第四節(jié)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)

1、第四節(jié)第四節(jié) 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)固有頻率（周期）固有頻率（周期）mkfkmT212COBCBO 如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)頻率如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)頻率由系統(tǒng)本身的固有特性決定，這個(gè)頻率叫固有頻率。由系統(tǒng)本身的固有特性決定，這個(gè)頻率叫固有頻率。lgfglT212知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、阻尼振動(dòng)：一、阻尼振動(dòng)：阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝，阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝， 振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰空駝?dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰孔杂烧駝?dòng)：系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回自由振動(dòng)：系統(tǒng)不受外力作用，也

2、不受任何阻力，只在自身回 復(fù)力作用下的振動(dòng)復(fù)力作用下的振動(dòng)阻尼振動(dòng)圖象阻尼振動(dòng)圖象無(wú)阻尼振動(dòng)圖象無(wú)阻尼振動(dòng)圖象注意：注意：阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生變化的，頻率與振幅是無(wú)關(guān)的。變化的，頻率與振幅是無(wú)關(guān)的。xto xttxto xtt二、受迫振動(dòng)二、受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：物體在外力驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于外力物體在外力驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于外力驅(qū)動(dòng)的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系驅(qū)動(dòng)的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系. .1 1，驅(qū)動(dòng)力：作用到振動(dòng)系統(tǒng)周期性的外力，驅(qū)動(dòng)力：作用到振動(dòng)系統(tǒng)周期性的外力驅(qū)

3、驅(qū)ffTT受迫振動(dòng)物體受迫振動(dòng)物體3 3、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)2 2，受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)受迫振動(dòng)實(shí)例：受迫振動(dòng)實(shí)例：跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)三、共振三、共振實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：1 1，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物

4、體固有頻率時(shí)，物體振幅最大，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻物體振幅最大，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差越大，物體的振幅越小率相差越大，物體的振幅越小. .2 2，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近（或等于）物體，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近（或等于）物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振這種現(xiàn)象叫做共振. .振幅越大越小共振振幅最大時(shí)當(dāng)固有驅(qū)固有驅(qū),)(,fffff共振曲線(xiàn)共振曲線(xiàn)受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)與驅(qū)動(dòng)力頻率動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖像的關(guān)系圖像振動(dòng)系統(tǒng)的振幅振動(dòng)系統(tǒng)的振幅 美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)

5、，居招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝之余，然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹(shù)她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其原因，還是上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。而死亡。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象軍隊(duì)過(guò)橋便步走，火車(chē)過(guò)橋慢行軍隊(duì)過(guò)橋便步走，火車(chē)過(guò)橋慢行 18311831年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁

6、發(fā)生共振而斷裂。馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 19401940年，美國(guó)的全長(zhǎng)年，美國(guó)的全長(zhǎng)860860米的塔柯姆大橋在建米的塔柯姆大橋在建成后的成后的4 4個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象美國(guó)美國(guó)Tacoma大大橋倒塌前橋倒塌前Tacoma大大橋倒塌時(shí)橋倒塌時(shí)Tacoma大大橋倒塌后橋倒塌后共共振振篩篩生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象6/2/2022 共振篩共振篩 共振篩是一種篩面的振動(dòng)頻率與篩面共振篩是一種篩面的振動(dòng)頻率與篩面(包含裝載包含裝載的物料的物料)的固有振動(dòng)頻率一致的振動(dòng)篩。的固有振動(dòng)頻率一致的振動(dòng)篩。

7、 在理論上，僅給予足以克服彈性體在理論上，僅給予足以克服彈性體(彈簧或橡膠彈簧或橡膠)內(nèi)部阻力的能量即能使振動(dòng)持續(xù)下去，因而這種篩內(nèi)部阻力的能量即能使振動(dòng)持續(xù)下去，因而這種篩除具有一般振動(dòng)篩所具有的一系列優(yōu)點(diǎn)外，還具有除具有一般振動(dòng)篩所具有的一系列優(yōu)點(diǎn)外，還具有動(dòng)力消耗少的突出優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于篩分各種粒度動(dòng)力消耗少的突出優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于篩分各種粒度的物料。的物料。 共振篩是振動(dòng)篩的一種，它與振動(dòng)篩不同點(diǎn)是：共振篩是振動(dòng)篩的一種，它與振動(dòng)篩不同點(diǎn)是：振動(dòng)篩是在遠(yuǎn)離共振區(qū)的超共振狀態(tài)下工作；而共振動(dòng)篩是在遠(yuǎn)離共振區(qū)的超共振狀態(tài)下工作；而共振篩是在接近共振區(qū)的條件下工作，即篩分機(jī)的工振篩是在接近共振

8、區(qū)的條件下工作，即篩分機(jī)的工作頻率接近其本身的自振頻率。利用這個(gè)特點(diǎn)，就作頻率接近其本身的自振頻率。利用這個(gè)特點(diǎn)，就可以用較小的驅(qū)動(dòng)力來(lái)驅(qū)動(dòng)較大面積的篩箱，所以可以用較小的驅(qū)動(dòng)力來(lái)驅(qū)動(dòng)較大面積的篩箱，所以共振篩的動(dòng)力消耗小，而生產(chǎn)能力大。共振篩的動(dòng)力消耗小，而生產(chǎn)能力大。龍龍洗洗盆盆生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象龍洗盆：龍洗盆：古代用以盛水盥洗的器皿。傳說(shuō)是明朝開(kāi)國(guó)皇帝朱元璋為不愛(ài)洗臉的獨(dú)生子，召集全國(guó)的能工巧匠打制龍洗盆而成，為皇子的專(zhuān)用洗盆。后成為皇親國(guó)戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺(tái)中國(guó)一絕欄目曾介紹過(guò)），宮中奇寶，后來(lái)流落民間。若以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致

9、，后成為一種民間娛樂(lè)用品。經(jīng)現(xiàn)代振動(dòng)與波的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時(shí)的不同振型所致。 6/2/2022 原理：原理： 利用雙手摩擦龍洗兩側(cè)盆耳利用雙手摩擦龍洗兩側(cè)盆耳使盆子產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)其使盆子產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)其振動(dòng)頻振動(dòng)頻率恰與水之振動(dòng)頻率相同率恰與水之振動(dòng)頻率相同時(shí)，時(shí)，便可觀察到盆中的水與龍洗盆便可觀察到盆中的水與龍洗盆因共振而產(chǎn)生搖晃，甚至濺起因共振而產(chǎn)生搖晃，甚至濺起水花。水花。6/2/2022共共鳴鳴生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，電動(dòng)機(jī)由于慣性還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下電動(dòng)機(jī)由于慣性還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下來(lái)，在

10、這個(gè)過(guò)程中，洗衣機(jī)的振動(dòng)劇烈來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，洗衣機(jī)的振動(dòng)劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈。 利用共振利用共振時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于近或等于振動(dòng)物體的振動(dòng)物體的固有頻率固有頻率； 防止共振防止共振時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的物體的固有頻率不同固有頻率不同，而且相差越大，而且相差越大越好越好生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象2 2、共振的防止、共振的防止（1 1）、軍隊(duì)、火車(chē)過(guò)橋時(shí)要放慢速度）、軍隊(duì)、火車(chē)過(guò)橋時(shí)要放慢速度. .（2 2）、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速）、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速 . .（

11、3 3）、在振動(dòng)物體底座加防振墊）、在振動(dòng)物體底座加防振墊（4 4）、裝修劇場(chǎng)、房屋時(shí)使用吸聲材料等等）、裝修劇場(chǎng)、房屋時(shí)使用吸聲材料等等課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練1. 1. 如圖所示，是用來(lái)測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的如圖所示，是用來(lái)測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架NMNM上焊有固上焊有固有頻率依次為有頻率依次為80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的的四個(gè)鋼片四個(gè)鋼片a a、b b、c c、d d。將。將M M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b b鋼片振幅最大，則電動(dòng)鋼片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為機(jī)轉(zhuǎn)速為_(kāi)r/

12、min_r/min，a a、b b、c c、d d此時(shí)此時(shí)振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為_(kāi)。3600360060Hz60Hz2 2、汽車(chē)的車(chē)身是裝在彈簧上的，如果、汽車(chē)的車(chē)身是裝在彈簧上的，如果這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是1.5s1.5s，汽車(chē)在，汽車(chē)在一條起伏不平的路上行駛，路上各凸一條起伏不平的路上行駛，路上各凸起處大約都相隔起處大約都相隔8m8m，汽車(chē)以多大速度，汽車(chē)以多大速度行駛時(shí)，車(chē)身上下顛簸得最劇烈？行駛時(shí)，車(chē)身上下顛簸得最劇烈？sm/316小小 結(jié)結(jié)2 2、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)3 3、系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，、系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)4 4、驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，、驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)， 受迫振動(dòng)的振