電機拖動習題答案

1、1-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理例例1-11-1：它勵直流電動機，：它勵直流電動機，P PN N=13kw=13kw，U UN N=220V=220V，I IN N=69.5A=69.5A，n nN N=1500r/min=1500r/min，電樞電阻，電樞電阻R Ra a=0.28=0.28 ，額定勵磁電壓，額定勵磁電壓110V110V，勵磁回路電阻勵磁回路電阻142 142 。P P=130W=130W；電動機在額定狀態(tài)下運；電動機在額定狀態(tài)下運行，試求：行，試求：（1 1）額定勵磁電流；勵磁銅損耗；）額定勵磁電流；勵磁銅損耗；（2 2）電樞回路銅損耗；空載損耗；）電樞回路

2、銅損耗；空載損耗；（3 3）額定電磁轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩及空載轉(zhuǎn)矩。）額定電磁轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩及空載轉(zhuǎn)矩。解：解：1 1）額定勵磁電流：）額定勵磁電流：勵磁銅損耗：勵磁銅損耗：2 2）電樞回路銅損耗：）電樞回路銅損耗：ArUIfff775. 0142110WIUPffcuf3 .85775. 0110WRIPaNcua5 .135228. 05 .69221-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理3 3）額定電磁轉(zhuǎn)矩：）額定電磁轉(zhuǎn)矩：輸出轉(zhuǎn)矩：輸出轉(zhuǎn)矩：空載轉(zhuǎn)矩：空載轉(zhuǎn)矩：空載損耗：空載損耗：WpPPPcua5 .9375 .1352130005 .69220210KWpPPcuaM94.135

3、 .13525 .692201mNnPnPPTNMNMM75.8855. 9602mNnPPTNNNNN76.8255. 9mNTTTN99. 576.8275.8801-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理三、結(jié)論三、結(jié)論 （1）不允許空載（或輕載）起動；（2）串勵直流電動機的起動轉(zhuǎn)矩較大Tst Ist2 ；例例1-2：并勵直流電動機：并勵直流電動機：PN=96KW，UN=440V，IN=255A，IFN=5A，nN=500R/MIN，RA=0.078，電樞反應忽略不計。，電樞反應忽略不計。（1）額定輸出轉(zhuǎn)矩）額定輸出轉(zhuǎn)矩TN和電磁轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩T；（2）理想空載轉(zhuǎn)速）理想空載轉(zhuǎn)速n

4、0和實際空載轉(zhuǎn)速和實際空載轉(zhuǎn)速n0；（3）電樞回路串入電阻）電樞回路串入電阻R =0.122 ，求串入初瞬的電樞電流，求串入初瞬的電樞電流和轉(zhuǎn)速。和轉(zhuǎn)速。（4）保持額定運行時的總負載轉(zhuǎn)矩不變，則串入電阻）保持額定運行時的總負載轉(zhuǎn)矩不變，則串入電阻R =0.122 穩(wěn)定后的電樞電流與轉(zhuǎn)速為多少？穩(wěn)定后的電樞電流與轉(zhuǎn)速為多少？1-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理解：解：1 1）輸出轉(zhuǎn)矩：）輸出轉(zhuǎn)矩：電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩mNnPPTNNNN5 .183355. 9AIIIfNNaN2505255額定電樞電流841. 0500078. 0250440NaaNNenRIUC電動勢常數(shù)轉(zhuǎn)距常數(shù)03

5、2. 855. 9CCeMmNICTaNM 2008250032. 8kWIRIUIEPaaaNNaaM125.105)(或：mNnPPTNMNM 200855. 91-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理2 2）理想空載轉(zhuǎn)速：）理想空載轉(zhuǎn)速：3 3）電阻串入瞬間轉(zhuǎn)速：）電阻串入瞬間轉(zhuǎn)速：min/ 2 .523841. 04400rCUneNmNTTTN 5 .1745 .183320080min/ 2 .521000rTCCRCUCRICUnMeaeNeaaeN實際空載轉(zhuǎn)速：實際空載轉(zhuǎn)速：min 500r/nnNVnCEea 5 .420電阻串入瞬間電流：電阻串入瞬間電流：ARREU

6、IaaNa5 .97122. 0078. 05 .4204401-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理4 4）電樞電流：）電樞電流： 由于負載轉(zhuǎn)距及勵磁不變，所以：AIIaNa250VRRIUEaaNa390)122. 0078. 0(250440)(穩(wěn)定后轉(zhuǎn)速：min/ 7 .463841. 0390rCEnea或或反電動勢：min/ 7 .463)(rCRRIUneaaN1-5 直流電動機的運行原理直流電動機的運行原理例例3 3：并勵直流電動機，：并勵直流電動機，P PN N=30kw=30kw，U UN N=220V=220V，I IN N=158A=158A，n nN N=10

7、00r/min=1000r/min，電樞電阻，電樞電阻R Ra a=0.11=0.11 ，額定勵磁電壓，額定勵磁電壓110V110V，勵磁回路電阻勵磁回路電阻44 44 ；忽略附加損耗和電樞反應；電動機在；忽略附加損耗和電樞反應；電動機在額定狀態(tài)下運行，試求：額定狀態(tài)下運行，試求：（1 1）輸出轉(zhuǎn)矩；）輸出轉(zhuǎn)矩；（2 2）額定電磁轉(zhuǎn)矩；）額定電磁轉(zhuǎn)矩；（3 3）額定效率；）額定效率；（4 4）空載損耗及空載轉(zhuǎn)矩；）空載損耗及空載轉(zhuǎn)矩；（5 5）理想空載轉(zhuǎn)速和實際空載轉(zhuǎn)速）理想空載轉(zhuǎn)速和實際空載轉(zhuǎn)速解：解：1 1）輸出轉(zhuǎn)矩：）輸出轉(zhuǎn)矩：mNnPPTNNNN5 .28655. 92 2）額定電磁轉(zhuǎn)

8、矩）額定電磁轉(zhuǎn)矩ArUIIIIfNNfNa153習習 題題1. 并勵直流并勵直流電動機電動機 PN=7.5kW, UN=220V, IN=40.6A,nN =3000r/min,Ra=0.213 .額定勵磁電額定勵磁電流流 IfN=0.683A,不計附加損耗，求電機工作在額不計附加損耗，求電機工作在額定狀態(tài)下的電樞電流、額定效率、輸出轉(zhuǎn)矩、定狀態(tài)下的電樞電流、額定效率、輸出轉(zhuǎn)矩、電樞銅耗、勵磁銅耗、空載損耗、電磁功率、電樞銅耗、勵磁銅耗、空載損耗、電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩及空載轉(zhuǎn)矩。電磁轉(zhuǎn)矩及空載轉(zhuǎn)矩。第二章第二章2-3 他勵直流電動機的機械特性他勵直流電動機的機械特性【例例2-1】 他勵直流電動機

9、額定數(shù)據(jù)為：PN=29kW，UN=440V， IN =76.2A，nN=1050rpm，Ra=0.393。電動機拖動額定恒轉(zhuǎn)距負載工作，試計算：（1）額定電壓和額定勵磁時，電樞串入2.5 電阻時的轉(zhuǎn)速。（2）額定勵磁不串電阻時，電壓U=220V時的轉(zhuǎn)速。（3）額定電壓不串電阻時，磁通減少15時的轉(zhuǎn)速。（4）額定電壓、電樞串入2.5 電阻，并將磁通減少15時的轉(zhuǎn)速。解：3905. 01050393. 02 .76440NaaNNNenRIUC2-3 他勵直流電動機的機械特性他勵直流電動機的機械特性（1）AIIaNa2 .76rpmCeIRRUnNaaN3 .5623905. 0)5 . 2393

10、. 0(2 .76440)(（2）AIIaNa2 .76rpmCeIRUnNaa7 .4863905. 0393. 02 .76220（3） 由于：aeaNNeICICT所以：ACICCICINeaNNeeaNNea65.8985. 0rpmCeIRUnaaN5 .12193905. 085. 0393. 065.894402-3 他勵直流電動機的機械特性他勵直流電動機的機械特性（4） 同（3），ACICCICINeaNNeeaNNea65.8985. 0rpmCeIRRUnaaN2 .5443905. 085. 0)5 . 2393. 0(65.89440)(nTn0TznN 調(diào)速一般只是采

11、用單一的方法進行，同時進行弱磁和串電阻在實際工程中是不可能采用的，在調(diào)速要求高和范圍寬的場合，將可以采用額定轉(zhuǎn)速以下調(diào)壓調(diào)速，額定轉(zhuǎn)速以上弱磁升速。2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動例例2-2：UN220V，IN12.5A，nN1500r/min，Ra0.8。（1）當）當 N，n1000r/min時進行能耗制動，要求起始制動時進行能耗制動，要求起始制動電流為電流為IN，電樞回路應串入電阻，電樞回路應串入電阻Rz？ （2）要使）要使TZ0.8TN的位能性負載以可能的最低的速度下放，的位能性負載以可能的最低的速度下放，應串制動電阻應串制動電阻Rz？ 此最低轉(zhuǎn)速此最低轉(zhuǎn)速nz? 解解：

12、（：（1）1400. 015008 . 05 .12220NaaNNNenRIUCzaANRREII 21由由得：得：8 . 422aNANeaNAzRInCRIER2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動（2）由能耗制動的轉(zhuǎn)速公式）由能耗制動的轉(zhuǎn)速公式AICTCTINNMNNMZz108 . 08 . 0由于由于知：知：zNezaZNMezazICRRTCCRRn2當制動電阻為當制動電阻為0時速度最低，此時時速度最低，此時zNeaZNMeazICRTCCRn2所以：所以：rpmICRnzNeaz14.571014. 08 . 02-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動三、回饋

13、制動三、回饋制動1 1、電壓反向的回、電壓反向的回饋制動（反向回饋饋制動（反向回饋制動）制動） nnARaT0n0TZAIa-n0Ra+RzBT1CI1TC快速停機快速停機反向電動反向電動DnDTZ回饋制動回饋制動電動電動FnE-nARa 電壓反向的回電壓反向的回饋制動工作在位饋制動工作在位能負載下的電壓能負載下的電壓反向的反接制動反向的反接制動時。時。E2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動2 2、電壓不反向的回饋制動（正向回饋制動）、電壓不反向的回饋制動（正向回饋制動） 突然降低端電壓時的降速過程突然降低端電壓時的降速過程zNezaZNMezaEICRRnTCCRRnn： 020

14、放的轉(zhuǎn)速放的轉(zhuǎn)速回饋制動時重物穩(wěn)速下回饋制動時重物穩(wěn)速下電壓反向的回饋制動特點：電壓反向的回饋制動特點：（1）電機轉(zhuǎn)速nn0，即EaU，電機工作在發(fā)動機狀態(tài)。（2）電磁功率PM= Ea Ia0，（表示從軸上吸收機械功率，轉(zhuǎn)換成電功率）；P1=U Ia 0（表示電動機發(fā)出電功率，將電能送回電網(wǎng)）2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動 突然降低端電壓時的降速過程中，可能出現(xiàn)：0nn0aI的狀態(tài)，使電機出現(xiàn)回饋制動，如圖。2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動例例2-3 ：它勵直流電機：它勵直流電機，PN=5.6kW， UN220V，IN31A，nN1000r/min，Ra0.4

15、。負載轉(zhuǎn)矩。負載轉(zhuǎn)矩Tz=49Nm，電機，電機過載倍數(shù)過載倍數(shù) =2，試計算：，試計算：（1）電動機拖動反抗性負載，分別計算采用能耗制動停車及）電動機拖動反抗性負載，分別計算采用能耗制動停車及反接制動停車，電樞回路應串的最小電阻？反接制動停車，電樞回路應串的最小電阻？（2）電動機拖動位能負載，要求以）電動機拖動位能負載，要求以300r/min下放重物，若采下放重物，若采用倒拉反轉(zhuǎn)（電動勢反向的反接制動）運行，電樞回路應串用倒拉反轉(zhuǎn)（電動勢反向的反接制動）運行，電樞回路應串多大的電阻？若采用能耗制動運行，又應串多大的電阻？多大的電阻？若采用能耗制動運行，又應串多大的電阻？（3）若想以）若想以n=

16、1200 r/min的速度，采用電壓反向回饋制動，的速度，采用電壓反向回饋制動，在回饋制動運行狀態(tài)下，下放重物，電樞回路應串多大的電在回饋制動運行狀態(tài)下，下放重物，電樞回路應串多大的電阻？若不串電阻，在回饋制動運行狀態(tài)下，下放重物的轉(zhuǎn)速阻？若不串電阻，在回饋制動運行狀態(tài)下，下放重物的轉(zhuǎn)速是多少是多少 ？2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動2076. 010004 . 031220NaaNNNenRIUCrpmTCCRCUnzNMNeaNeNA1 .1012492076. 055. 92076. 04 . 02076. 0220 VnCEANea1 .2101 .10122076.

17、0當能耗制動停車時：99. 24 . 03121 .210aNazRIER 解解：（：（1）2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動當反接制動停車時：54. 64 . 03121 .210220aNaNzRIEUR（2）VnCEBNea3 .62300)(2076. 00 .114 . 07 .243 .62220azaNzRIEUR倒拉反轉(zhuǎn)（電動勢反向的反接制動）應串電阻 ：能耗制動運行應串電阻 ：12. 24 . 07 .243 .62azazRIER（3）以轉(zhuǎn)速-1022rpm回饋制動時電阻：2-5 他勵直流電動機的制動他勵直流電動機的制動78. 04 . 07 .2412.24

18、9220azCNeNzRInCUR回饋制動時不串電阻時的轉(zhuǎn)速：rpmICRCUnzNeaNeND4 .1084 7 .242076. 04 . 02076. 0220 0TnnATzTN能耗制動到拉反轉(zhuǎn)-300n0-n0-1060nBnc 1200nD 1084反接制動2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速一、他勵直流電動機的調(diào)速方法一、他勵直流電動機的調(diào)速方法1、電樞回路串電阻調(diào)速電樞回路串電阻調(diào)速 保持保持UUN， NR+-UEaIfrIan T0 T T2 rfRaUfTn0n0TNRaRa +R1 Ra +R2 nNAnBnCBC調(diào)速特性調(diào)速特性NeaaNCIRRUn)(2-

19、6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速2、降低電樞端電壓調(diào)速降低電樞端電壓調(diào)速 保持保持 RRa， NTn0n0TNUNU1 U2 nBnCnNABCR+-UEaIfrIan T0 T T2 rfRaUf調(diào)速特性調(diào)速特性: :NeaaCIRUn2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速3、減弱電動機主磁通調(diào)速減弱電動機主磁通調(diào)速 保持保持 RRa，UUNTn0n0TNNnBnC1 2 nNCBA調(diào)速特性調(diào)速特性: :R+-UEaIfrIan T0 T T2 rfRaUfCIRUneaaN2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速2-4已知某它勵直流電動機的UN=220V，PN

20、=22kW；IN=115A，nN=1500r/min，Ra=0.1，電機拖動恒轉(zhuǎn)矩額定負載。并假設(shè)磁路沒有飽和。 1、若要求得到1100r/min ，采用串電阻調(diào)速方式，電樞回路應串入多大電阻？ 2、若要求得到900r/min ，采用降壓調(diào)速方式，電樞兩端電壓為多少？ 3、若要求得到1800r/min ？采用弱磁調(diào)速方式，等于多少 N？此時電樞電流是多少？能否長期運行？解 （1）1390. 015001 . 0115220NaaNNNenRIUC2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速NaNaNCeIRRUn)(由得：48. 01 . 011511001390. 0220aaNNNRI

21、nCeUR（2）電樞電壓VRInCeUaaNN6 .1361151 . 09001390. 0（3）設(shè) =x N 則：TCCxRxCUnNMeaNeN22aNNMNMeaNeNICCCxRxCU22即：1151393. 01 . 01393. 022018002xx2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速解出： 056. 0 823. 0 xx或可知 823. 0 x是合適的解。此時電樞電流為：AIIaNa7 .139823. 0115823. 0不能長期運行。2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速例例2-5已知某它勵直流電動機的UN=220V，PN=75kW；IN=385A

22、，nN=1000r/min，Ra=0.01824，電機拖動恒轉(zhuǎn)矩額定負載。并假設(shè)磁路沒有飽和，若要求得到400r/min 的轉(zhuǎn)速，問？ 1、采用串電阻方式調(diào)速，電樞回路應串入多大電阻？此時電動機的效率？ 2、采用降壓調(diào)速方式，電樞兩端電壓為多少？電動機的效率又是多少？解（1）2130. 0100001824. 0385220NaaNNNenRIUC2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速332. 001824. 03854002130. 0220aaNNNRInCeUR由于電磁轉(zhuǎn)距不變，則此時輸出功率為： 222TTPN而： 2NNNTP 即：kwPnnPPNNNN3075 10004

23、00 2%4 .35%100385220 0000312PP（2）電樞電壓VRInCeUaaNN2 .9238501824. 04002130. 0%5 .84%1003852 .92 0000312PP2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速2-6已知某它勵直流電動機的UN=440V，PN=90kW；IN=224A，nN=1500r/min，Ra=0.0938，電機拖動恒轉(zhuǎn)矩額定負載工作。問？ 1、靜差度25，串電阻調(diào)速時的調(diào)速范圍。 2、靜差度25，調(diào)壓調(diào)速時的調(diào)速范圍。 3、靜差度40，串電阻調(diào)速時的調(diào)速范圍。 解（1）2793. 015000938. 0224440NaaNNN

24、enRIUCrpmCUnNeN4 .15752793. 0440025. 00min00nnnnnN2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速rpmnn4 .11813 .1575)25. 01 ()1 (0min27. 14 .11811500minmaxnnD（2） 25，調(diào)壓調(diào)速時的調(diào)速范圍rpmnnnNN3 .7515003 .15750rpmnnN9 .30025. 03 .750rpmnnnN6 .2253 .759 .3000min65. 66 .2251500minmaxnnD2-6 他勵直流電動機的調(diào)速他勵直流電動機的調(diào)速（3）靜差度40，串電阻調(diào)速時的調(diào)速范圍。587

25、. 11 .9451500minmaxnnDrpmnn1 .9453 .1575)4 . 01 ()1 (0min第三章第三章 3-13-1三相電力變壓器，Y/y連接，SN=100kVA，U1N/ U2N =6000V/400V。每相參數(shù)R1=4.2，X1=9， Rm=514，Xm=5526；試求：（1）變壓器原邊額定電流I1N及空載電流所占百分比；（2）原邊每相電壓U1、E1；漏阻抗壓降I0Z1及I1NZ1解：1）原邊額定電流I1N及空載電流：3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行AUSINNN62. 960003101003311AXXRRUImmN623. 0)()(32121

26、102）每相電壓U1、E1；漏阻抗壓降I0Z1及I1NZ1：3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行%48. 662. 9623. 010NIIVUUN346436000311VXRIZIEmmm34585526514623. 02222001VXRIZI2 . 692 . 4623. 0222121010由計算知， I0Z1 =0.18U1N,可以認為：11EU VZIN5 .95932. 962. 911 l l例例3-23-2 三相電力變壓器， Y/y連接， SN=160kVA，U1N/ U2N=6000V/400V。額定電流I1N/ I2N =15.4A/231A；每相參數(shù)R1

27、=2.18，X1=3.94， Rm=1248，Xm=9702；試求：（1）變壓器空載勵磁電流及與額定電流的比值；（2）空載運行時的輸入功率（視在功率、有功功率、無功功率）？（3）原邊每相電壓U1、E1及漏阻抗壓降I0Z1，并比較它們的大小。解：1）勵磁電流及與額定電流的比值：3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行66.8297869702124894. 318. 21jjZZZmAZUIN354. 0978636000310%3 . 24 .15354. 010NII2）空載運行時的輸入功率 ：視在功率 ：kVAIUSN68. 3354

28、. 0600033011有功功率 ：WSP47066.82cos3680cos113）每相電壓U1、E1及漏阻抗壓降I0Z1及比較 ：3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行%046. 0346359. 1110EZIVUUN346436000311VXRIZIEmmm346397021248354. 02222001VXRIZI59. 194. 318. 2354. 0222121010VEVU3463346411無功功率 ：wSQ364966.82sin3680cos11 從理論上講，有了上述變壓器基本方程就能進行變壓器的定量計算。但由于原副邊繞組匝數(shù)不同，計算時很不方便。 折算法

29、折算法：將變壓器的副繞組折算到原邊，也就是用一個匝數(shù)等于N1的繞組，去代替匝數(shù)為N2的副繞組，而在代替前后，必須保持副繞組的電磁關(guān)系電磁關(guān)系及功率關(guān)系功率關(guān)系不變。 副邊折算前：N N2 2 U2 I2 E2 R2 X2 RL XL 副邊折算后：3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行三、變壓器的折算法三、變壓器的折算法1、電流折算電流折算。折算前后，副邊磁動勢保持不變，即 222221LLXRXREIUN2221 IINN212221IkNINI2、感應電勢及輸出電壓折算。保持副邊功率不變：3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行3、副邊阻抗及負載阻抗折算。 折算前后，保持副

30、邊銅耗不變：2222IEIE122222EkEEIIE2222IUIU22222kUUIIU222222RIRI22222222RkRIIR3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行 保持副邊輸出有功功率不變，則： 222222XIXI22222222XkXIIXLLLRkRIIR22222LLRIRI2222 保持副邊輸出無功功率不變，則： LLXIXI2222LLLXkXIIX22222 保持副邊漏電抗的無功功率不變，則： 3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行 4、折算后基本方程折算后基本方程 11111111)(ZIEjXRIEU22222222)(ZIEXjRIEU)

31、( 021mIIIImfNjEE12144. 4mmmmmZIjXRIEE)(21LLLZIXjRIU222)(3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行四、等效電路四、等效電路T 形等效電路形等效電路根據(jù)折算后基本方程，可以畫出T形等效電路3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行在簡化等效電路中，我們定義：21RRRk21XXXk21ZZjXRZkkk Zk稱短路阻抗。短路阻抗的大小決定了該變壓器的短路電流。例例3-3一臺單相變壓器，SN=10kVA，U1N/U2N=380/220V；R1=0.14， R2=0.035，X1=0.22 ， X2=0.055 ； Rm =30.0

32、， Xm=310.0 ；負載阻抗 ZL=4+j3 。試用T形等值電路和簡化等值電路計算當原邊加額定電壓時，原副邊的電流 及 ，副邊電壓 。1I2I2U解：解：先計算副邊折算到原邊的參數(shù)： 變壓器變比：322038021NNUUkRkR105. 0035. 03222XkX165. 0055. 03222jjZkZLL912) 34(32根據(jù)題意，畫出T形等值電路：勵磁阻抗：5 .844 .31131030jjXRZmmm副邊漏阻抗和負載阻抗和：1 .3718.15912165. 0105. 02jjZZZL從原邊看的等效阻抗：5 .399 .141ZZZZZZmmdx所以原邊電流：AZUIdx

33、N5 .395 .255 .399 .14038011副邊折算電流：5 .3765.2412IZZZImm副邊電流：AI kI5 .3769.4222副邊電壓折算值：6 . 075.369)912(5 .3765.2422jZIUL副邊電壓值：VUkU6 . 07 .213122用簡化等值電路計算：用簡化等值電路計算：)()(2121121LLNXXXjRRRUIIA63.416 .24AI kI63.416 .4222副邊電壓計算：副邊電壓計算：73. 40 .213)34(63.416 .4222jZIUL例例3-4一臺三相變壓器，Y/y連接，SN=800kVA，U1N/U2N =1000

34、0/400V；已知每相短路電阻rk=1.546，短路電抗xk=5.408 ，該變壓器原邊接額定電壓，副邊接三相對稱負載運行，每相負載阻抗為：ZL=0.20+j0.07 。試用簡化等值電路計算：（1）變壓器原、副邊線電流；（2）副邊線電壓；（3）輸入輸出的有功功率及無功功率（4）變壓器效率解解 ：（：（1）原、副邊線電流： 變壓器變比：25400100003/3/21NNUUkjjZkZLL75.43125)07. 02 . 0(2522負載阻抗折算值：每相總阻抗：21.23135.76j49.158126.546 75.43125408. 5546. 1jjZzZLk原邊線電流（等于相電流）：

35、AZUIN53.4276.1353/1000011副邊線電流：AkII kI25.106353.4225122（2）副邊線電壓：VZIULl2 .39007. 02 . 01063332222（3）輸入輸出的有功功率及無功功率：輸入有功功率：kWIUPN6 .68623.21cos53.42100003 cos31111輸入無功功率：kwIUQN7 .26623.21sin53.42100003 sin31111負載阻抗角：29.1920. 007. 02arctg輸出有功功率：五、變壓器負載運行時的相量圖五、變壓器負載運行時的相量圖kWIUP3 .67829.19cos25.10632 .3

36、903 cos32222輸出無功功率：kwIUQ4 .23729.19sin25.10632 .3903 sin32222（4）變壓器效率：%8 .9812PP3-4 單相變壓器的參數(shù)測定單相變壓器的參數(shù)測定 當短路電流達到額定值I1N時，外加電壓稱變壓器短路電壓或阻抗電壓短路電壓或阻抗電壓，通常為410.5U1N。變壓器的短路損耗則為（0.44%)SN 。CkNkZIU7513-5一臺三相鋁線變壓器， =228 ,SN=1250kVA，U1N/U2N= 10kV/0.4kV；原、副邊繞組為Y，y接。在室溫20時測出以下數(shù)據(jù)（為三相功率）： 空載試驗（低壓邊）：U0=400V，I 0=25.2

37、A， P0=2405W。 短路試驗（高壓邊）： Uk=440V，I k=72.17A， Pk=13590W。試求（1）折算到高壓側(cè)的勵磁阻抗和短路阻抗； （2）變壓器的阻抗電壓及其百分值。3-4 單相變壓器的參數(shù)測定單相變壓器的參數(shù)測定解解：（：（注意，等值電路是一相的電路，Y接法線電壓與相電壓的關(guān)系是 ）3 變壓器變比：253/4 . 03/103/3/21NNUUk 勵磁參數(shù)（應折算）：57282 .253/400253/2002IUkZm7892 .253/2405253/222002IpkRm578222mmmRZX3-4 單相變壓器的參數(shù)測定單相變壓器的參數(shù)測定 短路參數(shù)：52. 3

38、17.723/4403/kkkIUZ87. 017.723/135903/22kkkIpR39. 322kkkRZX 短路參數(shù)（換算到基準溫度）：06. 120228)75228(87. 0)75(75kCkRR55. 339. 306. 122227575kCkCkXRZ3-4 單相變壓器的參數(shù)測定單相變壓器的參數(shù)測定VZUSZIUckNNckNk2 .25637511751短路電壓Uk的百分值：%4 . 43/100002 .256%1003/%1NkkUUU 阻抗電壓（短路電壓）：3-6一臺三相銅線電力變壓器， =234.5, SN=1000kVA，U1N/U2N= 10kV/0.4kV

39、；原、副邊繞組為Y，y接。在室溫25時測出以下數(shù)據(jù)（為三相功率）： 空載試驗（低壓邊）：U0=400V，I 0=17.33A， P0=1.8kW。 短路試驗（高壓邊）： Uk=450V，I k=57.735A， Pk=11.6kW。試求（1）高壓側(cè)的勵磁阻抗和短路阻抗； （2）變壓器的阻抗電壓及其百分值。 （3）勵磁阻抗和短路阻抗的標么值；解解：（：（注意，等值電路是一相的電路，Y接法線電壓與相電壓的關(guān)系是 ）3 （1）變壓器變比：253/4 . 03/103/3/21NNUUk 勵磁參數(shù)（折算到原邊）：25.833133.173/400253/2002IUkZm4 .124933.173/1

40、800253/222002IpkRm5 .823722mmmRZX 短路參數(shù)：5 . 4735.573/4503/kkkIUZ16. 1735.573/116003/22kkkIpR348. 422kkkRZX 短路參數(shù)（換算到基準溫度）：384. 1255 .234)755 .234(16. 1)75(75kCkRR563. 4348. 4384. 122227575kCkCkXRZ （2）阻抗電壓（短路電壓）及其百分值：VZUSZIUckNNckNk3/45045.26337511751短路電壓Uk的百分值：%563. 43/1000045.263%1003/%1NkkUUU 阻抗電壓（短

41、路電壓）：（3）勵磁阻抗和短路阻抗的標么值；原邊額定電流：AUSINNN735.5710310003111原邊阻抗基值：IUZNNN100735.573100003111494.121004 .12491NmmZRR375.821005 .82371NmmZXX3125.8310025.83311NmmZZZ01384. 0100384. 117575NCkCkZRR04348. 0100348. 41NkkZXX04563. 0100563. 417575NCkCkZZZ各阻抗標么值：3-6 變壓器的工作特性變壓器的工作特性 變壓器在鐵耗和銅耗相等時效率最高，即在：時效率最高。 通常，將變壓

42、器的最大效率設(shè)計在額定負載的5058左右?！纠?3-7 】一臺三相變壓器，SN=5600kVA，U1N/ U2N = 6000V /400V，原邊Y接法，副邊接法。測出75時pk=56kW，Rk=0.064， Xk=0.293， p0=18kW。試求：（1）額定負載，且cos=0.8（滯后）時的電壓變化率、副邊電壓和效率。kppI/0*23-6 變壓器的工作特性變壓器的工作特性（2）額定負載，且cos=0.8（超前）時的電壓變化率、副邊電壓和效率。（3） cos=0.8（滯后）時的最高效率及對應的負載系數(shù)。解（1）原邊電流：AUSINNN539635600311由于在額定負載下工作，所以：%1

43、00sincos2121NkNkNUXIRIU%53. 3%1003/60006 . 0293. 05398 . 0064. 0539相電壓相電壓3-6 變壓器的工作特性變壓器的工作特性副邊電壓為：副邊電壓為：由于：由于：122*2NIII所以效率：所以效率：%100)cos1 (%100)1 (2*202*22*202kNkpIpSIpIppPp%37.98%100)56188 . 0560056181 (VUUUN386400)0353. 01 ()1 (223-6 變壓器的工作特性變壓器的工作特性（2）因為cos=0.8超前，所以sin =-0.6，此時：%100sincos12121N

44、kNkNUXIRIU%94. 1%1003/6000)6 . 0(293. 05398 . 0064. 0539VUUUN76.407400)0194. 01 ()1 (22效率不變。（3）最高效率時的負載系數(shù)：567. 056/18/0*2kppI3-6 變壓器的工作特性變壓器的工作特性%100)cos1 ( %100)1 (2*202*22*202maxkNkpIpSIpIppPp%6 .98%100)56567. 0188 . 05600567. 056567. 0181 (22所以最高效率：第四章。第四章。4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三、

45、繞組折算三、繞組折算（1）電流折算：電流折算：根據(jù)磁勢關(guān)系不變原則根據(jù)磁勢關(guān)系不變原則 繞組折算方法：繞組折算方法： 用等效的轉(zhuǎn)子繞組（用等效的轉(zhuǎn)子繞組（ ）代替實際的轉(zhuǎn)子繞組）代替實際的轉(zhuǎn)子繞組（ ）。）。折算的原則是：折算的原則是： 磁勢平衡關(guān)系不變磁勢平衡關(guān)系不變; ; 功率平衡關(guān)系不變。功率平衡關(guān)系不變。111 , , wKNm222 , , wKNm2211122221IkIkNmkNmIiww4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析（2）電勢折算：電勢折算：折算前后，磁通保持不變折算前后，磁通保持不變 （3）阻抗折算：阻抗折算：折算前后，有功功率

46、不變折算前后，有功功率不變對漏電抗也有類似的結(jié)論：對漏電抗也有類似的結(jié)論： 而而22222221rImrIm 222222111122222122)()(rkkrkNmkNmmmrIImmrieww 22)1(1:rSSkkrSSie 同理同理2222 ;ZkkZXkkXieie故故4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析折算后的轉(zhuǎn)子電路方程式：折算后的轉(zhuǎn)子電路方程式： )()(22222222jXSrIEkkXjkSkrIkkEieieie因此，最后得到經(jīng)過兩次折算后的基本方程組：因此，最后得到經(jīng)過兩次折算后的基本方程組： mwmmmkNfjZIEEIII

47、rSSIZIjXSrIEZIEU 111212122222222111144. 4)1()( )(2222jXSrIE4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析T T 形等值電路形等值電路1 1、 T T 形等值電路形等值電路4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析 T 型等值電路是由基本方程組推導的，它可以精確反映型等值電路是由基本方程組推導的，它可以精確反映電機的電磁規(guī)律。電機的電磁規(guī)律。（1）空載時）空載時1nn 0S21rSS02I 因此，轉(zhuǎn)子回路可以看因此，轉(zhuǎn)子回路可以看做開路，則空載等值電路為：做開路，則空載等值

48、電路為： 圖中有一個很大的圖中有一個很大的Xm，所以功率因數(shù)所以功率因數(shù)cos 0很低。很低。4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析（2）堵轉(zhuǎn)或剛啟動時，由于：）堵轉(zhuǎn)或剛啟動時，由于：0n1S012rSS 因此，勵磁支路回路可以看做斷開，則此時等值電因此，勵磁支路回路可以看做斷開，則此時等值電路為：路為： 其中：其中：21rrrk21XXXk 分別稱為異步電動機的分別稱為異步電動機的短路電阻和短路電抗。短路電阻和短路電抗。4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析【例例4-1】一臺四極鼠籠式三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)和每相一

49、臺四極鼠籠式三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)和每相參數(shù)為：參數(shù)為：PN=10kW，U1N=380V，接法，接法，nN=1455r/min； r1=1.26 ， x1=2.25 ，12. 12r07. 32x24. 8mrxm=80.3 。求額定運行時的定子線電流、功率因數(shù)、輸入。求額定運行時的定子線電流、功率因數(shù)、輸入功率及效率。功率及效率。 解：解：同步轉(zhuǎn)速：同步轉(zhuǎn)速：min/1500250606011rpfn額定轉(zhuǎn)差率：額定轉(zhuǎn)差率：03. 015001455150011nnnSNN4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析勵磁阻抗：勵磁阻抗：14.847 .803

50、 .8024. 8jjXrZmmm轉(zhuǎn)子阻抗：轉(zhuǎn)子阻抗：7 . 446.370 . 303. 012. 1222jx jSrzdx轉(zhuǎn)子阻抗與轉(zhuǎn)子阻抗與Zm并聯(lián)：并聯(lián)：86.2707.3122mdxmdxZzZz總阻抗：總阻抗：2 .3014.32221mdxmdxZzZzZZ4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析由于接法，相、線電壓相同，設(shè)相電壓相量為：由于接法，相、線電壓相同，設(shè)相電壓相量為：03801U則額定運行時定子相電流為：則額定運行時定子相電流為：2 .3082.1111ZUI功率因數(shù)：功率因數(shù)：)(864. 02 .30coscos滯后N輸入功率

51、：輸入功率：WIUPNNN11615cos3111定子線電流有效值為：定子線電流有效值為：AIIN45.2082.113311效率：效率：%861PPNN4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析【例例4-2】一臺四極繞線式三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)和每相一臺四極繞線式三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)和每相參數(shù)為：參數(shù)為：f1=50Hz，U1N=380V，Y接法，接法，nN=1450r/min； r1=0.4 ，m1=m2=3;電動勢變比電動勢變比37. 02r07. 321xx3mr試試求：求： （1）額定運行時的轉(zhuǎn)差率；）額定運行時的轉(zhuǎn)差率； （2）依據(jù)等值電路計算

52、）依據(jù)等值電路計算 ；mIII ; ; 21解解（1）由由nN可知可知39mxmin/1500250606011rpfn （3）額定運行時轉(zhuǎn)子每相感應電勢）額定運行時轉(zhuǎn)子每相感應電勢E2s及頻率及頻率f2。所以額定轉(zhuǎn)差率：所以額定轉(zhuǎn)差率：7 . 3ek4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析033. 015001450150011nnnSNN（2）勵磁阻抗：）勵磁阻抗：6 .8511.39393jjXrZmmm轉(zhuǎn)子阻抗：轉(zhuǎn)子阻抗：09. 526.110 . 1033. 037. 0222jx jSrzdx轉(zhuǎn)子阻抗與轉(zhuǎn)子阻抗與Zm并聯(lián)：并聯(lián)：17.107 .1

53、022mdxmdxZzZz總阻抗：總阻抗：85.143 .11221mdxmdxZzZzZZ4-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析由于由于Y接法，相電壓為接法，相電壓為220V，設(shè)相電壓相量為：，設(shè)相電壓相量為：02201U則額定運行時定子相（線）電流為：則額定運行時定子相（線）電流為：85.1474.1911ZUI勵磁電流分量：勵磁電流分量：各電流有效值：各電流有效值：負載電流分量：負載電流分量：77. 95 .18212mdxmZzZII28.9032. 5221mdxdxmZzzIIAIAIAIm32. 5 ; 5 .18 ; 47.19214-6 三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的運行分析三相異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的