地表水-遠(yuǎn)場混合

1、第三章放射性核素在地表水中的輸運(yùn)與彌散 污染物經(jīng)初始近場混合之后，進(jìn)一步的命運(yùn)由周圍遠(yuǎn)場中的輸送和擴(kuò)散過程決定。由于此過程緩慢，需考慮相當(dāng)長的距離和時間間隔，因而需考慮衰變及其它物理化學(xué)轉(zhuǎn)換過程，還要考慮接受水體的大小及其凈平流輸送。 表面水類型： 河流 河口 近海（海灣或者海邊沿岸水） 小胡 大湖 模式： 數(shù)值模式：在流場控制方程的幫助下使用數(shù)值求解水質(zhì)方程，比如有限差分、有限體積或有限元等。常被用于事故情況下，在這里不做介紹了。 庫式（箱式）模式：將整個水體或水體的截面看成混合均勻的整體處理。主要用于小胡或水庫。 解析模式：在某些近似條件下，給出水質(zhì)方程的解析解。這是本章重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。水

2、質(zhì)方程：我們更多的是要面對常規(guī)排放情況，關(guān)心的是放射性核素年平均濃度，IAEA SRS No.19給出了一套簡化模型： 流體的幾何形狀比較規(guī)則； 穩(wěn)態(tài)水流，即，水流特性（流速等）時空變化不大； 釋放方式為連續(xù)均勻釋放。一、河流1、參數(shù)選取（1）水文參數(shù)：30年最小年均流量q_r（m3/s）、流深D（m）、流速U（m/s）、河寬B如果數(shù)據(jù)不足可以采用年平均流量的三分之一來表示q_r； （2）擴(kuò)散系數(shù) 對垂向擴(kuò)散系數(shù)的普通表達(dá)式為： 其中，$H$是平均水深($m$)，$u_*$為剪切速度(摩擦速度)($m/s$)， $s$為河床坡度，費(fèi)舍爾（Fischer）在1979年假設(shè) 。 然而對于不同大小的

3、河流，縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)相差是很大的，1979年費(fèi)舍爾（Fischer）等人給出了一個經(jīng)驗(yàn)公式適用性很好 其中，$alpha$在平直河道上，其范圍在0.1到0.2，但在彎曲河流中，一般表示為 其中，$R$是曲率半徑。IAEA推薦使用的是0.6。 如果采用費(fèi)舍爾的經(jīng)驗(yàn)公式，擴(kuò)散系數(shù)可以被進(jìn)一步簡化為（3）混合長度完全混合距離就是在河流截面上完全混合的縱向距離。定義河流橫截面上最大濃度是最小濃度2倍的距離為完全混合距離。1973年賽爾（Sayre）對半深岸邊點(diǎn)源釋放采用岸邊全反射方法計(jì)算了完全混合距離，給出了以下公式幾乎所有河流都是河寬大于河深，所以一般情況下$L_yL_z$。因此，將河流的評價分

4、成三個區(qū)域。對于xL_z區(qū)域，濃度分布是三維的，但是這個距離很短，所以可以保守的認(rèn)為在這個區(qū)域里，濃度沒有稀釋，采用排放口的濃度或者近場混合濃度。 2、完全垂直混合后解 如果不考慮河岸的影響（流羽寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于河寬）這個方程解為 其中，函數(shù)$K_0$是零階變形第二類貝塞爾函數(shù)。當(dāng)KxL_y時，完全混合二、河口 河口是河流與近海會合的地方，又稱三角州（一側(cè)與公海相連，一側(cè)匯入河水）。在河口段由于有明顯的潮汐流及由鹽度差引起的重力環(huán)流以及不可忽略的風(fēng)成流，而且其形狀多呈喇叭狀（即面積在變化），故污染物在河口段的遷移與彌散不同于河流。這種差別引起的一個嚴(yán)重后果是污染物從河口中的排放點(diǎn)向上游遷移，最大的

5、向上游滲透距離與鹽侵區(qū)相同。 目前已經(jīng)提出了不同復(fù)雜程度的模式，有一維的（定截面和不定截面）和水平二維的。最簡單的分析方法是Stommel(1953)的鹽度法，即平均淡水平均淡水流速流速淡水鹽度淡水鹽度潮汐彌散系數(shù)，潮汐彌散系數(shù)，50-300m2/s相對鹽度相對鹽度差差 美國NRC的提出一維簡化模型來處理河口問題。該模型除了在稍下游的區(qū)（此處顯然是二維或三維問題）域外，一般都可以使用（即在有潮汐影響的河床中使用）。設(shè)河口截面為A(x) ,則有截面平均的截面平均的縱向流速縱向流速截面平均的縱截面平均的縱向彌散系數(shù)向彌散系數(shù) 1、穩(wěn)態(tài)解 假定恒定截面 ，恒定潮汐和平均截面縱向彌散系數(shù) 及恒定淡水流

6、速 ，方程的穩(wěn)態(tài)形式簡化為 對于在 x=0處的釋放源及x在無窮處C=0的邊界條件，方程的解是 對于下游（x為正），指數(shù)中的 符號取負(fù)號；對于上游（x為負(fù)），指數(shù)中的 符號取正號。 2、短期釋放解 對于恒定截面 ，恒定潮汐和平均截面縱向彌散系數(shù) 和恒定淡水流速 ，方程變?yōu)樗矔r投放瞬時投放解解 對于和時間有關(guān)的短期釋放，流出物排放速率為 3、潮汐平均數(shù)學(xué)模型 該模型基本上是方程的數(shù)值求解，其參數(shù)采用潮汐平均的參數(shù)，如美國EPA AUTOSS和AUTOQD程序都屬于這一類。包括下述改進(jìn)： a能計(jì)算可變的截面、匯入、抽水及潮汐平均的縱向彌散。 b把河口分成幾個河段，每段依次與其上、下游段相連，并與外源

7、和渠道相連。 4、內(nèi)潮汐數(shù)學(xué)模型 這種模型同時求解流速、水位及污染物濃度聯(lián)立一維微分方程組，并可按照物理原理確定出縱向彌散系數(shù)，因此其優(yōu)于前一種模型。該方程組為：河口水表面寬度源源流量流量謝才系數(shù)靜止基準(zhǔn)面以上的水表面高程水力學(xué)半水力學(xué)半徑徑三、海灣（沿岸流） 假設(shè) 海岸是直的 水深D是常數(shù) 近岸流速U是常數(shù)且與岸平行 方程的解就為三、海灣（沿岸流） 擴(kuò)散系數(shù)（4/3次方定律） 代人方程三、海灣（沿岸流） 約束條件（在U=0.1m/s）三、海灣（沿岸流） 關(guān)心兩個地方的濃度值 1、捕魚點(diǎn)（內(nèi)照射影響） 保守取濃度中心線 2、岸邊濃度（沉積外照）三、海灣（沿岸流） 對于有復(fù)雜幾何形狀的沿岸區(qū)，且

8、流場不恒定時，對于有復(fù)雜幾何形狀的沿岸區(qū)，且流場不恒定時，則需用二維數(shù)值模型，例如，由運(yùn)動方程解出速則需用二維數(shù)值模型，例如，由運(yùn)動方程解出速度場，再求出濃度場，度場，再求出濃度場，Leendrtse et al的二維速的二維速度場（沿垂直積分后得）方程為：度場（沿垂直積分后得）方程為：水深水深基準(zhǔn)面上基準(zhǔn)面上部的水面部的水面高程高程表面張力表面張力的的x分量分量科里奧利科里奧利參數(shù)參數(shù)四、湖泊和水庫 相對封閉水域，分為大湖和小湖（水庫）兩類。標(biāo)準(zhǔn)IAEA（比較粗）就是水表面積400平方公里。 HJ/T 2.3環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則-地面水環(huán)境 當(dāng)平均水深10m時： 大湖（庫）：大湖（庫）：25

9、km2； 中湖（庫）：中湖（庫）：2.525km2； 小湖（庫）：小湖（庫）：2.5km2。 當(dāng)平均水深10m時： 大湖（庫）：大湖（庫）：50km2； 中湖（庫）：中湖（庫）：550km2； 小湖（庫）：小湖（庫）：5km2。四、湖泊和水庫 1、小湖和水庫 天然或人工貯水池代表了有限平流運(yùn)輸?shù)那闆r可以認(rèn)為放射性核素在整個水池中分布均勻。三、湖泊和水庫 三、湖泊和水庫 當(dāng) 達(dá)到平衡四、湖泊和水庫 2、大湖 大湖除了水的滯留時間較長外受風(fēng)的影響有周期性往返的沿岸流，其典型速度是0.10.2，它在幾天內(nèi)朝一個方向持續(xù)流動，然后隨著風(fēng)向的改變，沿岸流很快倒轉(zhuǎn)并在相反方向上持續(xù)流幾天，改變方向的滯留時

10、間很少超過幾小時。而每次轉(zhuǎn)向都伴有離岸流（朝湖中央方向旋轉(zhuǎn)），這時污染物羽柱破裂并向湖中央流去。 簡單模型可以使用海灣模型。五、海洋 污染物在海洋中的彌散的主要特征是范圍不受限制，這意味著海洋中湍渦尺度譜相當(dāng)寬。不斷擴(kuò)散的物質(zhì)團(tuán)會遇到越來越大的湍渦。各種尺度的湍渦是由風(fēng)、潮汐、海洋流等形成的。這就導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)愈來愈大（而河流等有界水體的渦動擴(kuò)散率是常數(shù)），遵守Richardson提出的“4/3方定律”。五、海洋第三節(jié)沉淀效應(yīng) 一、逸散機(jī)制一、逸散機(jī)制 污染物還可以處于易揮發(fā)的液態(tài)或溶解的污染物還可以處于易揮發(fā)的液態(tài)或溶解的氣態(tài)。氣相污染物可經(jīng)由氣氣態(tài)。氣相污染物可經(jīng)由氣水界面逸散水界面逸散到大

11、氣中。如果污染物在整個水層到大氣中。如果污染物在整個水層H中均勻中均勻混合，則逸散機(jī)制可表示為：混合，則逸散機(jī)制可表示為：水中放射水中放射性核素氣性核素氣體濃度體濃度飽和濃度飽和濃度 K是深度平均逸散系數(shù)，由公式是深度平均逸散系數(shù)，由公式 K=KL/H與與實(shí)際表面?zhèn)鬟f系數(shù)實(shí)際表面?zhèn)鬟f系數(shù)KL 相聯(lián)系。相聯(lián)系。 Tsioglin從氧交換的實(shí)驗(yàn)獲得的從氧交換的實(shí)驗(yàn)獲得的 KL估計(jì)值為估計(jì)值為： 對于海洋，實(shí)驗(yàn)工作給出的對于海洋，實(shí)驗(yàn)工作給出的 值介于值介于1-4米米/天之間天之間流速流速（m/s）坡度坡度 二、水中的沉積效應(yīng)二、水中的沉積效應(yīng) 水中的懸浮物、底泥和岸邊吸附污染物使水中的懸浮物、底泥

12、和岸邊吸附污染物使水中的濃度降低，同時懸浮物等又會解析水中的濃度降低，同時懸浮物等又會解析使污染物重新進(jìn)入水中，使水中的濃度增使污染物重新進(jìn)入水中，使水中的濃度增加，也就是說其延遲了水中污染物的輸運(yùn)加，也就是說其延遲了水中污染物的輸運(yùn)。 1、線性（平衡）吸附解析模式、線性（平衡）吸附解析模式 吸附和解吸機(jī)制包括：離子交換、生成沉淀礦吸附和解吸機(jī)制包括：離子交換、生成沉淀礦物質(zhì)、絡(luò)合與水解、氧化與還原、組成膠體與物質(zhì)、絡(luò)合與水解、氧化與還原、組成膠體與聚合物。放射性核素被吸附的程度通常用其平聚合物。放射性核素被吸附的程度通常用其平衡分配系數(shù)衡分配系數(shù) 來表示來表示 Kd值與很多參數(shù)有關(guān)，包括放射

13、性核素狀態(tài)及值與很多參數(shù)有關(guān)，包括放射性核素狀態(tài)及濃度、沉積物類型和濃度、地表接受水體的流濃度、沉積物類型和濃度、地表接受水體的流場特征、水質(zhì)以及接觸時間等場特征、水質(zhì)以及接觸時間等 水底或岸邊污染物濃度一般認(rèn)為是懸浮物水底或岸邊污染物濃度一般認(rèn)為是懸浮物的的1/10，則有：，則有： 通過淤泥表層厚度和密度轉(zhuǎn)換成為單位面通過淤泥表層厚度和密度轉(zhuǎn)換成為單位面積沉積污染物量。積沉積污染物量。 2、非線性吸附模式、非線性吸附模式 （1）指數(shù)或稱費(fèi)洛因德利希（）指數(shù)或稱費(fèi)洛因德利希（Freundlich）吸）吸附模式附模式 解解 費(fèi)洛因德利希吸附模式是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出費(fèi)洛因德利希吸附模式是在試驗(yàn)的基

14、礎(chǔ)上得出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，它可用于液相濃度中等的情況。的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，它可用于液相濃度中等的情況。 （2）漸近線或稱朗繆爾（）漸近線或稱朗繆爾（Langmuir）吸附）吸附模式模式 解解 達(dá)到平衡時達(dá)到平衡時 三、沉積物輸運(yùn)的混合槽模式三、沉積物輸運(yùn)的混合槽模式 用于河流，用于河流，Onishi等人（等人（1981）提出。）提出。 模式假設(shè)：。模式假設(shè)：。 1、河段分成節(jié)（水槽），每一節(jié)沉積物和放射性、河段分成節(jié)（水槽），每一節(jié)沉積物和放射性核素都是完全混合；核素都是完全混合； 2、點(diǎn)源和非點(diǎn)源的放射性核素和沉積物貢獻(xiàn)當(dāng)成、點(diǎn)源和非點(diǎn)源的放射性核素和沉積物貢獻(xiàn)當(dāng)成是側(cè)向注入流，對每一節(jié)而言，該注入流沿河

15、段均是側(cè)向注入流，對每一節(jié)而言，該注入流沿河段均勻分布；勻分布； 3、溶解的和顆粒的放射性核素按分配系數(shù)線性相、溶解的和顆粒的放射性核素按分配系數(shù)線性相關(guān)；關(guān)； 4、溶解的和顆粒的放射性核素在所選時間內(nèi)達(dá)到、溶解的和顆粒的放射性核素在所選時間內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)；平衡狀態(tài)； 5、顆粒狀的放射性核素不向河底沉降也不再懸浮、顆粒狀的放射性核素不向河底沉降也不再懸浮。粒子濃度粒子濃度（g/l）體積（體積（l）粒子流入粒子流入率（率（g/s）水中濃度水中濃度（Bq/l）流量（流量（l/s）水?dāng)y帶匯水?dāng)y帶匯入率入率（Bq/s）粒子攜帶粒子攜帶匯入率匯入率（Bq/s）粒子上的粒子上的濃度濃度（Bq/g） 四、二層湖泊模式四、二層湖泊模式 用于湖泊，用于湖泊，美國核管會模式（USNRC，NUREG-0040）。放射性物放射性物質(zhì)注入率質(zhì)注入率（Bq/y）淡水流量淡水流量（m3/y）沉積流速沉積流速（m/y）直接傳遞直接傳遞系數(shù)系數(shù)（m/y） 模式假設(shè)：。模式假設(shè)：。 （1）水注入和流出為恒定；）水注入和流出為恒定； （2）沉積速率是常數(shù)；）沉積速率是常數(shù)； （3）沉積