統(tǒng)計(jì)學(xué)高教第三版課后答案

1、蚃 For personal use only in study and research; not for commercial use薀蒅統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課后答案肅第一章1.2.螃什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系？螇答：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在密切關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)闡述的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)源于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，離開(kāi)了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)方法以致于統(tǒng)計(jì)學(xué)就失去了其存在意義。膇 2簡(jiǎn)要說(shuō)明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源螂答：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于兩個(gè)方面：直接的數(shù)據(jù)：源于直接組織的調(diào)查、觀察和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，主要通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式來(lái)獲得，如普查和

2、抽樣調(diào)查。間接的數(shù)據(jù)：從報(bào)紙、圖書(shū)雜志、統(tǒng)計(jì)年鑒、網(wǎng)絡(luò)等渠道獲得。袂 3. 簡(jiǎn)要說(shuō)明抽樣誤差和非抽樣誤差膈答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調(diào)查過(guò)程中各環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時(shí)所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以控制的。薅 4.答：（ 1）有兩個(gè)總體：A 品牌所有產(chǎn)品、B 品牌所有產(chǎn)品裊羂（ 2）變量：口味（如可用 10 分制表示）（ 3）匹配樣本：從兩品牌產(chǎn)品中各抽取1000 瓶，由 1000 名消費(fèi)者分別打分，形成匹配樣本。蕿（ 4）從匹配樣本的觀察值中推斷兩品牌口味的相對(duì)好壞。芇薄第二章、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述羂

3、思考題羀 1 描述次數(shù)分配表的編制過(guò)程螅答：分二個(gè)步驟：（ 1）（ 2） 莃 按照統(tǒng)計(jì)研究的目的，將數(shù)據(jù)按分組標(biāo)志進(jìn)行分組。肂按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組時(shí)，可將其每個(gè)具體的表現(xiàn)作為一個(gè)組，或者幾個(gè)表現(xiàn)合并成一個(gè)組，這取決于分組的粗細(xì)。肇按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組，可分為單項(xiàng)式分組與組距式分組蕆單項(xiàng)式分組將每個(gè)變量值作為一個(gè)組；組距式分組將變量的取值范圍（區(qū)間）作為一個(gè)組。膂統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)遵循“不重不漏”原則（ 3）（ 4） 膂 將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)組，統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，編制次數(shù)分配表。蒈羄 2解釋洛倫茲曲線及其用途膄 答：洛倫茲曲線是 20 世紀(jì)初美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲根據(jù)意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托提出的收入分配公式繪

4、制成的描述收入和財(cái)富分配性質(zhì)的曲線。洛倫茲曲線可以觀察、分析國(guó)家和地區(qū)收入分配的平均程度。節(jié)袈 3. 一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？蚆答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢(shì)、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來(lái)測(cè)度。常用的指標(biāo)有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。羃莂 4 怎樣理解均值在統(tǒng)計(jì)中的地位？艿答：均值是對(duì)所有數(shù)據(jù)平均后計(jì)算的一般水平的代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分，肄具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映，在統(tǒng)計(jì)推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在統(tǒng)計(jì)中起到非常重要的基礎(chǔ)地位。受極端數(shù)值的影響是其使用時(shí)存在的問(wèn)題。螞蒂

5、5 對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均，為什么采用幾何平均？蝕答：比率數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)出連乘積為總比率的特征，不同于一般數(shù)據(jù)的和為總量的性質(zhì)，由此需采用幾何平均。袆螅 6. 簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。薁答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來(lái)考慮的，而均值是對(duì)所有數(shù)據(jù)計(jì)算后得到的。眾數(shù)容易計(jì)算，但不是總是存在，應(yīng)用場(chǎng)合較少；中位數(shù)直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分；均值數(shù)據(jù)提取的信息最充分，但受極端數(shù)據(jù)的影響。袇薈 7 為什么要計(jì)算離散系數(shù)？蒄答：在比較二組數(shù)據(jù)的差異程度時(shí)，由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差受變量值水平和計(jì)量單位的影響不能直接比較，由此

6、需計(jì)算離散系數(shù)作為比較的指標(biāo)。薁羋練習(xí)題：羆 1. 頻數(shù)分布表如下：芃服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布蟻 服務(wù)質(zhì)量等級(jí)蠆家庭數(shù)（頻率）螈頻率 %肂 A螁 14肀 14膅 B肅 21袁 21膆 C袇 32袃 32羈 D薇 18蒞 18螞E肁15羈15肇合計(jì)蚅 100膁 100荿條形圖（略）蒅蒄 2 （1 ）采用等距分組：膀 n=40全距 =152-88=64取組距為10螀組數(shù)為64/10=6.4取 6 組芇頻數(shù)分布表如下：膃 40 個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表芀按銷售收入分組蚅企業(yè)莀頻率莇向上累積數(shù)羇（萬(wàn)元）莈（ %） 螄企業(yè)數(shù)薀頻率羂（個(gè)）薂 100 以下蚇 5肅 12.5袀 5蚄 12.5蝕 100

7、 110螆 9衿 22.5蚈 14腿 35.0薀 110 120莄 12葿 30.0裊 26莈 65.0肄 120 130螀 7袆 17.5聿 33螈 82.5薅 130 140肈 4袂 10.0羇 37蒃 92.5螀 140 以上蒈 3罿 7.5肆 40蒃 100.0螇合計(jì)膇 40螂 100.0袂 膈羂（ 2 ）某管理局下屬40 個(gè)企分組表羅向下累積膀企業(yè)數(shù)薆頻率蝿 40芄 100.0芅 35蚃 87.5蒅 26薀 65.0薃 14蒅 35.0腿 7肅 17.5羇 3螃 7.5薅 裊蕿按銷售收入分組（萬(wàn)元）芇企業(yè)數(shù)（個(gè)）薄頻率（ %）羂先進(jìn)企業(yè)肂 11膂 27.5羀良好企業(yè)肇 11蒈 27.

8、5螅一般企業(yè)蕆 9羄 22.5莃 落后企業(yè)膂 9膄 22.5節(jié)合計(jì)袈 40蚆 100.0羃莂 3 采用等距分組艿 全距 =49-25=24肄 n=40取組距為5，則組數(shù)為24/5=4.8 取 5 組螞頻數(shù)分布表：蒂按銷售額分組（萬(wàn)元）蝕頻數(shù)（天數(shù)）袆25-30蒄 4螅30-35薁 6薁35-40羋 15袇40-45羆 9薈45-50芃 6蟻合計(jì)蠆 40螈515101y9cneuqer66F540253035404550sales肂螁肀 4. （ 1）排序略。膅（ 2）頻數(shù)分布表如下：肅100 只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布袁按使用壽命分組（小時(shí)）膆燈泡個(gè)數(shù) （只） 袇 頻率（ % ）袃 650660

9、羈 2薇 2蒞 660670螞 5肁 5羈 670680肇 6蚅 6膁 680690荿 14蒅 14蒄 690700膀 26螀 26芇 700710膃 18芀 18羇 710720蚅 13羂 13莀 720730莈 10莇 10羅 730740蒀3蝿3襖 740750螄3薀3膀合計(jì)薆 100薂 100蝕直方圖（略）。芆（3 ）莖葉圖如下：螀 芁蒆6518莃蒂肀薅螄膄衿蚅膅螞薈蚅薆莄蟻螅螃袂莀裊膄薃腿艿薄羈芁荿羅蚃6614 568羀荿莆膁蝿葿蒃袃薈薈襖莁薁蚈芅肅莀螈蚆蒁聿袈袃節(jié)袇羈芃蝕6713 4679袀羈蚄莂蠆肈肅袀蒈膈蒆薂蒁芇薃芄芀莇羄螂罿蕆蒞蒄螈薇螆?jiān)嗈瘪峭J蕿蚇芃6811 2333455

10、 58899肁莈螇蚄螃莁袆肅芁膀羆蒆羃罿肆蚃蒁蚈膆肄膃螁膆蒅薀蒀芆裊節(jié)羋莆芆螀芁蒆莃蒂肀薅6900 11112223344556667788889978889螄膄衿蚅膅螞薈蚅薆莄蟻螅螃袂7000 112234566677100 223356778897201 225678997335 67414 75 等距分組n=65全距 =9-（ -25） =34 取組距為5，組數(shù) =34/5=6.8,取 7 組頻數(shù)分布表：按氣溫分組天數(shù)-25-208-20-158-15-1010-10-514-5-0140-545-107合計(jì)655114140101yc88neu7qerF540-30-20-10010t

11、empture7 （ 1）莖葉圖如下：A 班B 班數(shù)據(jù)個(gè)樹(shù) 葉樹(shù)莖樹(shù)葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)數(shù)0359214404484297577891211110609233332100700113449876655200812334566632220901145660100003（5 ）A 班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B 班考試成績(jī)的分布比 A班分散，且平均成績(jī)較A 班低8. 箱線圖如下：（特征請(qǐng)讀者自己分析）各城市相對(duì)濕度箱線圖958575655545Min-Max3525%-75%Median value北京長(zhǎng)春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安9（ 1 ） x =274.1 （萬(wàn)元）； Me =27

12、2.5； Q L=260.25 ； QU =291.25 。（ 2） s 21.17 （萬(wàn)元）。3i1m1i10甲企業(yè)平均成本x1 19.41（元），3m1ii1x1i3m2 i乙企業(yè)平均成本x2i1 18.29（元）；3m1ii1 x2 i原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。kxi fi11 x =i 1426.67（萬(wàn)元）；kf ii1kxi x2f isi1 116.48( 萬(wàn)元 )kfi1i 113（ 1）離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。vs4.20.024172.1（ 2）成年組身高的離散系數(shù)：；v

13、s2.30.03271.3幼兒組身高的離散系數(shù)：；由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。14 表給出了一些主要描述統(tǒng)計(jì)量方法 A方法 B方法 C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128先考慮平均指標(biāo)，在平均指標(biāo)相近時(shí)考慮離散程度指標(biāo)。應(yīng)選擇方法A，其均值遠(yuǎn)高于其他兩種方法，同時(shí)離散程度與其他兩組相近。15 (1) 風(fēng)險(xiǎn)的度量是一個(gè)不斷發(fā)展的

14、問(wèn)題，在古典金融理論中，主要采用標(biāo)準(zhǔn)差這個(gè)統(tǒng)計(jì)測(cè)度來(lái)反映，現(xiàn)代金融中，采用在險(xiǎn)值（value at risk）。（ 2）無(wú)論采用何種風(fēng)險(xiǎn)度量，商業(yè)類股票較小（ 3）個(gè)人對(duì)股票的選擇，與其風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素有關(guān)。第四章1. 總體分布指某個(gè)變量在總體中各個(gè)個(gè)體上的取值所形成的分布，它是未知的，是統(tǒng)計(jì)推斷的對(duì)象。從總體中隨機(jī)抽取容量為n 的樣本 x1, x2 , , xn ，它的分布稱為樣本分布。由樣本的某個(gè)函數(shù)所形成的統(tǒng)計(jì)量fx1, x2 , xn ，它的分布稱為抽樣分布（如樣本均值、樣本方差的分布）2. 重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：22Nn,nn N1因此不重復(fù)抽樣下的標(biāo)準(zhǔn)差小于

15、重復(fù)抽樣下的標(biāo)準(zhǔn)差，兩者相差一個(gè)調(diào)整系數(shù)3. 解釋中心極限定理的含義答：在抽樣推斷中，中心極限定理指出，不論總體服從何種分布，只要其數(shù)學(xué)期望和方差存在，對(duì)總體進(jìn)行重復(fù)抽樣時(shí)，當(dāng)樣本容量充分大， 樣本均值趨近于正態(tài)分布。中心極限定理為均值的抽樣推斷奠定了理論基礎(chǔ)。第四章、參數(shù)估計(jì)1 簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)答：評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)主要有：無(wú)偏性、 有效性和相合性。 設(shè)總體參數(shù)的估計(jì)量有?1?，稱 ?1 是無(wú)偏估計(jì)量；如果?1 和 ?2 是無(wú)偏估計(jì)量，且?和 ?2，如果 E 1D 1小于D ?2 ，則 ?1 比 ?2 更有效；如果當(dāng)樣本容量 n， ?1，則 ?1是相合估計(jì)量。2.說(shuō)明區(qū)間估計(jì)的基本

16、原理答：總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算出用樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差表示的估計(jì)區(qū)間，使該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率為置信水平。置信水平反映估計(jì)的可信度，而區(qū)間的長(zhǎng)度反映估計(jì)的精確度。3解釋置信水平為 95的置信區(qū)間的含義答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間。置信水平為95的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構(gòu)造的置信區(qū)間里大約有95包含總體參數(shù)的真值。4簡(jiǎn)述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系z(mì) / 222答：以估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定公式為例：n2E樣本容量與置信水平成正比、與總體方差成正比、與允許誤差成反比。2. 解

17、：由題意：樣本容量為n49（1）若15,x152.143n49（2）0.05, Ez / 21.96*2.143 4.20028n（3）x 120, xz /2, xz / 21204.20028,120 4.20028若nn115.7997,124.200282 解：由題可得：n36, x3.317, s1.609盡管采用不重復(fù)抽樣，但因?yàn)闃颖颈壤苄。ú坏?.5%），其抽樣誤差與重復(fù)抽樣下近似相同，采用重復(fù)抽樣的抽樣誤差公式來(lái)計(jì)算。n36 為大樣本，則在的顯著性水平下的置信區(qū)間為：xz / 2s , xz /2snn當(dāng)0.1, z /21.642.88,3.76 ），置信區(qū)間為（當(dāng)0.05

18、,z /2 1.96 ，置信區(qū)間為 (2.80,3.84)當(dāng)0.01, z /2 2.56 ，置信區(qū)間為 (2.63,4.01)5 解：假設(shè)距離服從正態(tài)分布，n16, x9.375, s4.113平均距離的 95的置信區(qū)間為ss（ 7.18,11.57xt0.025 15 , x t0.025 15n）n7 解：由題意：3264% 。n 50, p50因?yàn)?np, n 1p 均超過(guò) 5，大樣本（1）總體中贊成比率的顯著性水平為的置信區(qū)間為pz / 2p 1 p, p z /2p 1 pnn0.05 時(shí)， Ez /2p 1p64%*36%當(dāng)n1.96*13.3%50置信區(qū)間為（ 50.7%,77

19、.3% ）(2) 如果要求允許誤差不超過(guò) 10，置信水平為 95，則應(yīng)抽取的戶數(shù)：211.962 *0.8*0.2z / 262n20.12E8. 此題需先檢驗(yàn)兩總體的方差是否相等：H 0 :22, H1:221212在 5%的顯著性水平下， F s12 / s22 96.8/102.0 0.949F0.025 (13,6)5.37, F0.975 (13,6)1/ F0.025 (6,13)1/ 3.60.28, 不拒絕原假設(shè)認(rèn)為兩總體方差是相同的。（ 1）190%, x1 x2t0.0519 sp2 119.8 1.729 98.44*0.21 9.8 1.729*4.55147即（ 1.

20、93 ，17.669 ）（ 2）195%, x1x2 t0.025 19 s2p119.8 2.093 98.44*0.21 9.8 2.093*4.55147即（ 0.27 ，19.32）11. 大樣本的情況p1 p2p1 1 p1p2 1 p2z /2n2n1（1） 90%置信度下40% 30%1.645*40%*60%30%*70%6.979%（ 3.021%，16.979 ）25010%250（2） 95%置信度下40% 30%40%*60%30%*70%8.316% （ 1.684%， 18.316%）1.96*25010%25012解：由題可計(jì)算： s120.2422 , s220

21、.0762兩個(gè)總體方差比12 /22 在 95的置信區(qū)間為：s12 / s22,s12 / s224.06,14.35F /2 n1 1,n21n11,n2F1 /2114解：由題意：120,z / 21.96,E20z221.962 *1202則必須抽取的顧客數(shù)為：/2nE2202139第五章、假設(shè)檢驗(yàn)思考題1 1理解原假設(shè)與備擇假設(shè)的含義，并歸納常見(jiàn)的幾種建立原假設(shè)與備擇假設(shè)的原則.答：原假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)；而備擇假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。建立兩個(gè)假設(shè)的原則有：（ 1）原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組。 （ 2）一般先確定備擇假設(shè)。再確定原假設(shè)。 （

22、3）等號(hào)“”總是放在原假設(shè)上。 （ 4）假設(shè)的確定帶有一定的主觀色彩。 （ 5）假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來(lái)拒絕原假設(shè)。2第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤分別是指什么？它們發(fā)生的概率大小之間存在怎樣的關(guān)系？答：第 I 類錯(cuò)誤指，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，作出拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，其概率為。第II類錯(cuò)誤指當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，作出接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，其概率為。在其他條件不變時(shí)，增大，減小；增大，減小。3什么是顯著性水平？它對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)決策的意義是什么？答：假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率被稱為顯著性水平。 顯著性水平通常是人們事先給出的一個(gè)值，用于檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯(cuò)誤的概率，但犯第

23、二類錯(cuò)誤的概率卻是不確定的， 因此作出 “拒絕原假設(shè)” 的結(jié)論，其可靠性是確定的，但作出“不拒絕原假設(shè)”的結(jié)論，其可靠性是難以控制的。4什么是p 值？ p 值檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)有什么不同？答： p 值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于或等于根據(jù)實(shí)際觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。 P 值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)不一致程度的度量。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)采用事先確定顯著性水平，來(lái)控制犯第一類錯(cuò)誤的上限，p 值可以有效地補(bǔ)充提供地關(guān)于檢驗(yàn)可靠性的有限信息。p 值檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來(lái)評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。5什么是統(tǒng)計(jì)上的顯著性？答：一項(xiàng)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上是顯

24、著的（拒絕原假設(shè)） ，是指這樣的（樣本）結(jié)果不是偶然得到的，或者說(shuō)，不是靠機(jī)遇能夠得到的。顯著性的意義在于“非偶然的練習(xí)題3解（1）第一類錯(cuò)誤是，供應(yīng)商提供的炸土豆片的平均重量不低于60 克，但店方拒收并投訴。（ 2）第二類錯(cuò)誤是， 供應(yīng)商提供的炸土豆片的平均重量低于60 克，但店方?jīng)]有拒收。（ 3）顧客會(huì)認(rèn)為第二類錯(cuò)誤很嚴(yán)重，而供應(yīng)商會(huì)將第一類錯(cuò)誤看得較嚴(yán)重。4解：提出假設(shè)H 0 :6,H2 :6已知1.19, n 100,0.05（ 1）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 Zx6 aN 0,1n（ 2）拒絕規(guī)則是：若Zz ，拒絕 H 0 ；否則，不拒絕 H 0（ 3）由 x6.35 得： Z6.3561.64

25、，拒絕 H 0 ，認(rèn)為改進(jìn)工藝1.192.94 z0.05100能提高其平均強(qiáng)度。5 解：設(shè)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間（小時(shí)）需檢驗(yàn)的假設(shè)為：H0 :6.70,H1 :6.70調(diào)查的樣本為： n 200, x 7.25, s2.5大樣本下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：x6.707.256.700.55*14.14zn2.5 /2003.11s/2.5在 0.01 的顯著性水平下，右側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為z0.012.33因?yàn)?z2.33 ，拒絕 H 0 ，可認(rèn)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加了6. 解：提出假設(shè)H 0 :222:22TVVCR0.75 , H1TV0.75已知： n30,s22,0

26、.05檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2 n 1 s229*210322942.557220.05VCR0.75拒絕 H 0 ，可判定電視使用壽命的方差顯著大于VCR7. 解：提出假設(shè)： H0 : 1 2 5,H1 : 1 2 50.02,n1100, n250 ，獨(dú)立大樣本，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：zx1x2514.810.45s12s225.14580.820.62n1n210050而 z0.01 2.33因?yàn)?zz /2 ，拒絕 H 0 ，平均裝配時(shí)間之差不等于5 分鐘8. 解：匹配小樣本提出假設(shè)： H 0 :ab , H 1 : ab由計(jì)算得： d0.625,sd1.302,n 8,0.05 ，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為d00.

27、6251.3577t0.057 1.8946，不拒絕 H 0 ，不能認(rèn)為廣告提高了tn1.302/sd /8潛在購(gòu)買力的平均得分。9. 解：提出假設(shè)： H0 : 12, H1 : 1 2已知： n11970.684, n2 367, p2301288, p10.82,0.1288367大樣本，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：pp1n1p2 n2288*0.684367*0.82n1n20.76288 367zp1p20.684 0.824.04761111p 1pn1n20.76*0.24367288而 z0.11.29，因?yàn)?zz0.1 ，拒絕 H 0 ，可認(rèn)為信息追求者消極度假的比率顯著小于非信息追求者。

28、10. 解：提出假設(shè)： H 0 :22,H1:221212由題計(jì)算得： n125,s10.221, n222, s2 0.07722s10.221檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：Fs22 0.0772 8.2376，而 F0.025 24,21 2.37F F /2 n1 1,n2 1 ，所以拒絕 H 0 ，認(rèn)為兩種機(jī)器的方差存在顯著差異。相關(guān)與回歸分析思考題1 相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答：相關(guān)與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計(jì)關(guān)系的重要方法， 相關(guān)分析主要是判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系， 并分析變量間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)和程度。 回歸分析主要是對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出

29、測(cè)度。 但它們?cè)谘芯磕康暮蛯?duì)變量的處理上有明顯區(qū)別。它們均是統(tǒng)計(jì)方法，不能揭示現(xiàn)象之間的本質(zhì)關(guān)系。3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：以簡(jiǎn)單線性回歸模型為例，總體回歸函數(shù)是總體因變量的條件期望表現(xiàn)為自變量的函數(shù)：E Y XifX iXi ，或 YXu ?？傮w回歸函數(shù)是確定的和未知的，iii是回歸分析所估計(jì)的對(duì)象。樣本回歸函數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所估計(jì)出的因變量與自變量之間的函數(shù)關(guān)系： y?i? ?xi或 yi? ?xiei ?；貧w分析的目的是用樣本回歸函數(shù)來(lái)估計(jì)總體回歸函數(shù)。 它們的區(qū)別在于，總體回歸函數(shù)是未知但是確定的，而樣本回歸函數(shù)是隨樣本波動(dòng)而變化； 總體回歸函數(shù)的

30、參數(shù), 是確定的，而樣本回歸函數(shù)的系數(shù)?, ?是隨機(jī)變量；總體回歸函數(shù)中的誤差項(xiàng)ui 不可觀察的，而樣本回歸函數(shù)中的殘差項(xiàng)ei是可以觀察的。4. 什么是隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？答：隨機(jī)誤差項(xiàng)ui 表示自變量之外其他變量的對(duì)因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對(duì)其給出一定的假設(shè)。 殘差項(xiàng) ei 指因變量實(shí)際觀察值與樣本回歸函數(shù)計(jì)算的估計(jì)值之間的偏差， 是可以觀測(cè)的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同，它們的聯(lián)系可有下式 :ei yi垐垐xi uixi?xiuixi5. 為什么在對(duì)參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)時(shí)，要對(duì)模型提出一些基本的假定？答: 最小二乘法只是尋找估計(jì)量的一

31、種方法，其尋找到的估計(jì)量是否具有良好的性質(zhì)則依賴模型的一些基本的假定。只有在一系列的經(jīng)典假定下，最小二乘估計(jì)量才是BLUE。15. 為什么在多元回歸中要對(duì)可決系數(shù)進(jìn)行修正？答：在樣本容量一定下，隨著模型中自變量個(gè)數(shù)的增加，可決系數(shù)R2 會(huì)隨之增加，模型的擬合程度上升， 但自由度會(huì)損失， 從而降低推斷的精度，因此需要用自由度來(lái)修正可決系數(shù)，用修正的可決系數(shù)來(lái)判斷增加自變量的合適性。16在多元線性回歸中，對(duì)參數(shù)作了t 檢驗(yàn)后為什么還要作方差分析和F 檢驗(yàn)？答： t 檢驗(yàn)僅是對(duì)單個(gè)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，由于自變量之間存在著較為復(fù)雜的關(guān)系，因此有必要對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行整體檢驗(yàn)， 方差分析和 F 檢驗(yàn)就是對(duì)

32、回歸方程的整體統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行的檢驗(yàn)方法。練習(xí)題1.解：設(shè)簡(jiǎn)單線性回歸方程為：y12 x?xi xyi y334229.09（1）采用 OLS 估計(jì)：20.7862xix425053.73?y?549.80.786*647.88 40.56611x回歸系數(shù)經(jīng)濟(jì)意義：銷售收入每增加1 萬(wàn)元，銷售成本會(huì)增加0.786 萬(wàn)元。22xixyiy（2）可決系數(shù)為： R2334229.090.9998xix2yi2y425053.73*262855.25SSE1R2yi20.0002*262855.25回歸標(biāo)準(zhǔn)誤：?y2.29n212210?0.786（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：t22223.76?222.29/4

33、25053.73Se? /xi x所以2 是顯著不為零（4）預(yù)測(cè)： ?40.5660.786*800669.366y f12 x f95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：1x fx212?669.3661.96*2.29800 647.88yf 1.96*1xix21425053.73n12即（664.579， 674.153）2.（ 1）2.118.y6.4.2.6570758085x（ 2）負(fù)相關(guān)關(guān)系（ 3）SourceSSdfMSNumber of obs =9F( 1,7) =24.67Model.6381186861.638118686Prob F= 0.0016Residual.1810369067

34、.025862415R-squared= 0.7790Adj R-squared =0.7474Total.8191555928.102394449Root MSE=.16082yCoef. Std. Err.t P|t| 95% Conf. Intervalx-.0704144.0141757-4.970.002-.1039346-.0368941_cons6.0178311.052265.720.0013.5296328.50603（4）估計(jì)的斜率系數(shù)為7.0414 ，表示航班的正點(diǎn)率每提高1，百萬(wàn)名乘客的投訴次數(shù)會(huì)下降： 7.0414*0.01=0.070414次。（5）如果 xf0.8

35、，則 yf6.01787.0414*0.80.38468次3.Results of multiple regression for ySummary measuresMultiple R0.9521R-Square0.9065Adj R-Square0.8910StErr of Est3.3313ANOVA TableSourcedfSSMSFp-valueExplained31937.7485645.916258.20480.0000Unexplained18199.751511.0973Regression coefficientsCoefficientStd Errt-valuep-va

36、lueLower limitUppConstant32.99313.138610.51210.000026.3991x10.07160.01484.85390.00010.0406x216.87273.99564.22280.00058.4782x317.90424.88693.66370.00187.63724.SourceSSdfMSNumber of obs =29F( 1,27) =3034.13Model2.9873e+101 2.9873e+10Prob F=0.0000Residual26583184627 9845623.91R-squared=0.9912Adj R-squared =0.9909Total3.