韋達(dá)定理根及系數(shù)的關(guān)系全面練習(xí)題及答案

1、-1、韋達(dá)定理根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理：對(duì)于一元二次方程，如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則說明：定理成立的條件練習(xí)題一、填空：1、 如果一元二次方程=0的兩根為，則+=，=.2、如果方程的兩根為，則+=，=. 3、方程的兩根為，則+=，=.4、如果一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，則=；如果兩根互為倒數(shù)，則=.5方程的兩個(gè)根是2和4，則=，=.6、以，為根的一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1是.7、以，為根的一元二次方程是.8、假設(shè)兩數(shù)和為3，兩數(shù)積為4，則這兩數(shù)分別為.9、以和為根的一元二次方程是.10、假設(shè)兩數(shù)和為4，兩數(shù)積為3，則這兩數(shù)分別為.11、方程的兩根為，則=.12、假設(shè)方程的一個(gè)根是，則另一根是，的

2、值是.13、假設(shè)方程的兩根互為相反數(shù)，則=，假設(shè)兩根互為倒數(shù)，則=.14、如果是關(guān)于的方程的根是和，則在實(shí)數(shù)圍可分解為.二、方程的兩根為、，且 >,求以下各式的值:1=；2=；3=；4=.三、選擇題：1、關(guān)于的方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則的值是A0 B正數(shù) C8 D42、方程=0的兩根是，則 (A )7 (B)3 (C ) 7 (D) 33、方程的兩根為，則= (A ) (B)(C )3 (D) 34、以下方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的一元二次方程是 A B C D5、假設(shè)方程的兩根互為相反數(shù)，則的值是(A )5或2 (B)5 (C ) 2 (D) 5或26、假設(shè)方程的兩根是，則的值是(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分別以方程=0兩根的平方為根的方程是A B C D四、解答題:1、假設(shè)關(guān)于的方程的一個(gè)根是5，求另一個(gè)根及的值.2、關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩根平方和比兩根積大21. 求的值.3、 假設(shè)關(guān)于的方程兩根的平方和是9. 求的值.4、方程的兩根之差的平方是7，求的值.5、方程的兩根互為相反數(shù)，求的值.6、關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和，求的值.7、方程=0，假設(shè)兩根之差為4，求的值.8、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1) 是否存在實(shí)數(shù)，使成立.假設(shè)