高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)綜述

1、高層鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作業(yè)1高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論綜述與外形氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹 摘 要 本文首先綜述了目前現(xiàn)有的風(fēng)荷載計(jì)算方法，包括平均風(fēng)荷載、順風(fēng)向的靜動(dòng)力風(fēng)荷載，并著重介紹了橫風(fēng)向風(fēng)荷載的作用機(jī)理、研究方法與計(jì)算理論。并針對(duì)高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振問題介紹了關(guān)于幾種氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究。 關(guān)鍵詞 風(fēng)荷載；橫風(fēng)向風(fēng)振；氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)1 平均風(fēng)荷載風(fēng)速觀測(cè)記錄表明風(fēng)速由兩部分組成：第一部分是長(zhǎng)周期部分，其周期一般都在10min以上，另一部分是短周期部分，通常被稱為脈動(dòng)風(fēng)，其周期常常只有幾秒或者幾十秒。一般情況下，第一部分的周期遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)物的自振周期，其作用屬于靜力性質(zhì)，而第二部分則與結(jié)構(gòu)物的自振周期較為接

2、近，因此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，且屬于隨機(jī)的動(dòng)荷載。在工程實(shí)際應(yīng)用中，通常將風(fēng)荷載考慮為靜力風(fēng)與動(dòng)力風(fēng)的共同作用。本節(jié)主要綜述靜力風(fēng)的計(jì)算方法，動(dòng)力風(fēng)會(huì)在下節(jié)中提到。1.1 基本風(fēng)速基本風(fēng)速的確定涉及到以下的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：1） 標(biāo)準(zhǔn)地面粗糙度類別：因?yàn)榻仫L(fēng)在遇到障礙物的時(shí)候風(fēng)速會(huì)減小，其減小的程度與障礙物的尺度、密集度和幾何布置有密切的聯(lián)系。我國(guó)規(guī)范規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)地面粗糙度類別為比較空曠平坦的地面，如田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū)。2） 標(biāo)準(zhǔn)高度：由于風(fēng)速隨著高度的變化而變化，我國(guó)規(guī)定離地10m高為標(biāo)準(zhǔn)高度。由此可見，氣象站的風(fēng)速儀應(yīng)該放置于空曠平坦的地面且離地10m處來(lái)測(cè)量風(fēng)速

3、。3） 標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期：重現(xiàn)期為T的基本風(fēng)速，則在一年中只超越該風(fēng)速一次的概率為1/T。我國(guó)規(guī)定基本風(fēng)速的重現(xiàn)期為50年，那么超越概率為1/T=1/50=0.02。因此，不超過(guò)該基本風(fēng)速的概率（即保證率）為由此可見，重現(xiàn)期50年的保證率為。4） 平均風(fēng)的時(shí)距：我國(guó)規(guī)定平均分的時(shí)距為10min。5） 概率分布類型：一般地，我們研究的對(duì)象不會(huì)出現(xiàn)異常風(fēng)的氣候，稱為良態(tài)氣候。對(duì)于這種氣候，我們可以認(rèn)為年最大風(fēng)速的每一個(gè)數(shù)據(jù)都對(duì)極值的概率特性起作用，因此，世界上許多國(guó)家把年最大風(fēng)速作為概率統(tǒng)計(jì)的樣本。由重現(xiàn)期和風(fēng)速的概率分布獲得該地區(qū)的設(shè)計(jì)最大風(fēng)速，或稱為基本風(fēng)速。我國(guó)規(guī)定基本風(fēng)速采用極值I型概率分布函數(shù)

4、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。1.2 基本風(fēng)壓由伯努利方程可得風(fēng)速與風(fēng)壓之間的關(guān)系式：式中的為空氣容重，為重力加速度。因此基本風(fēng)壓以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦的地面上離地10m高處統(tǒng)計(jì)所得的50年一遇的10min平均最大風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)，按確定的。基本風(fēng)壓值不得小于。1.3 平均風(fēng)荷載垂直于建筑物表面上的平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該按照下式計(jì)算：式中，為平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，為風(fēng)荷載體型系數(shù)，為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，為基本風(fēng)壓。2 結(jié)構(gòu)順風(fēng)向的靜動(dòng)力風(fēng)荷載2.1 順風(fēng)向的靜動(dòng)力風(fēng)荷載順風(fēng)向的風(fēng)速由兩部分組成，t時(shí)刻的風(fēng)速可寫作式中，為z高度處的平均風(fēng)速，為z高度處的脈動(dòng)風(fēng)速。由此可得，t時(shí)刻 z高度處的風(fēng)壓為式中，表示z高度處的平均風(fēng)壓，表

5、示z高度處的脈動(dòng)風(fēng)壓。由于脈動(dòng)風(fēng)速遠(yuǎn)小于平均風(fēng)速，可忽略項(xiàng)。因此，對(duì)于平均風(fēng)壓可用前面所述的計(jì)算方法計(jì)算。對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)壓，其作用在結(jié)構(gòu)物上時(shí)，同樣也與結(jié)構(gòu)物的形狀有關(guān)，需要考慮體型系數(shù)。這時(shí)，作用在結(jié)構(gòu)物某面上z高度處的脈動(dòng)風(fēng)壓為作用于結(jié)構(gòu)物上的脈動(dòng)風(fēng)荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)物本身的動(dòng)力特性有關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度很大時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)引起的結(jié)構(gòu)風(fēng)振慣性力則不明顯，可略去，但需考慮脈動(dòng)風(fēng)的瞬時(shí)陣風(fēng)荷載。當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度較小時(shí)（柔性結(jié)構(gòu)），除靜力荷載外，還應(yīng)該計(jì)算風(fēng)振慣性力的大小，即風(fēng)振動(dòng)力荷載。如果風(fēng)振動(dòng)力荷載用表示，則柔性結(jié)構(gòu)的總風(fēng)荷載表達(dá)如下：在工程實(shí)際應(yīng)用中，人們最關(guān)心的是用于設(shè)計(jì)的總風(fēng)荷載是否是能夠

6、保證結(jié)構(gòu)安全的最大值。而脈動(dòng)風(fēng)是一種隨機(jī)動(dòng)力作用，應(yīng)以概率理論為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。因此，作用于柔性結(jié)構(gòu)上的風(fēng)振動(dòng)力荷載應(yīng)該具有某一保證率下的最大值，在工程中常用等效靜力風(fēng)荷載來(lái)表達(dá)。這時(shí)，上式可以改寫成式中，是具有某一保證率的總風(fēng)荷載，是具有某一保證率的風(fēng)振動(dòng)力風(fēng)荷載（靜力等效風(fēng)荷載）。在工程實(shí)際中常用集中風(fēng)荷載，此時(shí)上式為2.2 順風(fēng)向風(fēng)振位移響應(yīng)如圖所示，在風(fēng)垂直迎風(fēng)面上l點(diǎn)和k點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,z）和（x,z），則這兩點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓為(2-2)(2-1)圖 1 迎風(fēng)面上兩點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓示意圖2.2.1 運(yùn)動(dòng)方程由隨機(jī)振動(dòng)的振型分解法，任意高度z處的水平動(dòng)位移可表示為(2-3)假設(shè)振型對(duì)質(zhì)量分布和剛

7、度分布正交，阻尼項(xiàng)采用瑞雷阻尼，可得第j振型的運(yùn)動(dòng)方程：(2-4)式中，廣義脈動(dòng)風(fēng)荷載為(2-5)(a)其中為建筑物第j振型的廣義質(zhì)量，表達(dá)式如下(2-6)2.2.2 位移響應(yīng)根方差由隨機(jī)振動(dòng)理論，在頻域內(nèi)求位移根方差需要先輸出位移譜密度。而位移譜密度則由輸入的脈動(dòng)風(fēng)力譜密度得到。首先，由維納-辛欽關(guān)系式，第j振型和第i振型廣義力互譜密度由其互相關(guān)函數(shù)得到：(2-7)上式中和由(2-5)式確定，代入并簡(jiǎn)化可得，(2-8)式中，為l，k兩點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓互譜密度，為(2-9)將式(2-1)(2-2)代入，則(2-10)引入脈動(dòng)風(fēng)相干函數(shù)的平方根，則(2-11)其中為我國(guó)常采用的與高度等空間位置無(wú)關(guān)的達(dá)

8、文波特譜。(2-12)至此可得，按振型分解的隨機(jī)振動(dòng)理論，位移響應(yīng)的譜密度為(2-13)式中當(dāng)阻尼比很小且自振頻率較為稀疏時(shí)，共振峰可以分開，上式中的交叉相可以忽略，則(2-14)(2-15)其中，n為脈動(dòng)風(fēng)頻率，為第j階自振頻率，為第j階阻尼比，為傳遞函數(shù)的模。由式(2-12)得到：于是可得到位移響應(yīng)的根方差：(2-16)第j振型的位移響應(yīng)譜密度有(2-17)則第j振型的位移響應(yīng)根方差為(2-18)2.3 順風(fēng)向風(fēng)振動(dòng)力荷載當(dāng)脈動(dòng)風(fēng)荷載作用于各質(zhì)點(diǎn)上時(shí)，用向量表示，則N質(zhì)點(diǎn)體系僅考慮水平運(yùn)動(dòng)的微分方程為(2-19)(2-20)因此， 上式右項(xiàng)即被稱為風(fēng)的廣義外荷載，亦可稱為等效靜力風(fēng)荷載，用

9、表示，即(2-21)按照振型分解法，(2-22)由多自由度體系的自振頻率方程(2-23)(2-24)等效靜力風(fēng)荷載還可以寫為因此可以看出，在脈動(dòng)風(fēng)的作用下，各質(zhì)點(diǎn)處的等效靜力風(fēng)荷載可視為各振型上的慣性力作用。絕大部分時(shí)候一般只計(jì)算第一振型就足夠了，并且考慮到峰因子g（保證系數(shù)）之后，可得集中動(dòng)力風(fēng)荷載(2-25)2.4 風(fēng)振系數(shù)定義風(fēng)振系數(shù)為靜動(dòng)力荷載與靜力風(fēng)荷載的比值，用表示(2-26)分別代入前文中的集中平均風(fēng)荷載和集中動(dòng)力荷載公式，得(2-27)我國(guó)規(guī)范中令(2-28)式中，為第一振型風(fēng)振動(dòng)力系數(shù)，其表達(dá)式如下：其中，而規(guī)范中則已經(jīng)將制成表格供查閱。(2-29)(2-30)在高層建筑結(jié)構(gòu)

10、中，一般僅考慮第一振型，取直線形狀如下：(2-31)對(duì)于規(guī)則的高層建筑，質(zhì)量分布為常數(shù)m，若第i層層高為，則，總層高為H，則廣義質(zhì)量為(2-32)由于水平靜力風(fēng)荷載和水平位移有以下的平衡方程：(2-33)對(duì)靜力風(fēng)荷載按振型分解后，第j振型第i層的慣性力為(2-34)式中，由此可得第i層靜力風(fēng)荷載用第一振型分解后的等效慣性力表達(dá)式(2-35)式中，和分別為10m高和建筑物頂部的靜力風(fēng)荷載。由此可得規(guī)則的高層建筑的風(fēng)振系數(shù)式中，其中，影響的參數(shù)有和，其中建筑物高度、高寬比、與地面粗糙程度有關(guān)的指數(shù)及阻尼比的影響較為顯著。規(guī)范針對(duì)混凝土高層建筑和鋼結(jié)構(gòu)高層建筑分別制定了脈動(dòng)折算系數(shù)的表格可供查閱。3

11、 結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)振3.1 概述自上世紀(jì)以來(lái)，工程界已逐漸了解順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用機(jī)理，相應(yīng)的抗風(fēng)理論體系也已較為成熟。 Davenport 1961, Cermak J E.1977 ,Simiu E1973 1-4等人作為較早的研究者，其研究成果被多數(shù)國(guó)家的抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范所采用 GB50009-20126, NBCC 20027, AIJ 19968, ASCE Standrad 1995但隨著高層建筑的建設(shè)，大量的試驗(yàn)研究與工程反饋表明，隨著結(jié)構(gòu)高度的提高，結(jié)構(gòu)柔度增加、固有頻率降低、結(jié)構(gòu)阻尼減小，使得建筑的橫風(fēng)向荷載有可能大于順風(fēng)向荷。上世紀(jì)70年代后期以來(lái)，建筑物的橫風(fēng)向響應(yīng)就已經(jīng)引起風(fēng)

12、工程界的關(guān)注（Kwok 1979, Solari, Islam, Kareem, Cheng）。通過(guò)測(cè)壓和高頻天平測(cè)力模型的風(fēng)洞試驗(yàn)（Fediw A 1995, Kaimal A 1982, Flay R Yip D 1999) ，對(duì)高層建筑的橫風(fēng)向響應(yīng)機(jī)理與荷載分布形式有了一定程度的了解（Marukuwa 1992, Liang S G 2002, Gu M 2004, Kawai H. 1997)。由于橫風(fēng)向氣動(dòng)阻尼對(duì)超高層建筑的橫風(fēng)向響應(yīng)可能會(huì)有較大的影響，相應(yīng)的研究也開始受到重視（Gu M 2004, Liang S G 1994, Mukawa H 1996， Holmes J D,

13、 2001）3.2、建筑物的橫風(fēng)向響應(yīng)機(jī)理一般來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生橫風(fēng)向振動(dòng)與荷載的機(jī)理有多個(gè)方面，包括（1） 結(jié)構(gòu)物側(cè)面的流體分離與漩渦脫落造成的橫風(fēng)向脈動(dòng)力；（2） 來(lái)流紊流引起的橫風(fēng)向脈動(dòng)力；（3） 與氣動(dòng)彈性效應(yīng)有關(guān)的自激氣動(dòng)力；（4） 上風(fēng)向其它建筑物的尾流氣流引起的橫風(fēng)向脈動(dòng)力；以上四項(xiàng)機(jī)理中，一般認(rèn)為流體分離與漩渦脫落產(chǎn)生的渦激力所引起的橫風(fēng)向荷載是最主要的。由建筑物兩側(cè)的流體分離與漩渦脫落造成的橫風(fēng)向荷載一般稱為結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向渦激共振力。建筑截面一般為矩形，圖3.2.1為Jiming Xie在其文獻(xiàn)中所描述的橫風(fēng)向荷載作用示意圖12。總結(jié)許多學(xué)界與工程界人士的相關(guān)研究，可以這樣描述，對(duì)一般建

14、筑而言，當(dāng)風(fēng)吹過(guò)建筑物時(shí)，氣流在迎風(fēng)面的樓角部分出現(xiàn)分離，形成向下游流動(dòng)的漩渦，同時(shí)在建筑物的側(cè)面產(chǎn)生指離建筑覆面的平均負(fù)壓力與帶有漩渦脫落特性的動(dòng)態(tài)壓力。如果建筑物是對(duì)稱的，則在建筑物兩側(cè)產(chǎn)生的風(fēng)壓情況基本相似，所以橫風(fēng)向荷載的平均值互相抵消，但由于兩側(cè)的漩渦是交替脫落的，就產(chǎn)生了橫風(fēng)向的交替脈動(dòng)力。這種交替渦流引起的與風(fēng)向垂直的振動(dòng)又叫做“渦激振動(dòng)”。渦激振動(dòng)一開始隨漩渦的出現(xiàn)而產(chǎn)生，屬于強(qiáng)迫振動(dòng)，但隨著振動(dòng)加強(qiáng)又會(huì)有由振動(dòng)控制的渦流發(fā)生表現(xiàn)出自激振動(dòng)的特性。當(dāng)橫風(fēng)向柔性的柱體，其自振頻率接近于脈動(dòng)頻率時(shí)，渦激力就會(huì)進(jìn)入共振，產(chǎn)生極大的橫風(fēng)向荷載。而且事實(shí)上，由于鎖定現(xiàn)象（lock-in）

15、，只要當(dāng)脈動(dòng)頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率約10%左右，結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)就會(huì)控制漩渦脫落頻率，使得即使外部風(fēng)速稍有變化時(shí)，其漩渦脫落頻率仍保持與結(jié)構(gòu)固有頻率一致。圖3.2.1 橫風(fēng)向荷載作用示意圖12渦激共振力發(fā)生的機(jī)理較順風(fēng)向荷載更為復(fù)雜。受到結(jié)構(gòu)的幾何形狀、風(fēng)場(chǎng)環(huán)境等許多因素的影響，橫風(fēng)向荷載不再符合準(zhǔn)定常假定，橫風(fēng)向風(fēng)荷載譜也不能根據(jù)來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)速譜直接給出，很難建立解析模型。因此，風(fēng)洞試驗(yàn)是目前研究高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)的主要方法。其主要方法有：氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)、高頻測(cè)力天平試驗(yàn)、同步測(cè)壓試驗(yàn)。 建立實(shí)用計(jì)算方法通常就是依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)物理參數(shù)進(jìn)行分析與歸納。例如加拿大國(guó)家建筑規(guī)范(NBCC）13

16、，即是通過(guò)大量的氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)直接測(cè)得模型的橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)譜，然后將模型的質(zhì)量、外形、頻率、阻尼、風(fēng)場(chǎng)等諸參數(shù)作為主要參數(shù)，通過(guò)擬合與歸納方法得到橫風(fēng)向等效靜力荷載的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，但其中也只提出了包含橫風(fēng)向渦激共振的內(nèi)容，其余的橫風(fēng)向作用尚未提及。日本建筑協(xié)會(huì)建議規(guī)范（ AIJ 2012 ）14對(duì)橫風(fēng)向荷載的計(jì)算內(nèi)容非常詳細(xì)，其研究與計(jì)算方法也非常典型。AIJ采納了Tamura 15、Kawai 16 等人的研究成果，采取高頻測(cè)力天平的風(fēng)洞試驗(yàn)方法對(duì)不同高寬比、厚寬比的模型進(jìn)行試驗(yàn)，得到大量的基底彎矩風(fēng)力譜數(shù)據(jù)，并結(jié)合數(shù)值模擬的方法得到了高層建筑橫風(fēng)向荷載的均方根升力系數(shù)、廣義風(fēng)力譜以及

17、關(guān)于厚寬比（D / B）、阻尼比、結(jié)構(gòu)自振頻率等參數(shù)的擬合公式，用于建立橫風(fēng)向荷載的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。我國(guó)武漢大學(xué)的梁樞果教授也利用剛性模型同步測(cè)壓試驗(yàn)方法得到不同厚寬比（D / B ）和不同高寬比H / R的矩形高層建筑橫風(fēng)力功率譜和據(jù)此回歸得到的譜函數(shù)曲線，建立了簡(jiǎn)化計(jì)算方法7。我國(guó)建筑荷載規(guī)范（GB50009-2012)的橫風(fēng)向荷載計(jì)算方法則主要采納了同濟(jì)大學(xué)顧明與全涌教授等人的研究成果17-24。他們對(duì)橫風(fēng)向作用的研究手段與計(jì)算方法與Tamura等人非常相似的，利用高頻測(cè)力天平試驗(yàn)方法，對(duì)不同高寬比、厚寬比的模型進(jìn)行系列試驗(yàn)，得到大量的基底彎矩風(fēng)力譜數(shù)據(jù)，并通過(guò)參數(shù)擬合得到更為精細(xì)的橫風(fēng)向

18、廣義風(fēng)力譜公式。在將研究結(jié)果用于規(guī)范計(jì)算時(shí)也比日本規(guī)范AIJ考慮了更多的變量，主要是增加了對(duì)氣動(dòng)阻尼與橫風(fēng)向背景分量的考慮，使計(jì)算方法更加精細(xì)和全面，但由此帶來(lái)的代價(jià)是計(jì)算過(guò)程也相應(yīng)復(fù)雜了許多。3.3、研究橫風(fēng)向風(fēng)荷載的方法 橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)壓譜不能應(yīng)用與順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)壓譜類似的公式來(lái)計(jì)算。目前研究常用的手段包括風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。 邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)是研究超高層建筑風(fēng)振響應(yīng)的主要方法25-31，其主要途徑有：氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)、高頻測(cè)力天平試驗(yàn)、和同步測(cè)壓試驗(yàn)。（1）氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)氣動(dòng)彈性模型直接模擬建筑外形與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可通過(guò)簡(jiǎn)單的模型相似律求出實(shí)際建筑

19、物的風(fēng)致響應(yīng)?；谶@種直接性，一般認(rèn)為氣動(dòng)彈性模型的結(jié)果比較精確，因而常常用作對(duì)下述的兩種剛體模型試驗(yàn)（高頻測(cè)力天平試驗(yàn)與同步測(cè)壓試驗(yàn)）的檢驗(yàn)。氣動(dòng)彈性模型也常常用作測(cè)試氣動(dòng)阻尼的方法。 Kareem在他的研究27中表明，代表氣動(dòng)反饋的氣動(dòng)阻尼力常常是不能忽略的。事實(shí)上，由于氣動(dòng)彈性模型不但要求最大限度滿足與建筑原型的幾何相似，而且要求模型的質(zhì)量、剛度與阻尼分布與原型相似，使得模型的設(shè)計(jì)與加工非常復(fù)雜，這在一定程度上影響了實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的精確性。此外，用氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)得到的是風(fēng)致響應(yīng)譜，而不是氣動(dòng)力譜，所以不適合用作對(duì)氣動(dòng)力譜的基礎(chǔ)研究。最后，用氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)得到的結(jié)果只反映某一特定的結(jié)構(gòu)動(dòng)

20、力特性，不適合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)深化后的建筑物，這大大限制了試驗(yàn)結(jié)果的通用性。（2）高頻測(cè)力天平試驗(yàn)高頻動(dòng)態(tài)天平是20世紀(jì)70年代逐步發(fā)展起來(lái)的。最早試圖利用這種設(shè)備進(jìn)行相關(guān)研究的是Davenport A G、Tschanz T、和Holmes J D33-37等人，他們首先指出了天平的固有頻率必須很高。高頻測(cè)力天平試驗(yàn)的上部模型為剛性，要求測(cè)力天平必須具有足夠高的系統(tǒng)頻率，這樣在感興趣的頻響范圍內(nèi)，系統(tǒng)的動(dòng)力特性對(duì)底部彎矩和扭矩的測(cè)試數(shù)據(jù)的增益將近似于1（即無(wú)畸變或小畸變）。最初的高頻測(cè)力天平試驗(yàn)方法是建立在基階擺動(dòng)模態(tài)隨建筑高度線性變化的基礎(chǔ)上，用底部彎矩和扭矩表示風(fēng)荷載廣義力，通過(guò)高頻天平測(cè)量底部

21、力矩的時(shí)程得到廣義力的時(shí)程，進(jìn)而通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程得到高層結(jié)構(gòu)的位移和加速度。目前有兩種高頻測(cè)力天平試驗(yàn)的基本方法用于彌補(bǔ)線性振型假定的誤差：一種是由Holmes等提出的，通過(guò)對(duì)來(lái)流的陣風(fēng)風(fēng)剖面作一定的假設(shè)得到非線性振型的修正系數(shù)34；另一種是由Xie等提出的，通過(guò)增加測(cè)試底部剪力與數(shù)據(jù)擬合的方法識(shí)別實(shí)際陣風(fēng)風(fēng)剖面，然后直接得到非線性振型的氣動(dòng)力38。由于后者的適用性較強(qiáng)，特別是適合城市內(nèi)的復(fù)雜地貌，已成為目前工程界應(yīng)用的主要方法。Marukawa, Kanda, Xu及全涌等用五分量天平測(cè)量了中高層建筑的橫風(fēng)向氣動(dòng)力，研究了高寬比、寬厚比、風(fēng)場(chǎng)、風(fēng)向、扭矩分量、相關(guān)性、截面形狀及角沿修正對(duì)高層

22、建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的影響36-41。其中，Marukawa基于加速度響應(yīng)與風(fēng)速成正比的假定，給出了橫風(fēng)向響應(yīng)的簡(jiǎn)化公式。同時(shí)為了方便估計(jì)橫風(fēng)向響應(yīng)，提出了橫風(fēng)向傾覆彎矩功率譜密度的表達(dá)式。其中只考慮了強(qiáng)迫振動(dòng)作用，不考慮氣動(dòng)正阻尼作用、“鎖定”激勵(lì)、馳振和顫振的影響。Kareem測(cè)量了各種截面形狀的中高層建筑在市區(qū)和郊區(qū)風(fēng)場(chǎng)中的橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜，研究表明：感興趣的頻率范圍內(nèi)高寬比確實(shí)會(huì)影響譜的幅值和形狀，但其試驗(yàn)中高寬比在46時(shí)其變化對(duì)橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的影響不大。全涌和顧明40-41擬合得到了折算橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜及基底彎矩系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式已被納入我國(guó)建筑設(shè)計(jì)荷載規(guī)范GB50009-2012，

23、他們?cè)诖撕蟮难芯恐醒a(bǔ)充了氣動(dòng)阻尼對(duì)橫風(fēng)向荷載的影響，并加入了振型修正系數(shù)。（3）同步測(cè)壓試驗(yàn) 為了更準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及風(fēng)致振動(dòng)，上世紀(jì)80年代風(fēng)工程界開始把高層建筑的橫風(fēng)向氣動(dòng)力分成外加氣動(dòng)力和氣動(dòng)阻尼力兩部分進(jìn)行研究。外加氣動(dòng)力通過(guò)測(cè)量風(fēng)作用在靜止模型上的力而得到。多數(shù)高層建筑是對(duì)雷諾數(shù)不敏感的鈍體結(jié)構(gòu)，折算外加氣動(dòng)力譜只受結(jié)構(gòu)外形和風(fēng)場(chǎng)環(huán)境的影響，與試驗(yàn)風(fēng)速和結(jié)構(gòu)響應(yīng)無(wú)關(guān)，因此可直接對(duì)剛性模型表面風(fēng)壓進(jìn)行空間積分得到氣動(dòng)力譜，并且可以適用于不同動(dòng)力特性的建筑在不同來(lái)流風(fēng)速的情況22。同步測(cè)壓試驗(yàn)可以得到比較詳細(xì)的外部氣動(dòng)力在建筑表面的分布，所以可通過(guò)與結(jié)構(gòu)效應(yīng)的影響函數(shù)結(jié)合，應(yīng)用于特別

24、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，如北京央視大樓（Xie， 2005）29。但同步測(cè)壓試驗(yàn)一般要求建筑表面比較平整與光滑。 Cheng、梁樞果30-32等對(duì)模擬風(fēng)場(chǎng)中剛性模型表面風(fēng)壓進(jìn)行空間積分，給出了高層建筑的橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜，分別研究了相關(guān)性、紊流度、紊流尺度、旋渦脫落、長(zhǎng)寬比、高寬比等對(duì)橫風(fēng)向氣動(dòng)力的影響。Cheng推導(dǎo)了用紊流強(qiáng)度和紊流尺度表示的橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的經(jīng)驗(yàn)公式30。梁樞果31-32研究不同長(zhǎng)寬比、高寬比的矩形棱柱體在邊界層風(fēng)洞中典型迎角下的橫風(fēng)向氣動(dòng)力，提出了矩形高層建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的經(jīng)驗(yàn)公式，建立了相對(duì)完整的橫風(fēng)向動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型。這一模型包括了橫風(fēng)向動(dòng)力風(fēng)荷載沿高度變化信息和空間相關(guān)信息

25、。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬的方法目前還處于研究階段，采用CFD方法計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的結(jié)果可靠性與工程應(yīng)用要求之間還有較大的距離。近年來(lái)建造的超高層建筑上有些安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，這為研究建筑橫風(fēng)向響應(yīng)提供了寶貴的資料。某些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間有著較好的一致性，如香港國(guó)際金融中心二期大樓的實(shí)測(cè)結(jié)果（Li, Xie, To & Zhi 2009）39。但大部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是在風(fēng)速并不是很高的情況下得到的，實(shí)際風(fēng)場(chǎng)特性與風(fēng)洞模擬的極端風(fēng)時(shí)的大氣邊界層有一定出入，造成直接可比性方面的局限。3.4 橫風(fēng)向荷載的計(jì)算方法目前為止，國(guó)內(nèi)外對(duì)高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)及等效靜力荷載的計(jì)算方法都已做

26、過(guò)不少研究，但還不能滿足工程應(yīng)用的實(shí)際需要。例如加拿大Western ONTARIO大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)室就曾做過(guò)許多研究工作，而加拿大國(guó)家建筑規(guī)范（NBCC-2010)采用基于氣動(dòng)彈性試驗(yàn)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，提出了橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算公式，但其中也只提出了包含橫風(fēng)向渦激共振的內(nèi)容，其余的橫風(fēng)向作用尚未提及。日本建筑協(xié)會(huì)建議規(guī)范（ AIJ 1996 ）對(duì)橫風(fēng)向荷載的計(jì)算內(nèi)容就目前而言是最詳細(xì)的，其采納了Tamura Y、Marukawa H等人的研究成果。他們的研究中，采取高頻測(cè)力天平的風(fēng)洞試驗(yàn)方法對(duì)不同高寬比、寬厚比等因素的模型進(jìn)行試驗(yàn)，得到大量的基底彎矩風(fēng)力譜數(shù)據(jù)，并通過(guò)數(shù)值模擬的方法得到橫風(fēng)向風(fēng)力譜

27、擬合公式。由此，AIJ在以基階模態(tài)的慣性荷載為橫風(fēng)向等效靜力荷載的前提下給出橫風(fēng)向等效靜力荷載的計(jì)算方法。我國(guó)對(duì)這方面也做了相應(yīng)的研究，全涌、顧明（2004）采取與Marukawa H等人采用相似的高頻測(cè)力天平試驗(yàn)法，也得到了橫風(fēng)向基底彎矩功率譜。但與后者不同的是，顧明等在數(shù)值擬合上采取了不同的參數(shù)擬合方式，并對(duì)場(chǎng)地條件做了更細(xì)化的分析。并且，依據(jù)MGLF法及橫風(fēng)向基底彎矩的測(cè)試結(jié)果給出了背景分量的計(jì)算方法，較AIJ在理論上更為嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)也考慮了氣動(dòng)阻尼40與振型修正分析結(jié)果38，在計(jì)算上分別引入了氣動(dòng)阻尼比與廣義氣動(dòng)力的振型修正因子，提高了精度。中國(guó)建筑荷載規(guī)范（GB50009-2012)采

28、用了顧明等人的研究結(jié)果?，F(xiàn)概括以上提及計(jì)算方法：（1） 加拿大規(guī)范中橫風(fēng)向風(fēng)振加速度反應(yīng)計(jì)算公式7： （3-1）其中：橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)加速度；：建筑物橫風(fēng)向自振基階頻率；：峰值因子，一般取3.04.0；W、D：建筑物橫風(fēng)向與順風(fēng)向尺寸；：建筑物的平均體積密度；：重力加速度；：橫風(fēng)向的基階振型阻尼比；：建筑物頂部平均來(lái)流風(fēng)速。在實(shí)際應(yīng)用中，將（1-1）式得到的樓頂加速度乘上各樓層的質(zhì)量與相對(duì)振型位移就得到各樓層的橫風(fēng)向荷載。（2） 日本規(guī)范中橫風(fēng)向風(fēng)振加速度反應(yīng)計(jì)算公式為8： （3-2）其中：建筑物頂部橫風(fēng)向風(fēng)振加速度均方根值；B :迎風(fēng)面寬度；：建筑物頂部設(shè)計(jì)風(fēng)速下動(dòng)壓力；：建筑物單位高度質(zhì)量；

29、：傾覆力矩系數(shù)： （3-3）：橫風(fēng)向規(guī)格化風(fēng)力譜系數(shù)，按下式計(jì)算： （3-4）N為譜曲線中的峰個(gè)數(shù)，按以下條件取值：常數(shù)與的帶寬有關(guān)，峰值頻率取決與邊比D/B，可分別按下式計(jì)算：與加拿大規(guī)范類似，在實(shí)際應(yīng)用中，將（1-2）式得到的樓頂加速度乘上各樓層的質(zhì)量與相對(duì)振型位移就得到各樓層的橫風(fēng)向荷載。（3）關(guān)于中國(guó)建筑荷載規(guī)范6 關(guān)于橫風(fēng)向荷載計(jì)算的內(nèi)容，本文直接引用全涌、顧明在文獻(xiàn)40,41中的研究成果：1）共振響應(yīng)分量 其中，：共振分量峰值因子，取為，為基階自振頻率；H:建筑總高；：建筑z 高度處附屬質(zhì)量；：基階廣義質(zhì)量；建筑物頂部設(shè)計(jì)風(fēng)壓；：振型坐標(biāo)；，：分別為僅考慮基階振型的折算基底彎矩功率

30、譜、橫風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比，按文獻(xiàn)40中擬合公式計(jì)算；：橫風(fēng)向廣義氣動(dòng)力振型修正因子，按下式取值：其中為振型指數(shù)（），為平均風(fēng)速剖面指數(shù)。值得指出，中國(guó)建筑荷載規(guī)范中隱含假設(shè)了振型函數(shù)，因而這一振型修正因子并未直接出現(xiàn)。此外，中國(guó)建筑荷載規(guī)范中還假設(shè)建筑物的質(zhì)量分布是均勻的，因而上式中參數(shù)m(z)/M1*也未直接出現(xiàn)。2） 背景分量 基于MGLF方法的基本思想，建立基于基底彎矩響應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載的計(jì)算方法：其中為背景分量峰值因子，取3.5；為橫風(fēng)向基底彎矩系數(shù)，按文獻(xiàn)40中擬合公式計(jì)算。3） 荷載組合 我國(guó)建筑荷載規(guī)范（GB50009-2012)基于上述方法提出了相應(yīng)的橫風(fēng)向荷載計(jì)算公

31、式，對(duì)基底彎矩系數(shù)、橫風(fēng)向折算基底彎矩功率譜等內(nèi)容以圖表的方式進(jìn)行表達(dá)，但本質(zhì)上是一致的。4 針對(duì)高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振的氣動(dòng)優(yōu)化措施研究隨著高層建筑設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的累積和研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)高度的提高與高強(qiáng)材料的使用帶來(lái)結(jié)構(gòu)柔度增加、固有頻率降低、結(jié)構(gòu)阻尼減小等動(dòng)力特性的變化，使得建筑的橫風(fēng)向荷載有可能大大高于順風(fēng)向載，成為控制荷載。又由于橫風(fēng)向荷載的產(chǎn)生主要是由于渦激脫落，因此，在工程中，高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)除了一些被動(dòng)措施如設(shè)置抗風(fēng)阻尼器等方法外，還可以采用對(duì)外形的氣動(dòng)優(yōu)化措施，以減小渦脫激勵(lì)的產(chǎn)生。對(duì)此的研究和工程應(yīng)用列舉如下：Alex P.To等42研究了在建筑中部高度處在中間開洞和周邊開洞的影響，試

32、驗(yàn)表明兩種措施都能有效地減少結(jié)構(gòu)順風(fēng)向響應(yīng)，而周邊開洞對(duì)于對(duì)于減少結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向響應(yīng)效果更好。從功率譜也可以看出，兩種措施都能減小漩渦脫落的峰值，且周邊開洞效果更好。M.Gu等43（2004）利用HFBB技術(shù)，研究了正方形截面在不同切角、開槽下橫風(fēng)向基底彎矩譜的變化，試驗(yàn)表明切角和開槽能有效地較少橫風(fēng)向基底彎矩，能大幅度降低峰值的幅值。切角和開槽比（b/B）為5%、10%和20%比較得，10%時(shí)對(duì)減少峰值的幅值效果最好，5%和20%對(duì)峰值幅值的減少差不多。張耀春、王春剛等444546研究了在建筑不同高度處開洞和不同開洞率的影響，研究表明洞口的設(shè)置減小了建筑物所受的總體平均風(fēng)荷載,但并非洞口越大減

33、小風(fēng)荷載越多。在建筑物上部開洞,對(duì)減小基礎(chǔ)所受彎矩非常有利,在中上部開洞對(duì)減小謝壯寧、石碧青等47研究了在深圳京基金融中心設(shè)備層設(shè)置三種不同通風(fēng)走廊的抗風(fēng)效果，當(dāng)沒有受到明顯干擾的情況下，氣動(dòng)措施效果顯著，不同開敞方案在100年重現(xiàn)期風(fēng)速下可以減少8.2%-21.2%的峰值基底彎矩，10重現(xiàn)期加速度的消減在16%-5%，但在受到上游地王大廈的干擾時(shí)，由于在所關(guān)心的重現(xiàn)期內(nèi)KFC的響應(yīng)為地王大廈的尾流所控制，導(dǎo)致氣動(dòng)措施失效，不過(guò)在漩渦脫落頻率附近，仍然可以看到氣動(dòng)控制措施的顯著效果。注意到采用氣動(dòng)措施（尤其是局部的開槽和開洞）均會(huì)在不同程度地減少建筑的使用面積，Tse等48（2009）就將氣動(dòng)

34、措施和經(jīng)濟(jì)效益聯(lián)系起來(lái)，他們以一個(gè)正方形截面的超高層建筑為對(duì)象，在切角和開槽之后將建筑的高度相應(yīng)增加，以保證改變后的建筑的使用面積相等，再對(duì)各模型做譜和響應(yīng)分析，最后從造價(jià)來(lái)做評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示雖然切角和開槽使建筑的高度增加了，但每建筑面積的工程造價(jià)還是減少的。李波等49（2010）采用同步測(cè)壓技術(shù)，研究了具有不同錐率的錐形超高層建筑脈動(dòng)風(fēng)荷載特性（模型高0.6m,縮尺比為1:400,模擬建筑高度為240m），研究表明，超高層建筑采用錐形輪廓后，延長(zhǎng)了來(lái)流在建筑物側(cè)面漩渦脫落的卓越頻率，橫風(fēng)向升力系數(shù)功率譜峰值小幅下降，對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)致效應(yīng)起控制作用的超高層建筑十分重要。參考文獻(xiàn)1 Irwin, Pe

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40、 al. "Wind load and wind-induced response estimations in the Recommendations for Loads on Buildings, AIJ 1993." Engineering Structures, 1996, 18(6),18 梁樞果,夏法寶,鄒良浩.矩形高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算J-建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào) 2004(05)19 Gu. M and Quan Y. Across-Wind Aerodynami

41、c Force and Aerodynamic Damping of Typical Tall BuildingsJ. J.Wind Eng. Indust. Aerody.,2004,92(13)20 全涌, 顧明.超高層建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜J-同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2002(05)21 Quan Yong, Gu Ming. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of super high-rise buildings J.Engineering Mechamics, 2004, 21(1)22全涌,顧明.高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)及等

42、效靜力風(fēng)荷載的分析方法J.工程力學(xué),2006,23(9):84-88.DOI:10.3969/j.issn.1000-4750.2006.09.014.23 全涌, 顧明, 黃鵬.超高層建筑通用氣動(dòng)彈性模型設(shè)計(jì).同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào).200124 全涌,顧明.方形斷面高層建筑的氣動(dòng)阻尼的風(fēng)洞試驗(yàn)研究J-工程力學(xué) 2004(01)25 梁長(zhǎng)明.超高層建筑順橫風(fēng)向風(fēng)振分析及等效靜力風(fēng)荷載研究D.哈爾濱工業(yè)大學(xué),200926 全涌, 顧明, 黃鵬.超高層建筑通用氣動(dòng)彈性模型設(shè)計(jì).同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào).200127Kareem A. Dynamic response of high-rise buildings to

43、 stochastic wind loads外文期刊 1992(1/2/3)28 全涌, 曹會(huì)蘭, 顧明. 高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)效應(yīng)研究綜述J. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2010,29 Xie, J. and To, A. (2005), “Design-orientated wind engineering studies for CCTV new building”, Proc. 6th Asia-Pacific Conf. on Wind Eng., Seoul, Korea30 Cheng C M, Lu P C, Chen R H. Wind loads on square cyl

44、inder in homogeneous turbulent flowsJ199231 梁樞果;劉勝春;張亮亮矩形高層建筑橫風(fēng)向動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型J-空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào) 2002(01)32 梁樞果;夏法寶;鄒良浩矩形高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算J-建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào) 2004(05)33 Davenport A G, The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high winds. 196134 Tschanz T, Davenport A G. The base balance technique for the determination of dynamic wind loadsJ. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1983, 13(1)35 Tschanz T. The base balance mesurment and appilication to dynamic loading to structuresJ. 198236 Holmes J D, Ro