浙江省杭州市余杭中學、蕭山八中、富陽新登中學、臨安昌化中學2016屆高三期中聯(lián)考數(shù)學(文)試題

1、 2015學年第一學期期中聯(lián)考高三年級數(shù)學(文)學科 試 題 考生須知：1本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2答題前，在答題卷密封區(qū)內填寫班級、學號、姓名、試場座位號。3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結束后，只需上交答題卷。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設全集為R，集合，則 ( ) A. B. C. D. 2.設則“”是“”的 ( ) A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.已知角的終邊與單位圓交于點,則值為 ( ) A. B. C. D. 4.若正項等比

2、數(shù)列中,則公比的值為 ( ) A. B. C.2 D. 35.函數(shù)的圖象是( ) A B C D A. B. C. D.6已知偶函數(shù)在上遞減，則的大小關系是 ( ) AB C D7已知上有解，則的取值范圍( ) ABC D8在平面直角坐標系xOy中，已知點A是半圓x24x+y2=0(2x4)上的一個動點，點C在線段OA的延長線上。當時，點C的軌跡為 ( ) A線段B圓弧 C拋物線一段D橢圓一部分二填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。）9若向量與滿足，則向量與的夾角等于 ，在上的投影= ， 10已知是R上的單調遞減函數(shù)，則 ，實數(shù)的取值范圍是

3、 11若實數(shù)且，則的最小值是 ，的最小值是 12直線:將圓分成兩段弧，其中較短的一段弧 所對圓心角為，則_當直線被圓截得的弦最短時_13設與的離心率互為倒數(shù)，則以為邊長的三角形的形狀一定是_（第15題圖）14已知數(shù)列滿足設則_15如圖，在中，分別是的中點，若（），且點落在四邊形內（含邊界），則的取值范圍_ 三、解答題：（本大題有5小題，共 74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本題滿分14分）在ABC中，分別是的對邊長，已知.()若，求實數(shù)的值; ()若,求ABC面積的最大值. 17. (本題滿分15分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且. 在數(shù)列中， （）求，； （）設

4、求數(shù)列的前項和.18. （本題滿分15分）設向量，其中為實數(shù)（）若，且 求的取值范圍；（）若求的取值范圍AMBxyOl19.（本小題滿分15分）如圖，設拋物線方程為，M為直線上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A、B. 若拋物線上一點P到直線l的距離為d，F(xiàn)為焦點時,.()拋物線方程； ()求M到直線AB的距離的最小值.20. （本題滿分15分） 已知函數(shù)（）當時，求使成立的的值;（）當，求函數(shù)在上的最大值；（）對于給定的正數(shù)，有一個最大的正數(shù)，使時，都有，試求出這個正數(shù)，并求它的取值范圍.座位號學校： 姓名： 班級： 考試號： 2015學年第一學期期中聯(lián)考 高三年級數(shù)學（文）學科答題卷

5、一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 把答案填在題中的橫線上。 9 10 11 12 13 14 15 三、解答題：本大題有5小題，共 74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題滿分14分）在ABC中，分別是的對邊長，已知.()若，求實數(shù)的值; ()若,求ABC面積的最大值.17. (本題滿分15分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且. 在數(shù)列中， （）求，； （）設求數(shù)列的前項和.18. （本題滿分15分）設向量

6、，其中為實數(shù)（）若，且 求的取值范圍；（）若求的取值范圍AMBxyOl19.（本小題滿分15分）如圖，設拋物線方程為，M為直線上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A、B. 若拋物線上一點P到直線l的距離為d，F(xiàn)為焦點時,.()拋物線方程； ()求M到直線AB的距離的最小值.20. （本題滿分15分） 已知函數(shù)（）當時，求使成立的的值;（）當，求函數(shù)在上的最大值；（）對于給定的正數(shù)，有一個最大的正數(shù)，使時，都有，試求出這個正數(shù)，并求它的取值范圍. 2015學年第一學期期中聯(lián)考高三年級數(shù)學（文）學科參考答案一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

7、符合題目要求的。題號12345678選項ACBCADBA二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 把答案填在題中的橫線上。） 10 1 10 0 11 12 _0或_ 13 直角三角形 14 _ 15 三、解答題：（本大題有5小題，共 74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本題14分）本題主要考查三角恒等變換、解三角形等基礎知識，同時考查學生的運算能力。16解：()由兩邊平方得:，即，解得: 4分而可以變形為，即，所以m=1 7分 ()由()知 ，則，又， 9分所以即 12分故 14分17. (本題滿分15分) 本題主要考查數(shù)列前n項和與通項公

8、式的關系，等差數(shù)列及錯位相減法求數(shù)列的前n項和。17.解：（）由題意知將代入得當兩式相減得（）整理得：（） 數(shù)列是為首項，2為公比的等比數(shù)列. 分為等差數(shù)列，公差為，即分（） 0分得 5分18. （本題滿分15分）本題主要考查向量的垂直，共線基礎知識與三角函數(shù)結合，包括方程有解問題及三角函數(shù)取值范圍問題。 18.解：（）由整理得：方程對一切均有解. 3分當時，得，符合；4分當時，6分 解得：綜上：8分（）由題意只需由消去得：10分，12分解不等式組，得：14分15分19.（本小題滿分15分）本題主要考查拋物線方程及幾何性質，直線與拋物線的位置關系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力。19.解：()由，得yP+2p-(yP+)=Þp=1，拋物線方程為.4分()設M(m, -2)，過M點的直線為L：y=k(x-m)-2，聯(lián)立：，消去y，得Þ，相切，則=0ÞÞ，此時方程有等根x=k，7分 令A(x1,y1)，B(x2,y2)，則x1-x2=(k1-k2)，y1-y2=， AB的斜率k=，由，k=9分直線AB的方程為ÞÞÞ，由，AB方程化為：，11分點M到AB的距離d= =，當且僅當 Þ