第三章靜定結構的內力計算(桁架)

1、結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算一、概述1、理想桁架的假定（1）各桿軸線均為直線；（2）結點均為光滑的鉸結點，鉸的中心就是各桿軸線的交點； （3）所有外力均作用在結點上。理想桁架計算得出的內力（軸力）叫主內力，相應的應力叫主應力。而由于與理想假定偏差而產生的附加內力叫次內力，相應的應力叫次應力。2、桁架優(yōu)缺點l應力分布比較均勻，材料可充分利用，與同跨度梁相比，自重較輕，經濟合理，在中、大跨度結構中被廣泛使用。l施工復雜。結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算3、平面桁

2、架結構分類3）根據桁架的幾何組成分類簡單桁架 聯(lián)合桁架復雜桁架2）根據桁架支座反力的特點分為1）根據桁架外形的幾何形狀分為三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折線形桁架、拋物線形桁架等。梁式桁架、拱式桁架。結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算簡單桁架： 聯(lián)合桁架： 復雜桁架： 梁式、三角形 梁式、平行弦梁式、三角形 梁式、折線形、拋物線形拱式梁式梁式梁式結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算二、內力計算1、內力計算步驟內力計算方法：結點法、截面法、混合法（1）幾何組成分析，判別桁架類型（2）針對不同的類型的桁架采用合適的方法求解（反力、內

3、力）反力：梁式桁架、拱式桁架內力：簡單桁架，求全部內力：結點法，部分內力：截面法聯(lián)合桁架，先用截面法求特殊桿件（如聯(lián)系桿）內力。復雜桁架，先用截面法求某些桿件內力。結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算2、特殊桿件的判別與內力計算簡單零桿判別各桿內力有明顯關系FN1FN2iFN1FN2FN3iFN1FN3FN4FN2iFN2FN4FN1FN3iN30FN1N20FFN1N2N3N4FFFFN1N2FFN1N2FF N3N4FFN1N2FF（）（）L形結點X形結點K形結點T形結點結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算力與桿長比例式對稱性利用

4、DEABCFPFPFPFPNNyNxxyFFFlllDEHGCFPFPABFNFNFNFNCCDCBCACENNCDCEFFNNCDCEFF 對稱K形結點NN0CDCEFFNNDEEDFF 反對稱同一桿件NNDEEDFFNN0DEEDFFFNFNFlFNylxyl結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算例題18 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR試求圖示桁架各桿內力 解： 1、求支反力 RR6kN()0AyAxFFR2kN()BF2、求內力 結點法 二個獨立的平衡方程與幾何組成次序相反FNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41F

5、N4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN533FN32FN3BFN36FN351FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65BFRFNB6FNB3B結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算2、求內力 結點A 0 xF 0yF N 160yACAAClFlN 12602AF即：N 16 2kNAFNN410 xACAACAlFFlN 46kNAF結點4 0yF 0 xF N418kNFN46N46kNAFF8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN6kN6 2668FNA4FAxRAyFRAFNA18

6、kN4FN46FN41FN4A結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求內力 6kN6 266842 2結點1 0yF 0 xF N152 2kNFN124kNF FNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A1FN12FN15FN14FN1A結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求內力 6kN6 266842 204結點2 0yF 0 xF N250FN234kNF FNA4FA

7、xRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN251FN12FN15FN14FN1A結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求內力 6kN6 266842 202 224結點5 0yF 0 xF N532 2kNFN562kNFFNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN531FN12FN15FN14FN1A結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN

8、3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求內力 6kN6 266842 202 22204結點6 0yF 0 xF N630FN62kNBFFNA4FAxRAyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN531FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN2、求內力 6kN6 266842 202 2222 204結點3 0yF N32 2kNBFFNA4FAxR

9、AyFRAFNA18 kN4FN46FN41FN4A2FN23FN21FN255FN56FN54FN51FN52FN533FN32FN3BFN36FN351FN12FN15FN14FN1A6FN6BFN63FN65結點B（校核） BFRFNB6FNB3B0yF 0 xF 滿足滿足結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR8 kN3412m3mAB123456AyFAxRFRBFR2kN6kN6 266842 202 2222 204不計算可以判別哪些桿件為零桿？ 36桿 25桿 14桿？結構力學結構力學第第3

10、3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算例題2試求圖示桁架GI、FI桿內力 解： 1、求支反力 RR20AyPAxFFF RMPFF 2、求內力 mm截面 nn截面 NR002FGIAyamFaFN2GIPFF NRN2002yIGMIFFFFFN2 ()0IFPPFFF 力矩法投影法mmnnFABCDEFGJMLKIHNOQPMFRFAxRAyFR2a2aa/2a/24aACDEFGFNGJFNGIFNFDFNFHFNFIFAxRAyFRJMLKIFNJGFNIGFNIFFNIHMFR結構力學結構力學第第3 3章靜定結構的內力計算章靜定結構的內力計算3kN6kN6kN6kN3kNACEBDHGF2816m224m13246kN18kN例題33kN6kN6kN6kNACEBDHF1324FNHGFNFGFN418kN3kN6kN6kNACEBD1324FNHGFN418kNFNDFFN2E24FN4FN231FN1FN3解： 1、求支反力 A、B支反力分別為18kN、6kN 2、求內力 試求圖示桁架1、2、3、4桿內力 mmnn截面法求聯(lián)系桿內力 mm截面