爾雅數(shù)學文化滿分期末答案

1、一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分）1在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案： D 我的答案：D2哈雷彗星的回歸周期是（）年。1.0 分A、74.0B、75.0C、76.0D、77正確答案： C 我的答案：C3最大的無限集合是（）。1.0 分A、實數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、不存在正確答案： D 我的答案：D4向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關系，實際是和植物生成的（）有關。1.0 分A、調節(jié)劑B、向光性C、新陳代謝D、動力學特性正確答案： D 我的答案：D5歐多克索斯與阿契塔關于“

2、兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉斯學派的（）問題。1.0 分A、自然數(shù)的存在B、整數(shù)比C、可公度D、無理數(shù)正確答案： C 我的答案：C6以下屬于二階遞推公式的是（）。1.0 分A、圓的面積公式B、等差數(shù)列C、等比數(shù)列D、斐波那契數(shù)列正確答案： D 我的答案：D7第一次數(shù)學危機的真正解決，是發(fā)生在（）。1.0 分A、16世紀B、17世紀C、18世紀D、19世紀正確答案： D 我的答案：D8用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質可以用（）來描述。1.0 分A、變中有不變B、反射C、折射D、不變應萬變正確答案： A 我的答案：A9在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中

3、，第12項是（）。1.0 分A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正確答案： B 我的答案：B10目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）1.0 分A、豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨正確答案： D 我的答案：D11“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）1.0 分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正確答案： C 我的答案：C12形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。1.0 分A、一致性B、成套性C、獨立性D、安全性正確答案： C 我的答案：C13無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。1.0

4、分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理正確答案： C 我的答案：C14圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、正確答案： B 我的答案：B15用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0 分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正確答案： C 我的答案：C16哥德爾發(fā)表在數(shù)學物理期刊上的論文，提出了（）。1.0 分A、公理系統(tǒng)不具有獨立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優(yōu)勢正確答案

5、： C 我的答案：C17數(shù)學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學中的什么方法？（）1.0 分A、函數(shù)與方程B、分類討論C、數(shù)形結合D、化歸正確答案： D 我的答案：D18實數(shù)的“勢”稱為（）。1.0 分A、自然統(tǒng)勢B、循環(huán)統(tǒng)勢C、連續(xù)統(tǒng)勢D、自然統(tǒng)勢正確答案： C 我的答案：C19“沒有數(shù)學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數(shù)學的深度”，這句話出自（）。1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案： D 我的答案：D20數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系與空間形式的一門科學。這句話出自（）。1.0

6、分A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思正確答案： C 我的答案：C21無限集中的元素個數(shù)又稱為（）。1.0 分A、元素數(shù)B、元數(shù)C、勢D、基正確答案： C 我的答案：C229條直線可以把平面分為（）個部分。1.0 分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0正確答案： C 我的答案：C23在數(shù)學證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0 分A、歐幾里得B、阿基米德C、泰勒斯D、畢達哥拉斯正確答案： D 我的答案：D24在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質是（）。1.0 分A

7、、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應。D、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應。正確答案： C 我的答案：C25公元17世紀后，整個自然科學研究都關注變量與函數(shù) ，這種情況的最早標志是（）的出現(xiàn)。1.0 分A、微分B、積分C、矩陣D、坐標系正確答案： D 我的答案：D26第一次數(shù)學危機，實際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0 分A、有理數(shù)B、無理數(shù)C、素數(shù)D、無限不循環(huán)小數(shù)正確答案： B 我的答案：B27點線圖上的點，如果奇結點是（）個，就不可能得到一筆畫。1.0 分A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：

8、 D 我的答案：D28第24屆“國際數(shù)學家大會”會議的圖標，與（）有關。1.0 分A、費馬猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算術基本定理正確答案： B 我的答案：B29“哲學”這個詞的希臘原詞指的是（）。1.0 分A、可學到的知識B、探索未知C、智力愛好D、思辨探討正確答案： C 我的答案：C30高次方程求解的探索成就，產生于我國古代什么時期？（）1.0 分A、魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清正確答案： C 我的答案：C31如果運用“萬物皆 數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長度比為（），最有可能發(fā)出諧音。1.0 分A、1：1.5B、1：2C、10：11D、10：30正確答案： B

9、我的答案：B32如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應該關注的是數(shù)列的（）。1.0 分A、表達公式B、遞推關系C、第一項D、第二項正確答案： B 我的答案：B33第一次數(shù)學危機的解決，在于（）。1.0 分A、證明無理數(shù)系的稠密性B、證明實數(shù)系的稠密性C、數(shù)系定義D、數(shù)系擴張正確答案： D 我的答案：D34“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關？（）1.0 分A、以碗知僧B、百錢問題C、物不知數(shù)D、兩鼠穿垣正確答案： C 我的答案：C35“無限”的本質是（）。1.0 分A、在有限集中，部分可以小于全體B、在有限集中，部分可以等于全體C、在無限集中，部分可以小于全體D、在無限集中，部分可以

10、等于全體正確答案： D 我的答案：D36孫子算經中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。1.0 分A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù)正確答案： D 我的答案：D37哥德爾來自哪個國家？（）1.0 分A、法國B、德國C、奧地利D、瑞士正確答案： C 我的答案：C38在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學家探索到的？（）1.0 分A、德國B、英國C、法國D、意大利正確答案： D 我的答案：D39在進行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時，一共用多少張紙條是最合適的？（）1.0 分A、2.0B、3.0C、4.0D、沒有限制正確答案： D 我的答案：D40芝諾悖論的意義不包括（）。1.0 分A、

11、證明其哲學觀點的正確性B、促進了嚴格、求證數(shù)學的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾正確答案： A 我的答案：A41“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）1.0 分A、有限段長度的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭正確答案： D 我的答案：D42平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。1.0 分A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案： C 我的答案：C43子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結合律，（）及逆元律。1.0 分A、交換律B、分配律C、幺元律D、玄元律正確答

12、案： C 我的答案：C44每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。1.0 分A、卡塔蘭猜想B、歐拉猜想C、費馬大定理D、哥德巴赫猜想正確答案： D 我的答案：D45在數(shù)學研究史上，比較一致地認為從古至今，數(shù)學發(fā)展經歷了（）次大危機。1.0 分A、三B、四C、五D、六正確答案： A 我的答案：A46孫子算經中”物不知數(shù)“的問題，有（）個解。1.0 分A、5.0B、17.0C、53.0D、無數(shù)正確答案： D 我的答案：D472002年，為中國少年數(shù)學論壇活動題詞“數(shù)學好玩”的是（）。1.0 分A、鄧東皋B、錢學森C、齊民友D、陳省身正確答案： D 我的答案：D48建立數(shù)學分析基礎的邏輯順序應該

13、是（）。1.0 分A、實數(shù)理論微積分極限理論B、實數(shù)理論極限理論微積分C、極限理論實數(shù)理論微積分D、極限理論微積分實數(shù)理論正確答案： B 我的答案：B49算法統(tǒng)綜的作者是（）。1.0 分A、秦九韶B、李冶C、劉徽D、程大位正確答案： D 我的答案：D50類比是一種（）推理。0.0 分A、邏輯B、合情C、歸納D、假言正確答案： B 我的答案：A二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分）1“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 2在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 3畢達哥拉斯學派對危機的處

14、理辦法是邀請眾多數(shù)學家進行研討。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×4芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質都是離散。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×5反證法是解決數(shù)學難題的一種有效方法。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 6十進制的產生與人有十根手指有關。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 7勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 8微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0 分正確答案： ×

15、我的答案： ×9羅素悖論關注的是 -語言 。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×10算術基本定理，是用“構造性”得到證明。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×11從牛頓的著作自然哲學之數(shù)學原理可以看出，他是不支持數(shù)學定義中的“哲學說”的。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×122是無理數(shù)，這一命題無法用算術基本定理進行反證法證明。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×13數(shù)學的研究對象是從眾多物質形態(tài)種抽象出來的人腦的產物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）1.0 分

16、正確答案： × 我的答案： ×14羅素關于數(shù)學概念的描述，是從數(shù)學的公理體系角度而言的。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 15“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×16對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×17反射、旋轉和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 18不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來 ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（

17、）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×19希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×20孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 21電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學方程式有很大關系。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 22一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應，那么這個集合一定是無窮集合。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 23數(shù)學上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 24如

18、果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×25在數(shù)學中，只要證明的過程是正確的，結論就不會被推翻；科學證明也是如此。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×26描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 27從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×28數(shù)學形式化對計算機的

19、產生有決定性意義。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 29畢達哥拉斯認為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×30陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關注事物性質中穩(wěn)定、不變的部分。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 31斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×321970年，蘇聯(lián)數(shù)學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術“解決了希爾伯特提出的一個難題。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×

20、;33在語音學研究中，曾經借用數(shù)學方法分析語調這一難題。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 34“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學家們得到結論。（）1.0 分正確答案： × 我的答案： ×35數(shù)學素養(yǎng)的通俗說法，是指在經過數(shù)學學習后，將所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 36由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學的“無限”在生活中的反映。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 37在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游客，可采取調整原住客的房間，將奇數(shù)號房間空出的解決辦法。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 38數(shù)學的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）1.0 分正確答案： 我的答案： 39圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示。（）1.0 分正確答案： 我的