機械設(shè)計Ch06 齒輪傳動

1、第6章 齒輪傳動設(shè)計6.1 概述6.2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則6.5 齒輪的材料和許用應(yīng)力6.3 齒輪傳動的計算載荷6.4 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算6.6 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算6.8 齒輪傳動的設(shè)計方法6.9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計6.10 齒輪傳動的潤滑6.7 直齒錐齒輪傳動的強度計算齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點 傳動效率高可達99。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高； 結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需 的空間一般較?。?與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長； 傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的 原因之一； 與

2、帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達數(shù)萬千瓦）。概述齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動按裝置形式分：開式傳動、半開式傳動、閉式傳動。按使用情況分：動力齒輪以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS）概述三、本章的學習目的本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作

3、條件的要求，能設(shè)計出傳動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪是指設(shè)計確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。對于斜齒圓柱齒輪而言，其主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角以及壓力角a、 齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*。圖片齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則一、齒輪的主要失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕齒面膠合塑性變形二、齒輪傳動的設(shè)計準則對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是： 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。由實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度

4、為主。閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷，即：Fn 為輪齒所受的公稱法向載荷。實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為：LKFKppncaK為載荷系數(shù)，其值為：KKA Kv K KLFpn式中：KA 使用系

5、數(shù)Kv 動載系數(shù)K齒間載荷分配系數(shù)K齒向載荷分布系數(shù) 直齒圓柱齒輪強度計算1直齒圓柱齒輪強度計算一、受力分析11t2dTF aatan2tan11trdTFFaacos2cos11tndTFF以節(jié)點 P 處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：嚙合傳動中，輪齒的受力分析 直齒圓柱齒輪強度計算2直齒圓柱齒輪強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 基本公式赫茲應(yīng)力計算公式，即:LEEF)11()11(12212121caH在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點。齒面接觸疲勞強度的校核式： 1HHE1tHZZuubdKF齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：23HEHd11)(12ZZuu

6、KTd12sin1auud節(jié)點處的綜合曲率半徑為： 詳細說明上述式中：u齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)； 直齒圓柱齒輪強度計算3直齒圓柱齒輪強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學模型如下圖所示。根據(jù)該力學模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力bmYKFFatF0計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強度條件式為： FsaFatFbmYYKF引入齒寬系數(shù)后 ，可得設(shè)計公式： 1dbd32FsaFa21d1YYZKTmYFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表直齒圓柱齒輪強度計算4四、齒輪傳動的強度計算說明

7、 q 接觸強度計算中，因兩對齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設(shè)計齒輪 傳動時，公式中應(yīng)代H 1和H 2中較小者。 q 用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時，因載荷系數(shù)中的 KV、K、K不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K從而計算Kt 。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。q 彎曲強度計算中，因大、小齒輪的F 、YFa、YSa 值不同，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代 和 中較小者。 Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY3tt 11KKdd 3tntnKKmm 直齒圓柱齒輪強度計算齒輪

8、的材料和許用應(yīng)力1齒輪的材料和許用應(yīng)力1、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。 2、常用的齒輪材料 鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料； 鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料； 非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 3、齒輪材料選用的基本原則 q 齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； q 應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； q 鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在3050HBS或更多。 常用材料

9、一、齒輪材料及選用 齒輪的材料和許用應(yīng)力2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力 式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；彎曲強度計算時： S= S F=1.251.50； limFE接觸強度計算時： S= S H=1.0; limHlimlim為齒輪的疲勞極限， S為安全系數(shù)。 SKLimNh60njLN n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。FE線圖Hlim線圖 齒輪的材料和許用應(yīng)力斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算1一、受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFaacostan2tan1n1

10、nrdTFF11tatan2tandTFFaacoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在=820之間選擇。標準斜齒圓柱齒輪強度計算2二、齒面接觸疲勞強度計算bdcosbL LKFpnca計算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可下式近似計算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。ttbtbtncacoscoscoscosaabKFbKFLKFp因此，載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：KKA Kv K K斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算3 校核計算公式： HH

11、E1tH1zzuubdKF設(shè)計計算公式： 32HHEd1112zzuuKTd 斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑n代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為： btbtncos2sincosad斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑uud1sincos2111t1bn2n1a借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得： 斜齒輪的H斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算4三、齒根彎曲疲勞強度計算 強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載

12、時，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。 校核計算公式： FnSaFatFbmYYYKF設(shè)計計算公式：3FSaFa21d21ncos2YYzYKTm式中：YFa、YSa應(yīng)按當量齒數(shù)zv=z/cos3查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查圖確定 斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算錐齒輪傳動的強度計算1對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 直齒錐齒輪傳動的強度計算一、幾何參數(shù)直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當量齒輪作為計算時的依據(jù)。直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 .

13、015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及則有：令R=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取R =0.250.35。 錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。 各分力計算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFra2r11m111sintan2sinFdTFFaa1m1t2dTF aacos2cos1m1tndTFFaatan2tan1m1tdTFF軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。 直齒錐

14、齒輪傳動的強度計算錐齒輪傳動的強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算 直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。 綜合曲率為：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddudaaa利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下： H312RR1EH5 . 015udKTZ 校核計算公式： 32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd設(shè)計計算公式： 直齒錐齒輪傳動的強度計算錐齒輪傳動的強度計算4四、齒根彎曲疲勞強度計算 直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的

15、當量圓柱齒輪進行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度校核式和設(shè)計式如下： 上式中載荷系數(shù)K=KAKVKK。KAKV 取法與前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)。 FRSaFatF5 . 01bmYYKF校核計算公式：3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTm設(shè)計計算公式： 軸承系數(shù)表直齒錐齒輪傳動的強度計算齒輪傳動的設(shè)計方法1一、設(shè)計任務(wù)根據(jù)齒輪傳動的工作條件和要求、輸入軸的轉(zhuǎn)速和功率、齒數(shù)比、原動機和工作機的工作特性、齒輪工況、工作壽命、外形尺寸要求等，確定：齒輪材料和熱處理

16、方式、主要參數(shù)和幾何尺寸、結(jié)構(gòu)形式及尺寸、精度等級及其檢驗公差等。 詳細說明 齒輪傳動的設(shè)計方法2、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級，1級精度最高，第12級精度最低。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。二、設(shè)計過程和方法1、齒輪材料、熱處理方式齒輪傳動的設(shè)計方法23、主要參數(shù)的選擇齒輪傳動的設(shè)計方法1）壓力角a的選擇2）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式軟齒面齒輪傳動: z1=2040 閉式硬齒面、開式齒輪傳動: z1=1720 z2=uz13）齒寬系數(shù)d的選擇當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1m重合度傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h 減小切削量、減小滑動率因此，在保證

17、彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！d 齒寬b 有利于提高強度，但d過大將導致K一般情況下取a =20d的選取可參考齒寬系數(shù)表 齒輪傳動的設(shè)計方法34、直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計的大致過程 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)d初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強度確定直徑d1計算得mH=d1/z1按彎曲強度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=maxmH ,mF計算確定載荷系數(shù)K= KAKvKK修正計算模數(shù)3/ttKKmm m模數(shù)標準化計算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 計 算 齒 寬： b=d d1確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(35)mm 齒輪傳動的設(shè)計方法齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計q 通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角、分度圓直徑d 等主要尺寸。q 在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。 q 常見的結(jié)構(gòu)形式有q 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。 輪輻式結(jié)構(gòu)實心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu) 腹板式結(jié)構(gòu)齒輪傳動的潤滑 齒輪傳動的潤