利情況的依據(jù)。兩個并列的單跨橋作為一個模型，見圖6.1 梁端突出56 cm ，兩橋間距10 cm （支座的尺寸 / 布置見設(shè)計圖紙 第 51.26 ）圖6.1:力學(xué)模型圖 6.2:橋梁接縫的橫斷面鋼軌使用中國CHN60 鋼軌，和德國使用的UIC60

2、 型鋼軌大致相同。圖 6.3:橋梁接縫的縱斷面系統(tǒng)模擬在無開裂狀態(tài)下的混凝土截面彎曲剛度和伸縮剛度的60%。這個值介于在拉應(yīng)力作用的36%和彎曲應(yīng)力作用的65%。各個截面之間采用彈簧。底座混凝土板和軌道板之間的連接采用彈簧進(jìn)行模擬（彈簧系數(shù)見下文）。鋼軌通過承軌臺與軌道板彈性連接。承軌臺的剛度，也就是彈簧系數(shù)取其上限值：cdyn = 60 kN/mm。在橋梁上部結(jié)構(gòu)和底座混凝土板之間的一層5 cm 厚硬泡沫塑料5000 范圍內(nèi)安設(shè)一個出現(xiàn)拉應(yīng)力時即失效的彈簧。在硬泡沫塑料5000 旁邊的范圍內(nèi)也安設(shè)壓力彈簧。彈簧系數(shù)圖6.4:系統(tǒng)模擬和彈簧的布置底座混凝土板與軌道板之間的彈簧Ec =33000

3、 MN/m²每米Kz=板寬*彈簧間距* Ec / m= 33000*2,95m *2 * 0,1625 m= 31638 MN/m = 31638750 kN/mkx = 40 kN/mm = 40000 kN/m 見試驗報告7底座混凝土板與硬泡沫塑料板間的彈簧(Fz = 1,0 kN)Cm = (0,54+0,57+0,52+0,43)/4 N/mm³ （2, 附件22，圖8）Cm = 0,515 N/mm³kz =Cm *板寬*彈簧間距= 0,515*2950mm *2 * 162,5 mm= 493756 N/mm = 493756 kN/m鋼軌與軌道板 -

4、 承軌臺之間的彈簧cstat =31 kN/mmcdyn =51 kN/mmcdyn =60 kN/mm 連接用壓力彈簧(Fz = 1,0 kN)Ec =33000 MN/m²每米kz =板寬*彈簧間距* Ec / m= 33000*2,95m *2 * 0,1625 m= 31638 MN/m = 31638750 kN/m單個工況在此計算分析中只考慮了恒載（自重）， 收縮和徐變，線性溫差和根據(jù)DIN-Fachbericht 101 作用在橋梁上的荷載，溫差的恒值以及制動力必須另外考慮。因此在此計算分析中計算出的應(yīng)力并沒有反映出可能出現(xiàn)的最大應(yīng)力，最終的計算設(shè)計是在考慮了所有荷載以

5、及考慮了在所有荷載下的應(yīng)力的組合后才能完成。LF 1恒載 + 預(yù)應(yīng)力對承軌臺的檢算可不考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)的自重以及預(yù)應(yīng)力。由自重和預(yù)應(yīng)力引起的變形通過底座混凝土板的混凝土灌注做成就地灌筑混凝土板而重新獲得補(bǔ)償。LF 2二期恒載在鋼軌鋪設(shè)前，出現(xiàn)由二期恒載引起的變形，因此施加二期恒載后的鋼軌可以沒有應(yīng)力地鋪設(shè)。但是對底座混凝土板的荷載，要將二期恒載計算在內(nèi)。博格板式無碴軌道底座混凝土板和軌道板的自重在超高范圍里最大為D g = 73 kN/m 每條線LF 3,4 沉降各個橋墩的沉降差為s ±1.5 cmLF 5,6橋墩扭曲變形（因牽引力 / 制動力引起的以及由墩基的扭曲變形引起的橋墩變形

6、）LF 7 “溫差“上熱下冷” 3TM,pos = -10°K * Ksur = 10°K * 0,6 = -6°KKsur = 0,6基于安全方面考慮，采用有碴道床的折減系數(shù)。盡管實際上，橋梁表面由一層超過300mm 的表層，但這層表層不是覆蓋在整個橋梁的表面，而是在兩線的下方。LF 8 “溫差上冷下熱” 3DTM,neg = 5°K * Ksur = 5°K Ksur = 1,0LF 9徐變和收縮如果從下列情況出發(fā)，即鋼軌在施加預(yù)應(yīng)力后約60 天鋪設(shè)，那么只需考慮在t=60d .期間內(nèi)由徐變和收縮引起的變形。將這種荷載作為溫度荷載情況輸入包

7、括上部結(jié)構(gòu)主梁上面和底面之間的線性溫差，溫差是這樣選擇的，即由此產(chǎn)生的變形相當(dāng)于通過徐變和收縮引起的變形。Dt = -14,1 K * rsup = -14,4 * 1,1 = 15,8 KLF 活載活載 選用ZK-活載，相當(dāng)于80%UIC 71豎向活載 動力系數(shù)計算剪力時F計算彎矩時F2活載作用在軌頂面上，選用兩種活載圖示（圖示1和2），將活載圖示在梁上推進(jìn)。圖式1 （作用于每線）圖示2 （作用于每線）從在橋上推進(jìn)的活載圖式，找出截面應(yīng)力及彈簧力受力最大時活載圖式的位置。荷載組合:由于計算是采用二階理論計算，所以對于每一個計算值考慮所有不利的集中荷載，按下列方式組合。LF 100 計算 承軌

8、臺最大的上拔力（活載 圖示2 加附加力，集中荷載位于橋墩處）LF 200 計算底座混凝土最大彎矩和剪力（活載 圖示1 加附加力，集中荷載位于橋墩處）a)鋼軌扣件的檢算(LF100)根據(jù)計算由工況 LF100 得出鋼軌扣件最大上拔力為：Fvorh = 5,95 kN (4,21 kN).各種鋼軌扣件的允許上拔力為：IOARV 300 允許 Fu = 12 kNFa. WBG 允許 Fu = 27 kN 特殊扣件檢算: Fvorh = 5,95 kN 允許Fu = 12 kN對承軌臺無特殊要求，也無須特殊扣件！b)底座混凝土板的檢算(LF200)對于底座混凝土檢算的前提是：考慮底座混凝土板因水化熱

9、作用已出現(xiàn)開裂，底座混凝土剛度減弱，只有狀態(tài)I（無開裂狀態(tài)）時的60 %。這部分在第節(jié)已經(jīng)描述過。彎矩:Mgesamt = 75 kNm (87 kNm)d = 0,14-0,05 = 0,09 m 底座混凝土板的靜力計算高度b = 5,90 m 按2 塊板計，每塊2.95 m寬fcd = 0,85*25/1,5 = 14,2MN/m² 混凝土強(qiáng)度C30（德國 C25/30）w =0.117erfAs = ·(0,117·0,09·5,90·14,2)=20,5cm2 (按雙塊計，erfAs 為設(shè)計配筋)erf as = 20,5/5,90 =

10、 3,4 cm²/m vorh. As = 20,94 cm²/mÆ Ø20/15erf as 為設(shè)計每米配筋 vorh. as 為實際每米配筋剪力:Vgesamt = -181 kN (251 kN)d = 0,14 - 0,05 = 0,09 VEd = 1,5*181 = 272 kN VRd,ct = 356 kN無抗剪配筋要求這里在不考慮同時產(chǎn)生拉應(yīng)力情況下進(jìn)行了底座混凝土板的彎曲設(shè)計。與此相應(yīng)的是，這里在預(yù)計抗彎剛度降低到60%的的情況下計算了這些應(yīng)力。實際產(chǎn)生的拉應(yīng)力，例如由降溫，列車通過（6.2節(jié)）或制動引起的拉應(yīng)力，會導(dǎo)致出現(xiàn)法向拉力和

11、將截面完全隔斷的開裂?？箯潉偠扔捎诶Φ臏p少比由于彎曲應(yīng)力的減少厲害得多，因為形成彎曲裂紋時仍有一個受壓區(qū)保持不裂。出現(xiàn)常裂紋時，在極限情況下剛度下降到配筋純剛度的水平。這樣，抗彎剛度不復(fù)存在，因為不再能傳遞剪力。但是隨著剛度降低由橋梁主梁扭曲產(chǎn)生的彎矩也會下降。最后應(yīng)說明，不需要底座混凝土板當(dāng)作抗彎承重構(gòu)件。荷載通過壓力自己直接傳遞到橋梁主梁上，而不在底座混凝土板內(nèi)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力?？蛊诤啽愕臋z算：按0.8 UIC71 計算的應(yīng)力特征值:Max M 0,8 UIC 71 = 22,6 kNm常見工況組合的應(yīng)力設(shè)計值:y1 = 0,8 活載組合系數(shù)y1* M 0,8 UIC 71 = 18 kN

12、m工況荷載下的零應(yīng)變線簡化的抗疲勞檢算滿足要求c)硬泡沫塑料Styrodur 的檢算硬泡沫塑料在陸路交通道路研究所Leykauf 教授作的大型試驗中進(jìn)行了檢驗。硬泡沫塑料由列車通過引起的垂直荷載可與短橋上的荷載相比較。A.2 單線活載下底座混凝土板的拉應(yīng)力概況:橋梁按設(shè)計的剪力連接對底座混凝土板產(chǎn)生作用力。 在橋梁縱向固定支座的上方，底座混凝土板與橋梁有著直接的剪力連接。 在活載只作用于一片梁上的情況下，通過底座混凝土板與橋梁的強(qiáng)制連接而引起鄰跨底座混凝土板的拉應(yīng)力。必須計算底座混凝土板的拉應(yīng)力有多大。圖 6.5: 系統(tǒng)模型和彈簧布置系統(tǒng)模型1.將軌道板與底座混凝土板一起模擬成一個整體截面。對

13、于底座混凝土板的抗拉剛度，為了安全起見，剛度采用狀態(tài)1 剛度的50 % 。這種剛度的降低只是因為灌入混凝土后的最初7天內(nèi)水化熱的流失和收縮引起混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力而產(chǎn)生的。2.橋臺下部結(jié)構(gòu)的最大水平剛度kmax = 204206 kN/m81號橋墩下部結(jié)構(gòu)的最小水平剛度kmin = 18162 kN/m3. 鋼軌與軌道板承軌臺之間的縱向滑動阻力，根據(jù)文獻(xiàn) 10計算最大 kmax = 60 kN/m因為縱向滑動阻力特別小，所以鋼軌剛度對計算影響很小。（每65 cm 最多39kN傳入鋼軌）。在下面的計算中，將不考慮鋼軌的影響。4.底座混凝土板/軌道板和橋梁的連接通過彈簧模擬（彈簧系數(shù)的計算見第節(jié)）。F

14、z = aElementlänge * hTragplatte/FF * 25kN/m³ * b= 0,1625 * 0,42 * 25 * 5,5 = 9,4 kNkz = 31638750 kN/mkx = 40000 kN/m5. 橋梁與底座混凝土板之間在不放置硬泡沫塑料板的區(qū)域，采用壓力彈簧模擬（彈簧系數(shù)見第節(jié)）。彈簧受拉時被剔除。Fz = aElementlänge * hTragplatte/FF * 25kN/m³ * b= 0,1625 * 0,42 * 25 * 5,5 = 9,4 kNkz = 493756 kN/m6. 橋梁和底座混

15、凝土板/軌道板之間的抗剪連接位于橋縱向距離支座大約1,39 m 處。抗剪連接被模擬在水平方向上同步位移，以及在垂直方向上以彈簧的形式傳力。以下是抗剪連接彈性剛度的計算。Ø28 A= 1,4² * 3,14 = 6,15 cm²N= 6,15 * 435 = 267 kNe s = s / Es = 435/210000 = 2,07 錨筋在底座混凝土板的埋深為15 cm（量出的）D l = 150 mm * 0,00207 * 0,5 = 0,15525假設(shè)應(yīng)變線性增加kZkX = （很堅硬的桿件，A=100000000; Iy鋼）設(shè)計荷載應(yīng)該分析單側(cè)活載的影響。

16、為此目的，在上述橋梁主梁系統(tǒng)上將由于活載引起的支座最大扭曲值設(shè)定為變形荷載。j A = -0,74 mrad計算結(jié)果表1：控制設(shè)計的底座混凝土板法向力，不考慮鋼軌承載表2： X-方向位移 和彈簧力Fx （不考慮鋼軌）圖 6.6: 模擬橋墩彈簧的位移A.3作為拉帶的底座混凝土板的檢算假設(shè)在這一計算中僅分析底座混凝土板本身的溫度變化。由于溫度作用或徐變和伸縮引起橋梁主梁的長度變化會導(dǎo)致底座混凝土板和橋梁主梁之間出現(xiàn)變形差異，從而在考慮摩擦?xí)r也會導(dǎo)致底座混凝土板上有附加的拉力或壓力。不過有一點，就是底座混凝土板和上部結(jié)構(gòu)之間的摩擦通過安置土工布層會明顯降低。橋梁的移動可通過底座混凝土板和橋梁上部結(jié)構(gòu)

17、之間可能出現(xiàn)的滑動而被吸收。二來根據(jù)Leykauf 教授認(rèn)為列車通過時引起振動造成這種緩慢出現(xiàn)的力會降低，因此上部結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響在計算底座混凝土板的拉力時不用考慮。計算由間接作用引起的強(qiáng)制性應(yīng)力時，按照文獻(xiàn)4應(yīng)用線性方法時可以按照用非線性方法的狀態(tài)II 估算剛度。狀態(tài)II的剛度可在這個檢算框架內(nèi)根據(jù)準(zhǔn)確的剛度計算進(jìn)行檢算（參見7.2 節(jié)）。剛度模量的確定混凝土C30 （德國）截面 Ac= 0,19*2,95 = 0,5605 m²凈截面Acn = 0,5505 m²彈性模量Ec0 = 30500 N/mm²抗拉強(qiáng)度fctm = 2,6 N/mm²鋼筋

18、BSt 500 （HRBS500）截面As = 100 cm²彈性模量Es = 210000 N/mm²配筋率l = 0,010/0,5505 = 0,01816a E = Es/Ec = 210000/30500 = 6,885第一次開裂時的法向力Nsr,1 = Ac·fctm·(1+1·E)=0,5505·2,6·(1+6,885*0,018165)=1,61MN對應(yīng)的應(yīng)變esr,1 = 2,6 / 30500 = 8,525 * 10-5開裂的法向力Nsr,2 = 1,3* Nsr,1 = 1,3*1,61 = 2,0

19、93 MN對應(yīng)的應(yīng)變×只是狀態(tài)IIBild 6.8:底座混凝土板法向力與應(yīng)變的關(guān)系esr,1 =0,852 esr,2 = 7,24Nsr,1 = 1,61 MNNsr,2 = 2,09 MN只是狀態(tài)II設(shè)計荷載收縮混凝土收縮導(dǎo)致縮短或變形受阻時在底座混凝土板上會出現(xiàn)拉力。此外，收縮傾向明顯受截面面積與裸露面的比例的影響。在當(dāng)前情況下必須注意，裸露面由于鋪設(shè)軌道板而明顯減少。因此2 種狀態(tài)的收縮分別計算。為安全起見應(yīng)考慮底座混凝土板進(jìn)行混凝土灌注后最遲90天鋪設(shè)軌道板。因而可用文獻(xiàn)11規(guī)定的方法分別計算兩個時段的收縮變形。以最不利的情況為基礎(chǔ)，將t=0 至t=的總收縮能力加起來?；炷?/p>

20、土C25/30材料 fcm = 33 N/mm²水泥類型 SL (線 1), CEM 32,5N1.第一時段：t = 0-90 天觀測時間的混凝土齡期 t=90d干燥開始時的混凝土齡期 ts = 3d混凝土截面面積 Ac = 2,95*0,19 = 0,5605 m²裸露面 u = 2,95+2*0,19 = 3,33m有效的構(gòu)件厚度 h0 = 2*Ac / u = 0,3366m總收縮變形 cs(t)= cas(t) cds(t,ts)冷縮變形 cas(t)= caso(fcm) as(t)干燥收縮2.第二時段時：t = 90 天 80 年觀測時間的混凝土齡期 t = 8

21、0 (30000 d)干燥開始時的混凝土齡期 ts = 90d混凝土截面面積 Ac = 2,95*0,19 = 0,5605 m²裸露面 u = 2*0,2+2*0,19 = 0,78m有效的構(gòu)件厚度 h0 = 2*Ac / u = 1,44 m總收縮變形 cs(t)= cas(t) cds(t,ts)冷縮變形 cas(t)= caso(fcm)· as(t)干燥收縮由收縮引起的總變形量：eges = -0,091 0,206-0,30 D T = -30 K可與降溫相比，收縮變形-0.3 就會在底座混凝土板上產(chǎn)生拉力。另一方法可施加大約30 K 的附加溫度應(yīng)力來控制由收縮

22、產(chǎn)生的應(yīng)力。因變形受阻產(chǎn)生的拉力取決于剛度。反之剛度又取決于產(chǎn)生的拉力。因此只能用疊代法確定應(yīng)力（參見節(jié)）。底座混凝土板的溫度將底座混凝土板截面最低20°C 的穩(wěn)定降溫確定為荷載。這大體上相當(dāng)于文獻(xiàn)3對橋梁上部結(jié)構(gòu)提出的數(shù)據(jù)。要考慮的恒定溫差取決于最大的安放溫度。在控制施工過程的規(guī)范中確定最高溫度為20°C，超過此溫度就不準(zhǔn)再進(jìn)行底座混凝土板的混凝土灌注。因而必須估計到最大40K 的降溫.。D T = -40 K軌道板的溫度對底座混凝土板的檢算，為安全起見應(yīng)考慮由軌道板強(qiáng)行傳遞到底座混凝土板上的力。接著只考慮軌道板和底座混凝土板之間沒有抗剪連接的范圍。因為軌道板和底座混凝土

23、板一般只通過墊層互相連接，所以軌道板的變形完全是由于墊層和與高配筋底座混凝土板進(jìn)行結(jié)合而受到阻礙。德國部分已鋪設(shè)30 年的既有線的經(jīng)驗表明，墊層砂漿的粘度（變形能力）相當(dāng)大，因此這種變形的阻礙對軌道板來說很小，可以忽略。因為對軌道板沒有開裂寬度限制，所以必須估計到底座混凝土板和軌道板有不同的開裂圖。軌道板上的開裂間距和與之對應(yīng)的裂口比底座混凝土板上的大得多。在軌道板較寬的開裂中間，底座混凝土板和軌道板之間的變形差異在圖6.7 中作了說明。在這些前提下，由于2 個連接縫之間的接縫部位1m 長度上的配筋絕緣(=分離)，軌道板就可以在相當(dāng)大程度上自由伸縮。這樣在軌道板上不會出現(xiàn)較大的應(yīng)力。墊層砂漿可

24、以補(bǔ)償連接縫的裂口，而不會失效。通過墊層最大可以傳遞的力已在快速試驗中進(jìn)行了測定文獻(xiàn)7。因此通過墊層可以將410 kN 的力傳遞到一個6.5 m 預(yù)制構(gòu)件的整個長度上。這相當(dāng)于可以傳遞的剪應(yīng)力為圖 6.7: 判斷溫度應(yīng)力的力學(xué)模型軌道板(GTP)承受溫度應(yīng)力時鋼筋會伸長，軌道板從連接縫所決定的端部開始收縮。此時變形零點位于軌道板中部。對底座混凝土板的開裂寬度限制的假設(shè)是出于安全方面考慮。因此通過墊層砂漿傳遞到底座混凝土板上的剪應(yīng)力在板的長度上相加。ZGTP = 6 , 45 * 2 , 55 * 25= 412kN制動力荷載根據(jù)業(yè)主規(guī)定作為制動荷載只使用按DIN-專業(yè)報告 101 提出制動荷載

25、的80 %。這相當(dāng)于按照業(yè)主要求將荷載圖的垂直活載縮減0.8 LM 71。Q lbk red = 0,8·Q lbk =0,8· 20·L kN/m0,8·6000 kN將這個荷載分布在一條線最大300 m 長度上。業(yè)主提出不必考慮牽引力。按照DIN-專業(yè)報告101技術(shù)要求，計算一條線和尚未修建的第二條線上制動時的最大應(yīng)力。根據(jù)中國招標(biāo)文件這點在這里是不需要的。底座混凝土板由制動荷載產(chǎn)生的最大拉力分別計算（Nr. 5 號技術(shù)報告）。將下列值確定為最大可能的拉力。Zlbk = ca. 1360 kN由單側(cè)活荷載產(chǎn)生的荷載在最不利的活荷載情況下，可根據(jù)橋梁上

26、部結(jié)構(gòu)和底座混凝土板上固定點的位置得出底座混凝土板的附加拉力。7.2 節(jié)闡明了對這種荷載情況進(jìn)行的應(yīng)力計算和對應(yīng)的靜力學(xué)系統(tǒng)。因此正常情況下必須估計到會出現(xiàn)不超過下列數(shù)值的拉應(yīng)力。ZLM71 = 240 kNa)概述底座混凝土板是一個靜力學(xué)需要的構(gòu)件。因此對底座混凝土板需要有開裂寬度限制。所述施工方法希望生成微細(xì)裂紋，以便補(bǔ)償夏季由于溫度升高產(chǎn)生的延伸。博格板式無碴軌道的軌道板開裂寬度不受限制，因為軌道板不是靜力學(xué)上的承重構(gòu)件，并且從靜力學(xué)觀點看鋼筋的失效是不會成為問題的。前提是按照DIN 1045-1 文獻(xiàn) 8要求將底座混凝土板作為鋼筋混凝土構(gòu)件列入XC4結(jié)構(gòu)說明等級和E 類中。因此允許的開

27、裂寬度為0.3 mm。對于有決定性影響的作用組合要以DIN-專業(yè)報告102 文獻(xiàn)4以及ARS 11/2003 文獻(xiàn) 9作為基礎(chǔ)，檢算作用組合下的開裂寬度。對于在經(jīng)常作用組合下的鋼筋混凝土上部結(jié)構(gòu)必須按照文獻(xiàn)9進(jìn)行開裂寬度限制。經(jīng)常組合 對于開裂寬度檢算，由于經(jīng)常降溫以及制動引起的應(yīng)力，和單側(cè)活荷載下底座混凝土板承受的拉應(yīng)力(參見節(jié)) 起決定性作用。恒定溫度部分與線性變化的溫度部分疊加不起決定性作用，因為由線性降溫引起的拉應(yīng)力占主要地位。b)溫度主導(dǎo)的荷載組合=0,6 對溫度=0 對活荷載和制動荷載對收縮規(guī)定為1.0 倍由溫度和收縮引起的應(yīng)力由軌道板溫度引起的附加力：ZGTP= 1,2*412

28、= 500 kN （安全系數(shù)1.2，因為這個值只以一次試驗結(jié)果為依據(jù)）采用疊代法計算剛度得出以下數(shù)值：EII =5230 N/mm²對假設(shè)剛度的檢驗：用疊代法計算出的剛度是正確的！依據(jù)525 手冊的要求，出現(xiàn)絕大多數(shù)為中心法向拉力時對開裂寬度的限制需對每層鋼筋分別檢算。N = 2,08/2 = 1,04 MN 每層鋼筋開裂寬度配筋： dsl = 16 mm 縱向鋼筋的直徑根據(jù)文獻(xiàn)4表4.120，ds* = 18.5 mm 和 wk,zul = 0.3mm 時得出s,zul = 240+40*0,5/5 = 244 N/mm²限制開裂寬度所需的配筋c)活載/制動力主導(dǎo)的荷載組

29、合=0,5 對溫度=0,8 對活載和制動溫度應(yīng)力T=0,5·40+30=50KT=T·T=50*10-5=0,00050由預(yù)制構(gòu)件溫度引起的附加力：ZGPT = 1,2*412 = 500 kN（安全系數(shù)1.2，因為這個值只以一次試驗結(jié)果為依據(jù)）由制動引起的附加力（為UIC71 制動力0.8 倍，不考慮牽引力）：1 * Zlbk = 0,8*1360 = 1088 kN從安全可靠角度出發(fā)，這個數(shù)值是當(dāng)?shù)鬃炷涟逵捎诹芽p形成造成剛度折減到狀態(tài)1剛度的40 %時而計算出來的。實際上出現(xiàn)這樣的降溫時，剛度還要低，因此結(jié)果是在安全范圍內(nèi)。由單側(cè)活載引起的附加力（參見節(jié)）1 * Z

30、LM71 = 0,8*240 = 192 kN總附加力Zges = 0,5+1,09+0,19 = 1,78 MN采用疊代法計算剛度得出以下數(shù)值： EII =4600 N/mm²對假設(shè)剛度的檢驗：用疊代法計算出的剛度是正確的!Nges = 1,29 + 0,5 + 1,09 + 0,19 = 3,07 MN依據(jù)525 手冊的要求，出現(xiàn)絕大多數(shù)為中心法向拉力時對開裂寬度的限制需對每層鋼筋分別檢算。N = 3,07/2 = 1,54 MN開裂寬度配筋：dsl = 16 mm 縱向鋼筋的直徑根據(jù)文獻(xiàn)4 表 4.120， = 18.5 mm 和 wk,zul = 0.3mm 時得出s,zul

31、 = 240+40*1,4/5 = 251 N/mm²限制開裂寬度所需的配筋永久和暫時的計算設(shè)計狀態(tài)對承載安全性檢算使用與開裂寬度檢算相同的荷載。恒定溫度部分與線性變化的溫度部分疊加不起決定性作用，因為由線性降溫引起的拉應(yīng)力占主要地位。a)溫度主導(dǎo)的荷載組合=1,5 對溫度=1,0 對收縮0,8·1,45=1,16 對活載和制動荷載由溫度和收縮引起的應(yīng)力Td = 1,5·40+1,0·30= 90 KT=T·T=90*10-5=0,00090由軌道板溫度引起的附加力：ZGTP,d= 1,2*1,5*412 = 750 kN（安全系數(shù)1.2，這個

32、值只以一次試驗結(jié)果為依據(jù)）采用疊代法計算剛度得出以下數(shù)值：EII =4600 N/mm²對假設(shè)剛度的檢驗：b)活載/制動主導(dǎo)的荷載組0,8·1,5=1,2 對溫度=1,0 對收縮=1,45 對活載和制動荷載溫度應(yīng)力T=1,2·40+1,0·30=78KT=T·T=78*10-5=0,00078預(yù)制構(gòu)件溫度引起的附加力：ZGPT = 1,2*1,2*412 = 600 kN（安全系數(shù)1.2, 因為這個值只以一次試驗結(jié)果為依據(jù)）由制動引起的附加力（為UIC71 制動力的0.8 倍,不考慮牽引力）：1 * Zlbk = 1,45*1360 = 197

33、2 kN從安全可靠角度出發(fā)，這個數(shù)值是當(dāng)?shù)鬃炷涟逵捎诹芽p形成造成剛度折減到狀態(tài)1 剛度的40 %時而計算出來的。實際上出現(xiàn)這樣的降溫時，剛度還要低，因此結(jié)果是在安全范圍內(nèi)。由單側(cè)活載引起的附加力（參見節(jié)）1 * ZLM71 = 1,45*240 = 348 kN總附加力 Zges = 0,6+1,972+0,348 = 2,92 MN采用疊代法計算剛度得出以下數(shù)值:EII =4250 N/mm²×對假設(shè)剛度的檢驗：用疊代法計算出的剛度是正確的!需要的配筋： A.4 由制動產(chǎn)生的應(yīng)力制動荷載通過鋼軌和連續(xù)的底座混凝土板分配在各個下部結(jié)構(gòu)上，是設(shè)計計算整個系統(tǒng)所有部分的依據(jù)

34、。因此在考慮極限條件下盡可能接近實際的計算是值得去爭取的。作為第一個分配荷載的部件是通過承軌臺傳遞其荷載的鋼軌。通過鋼軌扣件的抗滑移阻力傳遞與位移有關(guān)的荷載，直到達(dá)到最大的力傳遞為止，而繼續(xù)的位移不會引起傳遞荷載的加大。從這個荷載起鋼軌開始滑動。荷載從軌道板通過摩擦傳遞到底座混凝土板上。在所分析的系統(tǒng)里將底座混凝土板視作只承受法向力的拉條。底座混凝土板按照設(shè)計圖將水平荷載只通過水平固定點傳遞到橋梁上部結(jié)構(gòu)。在這個鋸齒狀抗剪聯(lián)接部位之外的其他范圍，上部結(jié)構(gòu)和底座混凝土板之間有一個由滑動薄膜和土工布組成的滑動層。通過這種滑動層可保證上部結(jié)構(gòu)和底座混凝土板這兩個承重構(gòu)件分離，并防止上部結(jié)構(gòu)和底座混凝

35、土板的共同作用。采取的這種措施與一般通常用的方法一樣，因為按照短橋(L < 25 m)上板式無碴軌道的傳統(tǒng)方案，無碴軌道的共同作用也不在考慮之內(nèi)。即使在短橋板式無碴軌道上，通過由滑動薄膜和土工布組成的滑動層也能保證兩種承重構(gòu)件的分離 。這種結(jié)構(gòu)方案在實踐中已經(jīng)受了考驗。不希望有摩擦的這種危險，以及由此造成在滑動面上傳遞剪力，所介紹的施工方法中同樣和傳統(tǒng)方案出現(xiàn)的情況一樣均可以忽略。此外，橋梁上部結(jié)構(gòu)和底座混凝土板之間的滑動層還可防止因上部結(jié)構(gòu)長度變化（溫度影響或徐變和收縮引起）使縱向力進(jìn)入軌道。另外，按照Leykauf 教授自己的意見這種緩慢出現(xiàn)的力在存在很小的摩擦?xí)r不必考慮，因為列車通

36、過產(chǎn)生的振動會減弱這些力。但是對大的3 跨橋，作為研究極限值還應(yīng)分析在最不利的摩擦=1.0情況下，溫度引起橋梁主梁長度變化的影響。各個結(jié)構(gòu)構(gòu)件分配荷載的作用明顯受各自剛度的影響。例如特別堅硬的底座混凝土板能將制動荷載分配在多個橋梁上部結(jié)構(gòu)和橋墩上。軟的底座混凝土板會吸收荷載，并將這個荷載直接傳遞到較堅硬的橋墩上。底座混凝土板的剛度在很大程度上取決于裂縫的形成。實際的剛度無法準(zhǔn)確預(yù)測。它取決于多種因素，例如由收縮引起裂縫的形成，由溫度升高和由此產(chǎn)生的裂縫生成等等。如果在線路鋪設(shè)和投入運(yùn)營之間先出現(xiàn)高溫期，那么底座混凝土板的剛度因為在投入運(yùn)營時未出現(xiàn)開裂就要比先出現(xiàn)長的寒冷期導(dǎo)致底座混凝土板上鮮明

37、形成的開裂要高得多。因此需要進(jìn)行極限值研究，以便計算最大出現(xiàn)的應(yīng)力。在這方面特別重要的是按不同的目標(biāo)值加以區(qū)分。如果要計算底座混凝土板的最大法向力，那么底座混凝土板剛度要取上限值。這個較大剛度使底座混凝土板能吸收荷載，從而能承受較大的應(yīng)力。但是如果計算作用在橋墩上的最大水平力，那么底座混凝土板的剛度要取下限值。對其他目標(biāo)值這一規(guī)定預(yù)先不再能辦得到，因為參數(shù)對目標(biāo)值的影響不會一開始就很清楚地看出來。此外，底座混凝土板的剛度在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力作用下可能是有區(qū)別的。例如通過寒冷的冬季期已出現(xiàn)鮮明形成的寬到0.3 mm 的裂縫，而且如果可以排除裂縫的自己閉合，則抗拉力和抗壓力的剛度均勻下降。如果現(xiàn)在由于

38、制動產(chǎn)生這樣高的壓力，使裂縫由于壓縮應(yīng)變而閉合，則抗壓剛度就會提高，而且如果所有裂縫重新閉合，則剛度又可以達(dá)到接近100%。但是在拉應(yīng)力作用下的剛度一次出現(xiàn)過裂縫就永遠(yuǎn)會降低。這同樣適用寒冷期之后的溫暖期，如果由于材料膨脹而出現(xiàn)裂縫閉合的話。為了確定出現(xiàn)活荷載情況下的荷載分配，抗壓剛度從一開始就提高了，同時抗拉剛度不會超過達(dá)到過的最小值。因此也必須分析在承重結(jié)構(gòu)不同位置上抗壓剛度和抗拉剛度之間的多種組合，以便能夠確定最不利的狀態(tài)。因為在這個方法里基于方案很多所以存在這樣的危險，即對一個確定的目標(biāo)值找不到原始參數(shù)的最不利組合，所以計算出來的應(yīng)力要外加一個安全系數(shù)。概述為得到鋼軌、軌道板和底座混凝

39、土板水平傳遞荷載和由底座混凝土板水平傳遞到橋梁下部結(jié)構(gòu)的荷載接近實際的計算值，必需選取整個系統(tǒng)中的一段線路進(jìn)行非線性計算。這個選段應(yīng)當(dāng)反映一段長度至少為1000 m 的線路。這里，在準(zhǔn)備階段應(yīng)確定對設(shè)計計算有重要影響的范圍。以下將介紹由路堤到單跨簡支橋梁過渡狀態(tài)的分析方法。這里專門對博格板式無碴軌道由橋梁到北京方向橋臺上的路堤過渡范圍進(jìn)行了模擬。在橋臺后面，也就是過渡到路堤前放置一塊摩擦板，底座混凝土板與其端部固定連接在一起。緊接著建立一個所謂的端刺。這個端刺用來承受底座混凝土板上殘留的剩余力，剩余力是由于摩擦板范圍內(nèi)的摩擦還沒有傳入土層。為設(shè)計端刺，必須計算作用在縱向支撐上的水平力。計算的另

40、外目的是確定軌道和鋼軌里的縱向力，在鋼軌扣件和滑動面內(nèi)的相對運(yùn)動。假設(shè)-端刺假設(shè)是不移動的（移動靜止點）。-北京方向橋臺上的摩擦板長度為100 m. 在摩擦板末端底座混凝土板與端刺（固定點）進(jìn)行抗彎剛性錨接。連續(xù)的底座混凝土板在這個位置中止，只有博格板式無碴軌道的軌道板在HGT（水硬性膠結(jié)支承層）上繼續(xù)延伸。在端刺上不再出現(xiàn)水平移動。-摩擦板是一塊鋼筋混凝土板，底座混凝土板直接鋪設(shè)在上面。作為底座混凝土板混凝土和摩擦板混凝土之間的摩擦系數(shù)在計算中下限使用 0. 3，上限使用1.0。在施工過程中應(yīng)保證摩擦系數(shù)達(dá)到0.5 << 0.8 ，從而，使計算中的摩擦力加上一個約1.25的安全系

41、數(shù)。- 板式無碴軌道（底座混凝土板和軌道板）的縱向配筋在計算中采用約100 cm²。在計算狀態(tài)II（混凝土開裂）的底座混凝土板剛度時需要這個假設(shè)。- 對開裂狀態(tài)下板式無碴軌道的抗伸縮剛度，規(guī)定按無開裂狀態(tài)下剛度的（不利的是）5%,10 %, 30 % 或 50 %考慮，這要看是哪個值給出較為不利的結(jié)果。截面特征值鋼軌： CHN 60A = 77,45 cm² J = 3217 cm4E*A = 210000*77,45*10-4 = 3230 MN(鋼軌數(shù)據(jù)，選用2 根鋼軌)橋梁 32 m 單跨簡支梁跨中截面EC = 35000 MN/m² (C 40/50)E*

42、A = 35000*8,85 = 309750 MN軌道板：混凝土: 2550 / 200 mm A = 2,55 *0,20 = 0,51 m²EC = 35700 MN/m² (C 45/55) E*A = 35700*0,51 = 18200 MN配筋: 6Ø20 mm AS = 6*3,141 = 18,9 cm²ES = 210000 MN/m² (BSt 500 S) E*A = 210000*18,9*10-4 = 396,9 MN軌道板縱向伸縮剛度的邊界值a)無裂狀態(tài)下的純受壓力E*A = 18200 + 39718600 MN

43、b)純受拉應(yīng)力或開裂狀態(tài)下的受壓應(yīng)力E*A = 0,5*(18200 + 397) 9300 MN（狀態(tài)I 和II 之間的中間值）底座混凝土板(0 mm 超高!) 鋪放墊層砂漿混凝土: 2950 / 220 mm A = 2,95 *0,22 = 0,649 m²EC = 30000 MN/m² E*A = 30000*0,649 = 19470 MN配筋: AS = 80 cm²（用于計算）ES = 210000 MN/m² (BSt 500 S) E*A = 210000*80,0*10-4 = 1680 MN底座混凝土板縱向伸縮剛度的邊界值c)無開

44、裂狀態(tài)下的純受壓應(yīng)力E*A = 19470 + 168021150 MNd)純受拉應(yīng)力或開裂狀態(tài)下的受壓應(yīng)力E*A = 0,5*(19470 + 1680)10575 MN（狀態(tài)I 和II 之間的中間值）軌道板和底座混凝土板作為一個整體橫斷面被輸入。這樣，可得出以下的縱向伸縮剛度：無開裂純受壓應(yīng)力AC, Ersatz = (18200 + 396 + 19470 + 1680) / 350001,136 m²純拉應(yīng)力有利:AC, Ersatz = 0,5*(18200 + 396 + 19470 + 1680) / 350000,568 m²不利:AC, Ersatz =

45、0,3*(18200 + 396 + 19470 + 1680) / 350000,341 m²非常不利:AC, Ersatz = 0,1*(18200 + 396 + 19470 + 1680) / 350000,114 m²軌道（博格板式無碴軌道的軌道板和底座混凝土板）上受壓截面或受拉截面的分配,必須根據(jù)作用在兩個不同截面上的法向力（拉力或壓力）計算。為估算極限值還應(yīng)考慮到剛度下降50 %，70 % 或 90 %。力學(xué)模型該模型為一平面框架，帶有桿件和彈簧元件。假設(shè)x-方向上的網(wǎng)點距離為3.30 米。所有與此相應(yīng)的彈簧系數(shù)都是按這一長度距離來確定的。圖 3: 力學(xué)模型模

46、擬橋臺區(qū)域下面，是關(guān)于彈簧元件力學(xué)特性的確定。要根據(jù)構(gòu)件的材料，幾何尺寸和試驗來確定它們的剛度。彈簧系數(shù)底座混凝土板固定點與端刺之間- 彈簧剛度按照DS 804, 第 73 節(jié), 表12 規(guī)定的：cx = 10.000 kN/m為安全可靠起見，這一值要增大10 倍。無碴軌道板每個彈簧的彈性系數(shù)為：cx = 100.000 kN/mm底座混凝土板與橋梁間的彈簧首先，用摩擦系數(shù)= 0 來計算。cx = 1,0 kN/m（此彈簧為線形彈簧，確定相對位移。）FFlies = 1,0 kN鋼軌與軌道板 - 承軌臺之間的彈簧鋼軌扣件的縱向摩擦阻力可根據(jù)DS 804 的圖44a 來確定。此彈簧為非線形彈簧

47、。這樣，要考慮到鋼軌在承軌臺上的縱向滑動。a)軌道無載:在水平位移u0 = 0.5 mm 時，縱向摩阻 = 30 kN/mc = 3,30m * (30 kN/m / 0,0005m) = 198000 kN/mFFlies = 30 kN * 3,30m = 99 kN （每個彈簧）b)軌道有載：在水平移動u0 = 0.5 mm時，縱向摩阻 = 60 kN/mc = 3,30m * (60 kN/m / 0,0005m) = 396000 kN/mFFlies = 60 kN * 3,30m = 198 kN（每個彈簧）彈簧： 模擬博格無碴軌道軌道板與HGT 之間的摩擦此彈簧為非線性彈簧。c

48、x = 180.000 kN/m （在博格公司通過試驗來確定）當(dāng)彈簧距離為3.30 米時，求得的彈簧系數(shù)為：cx = 3,30 m * 180.000 kN/m² = 594.000 kN/m根據(jù)在博格公司試驗所確定的極限滑動推力為：max FFeder = (2*2051 kN / 6,452m * 3,30m) = 209 kN1 )在HGT 上的極限滑動推力要在博格公司通過試驗來檢算。2 )軌道板的長度為6.45 米.彈簧: 軌道(博格無碴軌道軌道板+底座混凝土板)與摩擦板之間的摩擦性能該彈簧為非線性彈簧。cx = 180.000 kN/m je m Länge (在

49、博格公司通過試驗來確定此參數(shù)，近似于HGT 與博格無碴軌道軌道板之間彈簧特性曲線)這樣, 在彈簧距離為3.30 米時,求得的彈簧系數(shù)為:cx = 3,30 m * 180.000 kN/m² = 594.000 kN/m摩擦板下的極限滑動推力為:A = 0,51m² + 0,649 m² = 1,16 m²G = 1,16m² * 24 kN/m³ = 27,84 kN在彈簧距離為3.30 米、摩擦系數(shù)= 0.3 bis 1.0 時，可求得：a)軌道無載:= 0,3: max FFeder = 3,30 m * 27,84 kN/m

50、* 0,3 = 27,5 kN= 1,0: max FFeder = 3,30 m * 27,84 kN/m * 1,0 = 91,7 kNb) 軌道有載:= 0,3: max FFeder = 3,30 m * (27,84 + 64,0)kN/m * 0,3 = 90,9 kN= 1,0: max FFeder = 3,30 m * (27,84 + 64,0)kN/m * 1,0 = 303 kN鐵三院為每個橋墩墩頂給定了一個水平方向替代彈簧系數(shù)用于計算。這些彈簧為線性彈簧。各橫斷面（桿件）通過彈簧相互連接。這些彈簧部分為線性彈簧，也有部分為非線性彈簧。這樣，在滑動推力保持不變的情況下，

51、兩種材料之間可進(jìn)行模擬滑動。作為制動荷載按照業(yè)主規(guī)定只使用DIN-專業(yè)報告101制動荷載的80 %。這相當(dāng)于按照業(yè)主要求將荷載圖的垂直活載減少0,8 LM 71。Q lbk, red =0,8·Q lbk =0,8·2 0LkN/m 0,8·6000 kN這個荷載安放在一條線最大220 m的長度上。業(yè)主的意見不必考慮牽引力。此外，對以下荷載情況進(jìn)行過檢算。將制動荷載放到上部結(jié)構(gòu)橋跨220 m 長度上。同時64 kN/m 的恒定垂直荷載作用在摩擦板上。圖4:計算橋臺范圍內(nèi)應(yīng)力的荷載位置計算時，應(yīng)這樣考慮壓力范圍和拉力范圍內(nèi)的軌道（博格板式無碴軌道的軌道板和底座混凝土

52、板）剛度，即各自的目標(biāo)應(yīng)力要達(dá)到最大 / 最小值。最不利的設(shè)計方案必須通過試驗找到。這在上述例子中表示：-底座混凝土板和上部結(jié)構(gòu)主梁之間沒有摩擦-軌道板+底座混凝土板的剛度：從路堤至第6 跨應(yīng)采用無開裂混凝土的剛度，此后采用開裂混凝土的剛度。-應(yīng)注意降溫引起的預(yù)應(yīng)變。如果由制動引起的應(yīng)變低于由預(yù)應(yīng)變引起的應(yīng)變，那么在壓力范圍內(nèi)的軌道剛度會折減。-對于縱向移動阻力，加載線路和不加載線路具有不同的值。因此對確定鋼軌扣件的縱向移動阻力應(yīng)考慮1 線從第1 跨到第9 跨(= 300m)是加載的，2線是不加載的。圖 5:縱向移動阻力計算結(jié)果主要的計算結(jié)果總列在下表中。最大值都用加粗表示出來了。先前描述的工

53、況是采用各種不同的摩擦系數(shù)（工況A1，A2，A3）來進(jìn)行分析。在工況B1，B2 和B3 中，轉(zhuǎn)換了制動和牽引力方向。各種摩擦系數(shù)與工況A 相應(yīng)。II.橋梁與底座混凝土板之間結(jié)合部位的檢算在早期進(jìn)行的力學(xué)檢算中，根據(jù)DS 804 的規(guī)定計算出的由底座混凝土板傳遞到橋梁上去的最大水平力分別為：單跨梁: 1500 kN大型三跨橋梁(60-100-60 m): 5182 kN由此可以這樣認(rèn)為，無論是底座混凝土板在單跨簡支梁上的連接還是底座混凝土板在三跨連續(xù)梁上的連接，只有在緊急的情況下才會受到最大制動和牽引力的作用。因此，不必進(jìn)行抗疲勞檢算。對大型三跨連續(xù)橋梁的計算設(shè)計:材料軌道板 C45/55底座混

54、凝土板 C25/30力學(xué)模型: 鋼筋BSt 500， （HRB 500）齒距狀結(jié)合部位的壓力（截面a-a）:7,773 MN = 11,3 MN/m²7 * 2,80 m * 0,035 mC25/30 : fcd = 14,2 MN/m²11,3 < 14,2 MN/m²按DIN 1045 規(guī)定進(jìn)行的沖剪力檢算III.端刺（底座混凝土板在路堤上的固定點）的設(shè)計計算端刺把底座混凝土板的各種剩余力錨定在路堤里。所謂剩余的力是由牽引力和制動力的剩余力及由溫度形成縱向變動的原因而造成的強(qiáng)制力組合而成的。由溫度作用而使長度改變所造成的應(yīng)力可在一根兩側(cè)張拉的桿件上進(jìn)行

55、分析。彈性模量由于開裂原因而折減至30%根據(jù)Leykauf 教授的分析）。貫通桿件 = 底座混凝土板ERiss = 30500 * 0,30 = 9150 MN/mm² = E * = E * 10-5 K-1 * 40 K = 3,66 MN/m²底座混凝土板:A = 2,95 m × 0,19 m × 2 = 1,12 m² = 3,66 MN F = 3,66 * 1,12 m2 = 4,10 MN根據(jù)6.4 節(jié)計算的牽引力和制動力剩余力:在兩個底座混凝土板上總計最大為600 kN。這樣，傳遞給固定點的力總計：H = 4,10 MN + 0,60 MN Hmax = 4,70 MN = 4700 kN為了保證在端刺上水平位移不出現(xiàn)，作用在底部接縫處的壓載要大到可只通過摩擦承載的檢算。作用在端刺結(jié)構(gòu)上的全部壓載都列入下表?？够瑒影踩珯z算，不考慮側(cè)向土壓力。zul H = 8793 kN * tan 30º= 5077 kN > 4700 kN由于動土壓力的原因，可額外調(diào)動以下的力，不考慮HGT 層