第一章課件數(shù)字邏輯課件電子系

1、21世紀是信息數(shù)字化的時代，世紀是信息數(shù)字化的時代，“數(shù)字邏輯設(shè)計數(shù)字邏輯設(shè)計”是數(shù)字技是數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)，是電子信息類各專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課程之一。術(shù)的基礎(chǔ)，是電子信息類各專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課程之一。脈沖與數(shù)字電子技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛。脈沖與數(shù)字電子技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛。電視技術(shù)電視技術(shù)雷達技術(shù)雷達技術(shù)通信技術(shù)通信技術(shù)計算機、自動控制計算機、自動控制航空航天航空航天1.1.1數(shù)字信號數(shù)字信號1.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.1.3二十進制代碼（二十進制代碼（BCD代碼）代碼）1.1.4算術(shù)運算與邏輯運算算術(shù)運算與邏輯運算1.1.5數(shù)字電路數(shù)字電路Introduction1.1.1數(shù)字信號數(shù)字信

2、號概念概念在時間上和數(shù)量上都不連續(xù)，變化總是發(fā)生在一系列離散在時間上和數(shù)量上都不連續(xù)，變化總是發(fā)生在一系列離散的瞬間，數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個最小單位的整的瞬間，數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個最小單位的整數(shù)倍，這一類物理量叫做數(shù)倍，這一類物理量叫做數(shù)字量數(shù)字量。表示數(shù)字量的信號稱為。表示數(shù)字量的信號稱為數(shù)字數(shù)字信號信號。工作在數(shù)字信號下的電路叫做。工作在數(shù)字信號下的電路叫做數(shù)字電路數(shù)字電路。數(shù)字電路中采用只有數(shù)字電路中采用只有0、1兩種數(shù)值組成的數(shù)字信號。兩種數(shù)值組成的數(shù)字信號。？回顧與思考：回顧與思考：數(shù)字信號與模擬信號有何區(qū)別？數(shù)字信號與模擬信號有何區(qū)別？模擬信號在時間上和數(shù)

3、值上都具有連續(xù)變化的特點。在某模擬信號在時間上和數(shù)值上都具有連續(xù)變化的特點。在某一瞬間的值可以是一個數(shù)值區(qū)間內(nèi)的任何值。一瞬間的值可以是一個數(shù)值區(qū)間內(nèi)的任何值。(b)(c)tt為一拍為一拍圖1-1 數(shù)字信號(a)1110110001表示方法表示方法(1) 用用0、1數(shù)值表示數(shù)值表示(2) 用用低低和和高高電位表示電位表示(3) 用脈沖信號的用脈沖信號的無無和和有有表示表示高電位高電位低電位低電位脈沖脈沖演演 示示演演 示示式中，式中，ai為十進制數(shù)的任意一個數(shù)碼；為十進制數(shù)的任意一個數(shù)碼；n、m為正整數(shù)，為正整數(shù)，n表示表示整數(shù)部分數(shù)位，整數(shù)部分數(shù)位，m表示小數(shù)部分數(shù)位。表示小數(shù)部分數(shù)位。1.

4、1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換十進制數(shù)采用十進制數(shù)采用0 0、1 1、9 9十個不同的數(shù)碼；在計數(shù)十個不同的數(shù)碼；在計數(shù)時，采用時，采用“逢十進一逢十進一”及及“借一當十借一當十”。各個數(shù)碼處于十進制。各個數(shù)碼處于十進制數(shù)的不同數(shù)位時，代表的數(shù)值是不同的，這些數(shù)值稱為數(shù)的不同數(shù)位時，代表的數(shù)值是不同的，這些數(shù)值稱為位權(quán)位權(quán)。對于任意一個十進制數(shù)都可以按位權(quán)展開：對于任意一個十進制數(shù)都可以按位權(quán)展開：十進制數(shù)十進制數(shù)mmnnnnmnnaaaaaaaaaaaaaaN 101010 10101010 .)(22110011221121012110 110nmiiia上述十進制數(shù)按位權(quán)展開的方法，可以

5、推廣到任意進制的上述十進制數(shù)按位權(quán)展開的方法，可以推廣到任意進制的計數(shù)制。對于一個基數(shù)為計數(shù)制。對于一個基數(shù)為R( (R2)2)的的R進制計數(shù)制，共有進制計數(shù)制，共有0 0、1 1、( (R-1)-1)個不同的數(shù)碼，則一個個不同的數(shù)碼，則一個R進制的數(shù)按位權(quán)可進制的數(shù)按位權(quán)可展開為：展開為：mmnnnnmnnRRaRaRaRaRaRaRaaaaaaaaN 221100112211210121 .)( 1nmiiiRa這種計數(shù)法叫做這種計數(shù)法叫做“R進制進制”計數(shù)法，計數(shù)法，R稱為計數(shù)制的稱為計數(shù)制的基數(shù)基數(shù)或或稱為計數(shù)的稱為計數(shù)的模模( (mod) )。在數(shù)。在數(shù)N的表示中，用下角標或的表示中

6、，用下角標或( (mod= =R) )來來標明模。標明模。二進制數(shù)二進制數(shù)二進制數(shù)只有二進制數(shù)只有0和和1兩個數(shù)碼，在計數(shù)時兩個數(shù)碼，在計數(shù)時“逢二進一逢二進一”及及“借一當二借一當二”。二進制的基數(shù)是。二進制的基數(shù)是2 2，每個數(shù)位和位權(quán)值為，每個數(shù)位和位權(quán)值為2 2的冪。的冪。二進制數(shù)可以按位權(quán)展開為：二進制數(shù)可以按位權(quán)展開為：mmnnnnmnnaaaaaaaaaaaaaaN 222 2222 .)(2211001122112101212 12nmiiia式中，式中，ai為為0或或1數(shù)碼；數(shù)碼；n、m為正整數(shù)，為正整數(shù)，2i為為i位的位權(quán)值。位的位權(quán)值。210123221202120212

7、1(1101.01) 例例如如：八進制和十六進制八進制和十六進制八進制數(shù)有八進制數(shù)有07八個數(shù)碼，基數(shù)為八個數(shù)碼，基數(shù)為8，八進制數(shù)表示為：，八進制數(shù)表示為： 188)(nmiiiaN十六進制數(shù)有十六進制數(shù)有09、AF十六個數(shù)碼符號，其中十六個數(shù)碼符號，其中AF六六個符號依次表示個符號依次表示1015。 11616)(nmiiiaN1018848681(16.4) 例如：例如：1011616121661610(A6.C) 例例如如：十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制000012110014C111113110115D2102

8、214111016E3113315111117F4100441610000201051015517100012111611066181001022127111771910011231381000108201010024149100111932100000402010101012A10011001001446411101113B1000111110100017503E8表1-1 二、八、十、十六進制的對照關(guān)系 不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1) 將將R進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)將將R R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進制數(shù)，只要進制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進制數(shù)，只要將將R進制數(shù)按位權(quán)進制數(shù)按位

9、權(quán)展開，再按十進制運算規(guī)則運算展開，再按十進制運算規(guī)則運算即可。即可。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成十十進進制制數(shù)數(shù)。將將二二進進制制數(shù)數(shù)例例201111010 11 . 3210123422121 202021202121011.11010解解 10375260.1250.250020816 . 按位權(quán)展開按位權(quán)展開按十進制運算規(guī)則運算按十進制運算規(guī)則運算 4B.AF12 31 16轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。將十六進制數(shù)將十六進制數(shù)例例 1021012316703125.4783 0.0156250.6875516011254096 1641611 161516101621614B.AF12 解解 50

10、4.137 21 8轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成十十進進制制數(shù)數(shù)。將將八八進進制制數(shù)數(shù)例例 1032101286328125.95 0078125. 00625. 074264 848085878381504.137 解解(2) 將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)進制數(shù)將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后合將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后合并起來。并起來。a) 將給定的十進制數(shù)除以將給定的十進制數(shù)除以R，余數(shù)作為，余數(shù)作為R進制數(shù)的最低位進制數(shù)的最低位( (Least Significant Bit, LSB) )。b) 把前一步的商再除以把前一步的商再除以R，余數(shù)作為次低位

11、。，余數(shù)作為次低位。c) 重復(fù)重復(fù)b b步驟，記下余數(shù)，直至最后商為步驟，記下余數(shù)，直至最后商為0 0，最后的余數(shù)即，最后的余數(shù)即為為R進制的最高位進制的最高位( (Most Significant Bit, MSB) )。十進制數(shù)十進制數(shù)整數(shù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)，采用進制數(shù)，采用逐次除以基數(shù)逐次除以基數(shù)R取余數(shù)取余數(shù)的方法，其步驟如下：的方法，其步驟如下： 53 41 10轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成二二進進制制數(shù)數(shù)。將將十十進進制制數(shù)數(shù)例例 解由于二進制數(shù)基數(shù)為解由于二進制數(shù)基數(shù)為2，所以逐次除以，所以逐次除以2，取其余數(shù)（，取其余數(shù)（0或或1）：）：6 6 商商余數(shù)余數(shù)101011LSBMSB所以所

12、以 21011010153 53 51 10轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成八八進進制制數(shù)數(shù)。將將十十進進制制數(shù)數(shù)例例 解由于八進制數(shù)基數(shù)為解由于八進制數(shù)基數(shù)為8，所以逐次除以，所以逐次除以8取其余數(shù)：取其余數(shù)：8 88 8商商余數(shù)余數(shù)所以所以 810 6553 十進制數(shù)十進制數(shù)純小數(shù)純小數(shù)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)，采用進制數(shù)，采用將小數(shù)部分逐次乘以將小數(shù)部分逐次乘以R，取乘積的整數(shù)部分作為取乘積的整數(shù)部分作為R進制的各有關(guān)數(shù)位，乘積的小數(shù)部進制的各有關(guān)數(shù)位，乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以分繼續(xù)乘以R, ,直至最后乘積為直至最后乘積為0 0或達到一定的精度為止?；蜻_到一定的精度為止。 375. 0 61 10轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成二二

13、進進制制數(shù)數(shù)。將將十十進進制制小小數(shù)數(shù)例例 解解0.3750.3752 2750750 0 0.2 2500500 1 1.2 2000000 1 1.b-1= = 0b-2= = 1b-3= = 1所以所以 210 011. 0375. 0 %1 . 039. 0 71 10 。到到精精度度達達轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成二二進進制制數(shù)數(shù)，要要求求將將十十進進制制小小數(shù)數(shù)例例 解由于精度要求達到解由于精度要求達到0.1%，需要精確到二進制小數(shù)，需要精確到二進制小數(shù)10位，位，即即1/210=1/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b

14、-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1所以所以 210 0110001111. 039. 0 %1 . 039. 0 81 10 。精精確確到到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成八八進進制制數(shù)數(shù)，要要求求將將例例 解由于解由于 83 = 512，所以需精確到八進制小數(shù)的，所以需精確到八進制小數(shù)的4位，則位，則0.398 = 3.12 a-1= 30.128 = 0.96

15、a-2= 00.968 = 7.68 a-3= 70.688 = 5.44 a-4= 5所以所以 (0.39)10=(0.3075)8綜合整數(shù)和純小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，是將整數(shù)部分和小數(shù)部分綜合整數(shù)和純小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后合并起來。例如分別進行轉(zhuǎn)換，然后合并起來。例如(53.375)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，按例按例1- -4和例和例1- -6的結(jié)果，得：的結(jié)果，得： 210 011.11010375.53 (3)基數(shù)基數(shù)R為為2k各各進制之間的互相轉(zhuǎn)換進制之間的互相轉(zhuǎn)換由于由于3 3位二進制數(shù)構(gòu)成位二進制數(shù)構(gòu)成1 1位八進制數(shù)，位八進制數(shù)，4 4位二進

16、制數(shù)構(gòu)成位二進制數(shù)構(gòu)成1 1位位十六進制數(shù)，以二進制數(shù)為橋梁，即可方便地完成基數(shù)十六進制數(shù)，以二進制數(shù)為橋梁，即可方便地完成基數(shù)R為為2k各各進制之間的互相轉(zhuǎn)換。進制之間的互相轉(zhuǎn)換。 29D BE 91 16 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成八八進進制制數(shù)數(shù)。將將例例. 816 853216722D92EB16 276.123529D BE )1011 0110 0001 .1101 1110( )1101 1001 0010 .1110 1011(29D) (BE 即即：解解. 1.1.3二十進制代碼（二十進制代碼（BCD代碼）代碼）表示某一特定信息的數(shù)碼代號叫做表示某一特定信息的數(shù)碼代號叫做代碼代碼。數(shù)字系統(tǒng)

17、中常用。數(shù)字系統(tǒng)中常用與二進制數(shù)碼相對應(yīng)的與二進制數(shù)碼相對應(yīng)的0、1作為代碼的符號，叫做作為代碼的符號，叫做二進制碼二進制碼。以二進制以二進制碼碼表示一個十進制表示一個十進制數(shù)數(shù)的代碼，稱為的代碼，稱為二十進制碼，二十進制碼，即即BCD（Binary Code Decimal）碼碼。由于十進制數(shù)共有由于十進制數(shù)共有09十個數(shù)碼，因此需要十個數(shù)碼，因此需要4位二進制代位二進制代碼來表示碼來表示1位十進制數(shù)。位十進制數(shù)。二進制代碼的二進制代碼的位數(shù)位數(shù)n與需要編碼的數(shù)（或信息）的與需要編碼的數(shù)（或信息）的個數(shù)個數(shù)N之之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1N2nBCD碼十碼十進制數(shù)碼進制數(shù)碼

18、8421碼碼余余3碼碼2421碼碼5121碼碼6311碼碼單位間單位間距碼距碼余余3循環(huán)循環(huán)碼碼移存碼移存碼000000011000000000011000000100001100010100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111601101001110011001000010111011111701111010110111

19、011010010011111110810001011111011101101110011101100910011100111111111100111010101000表1-3 常用BCD代碼 有權(quán)有權(quán)BCD碼碼即代碼中的每位二進制數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。如表即代碼中的每位二進制數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。如表1- -3中的中的8421碼、碼、2421碼、碼、5121碼、碼、631- -1碼等。碼等。對于有權(quán)對于有權(quán)BCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進制碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進制數(shù)。例如：數(shù)。例如： 10 BCD1-316 10 BCD2421 10 BCD8421 8)1(1103

20、161110171120412111017112141800111 無權(quán)無權(quán)BCD碼碼即代碼沒有確定的位權(quán)值，不能按照位權(quán)展開求解所代表即代碼沒有確定的位權(quán)值，不能按照位權(quán)展開求解所代表的十進制數(shù)。如表的十進制數(shù)。如表1- -3中的余碼、單位間距碼、余循環(huán)碼中的余碼、單位間距碼、余循環(huán)碼等。這些代碼都有其特點，適用于不同的場合。等。這些代碼都有其特點，適用于不同的場合。用用BCD代碼表示十進制數(shù)代碼表示十進制數(shù)對于一個多位的十進制數(shù)，需要有與十進制位數(shù)相同的幾對于一個多位的十進制數(shù)，需要有與十進制位數(shù)相同的幾組組BCD代碼來表示。例如：代碼來表示。例如： BCD2421 236810 BCD8

21、421 536410 0010 .0011 1100 11102 .8630101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！不能省略！不能省略！不能省略！1.1.4算術(shù)運算與邏輯運算算術(shù)運算與邏輯運算當兩個二進制數(shù)碼表示數(shù)量大小時，它們之間可以進行數(shù)當兩個二進制數(shù)碼表示數(shù)量大小時，它們之間可以進行數(shù)值運算，稱這種運算為值運算，稱這種運算為算術(shù)運算算術(shù)運算。二進制數(shù)的算術(shù)運算法則和。二進制數(shù)的算術(shù)運算法則和十進制數(shù)的運算法則基本相同，只是相鄰兩位之間的關(guān)系是十進制數(shù)的運算法則基本相同，只是相鄰兩位之間的關(guān)系是“逢二進一逢二進一”及及“借一當二借一當二”。位二進制數(shù)碼位二進制數(shù)碼0和和1，還可表示兩種不同的狀態(tài)，即數(shù)字，還可表示兩種不同的狀態(tài)，即數(shù)字電路中的邏輯狀態(tài)。此時，二進制數(shù)碼電路中的邏輯狀態(tài)。此時，二進制數(shù)碼0和和1之間將按照某種邏之間將按照某種邏輯關(guān)系進行輯關(guān)系進行邏