吉林大學(xué)工程流體力學(xué)第4章 流體在圓管中的流動(dòng)

1、第第4 4章章 流體在圓管中的流動(dòng)流體在圓管中的流動(dòng)1.1.流體在固體內(nèi)部的管中流動(dòng)和縫隙中流動(dòng)流體在固體內(nèi)部的管中流動(dòng)和縫隙中流動(dòng); ;2.2.流體在固體外部的繞流流體在固體外部的繞流; ;3.3.流體在固體一側(cè)的明渠流動(dòng)流體在固體一側(cè)的明渠流動(dòng); ;4.4.流體與固體不相接觸的孔口出流和射流流體與固體不相接觸的孔口出流和射流。 流體運(yùn)動(dòng)按與物體的接觸情況分類：流體運(yùn)動(dòng)按與物體的接觸情況分類：在機(jī)械工程方面，涉及最多的就是流體在管路中流動(dòng)，如機(jī)床的潤(rùn)在機(jī)械工程方面，涉及最多的就是流體在管路中流動(dòng)，如機(jī)床的潤(rùn)滑系統(tǒng)、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻系統(tǒng)，車間的供水、供風(fēng)、供油及通風(fēng)滑系統(tǒng)、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻系統(tǒng)

2、，車間的供水、供風(fēng)、供油及通風(fēng)除塵設(shè)備等。除塵設(shè)備等。1919世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)家雷諾通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置，發(fā)現(xiàn)流體在管世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)家雷諾通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置，發(fā)現(xiàn)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，有兩種完全不同的流動(dòng)狀態(tài)。道中流動(dòng)時(shí)，有兩種完全不同的流動(dòng)狀態(tài)。流速很小時(shí)，管內(nèi)液體沿軸向流動(dòng)，層與流速很小時(shí)，管內(nèi)液體沿軸向流動(dòng)，層與層之間、流束之間不互相混雜，層之間、流束之間不互相混雜，流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)之間沒有徑向的運(yùn)動(dòng)交換，都保持各自的之間沒有徑向的運(yùn)動(dòng)交換，都保持各自的流線運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。流線運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。流速增大時(shí)，顏色水看是動(dòng)蕩，但仍保持流速增大時(shí)，顏色水看是動(dòng)蕩，但仍保持完整形狀，

3、管內(nèi)液體仍為層流狀態(tài)，當(dāng)?shù)酵暾螤?，管?nèi)液體仍為層流狀態(tài)，當(dāng)?shù)竭_(dá)到某一值達(dá)到某一值 時(shí)，顏色線開始抖動(dòng)、分時(shí)，顏色線開始抖動(dòng)、分散。這是一種由層流到湍流的過(guò)渡狀態(tài)。散。這是一種由層流到湍流的過(guò)渡狀態(tài)。kv當(dāng)流速達(dá)到一定值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曾現(xiàn)一種當(dāng)流速達(dá)到一定值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曾現(xiàn)一種紊亂狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)雜亂無(wú)章，說(shuō)明管中紊亂狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)雜亂無(wú)章，說(shuō)明管中質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)不僅僅在軸向，在徑向也有不規(guī)質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)不僅僅在軸向，在徑向也有不規(guī)則的脈動(dòng)現(xiàn)象，各質(zhì)點(diǎn)大量交換混雜，這則的脈動(dòng)現(xiàn)象，各質(zhì)點(diǎn)大量交換混雜，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。.1層流和湍流層流和湍流顏色水顏色水顏色

4、水1.1.臨界速度臨界速度流體流動(dòng)速度不斷加大，由層流狀態(tài)開始變成紊流狀流體流動(dòng)速度不斷加大，由層流狀態(tài)開始變成紊流狀態(tài)的速度稱為上臨界數(shù)態(tài)的速度稱為上臨界數(shù)流體流動(dòng)速度不斷減小，由紊流狀態(tài)開始變成層流狀流體流動(dòng)速度不斷減小，由紊流狀態(tài)開始變成層流狀態(tài)的速度稱為下臨界數(shù)態(tài)的速度稱為下臨界數(shù)能否用速度界定流體的流動(dòng)狀態(tài)？能否用速度界定流體的流動(dòng)狀態(tài)？1.1.層流是一種不穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)。層流是一種不穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)。4.1.2 流動(dòng)狀態(tài)的判定流動(dòng)狀態(tài)的判定用不同的流體在相同直徑的管道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所用不同的流體在相同直徑的管道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測(cè)得的臨界速度測(cè)得的臨界速度 各不相同。各不相同。kkVV和和

5、用同一種流體在不同直徑的管道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用同一種流體在不同直徑的管道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測(cè)得的臨界速度所測(cè)得的臨界速度 也不相同。也不相同。kkVV和和流體的流動(dòng)狀態(tài)與管徑有關(guān)。流體的流動(dòng)狀態(tài)與管徑有關(guān)。 流體的流動(dòng)狀態(tài)與流體物理屬性有關(guān)流體的流動(dòng)狀態(tài)與流體物理屬性有關(guān)、雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)2 2、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)VlVdVdReRe13800Re13800時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是紊流；時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是紊流；Re2320Re2320時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是層流。時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是層流。雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)工程中判斷標(biāo)準(zhǔn)：工程中判斷標(biāo)準(zhǔn)：Re2000，紊流。紊流。：特特征征尺尺寸寸l4.14 4.14 水力直徑的概念水力

6、直徑的概念 水力直徑大，說(shuō)明流體與管壁接觸少，阻力小，通流能力水力直徑大，說(shuō)明流體與管壁接觸少，阻力小，通流能力大，即使通流截面小也不堵塞。大，即使通流截面小也不堵塞。 一般圓形管道的水力直徑比其它通流截面積相同而形狀的一般圓形管道的水力直徑比其它通流截面積相同而形狀的不同的水力直徑大。不同的水力直徑大。濕濕周周。管管道道過(guò)過(guò)流流斷斷面面面面積積；其其中中：SASAdk4水水力力直直徑徑：濕周：是過(guò)流斷面上流體與固體接觸的周長(zhǎng)濕周：是過(guò)流斷面上流體與固體接觸的周長(zhǎng)。水力直徑是一個(gè)直接影響流體在管道中的通流能力的物理量。水力直徑是一個(gè)直接影響流體在管道中的通流能力的物理量。4.1.3 沿程損失與

7、速度的關(guān)系沿程損失與速度的關(guān)系1 1 沿程損失沿程損失沿流程的摩擦阻力，叫作沿流程的摩擦阻力，叫作沿程阻力沿程阻力， 由此產(chǎn)生的能量損失稱為由此產(chǎn)生的能量損失稱為沿程損失沿程損失。2 2 沿程損失與速度的關(guān)系沿程損失與速度的關(guān)系mVKhVKh2211紊流：紊流：層流：層流：m=1.752在試驗(yàn)管的兩側(cè)安裝測(cè)壓管在試驗(yàn)管的兩側(cè)安裝測(cè)壓管列列1 1、2 2兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：2 21 12 21 12211221222fpvpvzzhggggfhgpgpp21表明測(cè)壓管液柱高度差為其沿程損失水頭。表明測(cè)壓管液柱高度差為其沿程損失水頭。 1.1.層流層流: :vkvkhf101l

8、glg45tanlglgvkhf11層流的損失規(guī)律層流的損失規(guī)律2.2.紊流：紊流：mfvkvkh22lglgtanlglg)275. 1(22mvkhmf紊流的損失規(guī)律紊流的損失規(guī)律雷諾實(shí)驗(yàn)貢獻(xiàn)雷諾實(shí)驗(yàn)貢獻(xiàn)1 1、揭示了流體流動(dòng)存在兩種狀態(tài)、揭示了流體流動(dòng)存在兩種狀態(tài)層流、紊流（湍流）；層流、紊流（湍流）；2 2、找出了判定層流、紊流（湍流）的方法、找出了判定層流、紊流（湍流）的方法-雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe；VlVdVdRe3 3、給出了層流、紊流（湍流）的不同損失規(guī)律。、給出了層流、紊流（湍流）的不同損失規(guī)律。mVKhVKh2211紊流：紊流：層流：層流：m=1.7524.2 圓管中的層流流

9、動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)層流流動(dòng)假設(shè)：層流流動(dòng)假設(shè)：1）研究對(duì)象為不可壓縮流體；）研究對(duì)象為不可壓縮流體；2）一般情況下，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)慣性力和質(zhì)量力）一般情況下，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)慣性力和質(zhì)量力忽略不計(jì)；忽略不計(jì)；3）流體的粘度不變。）流體的粘度不變。顏色水 管中流動(dòng)流線是平行的，流速以管軸為對(duì)稱軸，在同一半管中流動(dòng)流線是平行的，流速以管軸為對(duì)稱軸，在同一半徑上速度相等，流體做等速運(yùn)動(dòng)。徑上速度相等，流體做等速運(yùn)動(dòng)。管中層流運(yùn)動(dòng)分析：管中層流運(yùn)動(dòng)分析：u，即：，即：管軸上投影為管軸上投影為在在做勻速運(yùn)動(dòng)，所有外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所有外力流體流體對(duì)于層流流動(dòng)，該筒狀對(duì)于層流流動(dòng)，該筒狀，則，則半徑為半徑為，

10、長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為設(shè)壁厚為設(shè)壁厚為取筒狀流體為分離體，取筒狀流體為分離體，0:rldr0sin2)(22)(221grdrlddrrlrlpprdr整整理理得得：，忽忽略略二二階階微微量量，代代入入注注意意到到：12sinzzl)()(2211gpzgpzlgrdrd，代入整理得：，代入整理得：又：又：drdulghdrdurdrudf122lghf流速分布流速分布1 速度分布：速度分布：速度和半徑之間呈二次拋物線關(guān)系，管軸處流速達(dá)到最大。速度和半徑之間呈二次拋物線關(guān)系，管軸處流速達(dá)到最大。時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)，并并不不僅僅僅僅是是此此處處212121)(pppzzpppdrdG1p2pld12

11、zz u可見可見:)(4220rrlghuf)(4220rrlp是圓管半徑。是圓管半徑。其中其中0rlpdhlgdRlprdruudAqfrAV12812882444002、流量、流量此式稱為哈根此式稱為哈根-伯肅葉定律。該定律說(shuō)明：圓管中流體作層流流伯肅葉定律。該定律說(shuō)明：圓管中流體作層流流動(dòng)時(shí)，流量與單位長(zhǎng)度的壓強(qiáng)降和管半徑的四次方成正比。動(dòng)時(shí)，流量與單位長(zhǎng)度的壓強(qiáng)降和管半徑的四次方成正比。 22832VqppVRdAll=；VdlpRlpv216422max2. 最大速度最大速度222200()()44fghpvrrrrll由速度分布公式：由速度分布公式：4.2.3 層流的動(dòng)能和動(dòng)量修正

12、系數(shù)層流的動(dòng)能和動(dòng)量修正系數(shù)1、動(dòng)能修正系數(shù)、動(dòng)能修正系數(shù)2)8(2)(4232032233RlpRrdrrRlpAVdAvRA2、動(dòng)量修正系數(shù)、動(dòng)量修正系數(shù)3422AVdAvA動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)都是大于動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)都是大于1的正數(shù)，且的正數(shù)，且速度分布越均勻，則修正系數(shù)越小。速度分布越均勻，則修正系數(shù)越小。4.2.4 層流的沿程損失層流的沿程損失沿程能量損失可以用壓強(qiáng)損失、水頭損失或功率損失沿程能量損失可以用壓強(qiáng)損失、水頭損失或功率損失三種形式表示：三種形式表示：1、壓強(qiáng)損失、壓強(qiáng)損失lpdRlpAqVV32822由：KVVdlp232移移相相，得得：），（1322VK

13、Vgdlgphf與雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。與雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。由（由（1）式變形得：）式變形得：VdRRgVdlheef或或摩摩阻阻系系數(shù)數(shù)），（稱稱為為沿沿程程阻阻力力系系數(shù)數(shù)，6422同樣壓強(qiáng)損失可表示為：同樣壓強(qiáng)損失可表示為：22flVpghd 24128()vfVVlqPghqdp qp A VFV 3、功率損失、功率損失 A.在過(guò)流斷面上是常數(shù)；在過(guò)流斷面上是常數(shù)； B.管軸處是零，且與半徑成正比；管軸處是零，且與半徑成正比； C.管壁處是零，向管軸線性增大；管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。按拋物線分布。B問(wèn)題問(wèn)題1：圓管層流流動(dòng)，過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布為：圓管層流流動(dòng)，過(guò)

14、流斷面上切應(yīng)力分布為：?jiǎn)栴}問(wèn)題2：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：A.均勻規(guī)律；均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律；直線變化規(guī)律；C.拋物線規(guī)律拋物線規(guī)律 D. 對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。C問(wèn)題問(wèn)題3： 圓管層流，實(shí)測(cè)管軸線上流速為圓管層流，實(shí)測(cè)管軸線上流速為4ms，則斷面平均，則斷面平均流速為：流速為：A. 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。C問(wèn)題問(wèn)題 問(wèn)題問(wèn)題4：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘度，已知細(xì)管直徑應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘度，已知細(xì)管直徑d=6mm，測(cè)量段長(zhǎng)，測(cè)量段長(zhǎng)l=2m ，如圖。實(shí)測(cè)油的流量，如圖。實(shí)測(cè)油的流量Q=

15、77cm3/s，水銀壓差計(jì)的讀值水銀壓差計(jì)的讀值hp=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度。）（1gg21gppphl解解: 列細(xì)管測(cè)量段前、后斷面伯努利方程列細(xì)管測(cè)量段前、后斷面伯努利方程,得得:而：而：ghpghpHg21油油）式式，得得帶帶入入（所所以以：油油1,)(21ghpppHg)(23. 43 . 0109 . 010)9 . 06 .13(33Hgmhgphf油油油油sm 73. 24Q2dVg2v642dlVdhf又，損失：又，損失：sm1054. 873. 2264006. 08 . 9223. 46422

16、622lVgdhfsPa 106971054890036.設(shè)設(shè)管中液體流動(dòng)狀態(tài)為層流管中液體流動(dòng)狀態(tài)為層流所以：所以：校核狀態(tài)：校核狀態(tài)：，為為層層流流。232019181054. 8006. 073. 2Re6Vd及損失功率。及損失功率。試求管中重油的靜壓降試求管中重油的靜壓降，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)、終點(diǎn)標(biāo)高、終點(diǎn)標(biāo)高管道起點(diǎn)標(biāo)高管道起點(diǎn)標(biāo)高的重油。若質(zhì)量流量的重油。若質(zhì)量流量運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度的管道，輸送密度的管道，輸送密度沿直徑沿直徑例例,180010585,/0 . 1/08. 0/980100 1 . 42123mlmzmzskgqscmmkgmmdmfhgpzgpz2211得：得：入口和出口的

17、靜壓降，入口和出口的靜壓降，由伯努利方程知，管路由伯努利方程知，管路解：解：) 1 (1221zzhgpppf所所以以：。體體的的流流動(dòng)動(dòng)狀狀態(tài)態(tài)（需需要要首首先先判判斷斷管管路路中中流流要要想想求求),efRh)/(13. 01 . 049800 . 12smAqVm為為層層流流）(16251008. 01 . 013. 04VdRe由達(dá)西公式知：由達(dá)西公式知：)(61. 081. 921 . 0162513. 018006426422mgVdlRhef1221zzhgpppf所所以以：)/1981478510561. 081. 99802mN（計(jì)算損失功率計(jì)算損失功率)2()(98. 50

18、 . 161. 081. 9WqghqghPmfVff4.2.5 管路進(jìn)口起始段管路進(jìn)口起始段層流的速度拋物線規(guī)律，并不是剛進(jìn)入管口就能立刻形成，層流的速度拋物線規(guī)律，并不是剛進(jìn)入管口就能立刻形成，而是需要經(jīng)過(guò)一段距離，這段距離叫作而是需要經(jīng)過(guò)一段距離，這段距離叫作層流起始段層流起始段。max%99 VV 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，起始段長(zhǎng)度為由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，起始段長(zhǎng)度為 L*=0.02875dRe；2、起始段長(zhǎng)度：、起始段長(zhǎng)度：工程上常采用石列爾公式，當(dāng)取工程上常采用石列爾公式，當(dāng)取Re=2320時(shí)，得時(shí)，得 L*=66.5d3、起始段的能量損失、起始段的能量損失 如果管路很長(zhǎng)，如果管路很長(zhǎng)， ，則起始段的影

19、響可以忽略，用，則起始段的影響可以忽略，用 Ll，計(jì)計(jì)算算損損失失。eR64 工程實(shí)際中管路較短，考慮到起始段的影響，取工程實(shí)際中管路較短，考慮到起始段的影響，取。eR75可見，起始段損失加大，因中心層加速，外可見，起始段損失加大，因中心層加速，外層減速，還有部分徑向運(yùn)動(dòng)，都附加損失。層減速，還有部分徑向運(yùn)動(dòng)，都附加損失。 湍流是流體力學(xué)中公認(rèn)的難題。自從19世紀(jì)末O.Reynolds提出湍流的統(tǒng)計(jì)理論以來(lái)，已經(jīng)有一個(gè)多世紀(jì)了，經(jīng)過(guò)幾代科學(xué)家的努力，湍流研究取得了很大的進(jìn)展。湍流流動(dòng)，亦稱紊流流動(dòng)。湍流運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是一種非恒定流動(dòng)。湍流流動(dòng)，亦稱紊流流動(dòng)。湍流運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是一種非恒定流動(dòng)。湍流是流體的

20、不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，由此發(fā)展的經(jīng)典湍流統(tǒng)計(jì)理論，在上個(gè)世紀(jì)三四十年代曾取得輝煌的成績(jī)。 Prandtl (1925) 提出的混合長(zhǎng)理論； von Karman (1930) 建立的相似模型； 周培源先生（1940）首先建立了雷諾應(yīng)力滿足的輸 運(yùn)微分方程，是湍流模型理論的奠基性工作。 上世紀(jì)60年代非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論和混沌 理論的發(fā)展為解決湍流問(wèn)題提供了一些新思路。 但是，湍流是包含多種尺度以及多尺度間能 量傳遞和耗散過(guò)程的復(fù)雜系統(tǒng)，混沌與完全 發(fā)展的湍流之間還存在相當(dāng)距離。 湍流中大渦擬序結(jié)構(gòu)對(duì)于湍流生成和發(fā)展具有主宰的作用； 抑制或消除大渦結(jié)構(gòu)可能抑制整體的湍流強(qiáng)度，甚至使流動(dòng) 層流化； 利用控制

21、湍流擬序結(jié)構(gòu)來(lái)控制湍流取得了顯著的成就，例如，湍流減阻和降低噪聲。 湍流實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識(shí)湍流的重要工具，湍流研究也促進(jìn)了流湍流實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識(shí)湍流的重要工具，湍流研究也促進(jìn)了流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展；體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展； 流場(chǎng)顯示技術(shù)（氫氣泡技術(shù)，激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)等）和流場(chǎng)顯示技術(shù)（氫氣泡技術(shù)，激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)等）和湍流場(chǎng)的精細(xì)定量測(cè)量技術(shù)（粒子圖像測(cè)速法等）相結(jié)合，湍流場(chǎng)的精細(xì)定量測(cè)量技術(shù)（粒子圖像測(cè)速法等）相結(jié)合，可以獲得既直觀又可靠的湍流場(chǎng)信息可以獲得既直觀又可靠的湍流場(chǎng)信息1 旋渦產(chǎn)生的條件：旋渦產(chǎn)生的條件：2 形成旋渦的力學(xué)原因形成旋渦的力學(xué)原因大大v小小v小小p大大p小小v大大p大大v小小pp

22、ppp二次流二次流慣慣慣慣吸吸吸吸中斷中斷渦渦渦渦4.3.1 時(shí)均流動(dòng)與脈動(dòng)時(shí)均流動(dòng)與脈動(dòng)湍流：本質(zhì)上是隨機(jī)的三維非定常有旋運(yùn)動(dòng)。湍流：本質(zhì)上是隨機(jī)的三維非定常有旋運(yùn)動(dòng)。具有隨機(jī)性質(zhì)變化的曲線，在足夠長(zhǎng)時(shí)段具有隨機(jī)性質(zhì)變化的曲線，在足夠長(zhǎng)時(shí)段T內(nèi)，呈現(xiàn)出圍繞內(nèi)，呈現(xiàn)出圍繞某一某一“平均值平均值”而上下變動(dòng)（或擺動(dòng)）的現(xiàn)象，稱為運(yùn)動(dòng)參數(shù)而上下變動(dòng)（或擺動(dòng)）的現(xiàn)象，稱為運(yùn)動(dòng)參數(shù)的的脈動(dòng)脈動(dòng)或或脈動(dòng)現(xiàn)象脈動(dòng)現(xiàn)象。研究湍流的方法是統(tǒng)計(jì)時(shí)均法，研究某一時(shí)間段內(nèi)的研究湍流的方法是統(tǒng)計(jì)時(shí)均法，研究某一時(shí)間段內(nèi)的湍流湍流時(shí)均特性時(shí)均特性。用公式表達(dá)：用公式表達(dá)：度度。，稱稱為為一一點(diǎn)點(diǎn)上上的的時(shí)時(shí)均均速速Tv

23、dtTv01 vvv脈動(dòng)速度。脈動(dòng)速度。瞬時(shí)速度；瞬時(shí)速度；vv脈動(dòng)速度有正有負(fù)。但是在一段時(shí)脈動(dòng)速度有正有負(fù)。但是在一段時(shí)間內(nèi)，脈動(dòng)速度的平均值為零。間內(nèi)，脈動(dòng)速度的平均值為零。推而廣之，如果對(duì)于湍流中具有脈動(dòng)性質(zhì)的任意物理推而廣之，如果對(duì)于湍流中具有脈動(dòng)性質(zhì)的任意物理量量W進(jìn)行在進(jìn)行在T時(shí)間段內(nèi)的時(shí)均化處理，則時(shí)間段內(nèi)的時(shí)均化處理，則TWdtTW01稱為湍流物理量W在一點(diǎn)上的時(shí)均值。 WWW，代入上式，得，代入上式，得 有有0011TTWWW dtWW dtTTTdtWT001即脈動(dòng)量的時(shí)均值即脈動(dòng)量的時(shí)均值0W運(yùn)用時(shí)均統(tǒng)計(jì)法就將湍流分為兩個(gè)組成部分：一部分是用時(shí)均運(yùn)用時(shí)均統(tǒng)計(jì)法就將湍流分

24、為兩個(gè)組成部分：一部分是用時(shí)均值表示的時(shí)均流動(dòng)；另一部分是用脈動(dòng)值表示的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)。時(shí)值表示的時(shí)均流動(dòng)；另一部分是用脈動(dòng)值表示的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)。時(shí)均流動(dòng)代表運(yùn)動(dòng)的主流，脈動(dòng)反映湍流的本質(zhì)。均流動(dòng)代表運(yùn)動(dòng)的主流，脈動(dòng)反映湍流的本質(zhì)。 混合長(zhǎng)度理論混合長(zhǎng)度理論問(wèn)題：?jiǎn)栴}：紊流的瞬時(shí)速度、時(shí)均速度、脈動(dòng)速度、斷面紊流的瞬時(shí)速度、時(shí)均速度、脈動(dòng)速度、斷面平均速度有何聯(lián)系和區(qū)別？平均速度有何聯(lián)系和區(qū)別？瞬時(shí)流速瞬時(shí)流速 u，為某一空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流流，為某一空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流流態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng)；態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng)；u時(shí)均流速時(shí)均流速，為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)速度在時(shí)段，為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)速度在時(shí)段T內(nèi)的內(nèi)的時(shí)間

25、平均值；時(shí)間平均值；脈動(dòng)速度脈動(dòng)速度u與時(shí)均速度的疊加等于瞬時(shí)速度；與時(shí)均速度的疊加等于瞬時(shí)速度；斷面平均速度斷面平均速度v，為過(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速（紊流是時(shí)為過(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速（紊流是時(shí)均速度）的斷面平均值。均速度）的斷面平均值。4.3.3 湍流的速度分布湍流的速度分布1、粘性底層（層流底層）、粘性底層（層流底層）（1） 很大，滿足牛頓內(nèi)摩擦定律；很大，滿足牛頓內(nèi)摩擦定律；（2）粘性底層的厚度）粘性底層的厚度很小。很小。dydv2、湍流核心、湍流核心 （1） 很??；很小； （2）區(qū)域大。）區(qū)域大。dydv3、 過(guò)渡層過(guò)渡層有時(shí)可將它算在湍流核心的范圍。有時(shí)可將它算在湍流核心的范圍。速度接近

26、平均速度。速度接近平均速度。速度分布速度分布粘性底層粘性底層0紊流紊流粘性底層厚度粘性底層厚度032.8Red可見，可見，0 0隨雷諾數(shù)的增加而減小。隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)當(dāng)Re較小時(shí)，較小時(shí)，水力光滑壁管水力光滑壁管當(dāng)當(dāng)Re較大時(shí)，較大時(shí)，00水力粗糙壁管水力粗糙壁管直線直線對(duì)數(shù)關(guān)系對(duì)數(shù)關(guān)系幾乎沒有影響。）幾乎沒有影響。）對(duì)湍流核心對(duì)湍流核心（有直接影響。）有直接影響。）對(duì)湍流核心對(duì)湍流核心（4.4 管路流動(dòng)的沿程阻力管路流動(dòng)的沿程阻力4.4.1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)4.4.2 莫迪圖莫迪圖結(jié)論：結(jié)論：gVdlhf22沿沿程程損損失失：eR64層層流流：25. 0)68(11. 0dR

27、e紊流：紊流：eR75工程中取：工程中?。?.5 管路流動(dòng)的局部阻力管路流動(dòng)的局部阻力 管路的功用是輸送液體，為了保證流體輸送中可能遇到管路的功用是輸送液體，為了保證流體輸送中可能遇到的轉(zhuǎn)向、調(diào)節(jié)、加速、升壓、過(guò)濾、測(cè)量等需要，在管路中的轉(zhuǎn)向、調(diào)節(jié)、加速、升壓、過(guò)濾、測(cè)量等需要，在管路中必須要裝種種局部裝置。必須要裝種種局部裝置。 例如，常見的彎頭、三通、水表、變徑段、進(jìn)出口、過(guò)例如，常見的彎頭、三通、水表、變徑段、進(jìn)出口、過(guò)濾器、節(jié)流閥、溢流閥、換向閥等。濾器、節(jié)流閥、溢流閥、換向閥等。 經(jīng)過(guò)這些局部裝置時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)收到擾亂，必然產(chǎn)生壓經(jīng)過(guò)這些局部裝置時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)收到擾亂，必然產(chǎn)生壓強(qiáng)（或水

28、頭、能量）損失，強(qiáng)（或水頭、能量）損失，這種在管路局部范圍內(nèi)由各種局這種在管路局部范圍內(nèi)由各種局部阻力造成的損失稱為局部損失。部阻力造成的損失稱為局部損失。gVhj22局部阻力計(jì)算公式：局部阻力計(jì)算公式：41、邊壁的急劇變化，形成漩渦；、邊壁的急劇變化，形成漩渦； 2、主流方向改變，會(huì)產(chǎn)生與主流方、主流方向改變，會(huì)產(chǎn)生與主流方向正交的流動(dòng)，稱為二向正交的流動(dòng)，稱為二 次流動(dòng)。次流動(dòng)。(速速度重新分布。度重新分布。) 局部損失出現(xiàn)在壁面形狀突然發(fā)生改變或流向急劇變化局部損失出現(xiàn)在壁面形狀突然發(fā)生改變或流向急劇變化的地方。局部損失和沿程損失一樣，對(duì)不同的流態(tài)遵循不同的地方。局部損失和沿程損失一樣，

29、對(duì)不同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律。的規(guī)律。 工程上的流態(tài)多為湍流，因此工程上的流態(tài)多為湍流，因此我們下面只討論湍流的局部損失。我們下面只討論湍流的局部損失。局部出現(xiàn)漩渦區(qū)局部出現(xiàn)漩渦區(qū)和和二次流二次流是局部損失的兩個(gè)原因。是局部損失的兩個(gè)原因。4.5.2 管路突然擴(kuò)大的局部阻力管路突然擴(kuò)大的局部阻力列列1-1，2-2斷面伯努利方程：斷面伯努利方程：（沿程損失很小，可以略去，）因此：（沿程損失很小，可以略去，）因此： 2211221222jpvpvzzhgggg控制體的動(dòng)量方程為：控制體的動(dòng)量方程為：12sinzzlgvvzzgpphf2)(22212121所所以以：gvvvzzgpp)(122212

30、1（則則動(dòng)動(dòng)量量方方程程可可改改寫寫為為：代入代入hj的表達(dá)式的表達(dá)式,得得2122fvvhg（包達(dá)定理）（包達(dá)定理）)(sin1222221vvqlgAApApV，且，且由于由于2211:AvAvqVl管路突然擴(kuò)大的局部阻力：管路突然擴(kuò)大的局部阻力：gVVhj2)(221 1212VAAV ，代入上式，有，代入上式，有221121221)1 (2)1 (AAgVAAhj，即即 如以如以 代代入入，則則有有2121VAAV 22221(1)2jAVhAg，2122) 1(AA即即4.5.3 幾種常用的局部阻力系數(shù)幾種常用的局部阻力系數(shù)1、管路截面的突然擴(kuò)大、管路截面的突然擴(kuò)大gVVhj2)(2

31、212、逐漸擴(kuò)大、逐漸擴(kuò)大為為經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)系系數(shù)數(shù)，kgVVkhj2)(221當(dāng)當(dāng)=6090o，阻力最大。，阻力最大。 當(dāng)當(dāng)=57o，阻力最??；廣泛用于文丘里流量計(jì)、水輪機(jī)尾，阻力最小；廣泛用于文丘里流量計(jì)、水輪機(jī)尾水管、簡(jiǎn)易風(fēng)洞等設(shè)備上，被稱為最佳擴(kuò)張角。水管、簡(jiǎn)易風(fēng)洞等設(shè)備上，被稱為最佳擴(kuò)張角。 3、突然縮小、突然縮小 4.5.3 幾種常用的局部阻力系數(shù)幾種常用的局部阻力系數(shù)22jVhg值見教材：表值見教材：表4.7 4.7 。4、逐漸縮小、逐漸縮小22jVhg局部阻力系數(shù)如教材圖局部阻力系數(shù)如教材圖4.27所示。所示。收縮角收縮角 =1520o，阻力小。，阻力小。 5、管路進(jìn)出口、管路進(jìn)出口

32、1221，gVhj（2）管路進(jìn)入口）管路進(jìn)入口（1）管路出口）管路出口5 . 022，gVhj（3）管道出口稍加修圓，）管道出口稍加修圓，0.1（4）管道出口呈圓滑曲線，）管道出口呈圓滑曲線，其他（略）其他（略）05. 001. 01221，gVhj5 . 022，gVhj局部阻力（損失）局部阻力（損失）(小結(jié)）小結(jié)）1. 突然擴(kuò)大：突然擴(kuò)大：gVVhj2)(2212. 管路入口、出口管路入口、出口gVhj215 . 02管管路路出出口口：管管路路入入口口：3. gVhj22gVVhj2)(221gVhj215 . 02管管路路出出口口：管管路路入入口口：123如圖所示虹吸管，判斷如圖所示虹吸

33、管，判斷1、2、3點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系。點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系。頭頭線線。，試試畫畫出出串串聯(lián)聯(lián)管管各各段段水水，已已知知均均噴噴嘴嘴漸漸縮縮漸漸擴(kuò)擴(kuò)43214321:llllddddH0112233440gVgpgVgp2222，則則總總水水頭頭：，速速度度水水頭頭：水水頭頭包包括括：壓壓力力水水頭頭：因此，目的就是在考慮損失的情況下，計(jì)算各段的壓因此，目的就是在考慮損失的情況下，計(jì)算各段的壓力水頭和速度水頭，并繪制出來(lái)。力水頭和速度水頭，并繪制出來(lái)。彎彎21。，求求流流量量，已已知知：彎彎VqddllH212121gVdlAAgVdlH2) 1(2BA22222121111出出彎彎入入）（斷斷面面的的伯伯努

34、努利利方方程程：、列列0.51試證明：發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣缸中有真空度。試證明：發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣缸中有真空度。由于氣體重力忽略不計(jì)，則位能不計(jì)。由于氣體重力忽略不計(jì)，則位能不計(jì)。斷面選一個(gè)在外面一個(gè)在里面，列這斷面選一個(gè)在外面一個(gè)在里面，列這兩個(gè)斷面的伯努利方程。兩個(gè)斷面的伯努利方程。222220VKqgVgphwgVgp所以：所以：0)2(22VKqgVgP可見存在真空度?？梢姶嬖谡婵斩?。如果幾個(gè)局部阻力互相靠近，彼此干擾，如果幾個(gè)局部阻力互相靠近，彼此干擾， 則每個(gè)局則每個(gè)局部阻力系數(shù)與孤立的測(cè)定值會(huì)有些不同。部阻力系數(shù)與孤立的測(cè)定值會(huì)有些不同。水頭損失的疊加原則水頭損失的疊加原則22flvhdg總水頭損

35、失總水頭損失jfWhhh22Wlvhdg即：即：減小局部阻力的方法減小局部阻力的方法1、盡量少用局部裝置；、盡量少用局部裝置； 4.6 管路計(jì)算管路計(jì)算管路按計(jì)算特點(diǎn)分為兩種：管路按計(jì)算特點(diǎn)分為兩種：1、長(zhǎng)管：水頭損失中絕大部分為沿程損失，其局部、長(zhǎng)管：水頭損失中絕大部分為沿程損失，其局部損失相對(duì)可以忽略。損失相對(duì)可以忽略。2、短管：水頭損失中沿程損失、局部損失各占一定、短管：水頭損失中沿程損失、局部損失各占一定比例。工程中的管路一般都屬于短管。比例。工程中的管路一般都屬于短管。4.6.1 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路所謂簡(jiǎn)單管路，即等直徑而沒有支管的管路。所謂簡(jiǎn)單管路，即等直徑而沒有支管的管路。 取取2

36、-2為基準(zhǔn)面，列為基準(zhǔn)面，列1、2兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：2211 122 2022fpvpvHhgggg12appp且忽略速度水頭及局部損失，上式即可寫成且忽略速度水頭及局部損失，上式即可寫成 如果如果22fl vHhdg24/vvqd帶入上式得：帶入上式得：將將22252/ 8vvq llHqgdK其中：其中：稱為流量模數(shù)。稱為流量模數(shù)。上式即為長(zhǎng)管的基本計(jì)算公式。上式即為長(zhǎng)管的基本計(jì)算公式。)8(謝才系數(shù)謝才系數(shù)其中：其中：gCRCAddgdgCk4488252曼寧公式曼寧公式6/11RCiClhCqkfkv壁面粗糙系數(shù)壁面粗糙系數(shù)流量計(jì)算流量計(jì)算利用長(zhǎng)管計(jì)算公式，解決利

37、用長(zhǎng)管計(jì)算公式，解決1、對(duì)已安裝好的管路進(jìn)行流量核算；、對(duì)已安裝好的管路進(jìn)行流量核算；2、對(duì)已安裝好的管路，按所需流量求水頭；、對(duì)已安裝好的管路，按所需流量求水頭；3、在給定水頭及所需流量下求管徑。、在給定水頭及所需流量下求管徑。 i水力坡水力坡4.6.2 串聯(lián)管路串聯(lián)管路串聯(lián)管路中（無(wú)出流），流量處處相等，總水頭損失等于串聯(lián)管路中（無(wú)出流），流量處處相等，總水頭損失等于各段水頭損失之和，即各段水頭損失之和，即32121;wwwwVVVhhhhqqq21ikinivClHq4.6.3 并聯(lián)管路并聯(lián)管路并聯(lián)管路中，每段管路的水頭損失都相等，而總流量為并聯(lián)管路中，每段管路的水頭損失都相等，而總流量

38、為各段流量之和。即各段流量之和。即;21321VVVwwwwqqqhhhh113121113131212iiCCqqiiCCqqiiCCqqnkkvvkkvvkkvvnn并聯(lián)管路流量分配規(guī)律并聯(lián)管路流量分配規(guī)律 串聯(lián)管路串聯(lián)管路21321321ikinivvvvvClHqHHHHqqqq并聯(lián)管路并聯(lián)管路321321vvvvqqqqHHHHhd。已已知知，求求水水泵泵輸輸出出功功率率已已知知，流流量量已已知知），高高程程三三個(gè)個(gè)（已已知知），彎彎頭頭已已知知），全全開開截截止止閥閥（末末端端裝裝有有濾濾水水網(wǎng)網(wǎng)（管管路路，平平均均沿沿程程阻阻力力，管管長(zhǎng)長(zhǎng)知知管管徑徑如如圖圖所所示示水水泵泵管管

39、路路，已已彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)均均Vqhldhd解水泵輸出功率為：解水泵輸出功率為：為為水水泵泵揚(yáng)揚(yáng)程程。，其其中中HgHqPVfhhH4222163(dgqdlhvf）出出彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)入入均均所以水泵輸出功率為：所以水泵輸出功率為：2163(422dgqdlhgqPvV）出出彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)入入均均1z2z1l2l3lABC的的流流量量。求求流流入入或或流流出出每每個(gè)個(gè)水水管管忽忽略略局局部部損損失失，已已知知：均均,02. 0140050010002010032121mdmlmlmlmzmz管路特性就是指一條管路上水頭管路特性就是指一條管路上水頭H(hW)與流量與流量qV之間的之間的函數(shù)關(guān)系，用曲線表

40、示則稱為管路特性曲線。函數(shù)關(guān)系，用曲線表示則稱為管路特性曲線。4.6.4 管路特性管路特性在管路的始點(diǎn)在管路的始點(diǎn)1和終點(diǎn)和終點(diǎn)2之間列伯努利方程式之間列伯努利方程式222222528224vfvvqL vLLHhqKqdgdgddg2VWkqh流量如何變化？流量如何變化？一根完全相同的支管，一根完全相同的支管，若對(duì)其中任一管道并聯(lián)若對(duì)其中任一管道并聯(lián)，試求流量。，試求流量。，沿程損失系數(shù)分別為沿程損失系數(shù)分別為，。二水箱的水位差。二水箱的水位差流入水箱流入水箱的串聯(lián)管道由水箱的串聯(lián)管道由水箱，直徑各為，直徑各為：水沿著長(zhǎng)：水沿著長(zhǎng)例例035. 004. 020BA80,40400121212

41、1mHmmdmmdmLL(教材習(xí)題教材習(xí)題4-18)長(zhǎng)直的串聯(lián)管道，可忽略局部損失，列兩個(gè)水箱自由面的伯長(zhǎng)直的串聯(lián)管道，可忽略局部損失，列兩個(gè)水箱自由面的伯努利方程。努利方程。gVdlgVdlH222222221111，所所以以，又又由由連連續(xù)續(xù)方方程程：1222114AAAVAV214VV 81. 9208. 0400035. 081. 921604. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH則則，smVVH/244. 01 .335222計(jì)計(jì)算算整整理理得得：smVdqV/0122. 008. 0414. 3244. 04322222. 如果并聯(lián)一相同細(xì)管，

42、則流量加大。若并聯(lián)一相同粗管，如果并聯(lián)一相同細(xì)管，則流量加大。若并聯(lián)一相同粗管，則流量不變。則流量不變。a. 并聯(lián)一細(xì)管，則根據(jù)連續(xù)方程：并聯(lián)一細(xì)管，則根據(jù)連續(xù)方程：，所所以以，又又12221142AAAVAV212VV 81. 9208. 0400035. 081. 92404. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH則則，smVVH/47. 047.90222計(jì)計(jì)算算整整理理得得：smVdqV/0234. 008. 0414. 347. 0432222b. 并聯(lián)一粗管，則根據(jù)連續(xù)方程：并聯(lián)一粗管，則根據(jù)連續(xù)方程：，所所以以，又又12221142AAAVAV

43、218VV 81. 9208. 0400035. 081. 926404. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH則則，smVVH/123. 08 .1313222計(jì)計(jì)算算整整理理得得：smVdqV/122. 008. 0414. 3123. 024232222教材習(xí)題教材習(xí)題4-30（不不計(jì)計(jì)損損失失）成成怎怎樣樣的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系？與與舉舉例例截截面面積積問(wèn)問(wèn)：從從小小孔孔流流出出的的水水柱柱多多，面面積積比比小小孔孔截截面面積積大大得得保保持持不不變變。盛盛水水容容器器截截的的水水位位，容容器器小小孔孔，其其截截面面積積為為在在一一盛盛水水容容器器底底部部開開一一：例