河科大：金屬塑性成形原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、金屬塑性成形原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書河南科技大學(xué)材料加工實(shí)驗(yàn)中心2008年3月實(shí)驗(yàn)一 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的繪制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、區(qū)別不同材料、不同熱處理狀態(tài)的金屬試樣形變特性。2、掌握真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變（-）曲線建立過程以及用微機(jī)處理數(shù)據(jù)和繪制曲線的方法。二、內(nèi)容簡介在金屬塑性變形的研究中，用對數(shù)應(yīng)變表示的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線具有普遍的意義，它是正確分析金屬材料形變強(qiáng)化特性，計(jì)算變形力的依據(jù)。該曲線是在對金屬試樣單向拉伸（或壓縮）得到的拉伸（或壓縮）曲線的基礎(chǔ)上經(jīng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換繪制而成。用電測方法記錄拉伸曲線比材料實(shí)驗(yàn)機(jī)通常采用的方法精確，觀察與測量也比較方便，能提高-曲線的繪制質(zhì)量。微機(jī)處理數(shù)據(jù)和繪制曲線能避免繁

2、瑣的人工計(jì)算，省時(shí)省力，因而在本實(shí)驗(yàn)中加以采用。三、實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備、工具與試樣儀器：動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、位移、拉力傳感器、X-Y函數(shù)記錄儀、IBM-PC微機(jī)。設(shè)備：60噸萬能材料試驗(yàn)機(jī)。工具：卡尺、半徑規(guī)、沖子。試樣：正火處理A3鋼和調(diào)質(zhì)處理的45鋼標(biāo)準(zhǔn)試樣。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、接通各儀器電源，預(yù)熱幾分鐘。2、打試樣標(biāo)距LQ=100，并測量直徑d0。3、將儀器有關(guān)旋紐搬到適當(dāng)位置，預(yù)調(diào)平衡應(yīng)變儀，裝卡試樣，調(diào)整到合適位置。4、開試驗(yàn)機(jī)緩慢加載，觀察記錄曲線的變化。當(dāng)試樣拉到塑性失穩(wěn)點(diǎn)b時(shí)，記錄最大拉應(yīng)力值Pb（單位牛頓）。5、在試樣明顯發(fā)生頸縮到斷裂期間，適當(dāng)停機(jī)2-3次。每次都要測量細(xì)頸處直徑dt，曲率

3、半徑Rt，并記在數(shù)據(jù)表內(nèi)，在拉伸曲線的相應(yīng)位置做標(biāo)記以便查找該瞬時(shí)的拉力值，操作時(shí)要快捷，準(zhǔn)確，配合得當(dāng)。6、每次記錄完畢繼續(xù)加載，直到最后斷裂為止。7、測量斷裂后的標(biāo)距L，頸縮斷裂處最小直徑dmin和曲率半徑R。8、在拉伸曲線上數(shù)出表示最大拉力的坐標(biāo)格數(shù)Yb和表示最大變形量的坐標(biāo)格數(shù)Xd（Yb和Xd均取成正整數(shù)）。將實(shí)驗(yàn)過程中所有數(shù)據(jù)填入表1。表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表材 料原 始尺 寸載荷上升時(shí)載 荷 下 降 時(shí)斷后尺寸L0D0PbDtRtdtRtdtRtLRdmin五、數(shù)據(jù)處理1、拉伸曲線P-坐標(biāo)值的標(biāo)定由試驗(yàn)機(jī)讀到的最大拉力Pb作為拉伸曲線上最高幅度Yb的實(shí)際示值，并以Pb/Yb為縱坐標(biāo)的比

4、例尺可確定其它各點(diǎn)的實(shí)際拉力；把試樣變化前后標(biāo)距長度之差L-L0/Xd為比例，確定其它各點(diǎn)的伸長變形值。2、在P-拉伸曲線上取適當(dāng)多點(diǎn)（包括特殊點(diǎn)）按下列公式逐點(diǎn)換算，繪制出條件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線（N-）： 3、將N-曲線分為均勻變形和有頸縮的非均勻變形兩個(gè)區(qū)域，分別按下列公式逐換算成S-E曲線的相應(yīng)點(diǎn)，繪出真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線（S-E）：1）頸縮的均勻變形區(qū)，此時(shí)： 2）存在頸縮的不均勻變形區(qū)，此時(shí)： 其中 ， F0試樣變形前的截面積，F(xiàn)t試樣細(xì)頸處瞬時(shí)的截面積dt試樣細(xì)頸處瞬時(shí)直徑，斷裂時(shí)記為dminRt試樣細(xì)頸處外形瞬時(shí)曲率半徑，斷裂時(shí)為RPt試樣瞬時(shí)拉力，斷裂時(shí)記為PtSt包括形狀硬化在

5、內(nèi)的真實(shí)應(yīng)力S除去形狀硬化在內(nèi)的真實(shí)應(yīng)力4、本實(shí)驗(yàn)已備好計(jì)算機(jī)程序，將實(shí)驗(yàn)后的必要數(shù)據(jù)按要求輸入計(jì)算機(jī)，就可自行數(shù)字處理和曲線繪制，但事先須做好以下準(zhǔn)備工作：1）在拉伸曲線均勻變形區(qū)任找20點(diǎn)（包括各特殊點(diǎn)），數(shù)出表示它們的拉力和變形的格數(shù)值（取成正整數(shù)），依次記為X1、Y1、X2、Y2 X20、Y20 。注意：第20點(diǎn)必須取大拉力點(diǎn)Pb，即Y20=Pb，非均勻區(qū)選4點(diǎn)，其中前三點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中的停機(jī)點(diǎn)，依次記為X21、Y21、 X22、Y22、X23、Y23，斷裂點(diǎn)編為24點(diǎn)，即X24=Xd。2）將有關(guān)數(shù)據(jù)按相應(yīng)格式輸入計(jì)算機(jī)：L(i) = date 輸入載荷，i的取值為1-24S(i) =

6、date 輸入位移，i的取值為1-243)開機(jī)運(yùn)行就可獲得所需結(jié)果。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：自行編寫計(jì)算機(jī)程序，繪制出本次實(shí)驗(yàn)材料的N-曲線和S-E曲線。實(shí)驗(yàn)二 圓環(huán)鐓粗法測摩擦系數(shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆蘸屠脠@環(huán)鐓粗法測定金屬材料塑性變形時(shí)的摩擦系數(shù)。二、基本原理園環(huán)鐓粗時(shí)，若工具與園環(huán)接觸面間的摩擦狀態(tài)不同，鐓粗后園環(huán)的變形情況也就不同。當(dāng)摩擦系數(shù)小于某一臨界值時(shí)，變形后園環(huán)內(nèi)、外徑都將增大；當(dāng)摩擦系數(shù)大于該項(xiàng)臨界值時(shí)，變形過程中，園環(huán)內(nèi)存在一中性層，中性層以內(nèi)的金屬向內(nèi)流動(dòng)，使內(nèi)徑縮?。恢行詫右酝獾慕饘傧蛲饬鲃?dòng)，使外徑增大。變形情況如圖1所示。圖1 園環(huán)鐓粗變形示意圖由能量法可求得中性層半徑Rn，摩

7、擦因數(shù)m（µ）與園環(huán)尺寸的理論關(guān)系：1）當(dāng)Rn<R1時(shí)，即當(dāng)： （1）中性層半徑由下式確定： （2）其中：2）當(dāng)R1<Rn<R0時(shí)，即當(dāng)： （3）中性層半徑由下式確定： （4）（推導(dǎo)過程見汪大年主編金屬塑性成形原理§7-3）由以上公式可知，摩擦因數(shù)m與園環(huán)尺寸和中性層半徑有關(guān)，若已知鐓粗園環(huán)尺寸和中性層半徑就可以求出m值，但實(shí)際上存在有兩個(gè)主要問題：（1）園環(huán)鐓粗是連續(xù)變化的大變形過程，其中性層半徑也是連續(xù)變化的，公式描述的是在均勻變形的前提下某瞬間的圓環(huán)尺寸，中性層半徑與摩擦因數(shù)之間的關(guān)系，在大變形下直接使用是不正確的；（2）中性層半徑實(shí)際上無法直接測量

8、，因此，用以下方法來測定摩擦因數(shù)m：1、根據(jù)摩擦因數(shù)可能的分布范圍，預(yù)先確定一系列m的具體數(shù)值。2、把園環(huán)鐓粗的大變形過程化為有限元個(gè)等小變形過程。并假定每一等小變形是在預(yù)先確定的m值作用下，接觸面摩擦剪應(yīng)力符合摩擦力不變條件（ 所進(jìn)行的均勻變形，此時(shí)認(rèn)為中性層半徑不變并可用以上公式求出具體數(shù)值。3、利用體積不變條件，可找出每一等小變形后其中性層半徑與園環(huán)變形的幾何尺寸間的關(guān)系，從而計(jì)算出變形后的園環(huán)尺寸，并以以此作下一個(gè)等小變形過程園環(huán)的原始尺寸。4、經(jīng)過若干次循環(huán)計(jì)算，可繪制出一族摩擦因數(shù)作用下。園環(huán)壓下量和內(nèi)徑變化量間的理論關(guān)系曲線，如圖2。5、根據(jù)園環(huán)試樣實(shí)際鐓粗變形后的尺寸（內(nèi)徑和高

9、度），直接由理論曲線中找出相應(yīng)的摩擦因數(shù)m，通過換算，便得到一試樣變形時(shí)的摩擦系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備，工具及試樣設(shè)備：60噸萬能材料試驗(yàn)機(jī)或100噸油壓機(jī)。工具：平砧模一付，墊塊若干，卡尺。試樣：本試驗(yàn)材料選用工業(yè)純鋁，試樣尺寸分別為：和四、實(shí)驗(yàn)步驟1、取大小園環(huán)試樣各1個(gè)。測量其原始尺寸，填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表中，并注明摩擦條件。2、按試樣實(shí)際尺寸繪制共理論曲線。由于理論曲線繪制工作量很大。需用計(jì)算機(jī)來完成。因此本次實(shí)驗(yàn)已準(zhǔn)備好通用的計(jì)算機(jī)程序以便作現(xiàn)場示范和指導(dǎo)。繪制曲線的工作由計(jì)算機(jī)完成，具體繪制過程可參考后面的參考資料。3、用丙酮或酒精擦凈試樣和平砧表面。把試樣放置平砧中心（兩種試樣，一種涂二

10、硫化鉬或石墨潤滑，一種潤滑）。開機(jī)壓縮試樣，壓縮量由墊塊高度控制，每種試樣壓縮三次，到總的壓縮為原始高度的50%左右為止。4、每次壓縮后卸載測量園環(huán)變形后的內(nèi)徑和高度。在內(nèi)徑上取三個(gè)測點(diǎn)，測量三個(gè)數(shù)據(jù)并記入表1中。5、依據(jù)鐓粗后園環(huán)內(nèi)徑和高度的平均值，在理論曲線中描出相應(yīng)的點(diǎn)，從而確定出摩擦因數(shù)m和摩擦系數(shù)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和整理六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、確定摩擦系數(shù)并分析所得結(jié)果和影響測量精度的因素。2、編寫繪制園環(huán)鐓粗的理論校準(zhǔn)曲線程序。表1 實(shí)驗(yàn)記錄表序號試樣原始尺寸D×d×H（毫米）實(shí)潤滑條件鐓粗平均高度（毫米）鐓粗后內(nèi)徑（毫米）摩擦因數(shù)m摩擦系數(shù)測點(diǎn)平均123七、繪制理論曲線

11、的計(jì)算機(jī)程序參考資料一）計(jì)算公式根據(jù)塑性理論的求解分析，園環(huán)壓縮時(shí)其中性層（即分流層）半徑的計(jì)算公式如下：當(dāng)中性層半徑時(shí)，為監(jiān)界摩擦狀態(tài)，其摩擦因數(shù)mo稱為臨界摩擦因數(shù)，按下式計(jì)算m0：M0= （1）當(dāng)m< m0時(shí)，按下式計(jì)算： （2）式中： （3）當(dāng)m< m0時(shí)，按下式計(jì)算： （4）以上各式中m0臨界摩擦因數(shù)；m摩擦因數(shù)；R0園環(huán)原始外半徑；R1園環(huán)原始內(nèi)半徑；H園環(huán)原始高度；Rn中性層半徑；若繪園環(huán)一個(gè)小變形，即壓縮h毫米，并假定為均勻變形，設(shè)該小變形時(shí)Rn保持不變，根據(jù)體積不變條件，可求出壓縮后園環(huán)的內(nèi)半徑，外半徑r0和高度，計(jì)算公式如下： （5） （6）二）計(jì)算方法和步驟1

12、）預(yù)先給定一系列值：設(shè)其值為：0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.3，0.5，0.8，1，1.3，1.6（用一維數(shù)組M（）表示，=113）；2）先給定其個(gè)m值，如=1時(shí)M（1）=0；3）利用園環(huán)的原始尺寸R0，R1，H按式（1）計(jì)算m0；4）比較m和m0：當(dāng)m>m0時(shí)，按式（4）計(jì)算Rn；當(dāng)m <m0時(shí)，按式（2）計(jì)算Rn；若求得的Rn >R1(或r1)時(shí)盡管此時(shí)是m <m0及r1>R1)，應(yīng)改由式（4）計(jì)算Rn；5）給以等小變形，即園環(huán)每次壓縮h（如可取h=0.1，0.2或0.5等），按式（5），（6）和（7）求出第一次壓縮后的園環(huán)尺寸R0，R1和h；6）以r0，r1和h1作為園環(huán)的原始尺寸，重復(fù)步驟3），4），5），一直到hj=H/2時(shí)為止