第五章：系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)力學方法

1、系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程（Systems Engineering, SE）現(xiàn)代管理的系統(tǒng)思維與系統(tǒng)分析方法現(xiàn)代管理的系統(tǒng)思維與系統(tǒng)分析方法第五章 系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學方法第一節(jié)：系統(tǒng)仿真概述第二節(jié)：系統(tǒng)動力學模型化原理第三節(jié)： 基本反饋回路的DYNAMO仿真 分析第四節(jié)：DYNAMO函數第五章 系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學方法一、概念及作用 1、基本概念 所謂系統(tǒng)仿真，就是根據系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質及其相互關系的基礎上，建立能描述系統(tǒng)結構或行為過程的、且具有一定邏輯關系或數學方程的仿真模型，據此進行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。 第一節(jié) 系統(tǒng)仿真概述2、系統(tǒng)仿真的實質 (1)它是

2、一種對系統(tǒng)問題求數值解的計算技術。尤其當系統(tǒng)無法建立數學模型求解時，仿真技術卻能有效地來處理這類問題。 (2)仿真是一種人為的試驗手段，進行類似于物理實驗、化學實驗那樣的實驗。它和現(xiàn)實系統(tǒng)實驗的差別在于，仿真實驗不是依據實際環(huán)境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應的“人造”環(huán)境下進行的。這是仿真的主要功能。 (3)在系統(tǒng)仿真時，盡管要研究的是某些特定時刻的系統(tǒng)狀態(tài)或行為，但仿真過程也恰恰是對系統(tǒng)狀態(tài)或行為在時間序列內全過程進行描述。換句話說，仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運行、演變及其發(fā)展過程。3、系統(tǒng)仿真的作用 (1)仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一

3、些復雜的隨機問題，應用仿真技術是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。 (2)對一些難以建立物理模型和數學模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預測、分析和評價等系統(tǒng)問題。 (3)通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。 (4)通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。二、系統(tǒng)仿真方法 系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結構模型和數學模型，并將其轉換為適合在計算機上編程的仿真模型，然后對模型進行仿真實驗。由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數學模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。

4、在以上兩類基本方法的基礎上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會經濟和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動力學方法、蒙特卡洛法等。系統(tǒng)動力學方法通過建立系統(tǒng)動力學模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結構、功能和行為之間的動態(tài)關系。 三、系統(tǒng)動力學的發(fā)展及特點 1、由來和發(fā)展 80年代以來年代以來1956年至年至60年代初年代初60年代初至年代初至70年代初年代初70年代初至年代初至80年代年代SD的出現(xiàn)始于的出現(xiàn)始于1956年，主要應用于工業(yè)企業(yè)管理，并年，主要應用于工業(yè)企業(yè)管理，并創(chuàng)立了創(chuàng)立了“Industrial Dynamics” (19

5、59) SD思想和方法的應用范圍日益擴大。思想和方法的應用范圍日益擴大?！癙rinciples of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出現(xiàn)的出現(xiàn). 1972年美國年美國MIT的的J.W.Forrester正式提出正式提出“Systems Dynamics”。 經歷了兩次嚴峻的挑戰(zhàn)。經歷了兩次嚴峻的挑戰(zhàn)。SD成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方法。尤其是隨著國內外管理界對學習型組織的關注法。尤其是隨著國內外管理界對學習型組織的關注,SD思想和方法的生命力更為強勁。思想和方法的生命力更為強勁。 20世紀7

6、0年代以來，SD經歷的兩次嚴峻挑戰(zhàn) 第一次挑戰(zhàn)第一次挑戰(zhàn)(70(70年代中前期年代中前期) )：7070年代初，來年代初，來自自2626個國家的個國家的7575名科學家的羅馬俱樂部困惑于世名科學家的羅馬俱樂部困惑于世界面臨人口增長與資源日漸枯竭的前景。鑒于當界面臨人口增長與資源日漸枯竭的前景。鑒于當時一些慣用的工具難以勝任對此復雜問題的研究時一些慣用的工具難以勝任對此復雜問題的研究，于是他們寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動力學方法，于是他們寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動力學方法。其主要的標志是兩個世界模型。其主要的標志是兩個世界模型( (WORLD WORLD ）( (WORLDWORLD“World Dy

7、namics,1971,Forester”; World Dynamics,1971,Forester”; WORLD WORLD - - “ The Limits to Growth,D. The Limits to Growth,D. Meadows,1972”,“Toward Global Equilibrium Meadows,1972”,“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974”D.Meadows,1974”) ) 。這些成果引起了一場令人這些成果引起了一場令人矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動力學正是在這一矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動力學正是在這

8、一番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來。番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來。第二次挑戰(zhàn)第二次挑戰(zhàn)(70(70年代初到年代初到8080年代中年代中) )： ForresterForrester 教授在多方資助之下開始研究美教授在多方資助之下開始研究美國全國模型，解開了一些在經濟方面長期存在、國全國模型，解開了一些在經濟方面長期存在、令經濟學家困惑不解的疑團，諸如，令經濟學家困惑不解的疑團，諸如，7070年代以來年代以來的通貨膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長等問題的通貨膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長等問題。其最有價值的研究成果還在于揭示了美國與西。其最有價值的研究成果還在于揭示了美國與西方國家經濟長波方國家經濟長波(

9、 (Long Wave)Long Wave)形成的內在奧秘。由形成的內在奧秘。由于在全國模型與長波理論研究方面取得成就，使于在全國模型與長波理論研究方面取得成就，使系統(tǒng)動力學這一門學科在理論和應用研究兩方面系統(tǒng)動力學這一門學科在理論和應用研究兩方面都取得了飛躍性進展。從此，系統(tǒng)動力學進入了都取得了飛躍性進展。從此，系統(tǒng)動力學進入了蓬勃發(fā)展時期。蓬勃發(fā)展時期。 美美 彼得彼得圣吉（圣吉（Peter MSengePeter MSenge）著，著，第第五項修煉五項修煉學習型組織的藝術與實務。學習型組織的藝術與實務。 作者簡介作者簡介：19701970年從斯坦福大學獲工學學士年從斯坦福大學獲工學學士后

10、進入后進入MITMIT攻讀管理碩士學位，在此期間被攻讀管理碩士學位，在此期間被ForresterForrester教授的教授的SDSD整體動態(tài)搭配的管理新理念所整體動態(tài)搭配的管理新理念所吸引。吸引。19781978年獲得博士學位后，一直和年獲得博士學位后，一直和MITMIT的工作的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SDSD與組織學習、創(chuàng)造原理、認知科學等融合，發(fā)展與組織學習、創(chuàng)造原理、認知科學等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍圖出一種人類夢寐以求的組織藍圖學習型組織。學習型組織。2、研究對象及其結構特點 （1 1）研究對象）研究對象社會系統(tǒng)

11、社會系統(tǒng)（2 2）結構特點）結構特點 抉擇性抉擇性具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）具有決策環(huán)節(jié)（人、信息） 自律性自律性具有反饋環(huán)節(jié)具有反饋環(huán)節(jié) 非線性非線性具有延遲環(huán)節(jié)具有延遲環(huán)節(jié)（3 3）SDSD將社會系統(tǒng)當作將社會系統(tǒng)當作非線性（多重）信息反非線性（多重）信息反 饋系統(tǒng)饋系統(tǒng)來研究來研究3、模型特點 （1 1）多變量）多變量 （2 2）定性分析與定量分析相結合）定性分析與定量分析相結合（3 3）以仿真實驗為基本手段和以計算機為工）以仿真實驗為基本手段和以計算機為工 具具 （4 4）可處理高階次）可處理高階次多回路多回路非線性的時變非線性的時變復雜系統(tǒng)問題復雜系統(tǒng)問題4、工作程序 認識認識問題問題

12、界定界定系統(tǒng)系統(tǒng)要素及其因要素及其因果關系分析果關系分析建立結建立結構模型構模型建立數建立數學模型學模型仿真仿真分析分析比較與比較與評價評價政策政策分析分析（流圖）流圖）（DYNAMOYDYNAMOY方程）方程） 第五章:系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學方法第二節(jié)系統(tǒng)動力學模型化原理一、SD的基本工作原理四個基本要素四個基本要素狀態(tài)或水準、信息、決策或速狀態(tài)或水準、信息、決策或速率、行動或實物流率、行動或實物流 兩個基本變量兩個基本變量水準變量水準變量 ( (LEVEL)LEVEL) 速率變量速率變量 ( (RATE)RATE)一個基本思想一個基本思想反饋控制反饋控制 流流（行動（行動）決擇決擇信息信息行

13、動行動系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)速 率 變速 率 變量量水準變量水準變量信息信息 （決策函數）（決策函數） （系統(tǒng)狀態(tài)）（系統(tǒng)狀態(tài)） 二、因果關系圖和流（程）圖1、因果關系圖 (1)(1)因果箭因果箭：連接因果要素的有向線段。箭尾始：連接因果要素的有向線段。箭尾始于原因，箭頭終于結果。于原因，箭頭終于結果。因果關系有正負極性之分。正因果關系有正負極性之分。正(+)(+)為加強，負為加強，負(-)(-)為削弱。為削弱。因果鏈因果鏈：因果關系具有傳遞性。用因果箭對具有：因果關系具有傳遞性。用因果箭對具有遞推性質的因素關系加以描繪即得到因果鏈。遞推性質的因素關系加以描繪即得到因果鏈。因果鏈極性的判別標準：因果

14、鏈的符號與所含因因果鏈極性的判別標準：因果鏈的符號與所含因果箭符號的乘積符號相同。果箭符號的乘積符號相同。 (2)(2)因果因果( (反饋反饋) )回路回路 原因和結果的相互作用形成原因和結果的相互作用形成因果關系回路因果關系回路( (因果反饋回路、環(huán)因果反饋回路、環(huán)) )。它是一種特殊的。它是一種特殊的( (即封閉的即封閉的、首尾相接的、首尾相接的) )因果鏈。如圖因果鏈。如圖53(53(a)a)、(b)(b)和和( (e)e)所示。社會系統(tǒng)中的因果反饋環(huán)是社會系統(tǒng)中各所示。社會系統(tǒng)中的因果反饋環(huán)是社會系統(tǒng)中各要素的因果關系本身所固有的。正反饋回路，起要素的因果關系本身所固有的。正反饋回路，

15、起到自我強化的作用，負反饋回路具有到自我強化的作用，負反饋回路具有“內部穩(wěn)定內部穩(wěn)定器器”的作用。的作用。多重因果多重因果( (反饋反饋) )回路回路：社會系統(tǒng)的動態(tài)行為：社會系統(tǒng)的動態(tài)行為是由系統(tǒng)本身存在著的許多正反饋和負反饋回路是由系統(tǒng)本身存在著的許多正反饋和負反饋回路決定的，從而形成多重反饋回路。如圖決定的，從而形成多重反饋回路。如圖53(53(c)c)、(d)(d)、(f)(f)所示。所示。 SDSD認為，系統(tǒng)的性質和行為主要取決于系認為，系統(tǒng)的性質和行為主要取決于系統(tǒng)中存在的反饋回路，系統(tǒng)的結構主要就是指系統(tǒng)中存在的反饋回路，系統(tǒng)的結構主要就是指系統(tǒng)中反饋回路的結構。因果關系圖舉例見

16、圖統(tǒng)中反饋回路的結構。因果關系圖舉例見圖5353，其中包含了因果箭、因果鏈、因果反饋回路和，其中包含了因果箭、因果鏈、因果反饋回路和多重因果反饋回路等。多重因果反饋回路等。利息利息(元元/年年)銀行銀行貨幣貨幣利率利率+(+)(a)庫存量庫存量訂貨量訂貨量庫存差額庫存差額+-（ -）(b)期期望望庫庫存存出生出生人口人口人口人口總量總量死亡死亡人口人口（平均）出生率（平均）出生率（平均）死亡率（平均）死亡率（ -）-+（+）+(c)投資投資(元元/年年)工業(yè)工業(yè)資本資本折 舊折 舊 (元元/年年)平均資本投資率平均資本投資率平均資本折舊率平均資本折舊率（ -）-+（+）+(d)對服務質對服務質

17、量的重視量的重視程度程度有效的讀有效的讀者意見者意見讀者意見讀者意見+-（ -）(e)偏見偏見人口分配生產消費流通消 費水平資源消耗或占用量資 源存量+-+-(-)(-)(f)圖53 因果關系例圖 2、流(程)圖 流流 實物流實物流信息流信息流 速率變量速率變量 水準變量水準變量 L1 輔助變量輔助變量 A1 。R1( )。 參數（量）參數（量） （常量）（常量）（初值）（初值） 源與洞源與洞 信息的取出信息的取出 L1。A1。流圖繪制程序和方法流圖繪制程序和方法 明確問題及其構成要素；明確問題及其構成要素； 繪制要素間相互作用關系的因果關系圖。注繪制要素間相互作用關系的因果關系圖。注 意一定

18、要形成回路；意一定要形成回路； 確定變量類型（確定變量類型（L L變量、變量、R R變量和變量和A A變量）。變量）。將要素轉化為變量，是建模的關鍵一步。在此，將要素轉化為變量，是建模的關鍵一步。在此，應考慮以下幾個具體原則：應考慮以下幾個具體原則： a. a. 水準（水準（L L）變量是積累變量，可定義在任變量是積累變量，可定義在任何時點；而速率（何時點；而速率（R)R)變量只在一個時段才有意義。變量只在一個時段才有意義。b. b. 決策者最為關注和需要輸出的要素一般被處決策者最為關注和需要輸出的要素一般被處理成理成L L變量。變量。 c. c. 在反饋控制回路中，兩個在反饋控制回路中，兩個

19、L L變量或兩個變量或兩個R R變量變量不能直接相連不能直接相連 。d. d. 為降低系統(tǒng)的階次，應盡可能減少回路中為降低系統(tǒng)的階次，應盡可能減少回路中L L變變量的個數。故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（量的個數。故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（A A）變量在數量上一般是較多的。變量在數量上一般是較多的。 在繪制流圖時，應特別注意形成正確的回在繪制流圖時，應特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實物流直連在一起。（如下例）物流直連在一起。（如下例）XFS（分到新房戶數）分到新房戶數）YMS（已買家俱新房戶數）已買家俱新房戶數）FFL(FFL(分房

20、數量分房數量) )XSL(家俱數量家俱數量)（未分到新房戶數未分到新房戶數 ）（未買家俱戶數） 錯誤 XFSYMS正確 舉例舉例 L1R1（利息1）C1(利率)PR1R2(出生人口)(人口總量) (死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組 織績 效組織缺陷。 IR1(訂貨量)庫存量DY(期望庫存)（庫存差額）SDSD結構模型建模舉例結構模型建模舉例商店庫存模型商店庫存模型訂貨商店工廠銷售產品商店庫存問題的對象系統(tǒng)界定商店訂貨工廠生產商店銷售商店庫存工廠未供訂貨生產能力預定產量R1R2A1A2L1L2R3+ +()()+ + + + + +()()商店庫存問題的因果關系圖及變量類型D1D

21、3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:D1:期望的完成期望的完成未供訂貨時間未供訂貨時間 D2:D2:調整生產時間調整生產時間D3:D3:商店訂貨商店訂貨平滑化時間平滑化時間S1:S1:平均銷售量平均銷售量S2:S2:庫存差額庫存差額Y: Y: 期望庫存期望庫存商店庫存問題的流商店庫存問題的流( (程程) )圖圖第五章:系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學方法第三節(jié) 基本反饋回路的DYNAMO仿真分析一、基本一、基本DYNAMODYNAMO方程方程水準方程（水準方程（L L方程）方程） L L1K=L1J+DTL L1K=L1J+DT* *(RIJK-(RIJK-ROJK)ROJK)速率方程（速

22、率方程（R R方程）方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,)輔助方程（輔助方程（A方程）方程） A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,)賦初值方程（賦初值方程（N方程）方程） N L1=數值數值 或或 L1=L10 L10=數值數值常量方程常量方程 （C C方程）方程） C C1=數值數值DYNAmic MOdel二、幾種典型反饋回路及其仿真計算二、幾種典型反饋回路及其仿真計算1 1、一階正反饋回路、一階正反饋回路 年人口增 加人 口數（+）P +PR PR PC1（人口年自然增長率人口年自然增長率0.02）。L P K=PJ+DTJ+DT* *PRJKPRJKN P=100R PRKL=C1KL=C1* *RKRKC C1=0.02 PPR0100211022.042104.042.0808p1000一階正反饋（簡單一階正反饋（簡單人口問題）系統(tǒng)輸人口問題）系統(tǒng)輸出特性曲線出特性曲線2、一級負反饋回路一級負反饋回路 庫存量庫存差額訂貨