場地設計標高的確定

1、1第一章土方工程1.2 場地設計標高的確場地設計標高的確定定第一章 土方工程21.2 場地設計標高的確定場地設計標高的確定 大型工程項目通常都要確定場地設計平面，大型工程項目通常都要確定場地設計平面，進行場地平整。進行場地平整。場地平整場地平整就是將自然地面改造就是將自然地面改造成人們所要求的平面。成人們所要求的平面。 場地設計標高應滿足場地設計標高應滿足規(guī)劃、生產工藝及運規(guī)劃、生產工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，并力求使場地輸、排水及最高洪水位等要求，并力求使場地內土方挖填平衡且土方量最小。內土方挖填平衡且土方量最小。第一章 土方工程3場地設計標高的場地設計標高的兩種方法兩種方法：1一般

2、方法：一般方法：如場地比較平緩，對場地設計如場地比較平緩，對場地設計標高無特殊要求，可按照標高無特殊要求，可按照“挖填土方量相等挖填土方量相等”的原則的原則確定場地設計標高；確定場地設計標高；2用最小二乘法原理求最佳設計平面：用最小二乘法原理求最佳設計平面：應用應用最小二乘最小二乘 法的原理，不僅可滿足土方挖填平衡、還法的原理，不僅可滿足土方挖填平衡、還可做到土方的總工程量最小。可做到土方的總工程量最小。 第一章 土方工程41.2.1 場地設計標高計算的一般方法場地設計標高計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則計算原則 將場地劃分成邊長將場地劃分成邊長為為a 的若干方格，并將方的若干方格，并

3、將方格網點的原地形標高標在格網點的原地形標高標在圖上（圖圖上（圖1-1a1-1a）。原地形）。原地形高可利用高可利用等高線等高線用插入法用插入法求得或在求得或在實地測量實地測量得到。得到。a) 地形圖方格網地形圖方格網圖圖1-1 場地設計標高計算示意圖場地設計標高計算示意圖1等高線等高線第一章 土方工程51.2.1 場地設計標高場地設計標高 計算的一般方法計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則計算原則 按照挖填土方量相等的按照挖填土方量相等的原則（圖原則（圖1-1b1-1b），場地設計），場地設計標高可按下式計算：標高可按下式計算：22123414niiiioizzzzna za （1-2）

4、b）設計標高示意圖）設計標高示意圖圖圖1-1 場地設計標高計算示意圖場地設計標高計算示意圖2自然地面；自然地面；3設計平面設計平面z11z12z21z 222aaaab)aa3z0第一章 土方工程6由式由式1-2可得到：可得到： 1234114noiiiiizzzzzn （1-3）式中式中 zo所計算場地的設計標高（所計算場地的設計標高（m）；）； n 方格數；方格數； zi1、zi2、zi3、zi4第第i個方格四個角點的原地形個方格四個角點的原地形 標高（標高（m）。）。 第一章 土方工程7 點的標高在計算過程中被應用的次數點的標高在計算過程中被應用的次數( Pi ) 反映反映了各角點標高對

5、計算結果的影響程度，測量上的了各角點標高對計算結果的影響程度，測量上的術語稱為術語稱為“權權”。 考慮各角點標高的考慮各角點標高的“權權”，式（，式（1-3）可改寫）可改寫成更便于計算的形式：成更便于計算的形式： 123412z344ozzzzn式中式中 z1 一個方格獨有的角點標高；一個方格獨有的角點標高； z2、z3、z4 分別為二、三、四個方格分別為二、三、四個方格 所共有的角點標高。所共有的角點標高。（1-4） 第一章 土方工程81.2.1.2 計算步驟計算步驟1. 劃分場地方格網；劃分場地方格網；2. 計算或實測各角點的原地形標高；計算或實測各角點的原地形標高；3. 按式（按式（1-

6、4）計算場地設計標高；）計算場地設計標高；4. 設計標高調整；設計標高調整；5. 施工高度計算。施工高度計算。下面分別討論：下面分別討論： 設計標高調整設計標高調整與與施工高度計算施工高度計算問題問題 第一章 土方工程9設計標高調整設計標高調整 設計標高的調整主要是設計標高的調整主要是泄水坡度的調整泄水坡度的調整，由于按式（由于按式（1-4）得到的設計平面為一水平的）得到的設計平面為一水平的挖填方相等的場地，實際場地均應有一定的泄挖填方相等的場地，實際場地均應有一定的泄水坡度。因此，應根據泄水要求計算出實際施水坡度。因此，應根據泄水要求計算出實際施工時所采用的設計標高。工時所采用的設計標高。第

7、一章 土方工程10 以以Zo 作為場地中心的標高（圖作為場地中心的標高（圖1-2），則場地任），則場地任意點的設計標高為：意點的設計標高為：iox xy yzzl il i（1-5） 圖圖1-2 場地泄水坡度場地泄水坡度第一章 土方工程11施工高度計算施工高度計算 求得求得 后，即可按下式計算各角點的施工高度后，即可按下式計算各角點的施工高度Hi，施工高度的含義施工高度的含義是該角點的設計標高與原地形是該角點的設計標高與原地形標高的差值：標高的差值：iiiHzz（1-6） 式中式中 角點的原地形標高。角點的原地形標高。 若若Hi為正值，則該點為填方，為正值，則該點為填方，Hi為負值則為為負值則

8、為挖方。挖方。 iziziz第一章 土方工程121.2.2 最佳設計平面最佳設計平面 最佳設計平面即設計標高滿足規(guī)劃、最佳設計平面即設計標高滿足規(guī)劃、生產工藝及運輸、排水及最高洪水位等要生產工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，并做到場地內土方挖填平衡，且求，并做到場地內土方挖填平衡，且挖填挖填的總土方工程量最小。的總土方工程量最小。第一章 土方工程131.2.2.1 最佳設計平面設計原理最佳設計平面設計原理 任何一個平面在直角坐標體系中都可以用三任何一個平面在直角坐標體系中都可以用三個參數個參數 c、 、 來確定（圖來確定（圖1-3）。xiyitan,xcia tan,ycib c 原點標高；

9、原點標高； x 方向的坡度；方向的坡度； y 的方向坡度的方向坡度第一章 土方工程141.2.2.1 最佳設計平面設計原理最佳設計平面設計原理 在（圖在（圖1-3）所示的）所示的這個平面上任何一這個平面上任何一點點 i 的標高的標高 ，可以根據下式求出：可以根據下式求出：ii xi yzcx iy i (1-7) 其中其中 點在點在 x 方向的坐標；方向的坐標； 點在點在 y 方向的坐標。方向的坐標。ixiyiiiz式（式（1-7）為最佳設計平面的方程形式。）為最佳設計平面的方程形式。第一章 土方工程15 與前述方法類似，將場地劃分成方格網，并與前述方法類似，將場地劃分成方格網，并將原地形標高

10、將原地形標高 標于圖上，則該場地標于圖上，則該場地方格網角方格網角點的施工高度點的施工高度為：為：(1, )iiii xi yiHzzcx iy izin 式中式中 方格網各角點的施工高度；方格網各角點的施工高度； 方格網各角點的設計平面標高；方格網各角點的設計平面標高； 方格網各角點的原地形標高；方格網各角點的原地形標高； 方格角點總數。方格角點總數。iz(1-8) iHizizn第一章 土方工程16 土方工程量與施工高度之和成正比。土方工程量與施工高度之和成正比。 施工高度之和為零時，則表明該場地土方施工高度之和為零時，則表明該場地土方的填挖平衡，的填挖平衡， 但由于施工高度有正有負，當但

11、它不能反但由于施工高度有正有負，當但它不能反映出填方和挖方的絕對值之和為多少。映出填方和挖方的絕對值之和為多少。第一章 土方工程17 為了不使施工高度正負相互抵消，若為了不使施工高度正負相互抵消，若把施工把施工高度平方之后再相加，則其總和能反映土方工程高度平方之后再相加，則其總和能反映土方工程填挖方絕對值之和的大小。填挖方絕對值之和的大小。 但要注意，在計算施工高度總和時，應考慮但要注意，在計算施工高度總和時，應考慮方格網各點施工高度在計算土方量時被應用的次方格網各點施工高度在計算土方量時被應用的次數數P Pi，令，令為土方施工高度之平方和為土方施工高度之平方和，則，則: :222211221

12、niinnip Hp Hp Hp H （1-9） 第一章 土方工程18將公式（將公式（1-81-8）代入上式，得）代入上式，得: : 21111222222()()xyxynn xn ynp cx iy izp cx iy izpcx iy iz 當當的值最小時，該設計平面既能使土方工程的值最小時，該設計平面既能使土方工程量最小，又能保證填挖方量相等量最小，又能保證填挖方量相等（填挖方不平衡時，（填挖方不平衡時，上式所得數值不可能最?。＿@就是用最小二乘法上式所得數值不可能最?。?。這就是用最小二乘法求最佳設計平面的方法。求最佳設計平面的方法。第一章 土方工程191.2.2.2 最佳設計平面的計

13、算方法最佳設計平面的計算方法 為了求得為了求得最小時的設計平面參數最小時的設計平面參數c c、 、 可以可以對式對式1-91-9的的c c、 、 分別求偏導數分別求偏導數，并令其為并令其為0 0，于是，于是得：得：111()0()0()0nii xiyiiniii xiyiixniii xiyiiyp cx iy izcp x cx iy izip y cx iy izi （1-10） xiyixiyi第一章 土方工程20經過整理，可得下列準則方程：經過整理，可得下列準則方程： 000 xyxyxyP cPx iPy iPzPx cPxx iPxy iPxzPy cPxy iPyy iPyz

14、（1-11） 式中式中 12nPPPP 1122nnPxP xP xP x 111222nnnPxxP x xP x xP x x 111222nnnPxyP x yP x yP x y余類推。余類推。 第一章 土方工程21 解聯(lián)立方程組（解聯(lián)立方程組（1-11），可求得最佳設計平），可求得最佳設計平面的三個參數面的三個參數c、 ix 、iy （尚未考慮工藝、運輸（尚未考慮工藝、運輸等要求），然后即可根據方程式（等要求），然后即可根據方程式（1-3）算出各）算出各角點的施工高度。角點的施工高度。 在實際計算時，可采用列表方法（表在實際計算時，可采用列表方法（表1-3）。）。最后一列的和最后一列

15、的和PH可用于檢驗計算結果，可用于檢驗計算結果，當當PH=0，則計算無誤，則計算無誤。第一章 土方工程22123456789101112131415點點號號xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0 123 p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph23 應用上述準則方程時，若已知應用上述準則方程時，若已知c 或或ix，或，或 iy 時，只要把這些已知值作為常數代入，即可求時，只要把這些已知值作為常數代入，即可求得該條件下的最佳設計平面。得該條件下的最佳設計平面。第一章 土方工程241.2.2.3 設計標高的調整設計標高的調整 實際工程中，對計算所得的設計標高，還應考慮下述實際工程中，對計算所得的設計標高，還應考慮下述因素進行調整，這工作在完成土方量計算后進行。因素進行調整，這工作在完成土方量計算后進行。(1) 考慮土的最終可松性考慮土的最終可松性，需相應提高設計標高，以達到，需相應提高設計標高，以達到 土方量的實際平衡。土方量的實際平衡。(