淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用(2012-06-07 14:50:30) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 雜談【摘要】 學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)從不懂到懂，從不會(huì)到會(huì)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，無(wú)論是哪個(gè)年齡段的學(xué)生，都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這些都是正?，F(xiàn)象，而且是必然現(xiàn)象。在課堂教學(xué)中，教師要善于找到學(xué)生錯(cuò)誤的原因，正確篩選錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤，讓這些“錯(cuò)誤”成為課堂中的“閃光點(diǎn)”，成為學(xué)生獲取新知的有效資源?！娟P(guān)鍵詞】錯(cuò)誤成因 錯(cuò)誤篩選 錯(cuò)誤利用學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身資源生成，具有特殊教育作用的有價(jià)值的學(xué)習(xí)資源。課堂上，教師期待聽(tīng)到學(xué)生“準(zhǔn)確無(wú)誤”的回答；作業(yè)中，教師又期望看到學(xué)生“完美無(wú)瑕”的答

2、案。但往往事與愿違，學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程中，隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，課堂更是學(xué)生出錯(cuò)的地方。課堂教學(xué)中能否有效地利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，關(guān)鍵在于教師。教師運(yùn)用巧妙的方法使學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤，并得到正確的糾正，從而使課堂更高效。一、 數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤資源的成因（一）學(xué)生對(duì)概念、方法的認(rèn)識(shí)不清晰。概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)。而學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)朝著“死記概念，死套公式”的趨勢(shì)發(fā)展。他們并沒(méi)有理解概念、公式的真正內(nèi)涵。如五年級(jí)下冊(cè)的找規(guī)律，例題中發(fā)現(xiàn)：不同和的個(gè)數(shù)=總數(shù)框的次數(shù) + 1,學(xué)生利用這個(gè)公式能解決一系列類似的問(wèn)題，但題目稍做變化，學(xué)生硬套公式就出現(xiàn)了問(wèn)題。（二）學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不完善

3、。學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不完整，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。如二年級(jí)下冊(cè)的角的初步認(rèn)識(shí)中，部分學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為“角的邊越長(zhǎng)，角就越大”。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，自主建構(gòu)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與邊叉開(kāi)的大小有關(guān)”。（三）學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)不足。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，缺乏實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。如在認(rèn)識(shí)厘米和米中，一根黃瓜25（ ）,很多學(xué)生會(huì)填“米”，這正是學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)所導(dǎo)致的。二、教師對(duì)課堂中錯(cuò)誤資源的有效篩選心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！钡拇_，

4、學(xué)生的有些錯(cuò)誤資源有很大的開(kāi)發(fā)、利用價(jià)值。但不是學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的每一個(gè)錯(cuò)誤都是有效的教學(xué)資源。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)過(guò)提煉，成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，并及時(shí)而適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，往往會(huì)達(dá)到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)行篩選。如在教學(xué)比較100以內(nèi)數(shù)的大小這一課時(shí)，引出比較46和32之后，我詢問(wèn)學(xué)生有什么好的比較方法。生1：因?yàn)?6在32的后面，所以我覺(jué)得4632;師：你想的辦法真好，會(huì)用昨天學(xué)得“百數(shù)表”來(lái)比較數(shù)的大??！生2:46是四十幾，32是三十幾，當(dāng)然是四十幾大啦;師：的確如此，你的想法真了不起！生3：我是直接看十位上

5、的數(shù)字，46十位上是4,32十位上是3，所以4632；生4：應(yīng)該是看個(gè)位上的數(shù)字吧，62，所以4632;這個(gè)學(xué)生無(wú)意間的一句話，讓我靈機(jī)一動(dòng)，為什么不讓他們自己來(lái)驗(yàn)證他們的想法呢？于是，我說(shuō)：“這兩位小朋友的方法到底誰(shuí)的有道理呢？讓我們?cè)賮?lái)試試：請(qǐng)比較54和38的大小”。這回他們開(kāi)始議論紛紛：如果看十位，是5448，如果看個(gè)位，則是4854,這是怎么回事呢？接下來(lái)我要求小朋友自己擺小棒，或撥計(jì)數(shù)器來(lái)完成，讓他們?cè)趯?shí)際操作中，直觀地比較兩個(gè)數(shù)的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請(qǐng)那位學(xué)生回答時(shí)，他給出了讓我意想不到的答案：應(yīng)該看十位上的數(shù)字，因?yàn)?4里面有5個(gè)十，38里面只有3個(gè)十，肯定是5個(gè)

6、十大。但仍有個(gè)別學(xué)生還沒(méi)轉(zhuǎn)變看法。這種情況，我并沒(méi)有在課堂上將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)再做重復(fù)，而是在課后對(duì)著幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。學(xué)生在課堂上的一句不經(jīng)意的話，一個(gè)小小的動(dòng)作，都可能成為有效的教學(xué)資源。教師要對(duì)這些資源保持高度的敏感，及時(shí)捕捉并進(jìn)行篩選，使它們成為課堂中的“亮點(diǎn)”。二、 教師對(duì)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用（一）合理利用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。而當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案時(shí), 如果教師立即給予“錯(cuò)誤”這一簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，再接二連三換學(xué)生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有的

7、學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感，很多學(xué)生擔(dān)憂出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。新課標(biāo)也指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學(xué)生在接受新知識(shí)的過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤。那么，想要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過(guò)程。例如，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）時(shí)，我主要讓學(xué)生在擺小棒，撥計(jì)數(shù)器的活動(dòng)中感知計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上抽象出“相同數(shù)位相加”的算法。其實(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)會(huì)算這類不進(jìn)位的加法了，用他們的話說(shuō)就是：個(gè)位加個(gè)位，十位加十位。因此，在練習(xí)時(shí)，大部

8、分學(xué)生能正確地進(jìn)行計(jì)算。一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生就遇到了難題，如“想想做做”第1題的第二組習(xí)題：50+34和5+34，這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這給他們的計(jì)算帶來(lái)了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，我請(qǐng)一名所謂的“差生”起來(lái)回答，她毫不猶豫地說(shuō):“50+34=84,5+34=84”。教室里頓時(shí)響起了笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對(duì)這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生說(shuō)“你錯(cuò)了”， 挖掘?qū)W生錯(cuò)誤中的積極因素，不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊和學(xué)生的積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考。于是，我微笑著說(shuō)：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的呢？”這個(gè)學(xué)生思考了一會(huì)，說(shuō)

9、：“我算錯(cuò)了！”師：那么你覺(jué)得哪兒不對(duì)勁呢？生：5+34，這個(gè)5應(yīng)該加4，和是39。師：為什么5要加4而不是加3呢？生：5在個(gè)位上，4也在個(gè)位上。師：哦，原來(lái)這個(gè)5表示5個(gè)一，和4個(gè)一合起來(lái)是9個(gè)一，再和3 個(gè)十合起來(lái)是39。你分析得真有道理！你們覺(jué)得呢？這時(shí)，其他小朋友都對(duì)她豎起了大拇指。其實(shí)，一些學(xué)困生在課堂上出差錯(cuò)是常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中巧妙利用這些錯(cuò)誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，一舉兩得。（二）精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，提高學(xué)生思辨力有句古語(yǔ)說(shuō)的好：“凡事預(yù)則立不預(yù)則廢?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將一些要用到的，

10、對(duì)減少錯(cuò)誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進(jìn)行增加，增強(qiáng)教學(xué)的計(jì)劃性與針對(duì)性。一次聽(tīng)二年級(jí)下冊(cè)三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）。這堂課的教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，理解三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）的算理，掌握算法，而難點(diǎn)則是在理解算理，掌握算法的過(guò)程中養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。教材的例題安排了143+126，學(xué)生在列豎式計(jì)算這題時(shí)不太會(huì)出錯(cuò)，因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)都是三位數(shù)。那么計(jì)算三位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)情況就沒(méi)這么理想了，教師充分預(yù)設(shè)到了這一點(diǎn)，因此教師在突出“數(shù)位對(duì)齊”后，馬上安排了一道判斷題：2 6 3 + 3 2 5 8 3部分學(xué)生覺(jué)得這題是正確的，另一部分學(xué)生則認(rèn)為錯(cuò)誤，教室里響起了一片爭(zhēng)論聲。于是教師請(qǐng)了一位覺(jué)得它錯(cuò)

11、誤的學(xué)生起來(lái)說(shuō)說(shuō)原因。這位學(xué)生說(shuō)：236中的2表示2個(gè)百，32中得3表示3個(gè)十，3不能和2對(duì)齊。聽(tīng)完他得回答，其他同學(xué)紛紛豎起了大拇指！有了這道題的鋪墊，學(xué)生在完成練習(xí)中類似的三位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，正確率有了明顯的提高。教師預(yù)設(shè)的這道判斷題是學(xué)生容易混淆的“錯(cuò)點(diǎn)”，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，通過(guò)辨別、分析、爭(zhēng)論、探討，弄清“數(shù)位對(duì)齊”的真正內(nèi)涵，讓原先出錯(cuò)的學(xué)生找到了錯(cuò)因，糾正了自己的錯(cuò)誤判斷，讓“錯(cuò)點(diǎn)”變成了“亮點(diǎn)”。（三）及時(shí)反思錯(cuò)誤，提高教師反思能力和學(xué)生的認(rèn)知能力世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”?！皼](méi)有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個(gè)水平升華到更

12、高的水平。”及時(shí)的反思不僅能促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識(shí)，還能促進(jìn)我們青年教師的快速成長(zhǎng)。在教學(xué)一年級(jí)多一些、少一些、多得多、少得多這一課時(shí)，學(xué)生對(duì)這些概念的理解比較到位，練習(xí)題也完成得比較理想。說(shuō)明他們對(duì)直觀的數(shù)字間的大小以及100以內(nèi)數(shù)的順序掌握得不錯(cuò)。但回家作業(yè)本上的一道習(xí)題卻做得非常糟糕：同樣的兩個(gè)籃子，一籃雞蛋有40個(gè)，估計(jì)一下一籃蘋果可能有多少個(gè)？給出的答案有5個(gè)、25個(gè)、45個(gè)。大部分學(xué)生選擇了45個(gè)，這充分說(shuō)明學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)不足。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。課后我進(jìn)行了及時(shí)的反思：學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和抽象思維對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著非常重要的作用。因此，第二天，我?guī)Я艘煌腚u蛋和一碗蘋果進(jìn)教室。學(xué)生馬上感知了蘋果的個(gè)數(shù)比雞蛋少，但少得不多。追問(wèn)一個(gè)為什么？他們搶著回答說(shuō)：因?yàn)樘O果的個(gè)頭大!是呀，何不讓我們的數(shù)學(xué)課充滿生活的味道呢？這對(duì)我以后的教學(xué)也將是一個(gè)重大的啟發(fā)。在教學(xué)中，我們應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)，并以此為契機(jī)，不斷豐富自己的教學(xué)智慧，用更適合學(xué)生的，更行之有效的方法引導(dǎo)學(xué)生獲取新知?？傊?，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們時(shí)時(shí)都會(huì)遭遇“錯(cuò)誤”的伏擊。教師應(yīng)用資源的眼光看待學(xué)生的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，變“錯(cuò)誤