高一數(shù)學必修一第一次月考及答案

1、進賢二中2014-2015學年高一上學期第一次月考一選擇題:（本大題共10小題；每小題5分，共50分.）1集合1，2，3的真子集共有（ ）A、5個 B、6個 C、7個 D、8個ABU2圖中的陰影表示的集合中是（）AB CD 3. 以下五個寫法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4下列從集合A到集合B的對應f是映射的是（ ）123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D5函數(shù)的定義域為（）A B C D 6若函數(shù)，則的值為（）A5 B1C7 D27已知是R上的奇函數(shù)，在上遞增，且=0，則不等

2、式的解集為（ ）A (-1,0) (1,+) B (-,-1 ) (0,1)C (-,-1) (1,+) D(-1,0)(0,1)8給出函數(shù)如下表，則fg（x）的值域為（ ）X1234g（x）1133X1234f(x)4321 A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情況都有可能9設集合，若AB，則a的取值范圍是（）A B C D10設, 與是的子集, 若=,則稱(,)為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是 (規(guī)定(,)與(,)是兩個不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11已知集合，

3、則 12若函數(shù)，則_ _ _13若函數(shù)的定義域為1，2，則函數(shù)的定義域是 14函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是_ _15對于函數(shù)，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號） 若，則是上的偶函數(shù)；若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；若函數(shù)在上具有單調性且則是上的遞減函數(shù)；若，則是上的遞增函數(shù)。三解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明）。16（本小題12分）全集U=R，若集合，則（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范圍；（結果用區(qū)間或集合表示）17. (本題滿分12分) 已知定義在(1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。18（本小題12分）如圖，用長為1的鐵絲

4、彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為，此框架圍成的面積為，求關于的函數(shù)，并寫出它的定義域.19（本小題12分）已知函數(shù) （1）在坐標系中作出函數(shù)的圖象；（2）若，求的取值集合；20. (13分)二次函數(shù) ，求g(a)的解析式及最小值。21(14分)已知f(x)的定義域為(0，)，且滿足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范圍興義九中2011-2012學年度第一學期高一第一次月考一、選擇題（每小題5分，共計60分）1. 下列命題正確

5、的是 （ ）A很小的實數(shù)可以構成集合。B集合與集合是同一個集合。C自然數(shù)集中最小的數(shù)是。D空集是任何集合的子集。2.函數(shù)的定義域是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.4. 下列給出函數(shù)與的各組中，是同一個關于x的函數(shù)的是 （ ）A BC D5. 已知函數(shù)，則的值為 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函數(shù)在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A，+） B（， C，+） D（，7. 在函數(shù) 中，若，則的值是 （ ） A B C D8. 已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù),則的取值范圍是 （ ）A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0

6、m49函數(shù)y=是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶數(shù) 10下列四個命題（1）f(x)=有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D411. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，那的解集是 （ ）A（1，4） B（-1，2） C D12. 若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則（）A BC D二、填空題（每小題4分，共計20分） 13. 用集合表示圖中陰影部分： 14. 若集合，且，則實數(shù)的值為_ 15. 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時

7、，,則在時的解析式是 _16設集合A=,B=x,且AB，則實數(shù)k的取值范圍是 .三、解答題：解答題應寫出文字說明證明過程或演算步驟（合計70分）17、（滿分10分）設A=xZ| ，求：（1）； （2）18已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，試用列舉法表示集合B.19. (本題滿分12分)已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有 成立.（1）求實數(shù) 的值； （2）利用單調性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).20、（滿分12分）已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出 的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，|a|2上單調遞增，試確 定a的

8、取值范圍. 任丘一中2010-2011學年高一第一學期第一次階段考試一選擇題（每題5分，共60分，每題只有一個符合題意的選項）1.全集，集合，則等于（ ）A. B. C. D. 2如果A=，那么 （ ）A B C D3 若集合，且，則實數(shù)的集合（ ）A B C D4已知函數(shù)，則等于 （ ）A B C D 5已知 的定義域 （ ） A B C D6函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 （ ）ABCD7函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C DoxyxoyoxyoxyABDC8函數(shù) 的圖像大致是 （ ）9定義域為的函數(shù)滿足且，則 A. B. C. D.10.是定義在上的增函數(shù),則不等式的解集

9、是（ ） A. B. C. D. 11.已知是定義在上的函數(shù)，圖像關于軸對稱，且在單調遞增，那么的解集是 （ ）A B C D 12向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關系如右圖所示，那么水瓶的形狀是( ) 二 填空題（每題5分，共20分）13已知函數(shù) 若，則 14函數(shù)上的值域為 15已知函數(shù)滿足，則 16已知集合的子集只有兩個，則的值為 三解答題（17題10分，18-22題每題12分）17. （本題滿分10分）設A，B，求18. （本題滿分12分）設集合B，分別就下列條件，求實數(shù)a的取值范圍： ； 19.(本題滿分12分)已知函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)的范圍.20(本小題滿分1

10、2分)已知函數(shù)，（1）證明函數(shù)的單調性； （2）求函數(shù)的最小值和最大值。21. （本題滿分12分）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值 （1）求的值； （2）若在上是單調函數(shù)，求的取值范圍22（本小題滿分12分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同甲中心每小時元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。（1）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？1高一上學期第一次月考數(shù)學

11、參考答案1C2B 3B4D5D6D7C8A9C10C 11 12 0 13 14 15 。16解：1） ； ；2）17解：（1） = （2） 因此，函數(shù)的值域為。19解： 在上為偶函數(shù)，在上單調遞減在上為增函數(shù) 又 ， 由得 解集為.20（1）證明： 由題意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又f（2）=1,f（8）=3（2）解： 不等式化為f（x）>f（x2）+3f（8）=3,f（x）>f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函數(shù)解得2<x<2118）興

12、義九中2011-2012學年度第一學期第一次月考1D2B3A4C5B6B7C8D9B10A11B12D13 14. 或或 0 15. 16；17、解：（1）又（2）又得 18解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.A1，3，由韋達定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.Bx|x26x3032，3219. 解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于對任意的x都成立， a2. （2）根據(jù)（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).設，則（）（） （）2（）（）（2） ，則0，且2220， 0，即， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù). 20解（1）當 x<0時，x>0，又f（x）為奇函數(shù)， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的圖象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由圖象可知，在1，1上單調遞增，要使在1，|a|2上單調遞增，只需 10分解之得12分任丘一中2010-2011學年高一第一學期第一次階段考試15：BDCDC 610：DBCAB 11