第三章機械零件強度

1、2022-6-71機械設計Design of Machinery機電工程學院機械設計研究室2022-6-72第一篇 總 論3.1概述概述3.2材料的疲勞特性材料的疲勞特性3.2機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算3.3機械零件的抗斷裂強度機械零件的抗斷裂強度3.4 機械零件的接觸強度機械零件的接觸強度3.5 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介第三章第三章 機械零件的強度機械零件的強度 2022-6-732-1 概 述3.1概述概述一、疲勞破壞一、疲勞破壞(Fatigue failure)疲勞破壞：疲勞破壞：變應力、多次作用下，材料發(fā)生破壞變應力、多次作用下，材料發(fā)生破壞疲勞破

2、壞疲勞破壞特特 征：征：小應力小應力:持續(xù)性持續(xù)性:敏感性敏感性:突發(fā)性突發(fā)性:變應力最大值低于材料靜強度限變應力最大值低于材料靜強度限變應力多次作用變應力多次作用對材料、幾何形狀敏感對材料、幾何形狀敏感突然斷裂突然斷裂曲軸斷裂曲軸斷裂內源斷裂內源斷裂疲勞破壞疲勞破壞過過 程：程：裂紋萌生裂紋萌生裂紋擴展裂紋擴展最終瞬斷最終瞬斷實例實例2022-6-74曲軸整體斷裂實況曲軸整體斷裂實況疲勞斷口疲勞斷口斷口對斷口對斷口放大斷口放大2022-6-75斷口放大2022-6-76斷口對2022-6-77曲軸疲勞斷裂斷口特征裂紋源區(qū)裂紋源區(qū)疲勞擴疲勞擴展區(qū)展區(qū)最終最終瞬斷瞬斷區(qū)區(qū)2022-6-78內部缺

3、陷引起疲勞斷軸：初始裂紋起源于軸內部，裂紋由內至外擴展初始裂紋起源于軸內部，裂紋由內至外擴展裂紋源區(qū)裂紋源區(qū)擴展區(qū)擴展區(qū)瞬斷區(qū)瞬斷區(qū)裂紋擴展裂紋擴展方向方向返回返回2022-6-79概述2 概 述疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。 脆性斷裂區(qū)脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞源疲勞紋疲勞紋2022-6-710規(guī)律性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應力循環(huán)應力分為：循環(huán)應力分為：穩(wěn)定變應力穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定

4、變應力對稱循環(huán)應力對稱循環(huán)應力脈動循環(huán)應力脈動循環(huán)應力非對稱循環(huán)應力非對稱循環(huán)應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應力二、循環(huán)應力的類型二、循環(huán)應力的類型 循環(huán)應力可用循環(huán)應力可用s smax 、 s smin 、 s sm 、 s sa 、 這五個參數(shù)中的這五個參數(shù)中的任意兩個參數(shù)表示。任意兩個參數(shù)表示。2022-6-7112-2 疲勞曲線和極限應力圖 3-2 3-2 材料的疲勞特性材料的疲勞特性兩個概念：兩個概念：一、疲勞曲線（一、疲勞曲線（ - - N N 曲線）曲線） s 疲勞曲線疲勞曲線： 應力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限與應應力循環(huán)特性一定

5、時，材料的疲勞極限與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線2022-6-712N0有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)ABCrNNor 疲勞極限疲勞極限N0循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)rs srN1rN2N1N2rN0103設計壽命設計壽命NN0時：材料時：材料lim= r 可以看出：可以看出： 隨隨 N 的的增大而減小。但是當增大而減小。但是當 N 超過超過某一循環(huán)次數(shù)某一循環(huán)次數(shù) N0 時，曲線時，曲線 趨于水平。即趨于水平。即 不再隨不再隨 N N的增大而減小。的增大而減小。 rNsrNs 以以 N0 為界，曲線分為兩個區(qū)：為界，曲線分為兩個區(qū)： 典型的疲勞曲線如右圖所示：典型的疲勞

6、曲線如右圖所示：s sN 疲勞曲線疲勞曲線2022-6-713設計壽命設計壽命104NN0 ：材料：材料lim= rNN0有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)rNNABCoCNmrN s srs srNs sN103m、C材料常數(shù)（與材料性質、應力狀態(tài)、熱處理有關）材料常數(shù)（與材料性質、應力狀態(tài)、熱處理有關） 設計中常用的是疲勞曲線上的設計中常用的是疲勞曲線上的 AB 段，其方程為：段，其方程為：mNNCs（常數(shù)）（常數(shù)）稱為疲勞曲線方程稱為疲勞曲線方程2022-6-714疲勞曲線3顯然，顯然，B點的坐標滿足點的坐標滿足AB的方程，即的方程，即0mCNs，代入上式得：，代入上式得：0mmN

7、rNNss則sssNmNKNN0式中：式中：壽命系數(shù)；壽命系數(shù)；mNNNK0m 材料常數(shù)，其值見教材材料常數(shù)，其值見教材 P P2323。 循環(huán)基數(shù)，其值與零件材質有關，見教材循環(huán)基數(shù)，其值與零件材質有關，見教材 P P2323。0NN0有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)rNNABCoCNmrN s srs srNs sN103N 103時，按靜強度計算時，按靜強度計算當當 NN0時，時，KN=1;2022-6-715極限應力圖N0有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)rNNABCoCNmrN s srs srNs sN1032022-6-716451, 0sA)2,2(00ssD0

8、,bCsasmso無限壽命無限壽命極限應力線極限應力線msas 極限應力線上的每個點，都表示了某個應力比下的極限應力極限應力線上的每個點，都表示了某個應力比下的極限應力 。 samsss 極限應力線上的點稱為極限應力點。三個特殊點極限應力線上的點稱為極限應力點。三個特殊點 A、D、C 分別分別為為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應力下的極限應力點。對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應力下的極限應力點。 2022-6-717451, 0sA)2,2(00ssDasmso45G0 ,sCs對于高塑性鋼，常將對于高塑性鋼，常將其極限應力線簡其極限應力線簡化為折線化為折線 ADGC 。疲勞強度線疲勞強度線 AG段段

9、的方程為：的方程為： 1massss0012ssss式中：式中：等效系數(shù)等效系數(shù) ，其值見教材，其值見教材P25P25。msas屈服強度線屈服強度線)(amssss2022-6-718極限應力圖3對于對于低塑性鋼或鑄鐵低塑性鋼或鑄鐵，其極限應力線可簡化為，其極限應力線可簡化為直線直線AC。451, 0sA)2,2(00ssD0 ,bCsasmso 2022-6-7192-3影響疲勞強度的因素3-3 3-3 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 前邊提到的各疲勞極限前邊提到的各疲勞極限 ，實際上是材料的力學性能指標，實際上是材料的力學性能指標，是用試件通過試驗測出的。是用試件通過試驗測出

10、的。 而實際中的各機械零件與標準試件，在形體，表面質量以而實際中的各機械零件與標準試件，在形體，表面質量以及絕對尺寸等方面往往是有差異的。因此實際機械零件的疲及絕對尺寸等方面往往是有差異的。因此實際機械零件的疲勞強度與用試件測出的必然有所不同。勞強度與用試件測出的必然有所不同。 影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個：影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個： 1 1、應力集中的影響、應力集中的影響 機械零件上的應力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展。機械零件上的應力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展。從而導致零件的疲勞強度下降。從而導致零件的疲勞強度下降。 一、影響零件疲勞強度的因素一、影響零件疲勞強度的

11、因素（Influence factors of fatigue strength）2022-6-720影響疲勞強度的主要因素2 一、影響零件疲勞強度的主要因素一、影響零件疲勞強度的主要因素注：當同一剖面上同時有幾個應力集中源時，應采用其中最大的疲注：當同一剖面上同時有幾個應力集中源時，應采用其中最大的疲 勞缺口系數(shù)進行計算。勞缺口系數(shù)進行計算。 2、尺寸的影響、尺寸的影響零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產生微觀裂零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。

12、3 3、表面質量的影響、表面質量的影響 表面質量：是指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。表面越表面質量：是指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強度。噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強度。 2022-6-721影響疲勞強度的主要因素3 影響零件疲勞強度的主要因素影響零件疲勞強度的主要因素綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 試驗證明：應力集中、尺寸和表面質量都只對應力幅有影響，試驗證明：應力集中、尺寸和表面質量都只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯的影響。（

13、即對靜應力沒有影響）而對平均應力沒有明顯的影響。（即對靜應力沒有影響） 在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應力幅上，故可將三個系數(shù)在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應力幅上，故可將三個系數(shù) 組成一個綜合影響系數(shù)：組成一個綜合影響系數(shù)：DKKssss DKK 1111KDKDKKsss零件的疲勞極限為：零件的疲勞極限為： （ 、 的值見教材或有關手冊的值見教材或有關手冊 ）s2022-6-722應力集中應力集中L實實L名名MM應力集中區(qū)應力集中區(qū)零件幾何不連續(xù)處，實際應力遠大于名義應力零件幾何不連續(xù)處，實際應力遠大于名義應力2022-6-723尺寸效應尺寸效應Dmaxd臨界臨界危險區(qū)寬危險區(qū)寬危險區(qū)寬危

14、險區(qū)寬2022-6-724二、零件的極限應力線圖二、零件的極限應力線圖ADGCADGCrmracKAGsssss1 :rmraSCGsss : 試件線圖試件線圖ADGC強度影響因素修正強度影響因素修正K零件線圖零件線圖ADGCsmC45Os0/2sS45GADAG),0(1sA),0(1cAs)2,2(00sssKD)2,2(00s ss sDsa),(rarmMssM注：由于注：由于GCGC段段屬于靜強度，而屬于靜強度，而靜強度不受靜強度不受 的影響，故不需修正。的影響，故不需修正。DKs2022-6-725屈服強度線屈服強度線1, 0sA)2,2(00ssDasmsoG0,sCsG2-4

15、受恒幅循環(huán)應力時三、受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度三、受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度1 1、受單向應力時零件的安全系數(shù)、受單向應力時零件的安全系數(shù) 零件的極限應力圖：零件的極限應力圖： 疲勞強度線疲勞強度線DKss2020sDDKss1A2022-6-726受恒幅循環(huán)應力時2疲勞強度線疲勞強度線 的方程為：的方程為：AG1masssssDK式中：式中： 、 為為 上任意點的坐標，即上任意點的坐標，即零件的極限應力零件的極限應力。 AGmsass smO45GA),0(1cAs)2,2(00sssKDs sa)0(,SCs),(amMs ss s),(rarmMs ss s 疲勞強度區(qū)疲勞強度區(qū)OA

16、G靜強度區(qū)靜強度區(qū)OED1M ),(amNs ss s),(rarmNss（1）工作應力點）工作應力點),(amMs ss s-由載荷、結構求得由載荷、結構求得minmaxs ss s、極限應力線圖分析極限應力線圖分析（2）極限應力點）極限應力點),(rarmMs ss s rmrars ss ss s max由工作應力點及對應的加載規(guī)律確定由工作應力點及對應的加載規(guī)律確定M 2022-6-727 零件工作應力的增長規(guī)律不同，則相應的極限應力點也不同。零件工作應力的增長規(guī)律不同，則相應的極限應力點也不同。 典型的應力增長規(guī)律通常有三種：典型的應力增長規(guī)律通常有三種： c c、a a、 C C（

17、常數(shù)）；（常數(shù)）；massb、 ；CmsCminsa a、 C C（常數(shù)）（常數(shù)）（即 常數(shù)）mass通過原點和工作應力點通過原點和工作應力點 MM的射線即表示此種應的射線即表示此種應力增長規(guī)律。力增長規(guī)律。Crrma)1 ()1 (2/ )(2/ )(minmaxminmaxssssssasmso0,sCsGA),(amssM),(amssM應力增長規(guī)律線 C C 規(guī)律下的極限應力點規(guī)律下的極限應力點mass加載曲線加載曲線OMM為直線，為直線，疲勞強度區(qū)疲勞強度區(qū)OAG、靜強度區(qū)、靜強度區(qū)OGC2022-6-728受恒幅循環(huán)應力時3asmso0,sCsGA),(amssM),(amssM應

18、力增長規(guī)律線 C C 規(guī)律下的極限應力點規(guī)律下的極限應力點massa a、 C C（常數(shù)）（即（常數(shù)）（即 常數(shù)）常數(shù)）mass 根據工作應力和根據工作應力和MM點表示的極限應力即可計算零件的安全系數(shù)。點表示的極限應力即可計算零件的安全系數(shù)。按按最大應力計算的安全系數(shù)最大應力計算的安全系數(shù)為：為：ma1amammaxssssssssssssDKSsS2022-6-729受恒幅循環(huán)應力時4受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度注：注：1）應力增長規(guī)律為）應力增長規(guī)律為 時，按應力幅計算的安全系數(shù)時，按應力幅計算的安全系數(shù) 等于按最大應力計算的安全系數(shù)。等于按最大應力計算的安全系

19、數(shù)。asSCmass 2 2）如按圖解法求安全系數(shù)，則）如按圖解法求安全系數(shù)，則OMOMSSassb、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cmsasmso0,sCsGA),(amssM應力增長規(guī)律線應力增長規(guī)律線),(amssM規(guī)律下的極限應力點規(guī)律下的極限應力點Cms3 3）如極限應力點落在）如極限應力點落在 上，則需計算靜強度上，則需計算靜強度GC 安全系數(shù)計算公式安全系數(shù)計算公式見教材，（式（見教材，（式（319）式（）式（322）2022-6-730受恒幅循環(huán)應力時5c c、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cminsasmso0 ,sCsGA),(amssM應力增長規(guī)律線),(amssM45 安全系數(shù)計算公式安全系數(shù)

20、計算公式見教材，（式（見教材，（式（323）式（式（325）受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度2022-6-731d d、靜強度區(qū)安全系數(shù)計算、靜強度區(qū)安全系數(shù)計算Srmrars ss ss ss s max SSmaSr s ss ss ss ss smaxmax靜強度計算安全系數(shù)靜強度計算安全系數(shù):當工作應力點當工作應力點N位于位于OGC靜強度區(qū)，極限應力點為靜強度區(qū)，極限應力點為ON與與DGC的交點的交點N,極限應力為：極限應力為：工作應力最大值工作應力最大值:mas ss ss s maxsmOGAsa ),(amNs ss s),(rarmNs ss s 202

21、2-6-732受恒幅循環(huán)應力時62、受復合應力下的安全系數(shù)、受復合應力下的安全系數(shù)(1) (1) 塑性材料受彎扭復合應力時的安全系數(shù)塑性材料受彎扭復合應力時的安全系數(shù)22ssSSSSS式中：式中： 、 為單向穩(wěn)定變應力下的安全系數(shù)。為單向穩(wěn)定變應力下的安全系數(shù)。sSS(2) (2) 低塑性和脆性材料受彎扭復合應力時的安全系數(shù)低塑性和脆性材料受彎扭復合應力時的安全系數(shù)ssSSSSS受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度受穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度2022-6-733osN1s2s3s1n2n3n0NBAs2-5受變幅循環(huán)應力時四、四、 受非穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度受非穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度本節(jié)只介紹

22、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下的疲勞強度計算方法。本節(jié)只介紹規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下的疲勞強度計算方法。一、一、Miner 法則疲勞損傷線性累積假說法則疲勞損傷線性累積假說1N2N3N 由最大應力分別為由最大應力分別為 、 、 的三個恒的三個恒幅循環(huán)應力構成的規(guī)律幅循環(huán)應力構成的規(guī)律性變幅循環(huán)應力，如右性變幅循環(huán)應力，如右圖所示。圖所示。1s2s3s累積循環(huán)次數(shù)累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命疲勞壽命iiNn壽命損傷率壽命損傷率 顯然，在顯然，在 的單獨的單獨作用下，作用下，is當當 ， 壽命損傷率壽命損傷率1 時，就會發(fā)生疲勞破壞。時，就會發(fā)生疲勞破壞。iiNn 2022-6-734規(guī)律性非穩(wěn)定應力下零件疲勞強度計算

23、規(guī)律性非穩(wěn)定應力下零件疲勞強度計算 ( Strength calculation of machine parts under unstable variable stress )問題：問題： 如何利用穩(wěn)定變應力的分析方法，計算規(guī)律性、非穩(wěn)如何利用穩(wěn)定變應力的分析方法，計算規(guī)律性、非穩(wěn) 定變應力下零件的疲勞強度？定變應力下零件的疲勞強度？2022-6-735%100,累累積積總總損損傷傷率率達達方方程程：材材料料破破壞壞時時Miner1 i1 Nnini注注:(1)小于小于-1 應力的影響不計應力的影響不計 (2) 非對稱循環(huán)變應力折算成當量對稱循環(huán)變應力處理非對稱循環(huán)變應力折算成當量對稱循環(huán)變應力處理mais s s ss ss s :)1( 21maxirs ss ss ss