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1、第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、選擇題1下列說(shuō)法中,正確的是( )A某人推原來(lái)靜止的小車沒(méi)有推動(dòng)是因?yàn)檫@輛車的慣性太大B運(yùn)動(dòng)得越快的汽車越不容易停下來(lái),是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快,慣性越大C豎直上拋的物體拋出后能繼續(xù)上升,是因?yàn)槲矬w受到一個(gè)向上的推力D物體的慣性與物體的質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量大的慣性大,質(zhì)量小的慣性小2關(guān)于牛頓第二定律,正確的說(shuō)法是( )A合外力跟物體的質(zhì)量成正比,跟加速度成正比B加速度的方向不一定與合外力的方向一致C加速度跟物體所受合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比;加速度方向與合外力方向相同D由于加速度跟合外力成正比,整塊磚自由下落時(shí)加速度一定是半塊磚自由下落時(shí)加速度的2倍3關(guān)于力和物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
2、,下列說(shuō)法正確的是( )A一個(gè)物體受到的合外力越大,它的速度就越大B一個(gè)物體受到的合外力越大,它的速度的變化量就越大C一個(gè)物體受到的合外力越大,它的速度的變化就越快D一個(gè)物體受到的外力越大,它的加速度就越大4在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在水平方向上受到拉力和阻力的作用,如果要使物體的加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,下列方法中可以實(shí)現(xiàn)的是( )A將拉力增大到原來(lái)的2倍 B阻力減小到原來(lái)的C將物體的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍D將物體的拉力和阻力都增大原來(lái)的2倍 5豎直起飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10 m/s2 的加速度,若推動(dòng)力增大到2F,則火箭的加速度將達(dá)到(g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力)( )A
3、20 m/s2B25 m/s2C30 m/s2D40 m/s26向東的力F1單獨(dú)作用在物體上,產(chǎn)生的加速度為a1;向北的力F2 單獨(dú)作用在同一個(gè)物體上,產(chǎn)生的加速度為a2。則F1和F2同時(shí)作用在該物體上,產(chǎn)生的加速度( )A大小為a1a2B大小為C方向?yàn)闁|偏北arctan D方向?yàn)榕c較大的力同向7物體從某一高處自由落下,落到直立于地面的輕彈簧上,如圖所示。在A點(diǎn)物體開(kāi)始與彈簧接觸,到B點(diǎn)物體的速度為0,然后被彈簧彈回。下列說(shuō)法中正確的是( )ABA物體從A下落到B的過(guò)程中,加速度不斷減小B物體從B上升到A的過(guò)程中,加速度不斷減小C物體從A下落到B的過(guò)程中,加速度先減小后增大D物體從B上升到A的
4、過(guò)程中,加速度先增大后減小8物體在幾個(gè)力作用下保持靜止,現(xiàn)只有一個(gè)力逐漸減小到零又逐漸增大到原值,則在力變化的整個(gè)過(guò)程中,物體速度大小變化的情況是( )A由零逐漸增大到某一數(shù)值后,又逐漸減小到零B由零逐漸增大到某一數(shù)值后,又逐漸減小到某一數(shù)值C由零逐漸增大到某一數(shù)值D以上說(shuō)法都不對(duì)9如圖所示,一個(gè)礦泉水瓶底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水,假設(shè)水瓶在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)且忽略空氣阻力,則( )A水瓶自由下落時(shí),小孔向下漏水B將水瓶豎直向上拋出,水瓶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔向下漏水;水瓶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔不向下漏水C將水瓶水平拋出,水瓶在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水D將水瓶斜向上拋出,水瓶在運(yùn)動(dòng)中
5、小孔不向下漏水 10如圖所示,在傾角為的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板,木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí),貓立即沿著板向上跑,以保持其相對(duì)斜面的位置不變。則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為( )Asin aBg sin aCg sin aD2g sin a二、填空題11質(zhì)量為2 kg的物體受到40 N、30 N和50 N三個(gè)恒力的作用,剛好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)突然將其中30 N的外力撤去,其余兩力不變,物體將獲得 m/s2 的加速度。12某物體沿傾角為30 的斜面可以勻速下滑,將斜面傾角增大到53,讓該物體以5 m/s的初速度沖上斜面,它上滑的最大距離是_m。(
6、sin 53 = 0.8,cos 53 = 0.6)131966年曾在地球上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí),用雙子星號(hào)宇宙飛船m1,去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m2(發(fā)動(dòng)機(jī)已熄滅)。接觸以后,開(kāi)動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器,使飛船和火箭組共同加速。推進(jìn)器的推力等于895 N,測(cè)出飛船和火箭組的加速度為0.13 m/s2。雙子星號(hào)宇宙飛船的質(zhì)量為3 400 kg,則火箭的質(zhì)量為 。14如圖所示,天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí),上面小球A的加速度是 ,下面小球B的加速度是 。am15如圖所示,小車沿水平面以加速度a向右做勻加速
7、直線運(yùn)動(dòng)車的右端固定一根鐵桿,鐵桿始終保持與水平面成 q 角,桿的頂端固定著一只質(zhì)量為m的小球此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為_(kāi)。ABF16如圖所示,質(zhì)量為2 m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B置于水平面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運(yùn)動(dòng),若水平面光滑,則A對(duì)B的作用力的大小為 。若水平面不光滑,且A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,則A對(duì)B的作用力的大小為 。 17一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)最多只能掛上60 kg的物體,在以5 m/s2 的加速度下降的電梯中,則它最多能掛上_kg的物體。如果在電梯內(nèi),彈簧測(cè)力計(jì)最多只能掛上40 kg的物體,則加速度大小為_(kāi) m/s2。電梯的運(yùn)行方式為 (指明加速或減速以及運(yùn)動(dòng)方向
8、)。(g取10 m/s2)三、實(shí)驗(yàn)題18在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量長(zhǎng)度的工具是 ,精度是 mm;測(cè)量時(shí)間的工具是 ;測(cè)量質(zhì)量的工具是 。實(shí)驗(yàn)中砂和桶的總質(zhì)量m和車與砝碼的總質(zhì)量M間必須滿足的條件是 。實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖所示,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1 s,圖中長(zhǎng)度單位是cm,由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是 m/s2。四、計(jì)算題19如圖是某同學(xué)做引體向上時(shí)身體的速度時(shí)間圖象。此同學(xué)身體(除胳膊外)的質(zhì)量為60 kg。在0.25 s時(shí)刻,該同學(xué)的胳膊給身體的力量是多大?(g取9.8 m/s2)20如圖所示,質(zhì)量M =1 kg的小球穿在斜桿上,斜桿與水平方向成 = 30 角,球與桿間的動(dòng)摩擦
9、因數(shù)為,小球受到豎直向上的拉力F = 20 N,則小球沿桿上滑的加速度大小為多少?(g取10 m/s2)21將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中,如圖所示,在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng),金屬塊始終沒(méi)有離開(kāi)上頂板。當(dāng)箱以a = 2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),上頂板的壓力顯示的壓力為6.0 N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0 N。(g = 10 m/s2)(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半,試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。(2) 要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零,箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的? m22如圖所示,一平直的傳
10、送帶以速率v = 2 m/s勻速運(yùn)行,把一工件從A處運(yùn)送到B處,A、B相距d = 10 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.1。若從A處把工件輕輕放到傳送帶上,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能被傳送到B處?參考答案一、選擇題1D2C3CD4D解析:a,2a5C解析: Fmgma1 Fmgma1當(dāng)推動(dòng)力增大到2F,則:2Fmgma2 2(mgma1)mgm(2a1g)ma2 a22a1g30 m/s26BC解析:加速度為矢量,兩個(gè)互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理計(jì)算。7CvOtADB解析:在A和B之間有一個(gè)重力等于彈力的平衡位置D,從A下落到平衡位置D的過(guò)程,加速度大小a =,隨著彈力不斷增大,加速度越
11、來(lái)越??;從平衡位置D下落到B的過(guò)程,加速度大小a =,隨著彈力不斷增大,加速度越來(lái)越大。同理,物體從B上升到A的過(guò)程中,隨著彈力不斷減小,加速度先減小后增大。注意加速度要由合力決定,而不是與彈力直接掛鉤。本題中有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):剛接觸彈簧時(shí)A點(diǎn),彈力為零,合力等于重力;小球受到的彈力與重力大小相等時(shí)D點(diǎn),小球受合力為零,加速度為零,速度最大;最低點(diǎn)B,彈力最大,合力向上,也最大,加速度向上最大,速度為零。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程還可用速度圖象表示,OA段對(duì)應(yīng)自由下落階段;AD段對(duì)應(yīng)彈力逐漸增大到等于重力階段;DB段對(duì)應(yīng)減速下降階段。8C解析:物體的加速度先由零增大到某值,再由某值減小到零,但加速度的方向不變,
12、所以物體一直做加速運(yùn)動(dòng)。9CD解析:無(wú)論水瓶是自由下落,還是向各個(gè)方向拋出,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小孔都不會(huì)有水漏出來(lái)。原因是在空中的水瓶和水瓶?jī)?nèi)的水,只受到重力的作用,重力的作用效果全部用來(lái)產(chǎn)生重力加速度(g = 9.8 m/s2),沒(méi)有使水與水之間,水與水瓶之間發(fā)生擠壓(形變)的效果。換句話說(shuō),一點(diǎn)也沒(méi)有了水壓,處于完全失重狀態(tài)。10C解析:貓保持平衡,對(duì)板的摩擦力為Ff = mg sin a板在平行于斜面方向受到的力為2mg sin amg sin a板的加速度為a =二、填空題1115解析:從平衡可知,40 N和50 N兩個(gè)力的合力與30 N平衡,當(dāng)把30 N的外力撤去時(shí),物體所受的合力大小為
13、30 N,方向與原30 N的力相反,根據(jù)牛頓第二定律得a =15 m/s2。121.09解析:物體在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有關(guān)系mg sin 30 = mmg cos 30m = tan 30 = 當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3 時(shí),并向上運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度為a = g sin 53mg cos 53 = 82上升的最大距離為x =1.09 m133 485 kg解析:飛船和火箭整體作為研究對(duì)象,飛船尾部向后噴氣,使得整體受到向前的推力,此推力是系統(tǒng)沿運(yùn)動(dòng)方向的合外力。系統(tǒng)受力及加速度方向如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律F = ma =(m1m2)a得:m2 =m1 =kg3 400 kg = 3 485 kg142 g,方向
14、向下;0解析:分別以A,B為研究對(duì)象,做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前A,B靜止。A球受三個(gè)力,拉力T、重力mg和彈力F。B球受二個(gè)力,重力mg和彈簧拉力F。所以T = 2 mg,F(xiàn) = F = mg。剪斷時(shí),A球受兩個(gè)力,因?yàn)槔K剪斷瞬間拉力不存在,而彈簧有形變,瞬間形狀不可改變,彈力還存在,所以A受合力2 mg,加速度大小為2 g,方向向下。B受力不變,所以加速度為0。15m,方向與豎直方向成 b 角斜向右上方,b = arctan mgmaF解析:由于球被固定在桿上,故與車具有相同的加速度a,以球?yàn)檠芯繉?duì)象,根據(jù)其受力和運(yùn)動(dòng)情況可知小球的加速度a由小球重力mg和桿對(duì)小球的作用力F的合力提
15、供,物體受力情況如圖所示,由題意知合力方向水平向右。根據(jù)勾股定理可知F = m,方向與豎直方向成 b 角斜向右上方,且 b = arctan。注意由于加速度方向與合外力方向一致,因此重力與彈力的合力方向就是加速度方向。而桿對(duì)球施力就不一定沿桿的方向了。16;AB整體FFABB解析:水平面光滑時(shí),以AB整體為研究對(duì)象,合外力為F,加速度為a =。再以B為研究對(duì)象,B在水平方向上受到的外力只有A對(duì)B的作用力,根據(jù)牛頓第二定律,其大小等于FAB = m a =。水平面不光滑時(shí),以AB整體為研究對(duì)象,合外力為F和摩擦力3 mg的合力,加速度為a =。再以B為研究對(duì)象,B在水平方向上受到的外力有A對(duì)B的
16、作用力和摩擦力 mg,根據(jù)牛頓第二定律,ma =FAB mg,得FAB =。AB整體BFFAB mg3 mg17120;5 m/s2;向上加速或向下減速解析:彈簧彈力最大為F = 600 N。當(dāng)電梯向下加速時(shí),物體受向下重力和向上的彈力,合力向下。根據(jù)牛頓第二定律,有mgF = ma得m =120 kgF當(dāng)彈簧最多只能掛40 kg的物體時(shí),加速度方向向上。a根據(jù)牛頓第二定律,有GF mg = ma得a = 5 m/s2三、實(shí)驗(yàn)題18刻度尺;1;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;天平;m M;0.69解析:通過(guò)紙帶計(jì)算勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí),可用相鄰的兩段位移之差x = aT 2來(lái)算。如圖兩段位移中隔了一段,即相差2
17、x。2.62 cm1.24 cm = 2 aT 2,T = 0.1 s得 a = 0.69 m/s2四、計(jì)算題19612 NFfFN解析:從速度時(shí)間圖象可看出,在前0.5 s內(nèi),身體近似向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。a = 0.4 m/s2Fmg = m a F = 612 N202.5 m/s2解析:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,如圖受重力、拉力、桿支持力、摩擦力四個(gè)力作用。因小球沿桿加速上滑,所以合力方向沿桿。以沿桿和垂直于桿建立直角坐標(biāo)系。垂直于桿方向:F cos 30 = FN + Mg cos 30,得FN = 5N沿桿方向:F sin 30Mg sin 30m FN = m a,得a = 2.5 m/s221(1)勻速運(yùn)動(dòng);(2)加速度為10 m/s2的向下的勻減速運(yùn)動(dòng)F下mgF上解析:箱子做向上的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),受力如圖,加速度方向向下:mg6 N10 N = ma m = 0.5 kg(1)由于金屬塊與上頂板沒(méi)有離開(kāi),下傳感器的示數(shù)不變:mg5 N10 N = ma1 a1 = 0,物體做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)上頂板的傳感器示數(shù)為
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