第九章正弦穩(wěn)態(tài)

1、五、功率的測量：使用有功功率表（簡稱功率表）五、功率的測量：使用有功功率表（簡稱功率表） 通常說的電表是通常說的電表是電能表電能表，測出用戶用了多少電能（單位，測出用戶用了多少電能（單位千瓦時千瓦時，即多少度）即多少度）這里是功率表這里是功率表（W W）。）。 1 1、功率表的結(jié)構(gòu)、功率表的結(jié)構(gòu) 由P=UIcos，知表內(nèi)須能測出表內(nèi)須能測出U、I 值值 。接法：接法：電流線圈電流線圈串連串連到負(fù)載支路中，電壓線圈到負(fù)載支路中，電壓線圈并聯(lián)并聯(lián)到負(fù)載上，到負(fù)載上，兩個發(fā)電機(jī)端連接起來兩個發(fā)電機(jī)端連接起來； 功率功率讀數(shù)讀數(shù)： P =UIcosP =UIcos（u ui i）。）。 工作原理：工作

2、原理： tUIUItUItItUtp2coscos2coscoscos2cos2)(舉例：舉例：例題例題1： 圖示測量電感線圈參數(shù)圖示測量電感線圈參數(shù)R R、L L的電路，電壓表、電流表、功率表的電路，電壓表、電流表、功率表讀數(shù)分別為：讀數(shù)分別為：50V50V、1A1A、30W30W。求。求R R、L L的值。的值。 解：方法一、（解析法）解：方法一、（解析法） RLtgLRZZLjRZ122 , ，）（150150 22LRIUZ）（，由2314333. 1 13.53coscos: 01RLRLtgUIPUIPHLR127. 03021 ，）得：）（解（方法二、方法二、 ；得則由的電流有效

3、值為已知，消耗有功功率，且流過由于電路中只有30 : 22IPRRIPRR；，HLRLRLtgUIP127. 0 314333. 113.53cos 01可見，R=30，jL=j40 ，功率因數(shù)=cos=0.6 。六、提高功率因數(shù)六、提高功率因數(shù) 上例中，上例中，cos=0.6cos=0.6，S=UI=50VAS=UI=50VA，而，而P=UIcos=30WP=UIcos=30W，設(shè)備，設(shè)備容量沒有充分利用。容量沒有充分利用。 另一方面：另一方面：I=1AI=1A，如果分解電流的話只有，如果分解電流的話只有Icos=0.6AIcos=0.6A在做在做有用功，實(shí)際流過的卻是有用功，實(shí)際流過的卻是

4、1A1A，增加了線路損耗；，增加了線路損耗； 如果能在不影響負(fù)載如果能在不影響負(fù)載Z Z運(yùn)行情況下使運(yùn)行情況下使coscos由由0.60.6提高到提高到1 1，則，則可以將干線電流減到最小，一方面可以降低損耗，另一方面由于可以將干線電流減到最小，一方面可以降低損耗，另一方面由于實(shí)際容量減小，可以節(jié)省設(shè)備容量。看如下向量圖：實(shí)際容量減小，可以節(jié)省設(shè)備容量。看如下向量圖：1、提高功率因數(shù)的思路：、提高功率因數(shù)的思路：由向量圖可看出，由向量圖可看出，要想在不改變要想在不改變I I1 1時，減小總的的干線電流時，減小總的的干線電流I I，可，可以在電路中產(chǎn)生一個和以在電路中產(chǎn)生一個和I I1 1sin

5、sin相反的電流，以相反的電流，以抵消無功分量，從而減小抵消無功分量，從而減小II用什么元件？用什么元件？如果參數(shù)選擇合適，如果參數(shù)選擇合適，可以做到可以做到I Ic c= I= I1 1sinsin1 1，此時此時I= II= I1 1coscos1 1，使，使I I達(dá)到最小值，并和達(dá)到最小值，并和U U同同相位，此時功率因數(shù)相位，此時功率因數(shù)=cos=1=cos=1。 2 2、提高功率因素的意義、提高功率因素的意義 （1 1）可以充分利用設(shè)備容量）可以充分利用設(shè)備容量 ：比如：比如：S S2400kVA2400kVA，實(shí)際，實(shí)際UI2400kVAUI2400kVA，否則設(shè)備會過熱。，否則設(shè)

6、備會過熱。如果如果cos=1cos=1，則最大可輸出，則最大可輸出 P Pmaxmax=2400kW =2400kW 的功率；的功率；如果如果cos=0.5cos=0.5，則最多只能輸出，則最多只能輸出 P Pmaxmax=1200kW =1200kW 的功率；的功率； 或者這么理解：或者這么理解：如果實(shí)際需要輸出如果實(shí)際需要輸出1200kW 1200kW 的功率，的功率， 當(dāng)負(fù)載的當(dāng)負(fù)載的cos=1cos=1時，只需要容量為時，只需要容量為1200kW1200kW變壓器供電即可；變壓器供電即可； 當(dāng)當(dāng)cos=0.5cos=0.5時，就至少需要時，就至少需要2400kW2400kW容量的變壓器

7、供電，占用容量的變壓器供電，占用（浪費(fèi)了）更大的設(shè)備容量，增大了設(shè)備投資（浪費(fèi)了）更大的設(shè)備容量，增大了設(shè)備投資 。（2）可以降低線路損耗，提高供電效率）可以降低線路損耗，提高供電效率 總功率總功率 P= PP= P2 2+ P+ Pl l； P Pl l=I=I2 2R Rl l為線路損耗；為線路損耗； P P2 2為輸出負(fù)載功率。為輸出負(fù)載功率。在負(fù)載功率在負(fù)載功率P P2 2不變時，不變時，coscos越低，越低，I I越大，使越大，使P Pl l越大，因而效率越大，因而效率= P= P2 2 /(P/(Pl l + P+ P2 2 ) ) 就越低；就越低； （3 3）可以提高供電質(zhì)量）

8、可以提高供電質(zhì)量 cos I U =IZl 例例2 2、在在50Hz50Hz，380V380V電路中，一感性負(fù)載吸收的電路中，一感性負(fù)載吸收的P=20kWP=20kW，1 1=0.6=0.6，若要使若要使coscos提高到提高到0.90.9，求負(fù)載端應(yīng)并接多大的電容？，求負(fù)載端應(yīng)并接多大的電容？ 解：方法一：按電流補(bǔ)償方法計(jì)算解：方法一：按電流補(bǔ)償方法計(jì)算 畫向量圖；，設(shè) 0380 0U；：求AUPII72.876 . 03801020cos 3111；：計(jì)算補(bǔ)償后的01384.259 . 0cos 48.589 . 03801020cos AUPII；，由向量圖知：求AIIIIcc69.44

9、84.25sin48.5813.53sin72.87 sinsin 0011FUICCUICcc37538031469.44 ，由求方法二：功率是守恒的，可按方法二：功率是守恒的，可按Q Q平衡原則，補(bǔ)償平衡原則，補(bǔ)償Q Q的思路求解的思路求解 var 67.26 13.536 . 0cos 20 11011ktgPQkWP從電網(wǎng)吸收的，補(bǔ)償前：var69. 9 84.259 . 0cos20 01kPtgQkWP從電網(wǎng)吸收的，補(bǔ)償后：FUQCkQQQcc5 .3743803141098.16 var 98.16 2321，為：由電容補(bǔ)償?shù)臒o功功率？，需并多大的到再計(jì)算一下，若要補(bǔ)償C1cos

10、FUQCkQtgPQcc2 .5883803141067.26var67.26 23211， 如果電容如果電容C C再增大，會使總的電流超前電壓，將負(fù)載性質(zhì)補(bǔ)再增大，會使總的電流超前電壓，將負(fù)載性質(zhì)補(bǔ)償為容性，反而使償為容性，反而使coscos下降，稱為下降，稱為過補(bǔ)償過補(bǔ)償。討論：討論： 并聯(lián)并聯(lián)C C以前（補(bǔ)償前）：以前（補(bǔ)償前）：S=P/ cosS=P/ cos1 1=33.3kVA=33.3kVA； P=20kWP=20kW； I I1 1=87.72 A=87.72 A；Q= 26.67kvar = Q= 26.67kvar = 吸收的無功吸收的無功，負(fù)載吸收的無功功率負(fù)載吸收的無功

11、功率Q Q全部由電網(wǎng)提供；全部由電網(wǎng)提供； 并聯(lián)并聯(lián)C C以后（補(bǔ)償后）：以后（補(bǔ)償后）： S=P/cos=22.2kVAS=P/cos=22.2kVA；P=20kWP=20kW；I=58.48AI=58.48A；Q=9.69kvarQ=9.69kvar，只有，只有9.69kvar9.69kvar的無功功率由電網(wǎng)提供，的無功功率由電網(wǎng)提供，而負(fù)載吸收的而負(fù)載吸收的Q Q沒變，其他的無功沒變，其他的無功Q QC C應(yīng)由電容應(yīng)由電容C C提供；提供； 可見：可見：并聯(lián)并聯(lián)C C提高功率因數(shù)的實(shí)質(zhì)是：由提高功率因數(shù)的實(shí)質(zhì)是：由C C提供負(fù)載所需要的無功提供負(fù)載所需要的無功功率，而減小電網(wǎng)提供的無功功

12、率，使電網(wǎng)主要提供有功功率。功率，而減小電網(wǎng)提供的無功功率，使電網(wǎng)主要提供有功功率。 原因之一：補(bǔ)到原因之一：補(bǔ)到1和補(bǔ)到和補(bǔ)到0.9相比，投入太大，而節(jié)省的容量及損相比，投入太大，而節(jié)省的容量及損耗不足以抵消大大增加了的電容成本，不劃算；耗不足以抵消大大增加了的電容成本，不劃算； 原因之二：負(fù)載的原因之二：負(fù)載的往往隨著負(fù)載的變化而波動。若將某負(fù)載時往往隨著負(fù)載的變化而波動。若將某負(fù)載時的的補(bǔ)償?shù)窖a(bǔ)償?shù)?，當(dāng)負(fù)載變化時，可能會過補(bǔ)償，反而使，當(dāng)負(fù)載變化時，可能會過補(bǔ)償，反而使降低。同降低。同時負(fù)載從感性變成了容性，該負(fù)載可能會和電網(wǎng)中其他感性負(fù)載時負(fù)載從感性變成了容性，該負(fù)載可能會和電網(wǎng)中其

13、他感性負(fù)載發(fā)生并聯(lián)諧振，反而又增加了損耗，且可能損壞設(shè)備。發(fā)生并聯(lián)諧振，反而又增加了損耗，且可能損壞設(shè)備。 由由0.60.6補(bǔ)償?shù)窖a(bǔ)償?shù)?.90.9，需要，需要C=375FC=375F；由由0.60.6補(bǔ)償?shù)窖a(bǔ)償?shù)? 1，需要，需要C=588FC=588F；從從0.910.91，提高了，提高了11%11%，而，而C C從從375F375F上升到上升到588F588F卻提高了卻提高了57%57%。 電路如圖電路如圖17所示所示, 已知已知( )10 2cos10 Asi tt感性負(fù)載的感性負(fù)載的RL并聯(lián)如圖示，流經(jīng)電感的電流并聯(lián)如圖示，流經(jīng)電感的電流iL的有效值的有效值IL=8A,負(fù)載吸收的平均

14、功率負(fù)載吸收的平均功率P=12W (1)(1)試確定電路中試確定電路中R,LR,L的值的值(2)(2)若要使電路的功率因數(shù)若要使電路的功率因數(shù)提高到提高到1電阻電阻R兩端需要并聯(lián)多大容量的電容兩端需要并聯(lián)多大容量的電容C?9-5復(fù)功率復(fù)功率 回顧前邊介紹的功率三角形：回顧前邊介紹的功率三角形： sinQ cosP , ,IUIUIUSIIUUininUIUI求求P、Q、S時，是按標(biāo)量分別計(jì)算的。而時，是按標(biāo)量分別計(jì)算的。而 和和 均為復(fù)數(shù)形均為復(fù)數(shù)形式，阻抗式，阻抗Z也為復(fù)數(shù)形式，同時功率三角形和阻抗三角形為也為復(fù)數(shù)形式，同時功率三角形和阻抗三角形為相似三角形，那么，是否可以將三個功率也表示成

15、復(fù)數(shù)形式，相似三角形，那么，是否可以將三個功率也表示成復(fù)數(shù)形式，并通過并通過 、 或或 Z一次就得到呢？一次就得到呢？這就是復(fù)功率的概念。這就是復(fù)功率的概念。一、復(fù)功率一、復(fù)功率1 1、復(fù)功率的定義：、復(fù)功率的定義：jQPUIIUIUSiuiu*量綱：伏安量綱：伏安VAVA、千伏安、千伏安 kVAkVA。2、復(fù)功率的計(jì)算：、復(fù)功率的計(jì)算：2*2*UYUYUIUSIZIIZIUS 說明：說明： 本身在時域里無任何物理意義，引入本身在時域里無任何物理意義，引入 的目的只是的目的只是為了計(jì)算為了計(jì)算S、P、Q的方便；的方便；SS R、L、C的復(fù)功率分別為：的復(fù)功率分別為：; S2*RPRIIURRR

16、。； 1 2*2*jQICjIUSjQLIjIUSCCCCLLLL二、復(fù)功率守恒定律二、復(fù)功率守恒定律 對于正弦穩(wěn)態(tài)電路，可以證明復(fù)功率是守恒的，因此可以利對于正弦穩(wěn)態(tài)電路，可以證明復(fù)功率是守恒的，因此可以利用電路在改變狀態(tài)前后復(fù)功率守恒來計(jì)算功率值的變化用電路在改變狀態(tài)前后復(fù)功率守恒來計(jì)算功率值的變化例題例題1 求圖示電路各支路的復(fù)功率。求圖示電路各支路的復(fù)功率。 AIIIAIZZZISS 5 .3494.1446. 8 j31. 210 46. 8 j31. 210577. 8 1015j525j1015j5 01202121解：由分流公式得：解：由分流公式得：VAIZSVAIZS 334

17、8j111694.1415j5 1923j76977. 825j10( 2222222111）可看出：可看出：Z1為感性負(fù)載，吸收有功功率為感性負(fù)載，吸收有功功率P，也吸收無功功率，也吸收無功功率Q；而而Z2為容性負(fù)載，吸收有功功率為容性負(fù)載，吸收有功功率P，同時還發(fā)出無功功率，同時還發(fā)出無功功率Q。*SS SIU2100*11*SSSs VA 1425 1884 01010577825 10 S Sj.jIIZIUSS 在電子技術(shù)中，當(dāng)傳輸信號較弱時，常常要求負(fù)載從給定在電子技術(shù)中，當(dāng)傳輸信號較弱時，常常要求負(fù)載從給定電路中獲得最大功率，電路中獲得最大功率， 這就是最大功率傳輸問題。這就是最

18、大功率傳輸問題。即當(dāng)負(fù)載阻抗即當(dāng)負(fù)載阻抗Z=? PZ=max=?分析分析: :max, 0, 0 ZZZPRPXP時當(dāng)96最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理設(shè)設(shè)Zeq=Req+jXeq, Z=R+jX, 根據(jù)戴維南定理根據(jù)戴維南定理, ,可把電路可把電路N N用等效電路代替來進(jìn)行研究用等效電路代替來進(jìn)行研究eqocZUIZ 則：22)()( eqeqocXXRRUI2222)()( eqeqocRZXXRRURIPPeqeqRRXX* eqeqeqZjXRZ即PZ =maxeqOCRU42* eqZZ (共軛匹配共軛匹配)I例題例題1 1：圖示電路，求圖示電路，求Z Z的最佳匹配值，和獲得的最大

19、功率的最佳匹配值，和獲得的最大功率P PZmaxZmax, ,并并求此時電流源求此時電流源I IS S發(fā)出的復(fù)功率發(fā)出的復(fù)功率 。 isS解：解：先求先求Z Z以外一端口的戴維南等以外一端口的戴維南等 效電路效電路；）（ 151545230 452903030303030/ Z100031jjjZ； 4515151530/ Z 4585.8445230904/Z31200031jjjZZZVZIUeqsoc注意注意: :在電力系統(tǒng)電路中，通常不要求實(shí)現(xiàn)負(fù)載的最大功率傳輸。在電力系統(tǒng)電路中，通常不要求實(shí)現(xiàn)負(fù)載的最大功率傳輸。因?yàn)橐驗(yàn)? 此時供電效率很低此時供電效率很低(50%) !； 4515

20、4585.840jZVUeqoc；上獲得最大功率時，）當(dāng)（WRUPZjZZocZeq 12015485.844 45152 22max* VAIUSVjjIZZZIUssissss 2409049060 906030450904 1515/1515/Z:3 00*00231；）電流源電壓（可見：最佳匹配時，電源只發(fā)出有功功率，而不發(fā)出無功功率。作業(yè)：作業(yè)：9-1,9-10,9-11,9-25,9-26,9-279-1,9-10,9-11,9-25,9-26,9-279-7 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 一、串聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象一、串聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象 在R、L、C串聯(lián)電路中，通過正弦交流電，Us幅

21、值固定，可變，觀測電流表讀數(shù)（I有效值）發(fā)現(xiàn)： 時，I很小，原因是Z很大；時，I也很小，因?yàn)閆也很大。 當(dāng)為某一特定頻率0時，I最大，此時Z最小。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)： 221 1CLRZCLjRZ； 很顯然，Z最小,是Z的虛部為0，而Z表現(xiàn)為一個純電阻，此時 應(yīng)同相位，因此工程上稱，串聯(lián)電路中當(dāng)=0時，阻抗虛部X（0）=0，即端口 同相位時的工作狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振現(xiàn)象。 IU、IU、二、串聯(lián)諧振的條件二、串聯(lián)諧振的條件 由 ，知串聯(lián)諧振的條件是：CLjRZ1CL1稱為串聯(lián)諧振頻率得：由 1 C1L 0LC即：所加激勵源的頻率等于電路參數(shù)所決定的一個特定頻率： 10LC時，）（或 21 0HzLCf電路

22、發(fā)生串聯(lián)諧振。說明： 0只與電路本身的L、C參數(shù)有關(guān)，是反映電路自身固有特征的一個量，電路發(fā)不發(fā)生諧振，取決于激勵中含不含有電路的諧振頻率成分的信號。 三、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)三、串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 1 1、諧振時的阻抗、諧振時的阻抗Z Z：此時： 為工程上尋找諧振點(diǎn)提供了方法。 達(dá)最大。，達(dá)最??；因而ZUIRZ 特性阻抗 決定；、，僅由特性阻抗為：定義：串聯(lián)諧振電路的，但），當(dāng)發(fā)生串聯(lián)諧振時，（CLCLCLCLRZ 101000品質(zhì)因素Q CLRRCLRQ1回路電阻 Q代表了電路的品質(zhì)，Q值越大，在諧振時(0L)/R就越大，電路的選擇性越好；但Q過大時，穩(wěn)定性又不好，不容易調(diào)諧。 2、諧振時諧振時L、

23、C上的電壓上的電壓 SCSSLSRUjQICjUUjQRULjILjUUIRU1* 諧振時 大小相等，方向相反，完全抵消,因此串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。諧振時 ， 。CLUU、 0 CLUURSUU * 諧振時：UL= UC =Q US ，即電感電容電壓是電源電壓的Q倍。 當(dāng)Q1時， UL= UC US ，這在無線電中可被充分利用。* 諧振時，電阻上的電壓達(dá)到最大值：SRUU比如收音機(jī)中調(diào)諧電路 ： 空中的不同無線電信號，體現(xiàn)在各自的頻率互不相同。當(dāng)需要接收某個電臺信號（如南京臺）時，就調(diào)整C，使回路的 等于南京臺的信號頻率1008 kHz，此時電路在1008 kHz頻率處發(fā)生串聯(lián)諧振。 LC1

24、0 當(dāng)Q1時， UL= UC 天線中感應(yīng)的電壓US ，足以大到可通過放大電路送到下一級音響電路。 但在電力線路中，又要絕對避免發(fā)生諧振。在設(shè)計(jì)參數(shù)時，使諧振頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)中工作信號的頻率遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)。 四、串聯(lián)諧振曲線和選擇性四、串聯(lián)諧振曲線和選擇性（了解即可） 1、阻抗頻率特性阻抗頻率特性 最小，如下圖：處，在ZCLRZ02212、 I的關(guān)系的關(guān)系URIURUZUIR00 在輸入電壓U不變的情況下，當(dāng)發(fā)生諧振時，電流I()最大：3、串聯(lián)諧振電路的通用曲線：UR/U 關(guān)系 ，而則，即，若令 1 1 1 000000QRCQRLCLjRZCLjRZ 2211| 11 QURZUUjQRZR， 221

25、11 QUUR可見，隨著電路中Q值不同， 隨變化特性亦有很大區(qū)別。Q值越大，在偏離0時， 衰減越快。 UURUUR 當(dāng)Q值很大時，可以認(rèn)為只有頻率為0的信號在電路上產(chǎn)生了較大的輸出，而偏離0的頻率信號在電路中沒有輸出，也就是說電路的輸出在眾多頻率的輸入信號中選擇出了頻率僅為0的信號選擇性好選擇性好?？梢奞越大，電路選擇性越好。 工程上為了定性描述選擇性，常以 0.707時對應(yīng)的兩個頻率1和2（1和2）的寬度作為通頻帶來描述。通頻帶越窄，選擇性越好。當(dāng)通頻帶過寬時，選擇出的就不是單一頻率信號，而是一個頻率范圍內(nèi)所有信號都有收音機(jī)中一個位置出現(xiàn)兩個以上電臺的聲音。 UUR 但是Q過大，特性過于尖，

26、在L、C參數(shù)稍微一變化（隨溫度等），0就變化了。而不再等于1008kHz，因而又收不到1008kHz信號了。因此常聽到1008kHz的聲音忽大忽小，甚至有時干脆沒有了選擇的穩(wěn)定性不好。 98并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 一、一、典型典型RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路 串聯(lián)諧振中，R并不是人為接入的，而是電感中的繞線電阻、C的漏電阻和導(dǎo)線電阻的總和。在實(shí)際電路中，有時電子線路的內(nèi)阻（包括放大器的輸入、輸出電阻）又較大，會使整個回路電阻R很大，甚至達(dá)幾十k。如此大的R 足以使得Q下降到無法利用的程度。此時如何利用諧振呢？這就要考慮并聯(lián)諧振電路。 LCRLCRY1j11jj1 當(dāng)IS為定值，調(diào)節(jié)時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)很小時

27、，U很??； 當(dāng)很大時，U也很?。划?dāng)調(diào)整為一特定值=0時，U最大。 原因是：原因是：=0時，Y=1/R最小，此時 ， 同相位。我們定義：并聯(lián)電路中 同相位的狀態(tài)為并聯(lián)諧振狀態(tài)。 LC1IU、IU、1 1、并聯(lián)諧振的頻率和條件：、并聯(lián)諧振的頻率和條件： LCLCYI1 1 , 00m即 是否發(fā)生諧振取決于是否發(fā)生諧振取決于激勵源信號中是否含有電路諧振頻率激勵源信號中是否含有電路諧振頻率0 0的信號，若有，則會在該頻率處發(fā)生諧振。的信號，若有，則會在該頻率處發(fā)生諧振。 2 2、并聯(lián)諧振的特點(diǎn)：、并聯(lián)諧振的特點(diǎn)： 同相位；、）（IU1又稱電流諧振；消完全抵大小相等，方向相反，和）（ 2CLII；并聯(lián)部

28、分的）（LCZRZ ,3SSSCSSSLIjQIGCjIRCjUCjIIjQILGjILjRLjUI000000 14）（質(zhì)因素。稱為并聯(lián)諧振電路的品其中： 1100000LCGGCLRLGIIIIQSCSL二、工程實(shí)際并聯(lián)諧振電路二、工程實(shí)際并聯(lián)諧振電路 工程實(shí)際中，L中是包含電阻R的，因此實(shí)際的并聯(lián)諧振電路為右圖電路： 2222j j1jLRLCLRRLRCY 22m01LRLCYI，即、顯然諧振條件為： 2220LRLC解：、諧振頻率LCRLCLRCL2211 0CLR說明：說明：當(dāng) 時，才存在諧振頻率。當(dāng)激勵源中含有該諧振頻率的信號時，就會在該諧振頻率處發(fā)生諧振。當(dāng) 時，電路不存在諧振

29、頻率，也就是說無論為何值，都不會發(fā)生諧振，即 永遠(yuǎn)不會同相位。CLR IU、IU、CLR 當(dāng) 時，0=0，即只有在直流情況下， 才會同相位。如果R=0，則 ，和典型電路類似：諧振時Z Y0。LC10 3、諧振時各支路電流、諧振時各支路電流 SSIIIIRIIII212121 0，很小時，會有：當(dāng)?shù)奶摬糠至肯嗷サ窒?，、，即的虛部為諧振時，例題：例題： 圖示電路諧振角頻率為0=103rad/s，求L和 。 10U解：解：既非串聯(lián)也非并聯(lián)，但諧振的定義為 同相位，因此只須求出Z，并令其參數(shù)為0，就可得諧振條件。 IU、992099j9.910.1 Z3 .845 .99999 . 9100/1000

30、210LjjLjjRZ）（ 20991000990990I0mZmHLLZ，此時，得，即諧振時，AZUIS00052001002）（00010103 .845 .4973 .845 .9905ZIU本章全部結(jié)束例例3、 圖示用實(shí)驗(yàn)法測定整流器參數(shù)的圖示用實(shí)驗(yàn)法測定整流器參數(shù)的r r和和L L（也可以是任意（也可以是任意阻抗參數(shù)）在阻抗參數(shù)）在工頻工頻下，使用取樣電阻下，使用取樣電阻R R1 1=50=50，現(xiàn)測得：，現(xiàn)測得：V V1 1=50V=50V，V V2 2=80V=80V，V V3 3=100V=100V，求求r r和和L L。 工頻指工頻指 f=50Hzf=50Hz，則，則 =2f

31、=314rad/s=2f=314rad/s 解：運(yùn)用相量間關(guān)系解：運(yùn)用相量間關(guān)系 ：A 15050RUI 112222)(80Z LrIUHLLrIU25. 0XL 24.79X 11r )()50(100Z 223如果不充分利用阻抗模值如果不充分利用阻抗模值與電壓電流有效值之間的與電壓電流有效值之間的關(guān)系，顯然計(jì)算會復(fù)雜一關(guān)系，顯然計(jì)算會復(fù)雜一些。因?yàn)槌跸辔徊⒉恢馈Ｐ?。因?yàn)槌跸辔徊⒉恢馈Ｔ倥e幾個利用再舉幾個利用相量圖相量圖求解求解題目的例子。題目的例子。 例例4 如圖正弦電路，已知電流表如圖正弦電路，已知電流表A A1 1讀數(shù)為讀數(shù)為1A1A，電路參數(shù)如圖所，電路參數(shù)如圖所示，試求電流表示，試求電流表A A和電壓表和電壓表V V的的讀數(shù)讀數(shù)。 明確一點(diǎn)：明確一點(diǎn)：交流電壓表、電流表交流電壓表、電流表測出的讀數(shù)是什么值？測出的讀數(shù)是什么值？ 解：解： 01L01R0119010I10U 010I10U A 01II j則作為參考相量，即令以V 14.4UV 45210UUU 01LR的讀數(shù)電壓表畫相量圖見右圖A 1A A 901III 135210I 02102的讀數(shù)電流表jU例例5、圖示正弦電路中正弦