西師版五年級下冊數(shù)學導學案（含學期教學計劃）

西師版小學五年級下冊數(shù)學教學計劃

一、指導思想：

數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁

復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷

的手段.數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立

數(shù)學模型,進而解決問題,直接為社會創(chuàng)造價值.義務教育階段的數(shù)學課程,其基

本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學自身的特點,

更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親

身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對

數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.

二、班級情況分析：

全班共有學生44人，大部分學生對數(shù)學有上進心,但接受能力還有待提

高,學習態(tài)度還需不斷端正，有部分學生自覺性不夠,不能及時完成作業(yè)等,對于

學習數(shù)學有一定困難.所以在新的學期里,在端正學生學習態(tài)度的同時,應加強培

養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力,采取“一幫一”、“小老師”等方法，以全面提高

數(shù)學成績.

1.學習情況分析:在實踐與綜合運用方面，學生參與了花邊設計比賽、家庭用

電調(diào)查，培養(yǎng)了學生的綜合實踐能力.但也存在一些問題:學生對概念的理解不透

徹、沒有真正內(nèi)化，因此概念部分的得分率比較低；個別學生計算能力不強，主要

表現(xiàn)為看錯、算錯，導致計算錯誤；審題不夠細致，思維不嚴謹，不能靈活解決一

些變化的問題.

2.學生情況分析：

（1）踏實努力，積極上進:這類孩子上進心很強，熱愛數(shù)學學習，他們的學習

態(tài)度端正，書寫工整,發(fā)言積極，作業(yè)正確率高,遇到不懂的問題,能主動向老師請

教,不讓問題蔓延發(fā)展.

（2）自以為是，耍小聰明：這類孩子比較聰明，但對自己要求不高，總覺得自

己什么都懂了，上課要么和同學說話,要么自己玩自己的，作業(yè)馬虎，因此,孩子身

上的優(yōu)勢明顯減弱.

（3）心浮氣躁,貪玩好耍:這類孩子在學習上表現(xiàn)出浮躁，心靜不下來,學習

責任感差，耍心重，因此完成作業(yè)表現(xiàn)得極不專注,注意力容易分散，作業(yè)質(zhì)量不

高.

三'教材分析

這冊教材共5個單元，其內(nèi)容包括:百分數(shù)、圓柱和圓錐、正比例和反比例、

扇形統(tǒng)計圖和總復習，涉及“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、

“實踐與綜合應用”4個領(lǐng)域。

四'教學目標

1.能找出10以內(nèi)兩個非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).能找出兩個非零

自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).

2.理解分數(shù)的意義，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分和

通分.知道分數(shù)的除法、分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系,會比較分數(shù)的大小,會進行分數(shù)和小

數(shù)的互化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)）

3.會進行分數(shù)（不含帶分數(shù)）加減運算及以兩步為主不超過三步的分數(shù)加減

混合運算.會解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題.

4.在具體情境中會用字母表示數(shù),會用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系，理

解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程,會用方程解答生活中實際問題.

5.通過觀察、操作，認識長方體和正方體，了解長方體和正方體的一些特征，

并認識長方體和正方體的展開圖.

6.通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（m3、dm3、cm3、1、

ml）,會進行單位之間的換算，感受lm3、lcm3、以及11、1ml的實際含義.

7.結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，

并能應用這些計算方法解決生活中的實際問題.

8.進一步經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程.通過實例認識折

線統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù).

9.初步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，有綜合運用所學知識解決一些簡單實際

問題的成功體驗,獲得解決問題的活動經(jīng)驗和方法,初步樹立運用數(shù)學知識解決

問題的自信心.

10.在學習過程中培養(yǎng)觀察能力、操作能力、分析能力、類推能力和初步的

邏輯思維能力,進一步發(fā)展空間觀念和統(tǒng)計觀念.

2

五、教學重難點：

1.理解分數(shù)的意義和分數(shù)單位及單位“1”在分數(shù)中的重要作用..

2.理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的基本方法.

3.知道分數(shù)與除法、分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系,會比較分數(shù)的大小,會進行分數(shù)與小

數(shù)的互化.

4.認識長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖.

5.探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，并從中獲得解決

問題的方法和成功的體驗.

6.能結(jié)合具體情景,運用所學的長方體和正方體的知識,提出并解決生活中一

些簡單的實際問題,體會其應用價值.

7.在具體情境中理解分數(shù)加減法的計算方法（法則），正確計算分數(shù)加減法.

能運用加減法運算律和性質(zhì)進行簡便計算.

8.掌握等式和等式的性質(zhì)，理解方程和方程的解法.比較熟練地解含有一個

未知數(shù)和兩個相同未知數(shù)的方程.

9.認識折線統(tǒng)計圖,掌握折線統(tǒng)計圖的特征,讀懂折線統(tǒng)計圖,能繪制單式折

線統(tǒng)計圖和簡單的復式折線統(tǒng)計圖.

六'教學措施

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者.教師要積極利用各種教學

資源,創(chuàng)造性地使用教材,設計適合學生發(fā)展的教學過程.要關(guān)注學生的個體差異,

使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地

使用現(xiàn)代化教學手段,提高教學效益.

1.規(guī)范學生的學習習慣：從課前的預習、聽課、作業(yè)等數(shù)學學習提出明確的

要求,每項要求必須落實,形成一定的規(guī)范和習慣.

2.突出新舊知識的聯(lián)結(jié)點，有效推動新知的學習。教學過程中，教師要深刻理

解教材,弄清知識間的脈絡聯(lián)系,找準新知識的生長點，有效利用學生的原有經(jīng)驗

來推動新知識的學習.如，在學習分數(shù)加減法、約分、通分、折線統(tǒng)計圖時，教師

要盡可能地給學生提供相應的學習準備,利用原有知識幫助學生主動掌握新知。

3.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。數(shù)學學習過程充滿著

觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動.教師要改變以例題、示范、講

3

解為主的教學方式,引導學生投入到探索與交流的學習活動之中.

4.重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。本學段學生的知識、能力、情感和

態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的

生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活

中的應用價值.綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以

通過案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用所學知識解決問題的

能力.

5.分層要求，因材施教。班上學生個性各不相同，學習能力有強有弱，因此，

不能對學生一刀切.要根據(jù)不同學生的具體情況提出不同的學習目標和要求，分

層次設計作業(yè),讓不同的學生得到不同的發(fā)展.（本期將把分層次設計作業(yè)作為研

究重點）

七、輔差措施：

1.思想教育,轉(zhuǎn)化觀念端正學習態(tài)度.

2.根據(jù)學生的知識缺漏,有目的、有計劃地進行補缺補漏.

3.多一份關(guān)心、協(xié)助，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，多鼓勵、褒揚他們,使其體

驗勝利、努力學習.

4.因材施教,重視基礎知識的掌握.

5.課堂上多設計一些力所能和的問題,讓他們回答,并逐步提高要求.

6.加強作業(yè)指導、抓質(zhì)量.

7.開展一幫一活動,讓優(yōu)秀學生帶動后進生,促使他們的轉(zhuǎn)化.

8.加強家校聯(lián)系，一起教育.

八、課時安排

（注：除去節(jié)假日和運動會,在16周結(jié)束新課）

4

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題倍數(shù)和因數(shù)第1課時

1、理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；

學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因

數(shù)或倍數(shù)；知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的

個數(shù)是無限的。

學習目標2、經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體

驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。

3、在學習活動中感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的

樂趣，增強學好數(shù)學知識的信心。

學習重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

重難點

學習難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

1、游戲活動：握握手，好朋友。

剛才，兩位同學成為好朋友，誰能具體說一說他們誰是誰

的朋友。

如果我說，XX是朋友，你們認為對嗎？

群策群力

合作探究~,

1、現(xiàn)在給你們36個士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排

列形式？

(在紙上畫一畫，寫一寫)

2、觀察例1圖：圖上是排成()每排()

(1)用算式怎樣表示？

()

()

(2)4,9,36這3個數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？

5

4和9都是36的因數(shù)；也可以說：36是4的倍數(shù)，也是9

的倍

還有其他的排列方式嗎？列式：

根據(jù)算式在小組內(nèi)說一說：（）是（）的倍數(shù)，

（）是（）的因數(shù)。

3、你還能找出36的其他的因數(shù)嗎？6最小的因數(shù)是誰?最大

的因數(shù)是誰？

4、想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？

5、36是__________________________________________的

U.這里你發(fā)現(xiàn)：36是它所有（）的倍數(shù)。（）

和（）是相對的，（）是（）的倍數(shù)，（）

就是（）的因數(shù)。你能舉例____________________

合作探究二.

1在6,30,55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？你能判斷嗎？

（1）6的倍數(shù)有哪些呢？

（2）你是怎樣求出來的？

（3）根據(jù)學生的匯報板書2種書寫方式。

2、（1）你能在1~100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？

（2）7的最小倍數(shù)是（），8的最小倍數(shù)是（）

你發(fā)現(xiàn)了（）

（3）我們能找到一個數(shù)的最大倍數(shù)嗎？所以一個數(shù)的倍數(shù)

（）。

3、小結(jié)：我們在求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時，可以按照一定的

規(guī)律順序來求。

躍躍欲試

1、課堂活動第1,2,3題

2、你能找出下列數(shù)的所有因數(shù)嗎？

（12,18,30,42,20,50）

滿載

而歸

6

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題2,5的倍數(shù)特征第2課時

1.認識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2,5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不

學習目標是2,5的倍數(shù)。

2.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學

活動，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。

學習重點：探索2,5的倍數(shù)特征，認識奇數(shù)和偶數(shù)。

重難點

學習難點：理解為什么2,5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關(guān)。

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

判斷下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。說說

你是怎么判斷的？

21516332014756881

群策群力

合作探究一：

1.認識奇數(shù)和偶數(shù)（學習例1）

㈠把剛才我們找到的是2的倍數(shù)的數(shù)寫在下面：

____________________________，我們把

這些2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。偶數(shù)也

就是平常所說的雙數(shù)。（0也是偶數(shù)）

那些不能被2整除的數(shù)，像上面的________________

—這些數(shù)，叫做奇數(shù)。奇數(shù)也就是平常我們所說的單數(shù)。

㈡判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

看這個數(shù)能不能被（）整除，能被（）整除就是（），

7

否則就是（）o

合作探究二：

2.探索2的倍數(shù)特征

㈠仔細觀察“知識鏈接”里面那幾個是2的倍數(shù)的數(shù)，

看看他們的個位上的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)________________________________________，我猜測

個位上是_______________________的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（二）現(xiàn)在我知道2的倍數(shù)的特征了：：

2的倍數(shù)它們的個位是____________________________

的數(shù)。

3.探索5的倍數(shù)特征（學習例2）

㈠由小到大的寫出5個5的倍數(shù)________________

㈡仔細觀察這幾個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是（）或（）。

㈢是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個位上一定是0

或5?請同學們?nèi)我鈱憥讉€5的倍數(shù)驗證一下。

㈣通過驗證，我發(fā)現(xiàn)：個位上是（）或（）的數(shù)

是5的倍數(shù)。

躍躍欲試

1.第1題：涂色找規(guī)律。

2.第2題：怎樣才能走出迷宮？同桌合作完成。

滿載

而歸

8

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題3的倍數(shù)特征第3課時

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，知道3的倍數(shù)特征，會判斷一

學習目標個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。

學習重點：探索3的倍數(shù)特征。

重難點學習難點：理解為什么3的倍數(shù)特征與它各位上的數(shù)字和有關(guān)。

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

判斷一個數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)的

就行了；個位上是的數(shù)既是2的倍數(shù)，又

是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天

這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)特征。

群策群力

合作探究一：

1.擺一擺，找規(guī)律（學習例3）

㈠將一些小圓片放在圖中（第131頁）表示成一個一位數(shù)或兩

位數(shù)。再填表，判斷所組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

圓片3

個數(shù)

組成12

的數(shù)

是

不是

是3

的

倍

數(shù)

㈡觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

9

⑴圓片個數(shù)是3的倍數(shù)時，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù);

⑵圓片的個數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和;

也就是說：如果一個數(shù)，各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這

個數(shù)就是3的倍數(shù)。

㈢試一試，在方格中把3的倍數(shù)做上記號。

⑴在表中任取一個3的倍數(shù)，把它的個位上數(shù)字與十位上數(shù)

字相加，和是3的倍數(shù)嗎？

⑵任意寫一個能被3整除的數(shù)，驗證一下,是不是所有3的倍

數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和一定能被3整除？

㈢概括3的倍數(shù)特征

根據(jù)剛才擺一擺的實驗和試一試的驗證，3的倍數(shù)有什么特

征？

躍躍欲試

1.完成課堂活動。

2.在下面每個數(shù)中的口里填上1個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍

數(shù)，有幾種填法？

口74口2口4456口

3.快速說出下面哪些數(shù)有因數(shù)2,哪些數(shù)有因數(shù)3,哪些數(shù)

有因數(shù)5。

185775911201867324335

滿載

而歸

10

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題合數(shù)、質(zhì)數(shù)第4課時

1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)

它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。

學習目標2.理解質(zhì)因數(shù)的概念，會分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。

3.培養(yǎng)觀察能力、分類能力和歸納、概括能力。

學習重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會分解質(zhì)因數(shù)。

重難點學習難點：分解質(zhì)因數(shù)。

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

你能說出2、3、5的倍數(shù)的特征嗎？

群策群力

合作探究一：

1.學習例一

㈠寫出例1中每個數(shù)的所有因數(shù)。

㈡觀察寫出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

⑴這些數(shù)都有因數(shù)一，每個數(shù)的最大因數(shù)都是____0

⑵這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不一樣。

1有一個因數(shù)；2,11,29有____個因數(shù)，這兩個因數(shù)是1

和它本身；

4,9,12,15有____個以上因數(shù)。

⑶如果我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類：

1個因數(shù)，2個因數(shù)，2個以上因數(shù)。

㈢認識質(zhì)數(shù)、合數(shù)

⑴質(zhì)裝:像2,11,29這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)

的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。

想一想：除了2,11,29這些數(shù)，還有其他的質(zhì)數(shù)嗎？

⑵合數(shù)：像4,9,12,15這樣的數(shù)，除了1和它本身還有其他

因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。

想一想：除了4,9,12,15這些數(shù)，還有其他的合數(shù)嗎？

11

（3）1只有一個因數(shù)1,它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

想一想：除了1以外，還有其他數(shù)只有一個因數(shù)嗎？

⑷判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

⑸完成書上的“試一試”。

合作探究二：

2.學習例二

㈠把42寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。

42=_____X_____X______

㈡把一個數(shù)寫出幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，通常有兩種方法。

方法一：42先把42分成6乘7,即42=6X7

A

67

A6是合數(shù)，還可以分成2乘3,即6=2X3

23

最后寫成：42=2X3X7

方法二：把一個數(shù)寫出幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式的專門方法一一

短除法。

短除法是用質(zhì)數(shù)作除數(shù)，除到商為質(zhì)數(shù)為止。

2421

3戶

最后寫成：42=2X3X7

㈢質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：把42寫成了2,3,7相乘的形式。2,3,7是42

的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，就叫做42的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：像剛才這樣，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式

表示出來，這個過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

（四）你能用短除法將8,30分解質(zhì)因數(shù)嗎？試試吧！

躍躍欲試

滿載

而歸

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XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題公因數(shù)和最大公因數(shù)第5課時

1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，

探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

學習目標2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3、培養(yǎng)學生的抽象能力和解決問題能力。

重難點公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念的建立，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

1、情境引入

最近王叔叔家買了新房子，正忙著設計該如何裝修。其中有

一個長16分米、寬12分米的小露臺，她想用邊長是整分米

數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

你知道王叔叔對鋪地磚的要求是什么嗎？

（交流”正方形地磚”“都是整塊的”“邊

長還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）

王叔叔到市場里看了一下，發(fā)現(xiàn)市場上的地磚的規(guī)格有很多，

有邊長是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米

和8分米的。

群策群力

合作探究一：

1）討論

老師已經(jīng)把小露臺地面縮小到它的十分之一畫成平面圖。想

一想，地磚邊長可以是幾分米呢？在四人小組里商量一下，

在動手把可行的方案畫在圖紙上。想出幾種方案就畫幾種。

（學生操作）

（2）交流

A、交流邊長是“4”怎樣鋪？一你們覺得行嗎？

B、交流邊長是“2”出示一你覺得長邊、短邊可以

分別鋪幾塊呢?

C、交流邊長是“1”鋪一個角—你覺得長邊、短邊可

以分別鋪幾塊？分米？”發(fā)現(xiàn)可以選擇邊長是1、2、4分米

的地磚。

13

1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）討論交流

T：還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？

邊長是5分米呢？

（2）抽象公因數(shù)概念

我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，

其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊

關(guān)系呢？

你發(fā)現(xiàn)什么？

（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2,4是12和16的公

因數(shù)），起名“公因數(shù)”

說能說一說什么是公因數(shù)

幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)

合作探究二：

（4）認識最大公因數(shù)

如果王叔叔想用最少的塊數(shù)鋪好地面，你會也推薦邊長是幾

分米的地磚？

你是怎么想的？

（從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的

塊數(shù)就要少）

實際上這4就是16和12的公因數(shù)中最大的一個，起名：“最

大公因數(shù)”

躍躍欲試

1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

4和86和1816和32

1和78和913和17

滿載

而歸

14

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第6課時

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因

數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系

學習目標的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培

養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的習慣。

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短

重難點除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個

數(shù)的最小公倍數(shù)。

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大

約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個

車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在

這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦

汗、送上涼水解解渴?，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設

在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的

理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍

數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字

表示的是什么呢？

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？

這一個是最小的，我們又稱它為什么？

誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？

群策群力

合作探究—>..

1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學生寫

在紙上，并貼到黑板上。

15

2、四人一組合作解決1—2個問題，舉例說明，組長筆

錄?？梢苑瓡埥獭?/p>

3、成果匯報：(由學生任選一種方法)

(1)公倍數(shù)有多少個？

(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表

示的內(nèi)容

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)

的乘積。

[12,301=2X3X2X5=60

從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大

公約數(shù)是幾？

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的

乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必

做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確)：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)

是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是

較大的數(shù)。

躍躍欲試

滿載

而歸

16

XX小學“同悅課堂”導學案

上課時間總第課時

課題分數(shù)的意義第1課時

1、學生能進一步理解并掌握分數(shù)的意義。

2、知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。

學習目標

3、學生學會抽象概括，養(yǎng)成初步的邏輯思維能力。

重點難點理解和掌握分數(shù)的意義。理解單位“1”

課前準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)：

(-)觀察教材第1頁的圖片，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

(-)出示1/4：你認識這個數(shù)嗎？對1/4你有哪些認識？1/4是怎么得來

的？舉例說明。

群策群力

分數(shù)的意義

自學例1,理解單位“1”。

合作探究，揭示“單位1”和“分數(shù)的意義”。

仔細觀察，積極動腦。

分刀說。

我分利迂十

用餅用%*這里的全超把班作一個顯體。

我分金迂魚a*-

hfcr

運里把8個月,曾作一個維休，2個月行星色g：。

2、比一比，想一想：上面的兩個1/4表示的有什么不同呢？

談談自學例1的收獲

躍躍欲試

17

—分

《1）把6只版勢平用分血6份?斑伊

是這些攤描的--?

c.：/??

：：

y:a人.：F

a:。：a

（3>fe6只颼貓平均分成2份?斑伊是

這些螺貓的^-------

?—?分出一些小R.把色:療作單位r”.使它隴平均

分成5份、6份.......其中的兩份是全部打、怦的

幾分之幾？我中的3份美?

你能說——說什么是5>?哼？

說一說光的分數(shù)單位是豕少？它有宓少個這樣的分數(shù)

單位？?呢？

oo

1、（1）把全班同學平均分成5個小組，這里把（）看作單位“1”。

其中1個小組占全班人數(shù)的（），3個小組占全班人數(shù)的（）。

（2）一筐蘋果，平均分成2份，每份是這筐蘋果的（）；平均分成5份,

3份是這筐蘋果的（）。

（-）判斷題。

1、把一塊蛋糕分成4份，每份是1/4。（）

2、單位“1”就是自然數(shù)1。（）

3、在分數(shù)里，分母表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)。（）

4、把一根繩子對折再對折，每段繩子占全長的1/4。（）

滿載

而歸

18

XX小學“同悅課堂”導學案

上課

總第課時

時間

課

分數(shù)與除法的關(guān)系第1課時

題

1、學生能說出分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。

學習

2、滲透辯證思想，激情發(fā)學習興趣。

目標3、利用分數(shù)與除法的關(guān)系解決簡單的實際問題。

重點理解分數(shù)與除法的關(guān)系，理解分數(shù)與除法關(guān)系的轉(zhuǎn)換，理解一個數(shù)是另一個數(shù)的

難點n/N的基本數(shù)量關(guān)系。

課前

準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

1、1/3是把單位“1”平均分成()份，表示這樣的()份。3/4又表示什么呢？

2、什么是分數(shù)？

3、用200cm2的紙板做8個學具，平均每個學具要用多少平方厘米紙板？

群策群力：

自學例2和，探究分數(shù)與除法的關(guān)系。

1、自學例2,初步探究分數(shù)與除法的關(guān)系。

O舜臺的面的邊長為4m.把它平均分成5份.每份的

長度是委少泳？

17.1份顯得-*；4個

——匕C

4+5=^-(m)

答：冬份的長度是去

以一議先織衣，再睨一捱你發(fā)現(xiàn)了什么2

用分收

把13大米:平百分成3份.

斑份右多少千克？1-5-33~

把3塊餅平均分成4份.

斑份右方少塊？

19

2、自學歸納出分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的（），除數(shù)相當

于（）。分數(shù)與除法之間有什么區(qū)別？

3、完成教材第5頁中的“試一試”內(nèi)容。

4、同桌合作，自學例3,繼續(xù)深入探究分數(shù)與除法的聯(lián)系。

O

1.免的只數(shù)是甲鳥的幾分之幾？

2+3=全

2.你玨能提出哪些數(shù)學問題？

這里是以什么為單位“1”.

躍躍欲試：

動物園里有7只孔雀，6只丹頂鶴，孔雀是丹頂鶴的幾分之幾。

丹頂鶴是孔雀的幾分之幾？

滿載

而歸

20

XX小學“同悅課堂”導學案

上課

總第課時

時間

課

分數(shù)的大小比較第1課時

題

學習1、能說出通分的定義，會找公分母.學會通分，并會比較異分母分數(shù)的大小.

2、能運用通分的方法，比較異分母分數(shù)的大小。3、經(jīng)歷探索活動，體驗解決

目標問題的策略多樣性

重點

理解通分的意義，掌握通分的方法。理解通分的算理以及通分的關(guān)鍵

難點

課前

準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)

5

1、§的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

2、求下列兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和8最小公倍數(shù)是（）

7和9最小公倍數(shù)是（）

3、比較大小

4/13（）3/132/7（）4/7

群策群力：

1、自學課本第9頁例1及其相關(guān)練習，初步探究分母相同的分數(shù)的大小比較。

o比較:和空的大小。

我畫圖比較。

饞"1個小、于3個+罐效單位

x<3_Fl

試一試比較下面每組中兩個分數(shù)的大小。：曙卜「

4-0-^-0-

2、5^56^6

21

2、說說自學例1的收獲。

4、學生自學例2,探究分子相同的分數(shù)的大小比較。

O比較|■和去的大小。

—可以畫圖比較?:

任7L_______1___1_______J________1________1

每一:..，

3.<A.

54

試一試比較下面每組中兩個分數(shù)的大小。

7?114^8

分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。

躍躍欲試：

1

2/7O4/72/5O2/33/8O7/81/2O1/9

3/1007/102/2509/25

11/25011/265/1305/11

2

6/17>5/17()2/11<2/97/9>7/8()9/100<9/10

3、完成教材第10頁練習二中的第2、3題。

滿載

而歸

22

XX小學“同悅課堂”導學案

上課

總第課時

時間

課

真分數(shù)和假分數(shù)第1課時

題

1、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道比“1”小的分數(shù)都是真分數(shù)，比“1”大或等于

“1”的分數(shù)都是假分數(shù)，會辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

學習

2、通過學生的主動探究，提高學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的初步邏

目標輯思維能力。

重點

真分數(shù)、假分數(shù)的意義和假分數(shù)化整數(shù)是學生自學重點

難點

課前

準備

學習過程

教案學案

整裝待發(fā)：

1、激趣導入新知

群策群力：

學生合作探究，自學例1。

1、自學例1及其相關(guān)習題

以1個陶為單位“1”.在下面的圖中涂上頡色來表示

相應的分數(shù)。

OOOO宓宅

3__4_3_

3335

理察上面的圖形，你至現(xiàn)了什么？

有的深色部分有的涂色部分剛好

不足1個畫。起個畫?還有的

較，*

把你的愛:觀