企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革模型

1、摘要內(nèi)容要點：1、 研究目的：本文研究企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度改革的問題。2、 首先，對于問題一，本文近30年來我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工資增長率也較高，而發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟(jì)和工資增長率都較低。建立polyfit指數(shù)模型，利用matlab得出圖像，從而預(yù)測2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。對于問題二，根據(jù)附件2，通過excel計算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比，得出職工繳費指數(shù)，作為參考值，考慮該企業(yè)職工自2000年起分別從30歲、40歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），計算各種情況下的養(yǎng)老金替代率。對于問題三，根據(jù)解決問題二

2、中的數(shù)據(jù)，得到從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲）的養(yǎng)老金替代率，計算養(yǎng)老保險基金的缺口情況，并計算該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到多少歲時，其繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡。對于問題四，既要達(dá)到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，結(jié)合社會實際問題和社會現(xiàn)階段的發(fā)展?fàn)顩r，提出合理的措施。關(guān)鍵詞：養(yǎng)老金替代率、polyfit指數(shù)模型、matlab一、問題重述養(yǎng)老金也稱退休金，是一種根據(jù)勞動者對社會所作貢獻(xiàn)及其所具備享受養(yǎng)老保險的資格，以貨幣形式支付的保險待遇，用于保障職工退休后的基本生活需要。我國企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險實行“社會統(tǒng)籌”與“個人賬戶”相結(jié)合的模

3、式，即企業(yè)把職工工資總額按一定比例（20%）繳納到社會統(tǒng)籌基金賬戶，再把職工個人工資按一定比例（8%）繳納到個人賬戶。這兩個賬戶我們合稱為養(yǎng)老保險基金。退休后，按職工在職期間每月（或年）的繳費工資與社會平均工資之比（繳費指數(shù)），再考慮到退休前一年的社會平均工資等因素，從社會統(tǒng)籌賬戶中撥出資金（基礎(chǔ)養(yǎng)老金），加上個人工資賬戶中一定比例的資金（個人賬戶養(yǎng)老金），作為退休后每個月的養(yǎng)老金。養(yǎng)老金會隨著社會平均工資的調(diào)整而調(diào)整。如果職工死亡，社會統(tǒng)籌賬戶中的資金不退給職工，個人賬戶中的余額可繼承。個人賬戶儲存額以銀行當(dāng)時公布的一年期存款利率計息，為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)定為3%。養(yǎng)老金的發(fā)放與職工在職時

4、的工資及社會平均工資有著密切關(guān)系；工資的增長又與經(jīng)濟(jì)增長相關(guān)。近30年來我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工資增長率也較高；而發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟(jì)和工資增長率都較低。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，是要在21世紀(jì)中葉使我國人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家水平?，F(xiàn)在我國養(yǎng)老保險改革正處于過渡期。養(yǎng)老保險管理的一個重要的目標(biāo)是養(yǎng)老保險基金的收支平衡，它關(guān)系到社會穩(wěn)定和老齡化社會的順利過渡。影響?zhàn)B老保險基金收支平衡的一個重要因素是替代率。替代率是指職工剛退休時的養(yǎng)老金占退休前工資的比例。按照國家對基本養(yǎng)老保險制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險的目標(biāo)替代率確定為58.5%. 替代率較低，退休職工的生活水準(zhǔn)低，養(yǎng)老保險基金收支平衡容易

5、維持；替代率較高，退休職工的生活水準(zhǔn)就高，養(yǎng)老保險基金收支平衡較難維持，可能出現(xiàn)缺口。所謂缺口，是指當(dāng)養(yǎng)老保險基金入不敷出時出現(xiàn)的收支之差。問題一：對未來中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資增長的形勢做出你認(rèn)為是簡化、合理的假設(shè)，并參考附件1，預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。問題二：根據(jù)附件2計算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比。如果把這些比值看作職工繳費指數(shù)的參考值，考慮該企業(yè)職工自2000年起分別從30歲、40歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），計算各種情況下的養(yǎng)老金替代率。問題三：假設(shè)該企業(yè)某職工自 2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直

6、繳費到退休（55歲，60歲，65歲），并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡。計算養(yǎng)老保險基金的缺口情況，并計算該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到多少歲時，其繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡。問題四：如果既要達(dá)到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，你認(rèn)為可以采取什么措施。請給出你的理由。二、模型假設(shè)與約定1、 經(jīng)濟(jì)發(fā)展沒有突然轉(zhuǎn)變。2、 人平均死亡年齡在75歲。3、 2000年時該企業(yè)職工恰好30歲或40歲三、符號說明及名詞定義Y:養(yǎng)老金 H:基礎(chǔ)養(yǎng)老金 G:個人賬戶養(yǎng)老金 S：本人指數(shù)化月平均繳費工資 ：替代率k:個人賬戶儲存額 t:計發(fā)月數(shù)n:企業(yè)和職工實際繳納基本養(yǎng)老保險費的月數(shù)

7、合計 xi：參保人員退休前年本人繳費工資額（i=1,2,m）(ci=參保人員退休前i年山東省 “職工平均工資”（i=1,2,m）) L四、模型的建立與求解求解問題一：根據(jù)附件一的數(shù)據(jù)，用matlab進(jìn)行整合，得到圖一。（詳情見附錄1）圖一觀察圖一，該山東省職工平均工資為指數(shù)增長模式Y(jié)=epx+q利用matlab進(jìn)行指數(shù)曲線擬合，得到圖二，并求解。（詳情見附錄2、3）Y=e-254.63+0.1319x圖二根據(jù)求解的指數(shù)公式，進(jìn)行預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資的數(shù)據(jù)。（詳情見附錄4）圖三根據(jù)公式帶入，得到2011年至2035年的山東省職工的年平均工資的數(shù)據(jù)年份平均工資（萬元

8、）年份平均工資（萬元）20113.875202418.15520124.389202520.22820134.968202622.48420145.62202724.92820156.353202827.56220167.175202930.38220178.095203033.38620189.124203136.562201910.272203239.899202011.549203343.378202112.966203446.978202214.532203550.675202316.259求解問題二：根據(jù)附錄2，利用EXCEL軟件計算出2009年該企業(yè)各年齡段職工的總?cè)藬?shù)及各年齡段職

9、工年工資總額，然后將各年齡段職工年工資總額與對應(yīng)年齡段職工的總?cè)藬?shù)相比即得出各年齡段職工年工資的平均值，將各年齡段職工年工資的平均值分別與山東省該企業(yè)的年平均工資相比，得出的即是職工繳費指數(shù)的參考值。年齡段人數(shù)總工資（元）平均工資（元）企業(yè)平均工資（元）職工繳費指數(shù)20-24歲職工數(shù)2824870001726.95 2580.2280.66930145525-29歲職工數(shù)2635462502077.00 0.80496614930-34歲職工數(shù)2426135002535.12 0.98251936135-39歲職工數(shù)2266220002752.21 1.06665472640-44歲職工數(shù)22

10、16687503026.02 149歲職工數(shù)1946340003268.04 1.26657072150-54歲職工數(shù)1354210003118.52 1.208621355-59歲職工數(shù)1013010002980.20 1.155013441根據(jù)附件三：養(yǎng)老金=基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個人賬戶養(yǎng)老金Y=H+G=+個人賬戶養(yǎng)老金=個人賬戶儲存額÷計發(fā)月數(shù)G=k÷t基礎(chǔ)養(yǎng)老金=（全省上年度在崗職工月平均工資+本人指數(shù)化月平均繳費工資）÷2×繳費年限×1%H=C112+S÷2×m×1%本人指數(shù)化月平均繳費

11、工資S=x1×c1c1+x2×c1c2+xm×c1cm12m因此替代率為=c112+S÷2×m×1%+k÷t1、 當(dāng)從30歲繳納養(yǎng)老金到55歲退休時，這年齡段中每年工資的本息和的8%30-34歲段個人賬戶養(yǎng)老金和為9172.990662元；35-39歲段個人賬戶養(yǎng)老金和為17256.02379元；40-44歲段個人賬戶養(yǎng)老金和為31440.71794元；45-49歲段個人賬戶養(yǎng)老金和為57027.22061元；50-54歲段個人賬戶養(yǎng)老金和為114116.7198元；將這些年齡段累加得出個人賬戶養(yǎng)老金÷計發(fā)月數(shù)，即

12、得出個人賬戶養(yǎng)老金值，對應(yīng)的平均繳費工資為21020.66元，退休前工資為22297.175元，替代率1=0254430439如上方法2、當(dāng)從30歲繳納養(yǎng)老金到60歲退休時，2=0.7070059923、當(dāng)從30歲繳納養(yǎng)老金到65歲退休時, 3=0.783243494、當(dāng)從40歲繳納養(yǎng)老金到55歲退休時, 4=0.1695476925、當(dāng)從40歲繳納養(yǎng)老金到60歲退休時, 5=0.520996666、當(dāng)從40歲繳納養(yǎng)老金到65歲退休時, 6=0.26850315求解問題三：求解問題四：1、推高退休年齡2、 提高繳費工資3、 工作年齡推遲五、附錄附錄1：x=1978:1

13、:2010;y=566,632,745,755,769,789,985,1110,1313,1428,1782,1920,2150,2292,2601,3149,4338,5145,5809,6241,6854,7656,8772,10007,11374,12567,14332,16614,19228,22844,26404,29688,32074; plot(x,y,'*')附錄2：x=1978:1:2010;y=566,632,745,755,769,789,985,1110,1313,1428,1782,1920,2150,2292,2601,3149,4338,5145

14、,5809,6241,6854,7656,8772,10007,11374,12567,14332,16614,19228,22844,26404,29688,32074;y=log(y'); d=ones(1,size(x,2); a=d;x; b=a*y; a=a*a' c=ab c=-254.6300 0.1319附錄3：x=1978:0.1:2010; y=exp(-254.7+0.1319*x); w=1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010;z=566 632 745 755 769 789 985 1110 1313 1428 1782 1921 2150 2