流體力學流體屬性和流體靜力學

1、 流體流體屬屬性性緒論緒論流體定義及連續(xù)介質(zhì)假設流體定義及連續(xù)介質(zhì)假設流體屬性流體屬性作用在流體上的力作用在流體上的力一一 研究對象研究對象: : 流體流體(fluid),(fluid),包括液體和氣體。包括液體和氣體。 主要是水和空氣主要是水和空氣風洞循環(huán)水槽流動流動(flow)(flow)性性 流體遵循牛頓的力學定律、質(zhì)量守恒定律流體遵循牛頓的力學定律、質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律等。和能量守恒定律等。一、流體宏觀特性一、流體宏觀特性流體：沒有形狀，靜止時不能承受切應力；切應流體：沒有形狀，靜止時不能承受切應力；切應力會使流體產(chǎn)生任意大的變形，而且無法恢復力會使流體產(chǎn)生任意大的變形，而且無法

2、恢復固體：有形狀，靜止時可承受法應力和切應力；固體：有形狀，靜止時可承受法應力和切應力； F固體1F2t2t1流體 流體定義及連續(xù)介質(zhì)模型流體定義及連續(xù)介質(zhì)模型1.1.連續(xù)介質(zhì)模型引入：連續(xù)介質(zhì)模型引入： 流體分子之間不連續(xù)、有間隙。流體分子之間不連續(xù)、有間隙。2.2.流體質(zhì)點流體質(zhì)點( (或稱流體微團或稱流體微團) :) : 忽略尺寸效應但包含無數(shù)分子的流體最小單元。忽略尺寸效應但包含無數(shù)分子的流體最小單元。3.3.連續(xù)介質(zhì)模型（歐拉）：連續(xù)介質(zhì)模型（歐拉）：流體由流體質(zhì)點組成，流體流體由流體質(zhì)點組成，流體質(zhì)點連續(xù)的、無間隙的分布于整質(zhì)點連續(xù)的、無間隙的分布于整個流場中。個流場中。Leonh

3、ard Euler 公元公元1707-1783年年 二、連續(xù)介質(zhì)模型二、連續(xù)介質(zhì)模型一、流體的密度和重度一、流體的密度和重度1. 1. 密度（密度（densitydensity）均質(zhì)流體，密度為常數(shù)均質(zhì)流體，密度為常數(shù)2. 2. 重度重度(gravity)(gravity)水的重度為水的重度為39800 /N m0limAVmdmVdV 0limAVGdGVdVg密度和重度之間的關系為：密度和重度之間的關系為：),(tzyx， 流體屬性流體屬性u=Uu=0( )Uu yyh UFAhFn剪切力（粘性力、內(nèi)摩擦力）剪切力（粘性力、內(nèi)摩擦力）FFdyu+duu FF11F2FFUAhu=Uu=0y

4、n2.2.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律FduAdy u+dudyu粘性切應力與速度梯度成正比粘性切應力與速度梯度成正比比例系數(shù)稱動力粘性系數(shù)，簡稱粘度比例系數(shù)稱動力粘性系數(shù)，簡稱粘度。n討論討論: 切應力分布？切應力分布？ dyu+duuu=Uu=0yu=Uu=0NSNSm masas （2）運動粘性系數(shù)運動粘性系數(shù)Kinematic viscosity常溫：常溫： 水水= 1.139 10-6 (m2/s) 空氣空氣= 1.461 10-5 (m2/s)氣體：溫度上升氣體：溫度上升, , 升高升高 液體液體: : 溫度上升，溫度上升，下降下降(3) 與溫度的關系與溫度的關系三、真實流體和理想

5、流體三、真實流體和理想流體真實流體真實流體在固體表面上其流速在固體表面上其流速與固體的速度相同與固體的速度相同0相互接觸的流體層之相互接觸的流體層之間有剪切應力作用間有剪切應力作用理想流體理想流體0 0在固體表面上發(fā)在固體表面上發(fā)生相對滑移生相對滑移（壁面不滑移條件）（壁面不滑移條件）四、牛頓型流體與非四、牛頓型流體與非牛頓型流體牛頓型流體1 . = 0+du/dy binghan流體流體，泥漿、血漿、牙膏等，泥漿、血漿、牙膏等2 . =（du/dy）0.5 偽塑性流體偽塑性流體，尼龍、橡膠、油漆等，尼龍、橡膠、油漆等3 . =du/dy 牛頓流體牛頓流體，水、空氣、汽油、酒精等，水、空氣、汽

6、油、酒精等4 . =(du/dy)2 脹塑性流體脹塑性流體，生面團、濃淀粉糊等，生面團、濃淀粉糊等5 . 0，0，理想流體理想流體，無粘流體。，無粘流體。1dydu23401與固體類似與固體類似dpdpdpEVdVdVdV 越大越難壓縮越大越難壓縮5910445. 1 102 EE空氣水體積模數(shù)體積模數(shù)E 流體的其它屬性流體的其它屬性11dVdV dTdT 溫度膨脹系數(shù)溫度膨脹系數(shù)一、表面力一、表面力 壓力（法向力）：壓力（法向力）：垂直于作用面垂直于作用面切力切力 ：shear force 平行于作用面平行于作用面dAdFpndA0lim某點的壓強（壓應力）某點的壓強（壓應力）dAdFdA0

7、lim某點的切應力某點的切應力 作用于流體上的力作用于流體上的力二、質(zhì)量力（體積力）body force重力場中重力場中0 0 xyzfffg 0limxxmFfm 0limyymFfm 0limzzmFfm 分量形式為分量形式為0limmFfm 單位質(zhì)量的質(zhì)量力的定義為單位質(zhì)量的質(zhì)量力的定義為mF例例1-2 1-2 一滑塊底面積為一滑塊底面積為10 10cm10 10cm2 2，其質(zhì)量為其質(zhì)量為30kg30kg，從一斜面滑下，其間油膜層厚度為從一斜面滑下，其間油膜層厚度為0.01cm0.01cm。當滑塊。當滑塊的速度恒為的速度恒為1m/s1m/s時，確定油膜中的油的粘性系數(shù)時，確定油膜中的油

8、的粘性系數(shù)30oyxGF30o解：解：2sin301 00.00011.471/odumgAdyduudyyN s my思考題：1 液體和氣體的粘性系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律有何不同，為什么？2 靜止流體能承受切向力嗎？為什么？第一章第一章 流體流體靜靜力力學學靜壓特性靜壓特性靜止流體作用在平壁上的力靜止流體作用在平壁上的力靜止流體作用在曲壁上的力靜止流體作用在曲壁上的力第一節(jié)：流體靜壓特性第一節(jié)：流體靜壓特性 靜止靜止(平衡）平衡）包括絕對靜止和相對靜止包括絕對靜止和相對靜止靜水壓強的特性靜水壓強的特性 1 1垂直性垂直性靜水壓強垂直指向受壓面靜水壓強垂直指向受壓面 2 2各向等值性各向等值性作用

9、于同一點上各方向的靜水壓強的大小相等作用于同一點上各方向的靜水壓強的大小相等 任一點的靜水壓強僅是任一點的靜水壓強僅是空間坐標的函數(shù)，壓強空間坐標的函數(shù)，壓強p p是一個標量，即是一個標量，即 p = p p = p ( ( x, y, z x, y, z ) ) pFccppG22dAp11dAp dL表面力：表面力：壓力壓力11p dA22cosp dA質(zhì)量力質(zhì)量力：1cosdLdAg11221coscos0p dAp dAdLdAg1122cos0p dAp dA12ppn靜止流體中任一點處壓力是與方向無關的標量靜止流體中任一點處壓力是與方向無關的標量。高階小量高階小量- -歐拉平衡微分

10、方程式歐拉平衡微分方程式一、歐拉平衡微分方程式一、歐拉平衡微分方程式pXxpYypZz在平衡的情況下，壓力梯度必在平衡的情況下，壓力梯度必須和質(zhì)量力取得平衡須和質(zhì)量力取得平衡1.1.形式一形式一pppdxdydzdpxyzdpXdxYdyZdz2.2.綜合形式綜合形式()ppdydzpdx dydzpdxdydxxz表面力表面力理想流體，切應力理想流體，切應力=0=0質(zhì)量力質(zhì)量力X dx dy dz以方向為例以方向為例：0 xF 0pXdxdydzdxdydzx10pXxpXxpYypZzdxdzdy200000()()()()()2( )fxf xfxxxxf xxp(x,y,z)222(,

11、()(,1)2pppdp xdx yxdxxxz）p(x+dx,y,z)- - 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式 ，dpXdxYdyZdz流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式歐拉平衡微分方程式歐拉平衡微分方程式重力場重力場hpp0dpgdz pgzc 00,zzpp00()ppg zzp00ppgh壓強由兩部分組成：壓強由兩部分組成：靜壓的基本公式靜壓的基本公式液面上壓強液面上壓強p0單位面積上高度為單位面積上高度為h的水柱重的水柱重ghhh1h2p2p1hp一一 靜壓基本方程式靜壓基本方程式120PPG2112)(0p dp ddhh g22111()phphhp10h 0pph

12、自由表面下深度為自由表面下深度為h的的 壓強壓強第二節(jié)：流體靜壓分布規(guī)律第二節(jié)：流體靜壓分布規(guī)律1 討論：等壓面討論：等壓面 由壓強相等的點連成的面，稱為等壓面。由壓強相等的點連成的面，稱為等壓面。等壓面可以是平面，也可以是曲面。等壓面可以是平面，也可以是曲面。只受重力作用的連通的同一種液體內(nèi)，等只受重力作用的連通的同一種液體內(nèi)，等壓面為水平面；反之，水平面為等壓面。壓面為水平面；反之，水平面為等壓面。 2 帕斯卡定理帕斯卡定理0pph0ppph=pp 無論容器的形狀如何，處于靜止狀態(tài)的流無論容器的形狀如何，處于靜止狀態(tài)的流體內(nèi)，如任一點的壓力有所增減，必將等體內(nèi)，如任一點的壓力有所增減，必將

13、等值的傳遞到流體中的其他各點。值的傳遞到流體中的其他各點。 3 壓力分布規(guī)律壓力分布規(guī)律hpp0hhp0=pa已知：已知：p p0 0=98kN/m=98kN/m2 2， h=1mh=1m，求：該點的靜水壓強求：該點的靜水壓強h解：解：033298 10109.8 1107.8/ppghkN mppa在容器壁面上同水深處的一點所受到的壓強在容器壁面上同水深處的一點所受到的壓強有多大？該點所受到的有效作用力有多大？有多大？該點所受到的有效作用力有多大？二二 壓強的幾種表示：壓強的幾種表示：（2）相對壓強）相對壓強(表壓）表壓）（1）絕對壓強）絕對壓強（3）真空壓強）真空壓強vaabsppp真空壓

14、強真空壓強絕對壓強相對壓強相對壓強絕對壓強absappphabsapppabsp工程上一般采用相對壓強工程上一般采用相對壓強AH1AH2A此處壓力？此處壓力？H3h1 1）用應力表示：）用應力表示：N Nm m或或PaPa。 1 Pa 1 Pa N Nm m) )液柱高液柱高3)3)大氣壓：大氣壓：標準大氣壓標準大氣壓:P:P(atm)(atm)=1.013=1.01310105 5 Pa =760mm Pa =760mm汞柱汞柱 =10.33m=10.33m水柱水柱工程大氣壓工程大氣壓: : P P（ataata）= =kgf/cmkgf/cm2 2=0.981=0.98110105 5Pa

15、=0.968atmPa=0.968atm壓強的單位壓強的單位三三 壓強的測量壓強的測量利用流體靜力學原理設計的液體測壓計利用流體靜力學原理設計的液體測壓計1.測壓管測壓管ApghhsinsinApgLLp水pah空氣apph水2.U形水銀測壓計形水銀測壓計11phAp水1Hg2phHg21hhAp水3.差壓計（比壓計）差壓計（比壓計）11)Appphh（12pBHgpphhAp21()h()BHgpphh21Ap()hBHghhpp若，則有圖解法圖解法解析法解析法適用于任意形狀平面適用于任意形狀平面0ppgh適用于矩形平面適用于矩形平面aboxy00()sin)dPpdApdAyphdA00(

16、sin)sinAAAPdPpydAp AydACAydAy A其中其中 為平面對為平面對Ox軸的面積矩軸的面積矩000csi()pncccPp AAp AApAAhyhPdPpdAp0dAyhcychc? ?BHCD3112CIBHccPh Ap AcDCCIyyA y不計大氣壓力不計大氣壓力二、壓力中心：合力作用點二、壓力中心：合力作用點合力的作用點永遠在平板形心的下方合力的作用點永遠在平板形心的下方IC:平板對通過形心平板對通過形心C C并與并與x平行的軸的慣性矩平行的軸的慣性矩矩形平板矩形平板abD yDhDoxyp0cychcP2PPhsinDAAAyy dydAy dA平面對平面對O

17、x軸的面積慣性矩軸的面積慣性矩2oxIAy dA2oxccIIy AcDccIyyy A2sinsin=sin=yoxoDcccccxccIIyyPy AIy Ay AAIabD yDhDoxyp0cychcPdAhydP不計大氣壓力不計大氣壓力推導過程常見圖形的yC和ICCyCI2h312bh23h336bh23abhab322436haabbab2d464d23d249641152d12VSbh h b 作用線：通過作用線：通過V V的形心處的形心處平板上靜水總壓力平板上靜水總壓力=壓強分布圖形的體積壓強分布圖形的體積VhPyycyDCDh2ccApp Ahhbh3xyy21122y32D

18、cccbhIAhhhhb圖解法圖解法hP水平分力水平分力PxPz鉛直分力鉛直分力b靜水總壓力靜水總壓力大小大?。?2xzPPP方向：方向： 與水平方向的夾角與水平方向的夾角arctanzxPP作用點：作用點：過過Px和和Px的交點，作與水平方的交點，作與水平方向成向成角的線延長交曲面于角的線延長交曲面于D點點dPdPzdPxdAxdAzhchbOdPzXadAAx00cos()cos()xxdPpdAphpdAdAh一、水平壓力00()xxxxAAAPdPph dAp AhdA0cxxcxh Ap Ap AxcxcxPh Ap Av曲面上靜水總壓力的水平分力等于曲面上靜水總壓力的水平分力等于曲

19、面在鉛垂投影面上的靜水總壓力。曲面在鉛垂投影面上的靜水總壓力。二、鉛直總壓力dPdPzdPxdAxdAzhbOdPzXadA00sin()sin()zzdPpdAphpdAdAh00()zzzAzAPphhddAp AAAzhdAV0zzPp AVzPVgV三三 作用點：總壓力的作用線與曲面的交點作用點：總壓力的作用線與曲面的交點D。baOzXPZPXDDPxzPPtg1四、壓力體四、壓力體（1）曲面本身）曲面本身（2）受壓曲面在液體自由表面（或其延展面）上）受壓曲面在液體自由表面（或其延展面）上的投影面。的投影面。（3）從曲面的邊界向自由面投影（或其延展面）從曲面的邊界向自由面投影（或其延展

20、面）所做的鉛直面所做的鉛直面ABCABAB四、阿基米德浮力定律四、阿基米德浮力定律n證明：證明：DBACEF總壓力總壓力VVPABCDz浮力本質(zhì)上是物體上下表面的壓力差例例1-3 一矩形閘門兩面受到水的壓力，一矩形閘門兩面受到水的壓力，H1=4.5m，H H2 2=2.5m,=2.5m,閘門與水平面成閘門與水平面成4545o o角，假設閘門的寬度角，假設閘門的寬度b=1m,b=1m,求作用在閘門上的總壓力及其總用點求作用在閘門上的總壓力及其總用點H1H2l1l2l0PP1P212112212121212()()22sinsin9708ccPPPh Ah AHHblblHHllPN H1H2l1l2l0l1/3l2/3PP1P2yD1yD2o3122()2cxcDcblJlyyly Abl對于矩形平面，矩形高為對于矩形平面，矩形高為l，寬為寬為b120120332.56llPlPPlm利用合力矩定理，對通過利用合