高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂(人教國培)

1、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教師專業(yè)專業(yè)發(fā)展發(fā)展 整體把握數(shù)學(xué)課程整體把握數(shù)學(xué)課程北京數(shù)學(xué)教育研究中心北京數(shù)學(xué)教育研究中心首都師范大學(xué)首都師范大學(xué)王尚志王尚志目目 錄錄 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展 整體把握高中數(shù)學(xué)課程整體把握高中數(shù)學(xué)課程 高中教學(xué)問題：高中教學(xué)問題：初高中過渡初高中過渡高考改革高考改革數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂 背景背景 科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展 21世紀(jì)基本能力世紀(jì)基本能力 教育深入發(fā)展的標(biāo)志：法制化、制度化教育深入發(fā)展的標(biāo)志：法制化、制度化 背背 景景 科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展 信息技術(shù)

2、信息技術(shù) 材料技術(shù)材料技術(shù) 航天技術(shù)航天技術(shù) 能源技術(shù)能源技術(shù) 環(huán)境技術(shù)環(huán)境技術(shù) 數(shù)學(xué)技術(shù)：數(shù)學(xué)技術(shù)：大型計算（云計算）、大數(shù)據(jù)大型計算（云計算）、大數(shù)據(jù)背背 景景 基礎(chǔ)教育改革綱要基礎(chǔ)教育改革綱要 中小學(xué)課程方案中小學(xué)課程方案 中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 教師入職考試標(biāo)準(zhǔn)教師入職考試標(biāo)準(zhǔn) 教師培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn)教師培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn) 立德樹人工程立德樹人工程 高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂 .高中課程修訂思路高中課程修訂思路 立德樹人工程立德樹人工程|落實(shí)落實(shí)在幼兒園到研究生課程在幼兒園到研究生課程|以高中課程修訂為突破以高中課程修訂為突破|中國學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)中國學(xué)生

3、應(yīng)具備的核心素養(yǎng) | 兩者關(guān)系兩者關(guān)系每一個學(xué)科應(yīng)每一個學(xué)科應(yīng)具備核心素養(yǎng)具備核心素養(yǎng)課程修訂思路課程修訂思路 每一個學(xué)科應(yīng)具備核心素養(yǎng)每一個學(xué)科應(yīng)具備核心素養(yǎng) |語文、數(shù)學(xué)、歷史、物理探索語文、數(shù)學(xué)、歷史、物理探索|各個學(xué)科全面啟動各個學(xué)科全面啟動|學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)建立學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為課程標(biāo)準(zhǔn)部分作為課程標(biāo)準(zhǔn)部分 | 內(nèi)容、教學(xué)、高考的基礎(chǔ)內(nèi)容、教學(xué)、高考的基礎(chǔ)核心素養(yǎng)的基本定位 核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格必

4、備品格和和關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力。n 核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)的共同素養(yǎng)n 核心素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的核心素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)綜合表現(xiàn)n 核心素養(yǎng)可以核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展通過接受教育來形成和發(fā)展n 核心素養(yǎng)具有核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性發(fā)展連續(xù)性和階段性n 核心素養(yǎng)兼具核心素養(yǎng)兼具個人價值個人價值和和社會價值社會價值n 核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性整合性基本特點(diǎn) 舉例：數(shù)學(xué)課程舉例：數(shù)學(xué)課程 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)、功能與模塊關(guān)系、功能與模塊關(guān)系A(chǔ)類：部分理工類：部分理工B類：經(jīng)濟(jì)、社會、

5、部分理工類：經(jīng)濟(jì)、社會、部分理工C類：人文、社科類：人文、社科D類：藝術(shù)、體育類：藝術(shù)、體育E類類：拓展課程拓展課程CAP課程課程專題課程專題課程選修一選修一選修二選修二高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修主要功能主要功能必修必修課程：課程：為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；為學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測提供內(nèi)容要求；為獲取高中畢業(yè)提供依據(jù)；選修選修1課程：課程：為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；為普通高中考試提供內(nèi)容要求；選修選修2課程：課程：為學(xué)生確定人生方向提供引導(dǎo)；為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺；為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇；為高校自主招生提供依據(jù)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用(數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究)函函數(shù)數(shù)代數(shù)代數(shù)與與幾何幾何統(tǒng)計統(tǒng)計與

6、與概率概率數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體基本結(jié)構(gòu)說明：數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系和應(yīng)用； 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系和應(yīng)用。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 邏輯推理邏輯推理 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 直觀想象直觀想象 數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析舉舉 例例從雞兔同籠到線性代數(shù)從雞兔同籠到線性代數(shù) 雞數(shù)雞數(shù) + 兔數(shù)兔數(shù) = 502 雞數(shù)雞數(shù) + 4 兔數(shù)兔數(shù) = 120| j + t = 502 j + 4 t = 120| x + y = 502 x + 4 y = 120| x + y = n2 x + 4 y = m | 二元一次方程組二元一次方程組從二

7、元到從二元到n元元 方程組加減消元法方程組加減消元法對一般形式的二元一次方程組：對一般形式的二元一次方程組：不妨設(shè)不妨設(shè) ，由加減消元法，由加減消元法，二元一次方程組二元一次方程組 加減消元法求解程序加減消元法求解程序 方程組與行列式方程組與行列式 拓拓 展展方程組與解析幾何方程組與解析幾何 方程組與向量方程組與向量方程組與解析幾何方程組與解析幾何方程組與矩陣方程組與矩陣拓拓 展展數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形主要

8、包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。征。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。確、結(jié)論一般、

9、有序多級的系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡，理解該利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡，理解該學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則 形成數(shù)學(xué)命題與模型形成數(shù)學(xué)命題與模型 形成數(shù)

10、學(xué)方法與思想形成數(shù)學(xué)方法與思想 形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題（問題能夠在新的情境中模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。與情境）。 能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠分析數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽夠分析數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在具體的情

11、境中抽象出數(shù)學(xué)問題（知識與技能）。象出數(shù)學(xué)問題（知識與技能）。 能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。會其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍钤诮涣鞯倪^程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睿ń涣髋c反思）。（交流與反思）。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 高考水平：高考水平： 能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更

12、一般的情形；能夠在新的情境中選擇將已知數(shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。 能夠從多個角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運(yùn)用多種能夠從多個角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運(yùn)用多種形式表示數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能形式表示數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系（知識與技能）。夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系（知識與技能）。 能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與模型；能夠提煉出解

13、決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)模型；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與反思）。反思）。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象 拓展水平：拓展水平： 能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。 能夠通過數(shù)學(xué)對象及其運(yùn)

14、算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象能夠通過數(shù)學(xué)對象及其運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系（知識與技能）。有序多級的數(shù)學(xué)知識體系（知識與技能）。 在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法背后的用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法背后的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然

15、現(xiàn)象和社會現(xiàn)象（交流與反思）。社會現(xiàn)象（交流與反思）。邏輯推理邏輯推理 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理。命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，主要有演繹推理。命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交流的

16、主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性。學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性。邏輯推理邏輯推理 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理不僅保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保系的重要方式。邏輯推理不僅保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。 邏輯推理是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)邏輯推理是數(shù)學(xué)

17、教學(xué)活動的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。邏輯推理核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交的重要途徑。邏輯推理核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，流合乎邏輯，提高交流的效率和效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生理解一般結(jié)論注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生理解一般結(jié)論的來龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學(xué)生形成有論的來龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)生提高探究事物本源的能力。生提高探究事物本源的能力。邏輯推理邏輯

18、推理 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 發(fā)現(xiàn)和提出命題發(fā)現(xiàn)和提出命題 掌握推理的基本形式和規(guī)則掌握推理的基本形式和規(guī)則 探索和表述論證的過程探索和表述論證的過程 構(gòu)建命題體系構(gòu)建命題體系 表達(dá)與交流表達(dá)與交流邏輯推理邏輯推理 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，用歸納或類比提出數(shù)學(xué)命題。用歸納或類比提出數(shù)學(xué)命題。 能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類比推理，能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類比推理，什么是演繹推理；知道歸納、類比是或然性推理，演繹推什么是演繹推理；知道歸納、類比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。理

19、是必然性推理。 能夠通過實(shí)例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理能夠通過實(shí)例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理規(guī)則。對于給定的與學(xué)過知識有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能規(guī)則。對于給定的與學(xué)過知識有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠運(yùn)用學(xué)過的方法探究條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，證明或者夠運(yùn)用學(xué)過的方法探究條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，證明或者證否命題，并能有條理地表述論證過程。證否命題，并能有條理地表述論證過程。 能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。 能夠在交流過程中，明確所討論問題的主題，有條理能夠在交流過程中，明確所討論問題的主題，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。地表達(dá)觀點(diǎn)。邏輯推理邏輯

20、推理 高考水平：高考水平： 能夠在實(shí)際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提能夠在實(shí)際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，并予以數(shù)學(xué)表達(dá)。能夠理解歸納、類比出有價值的數(shù)學(xué)問題，并予以數(shù)學(xué)表達(dá)。能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。 理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。證方法。 對于給定的與學(xué)過知識有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索對于給定的與學(xué)過知識有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明或者證否，并能用論證的思路，選擇合適的論證

21、方法予以證明或者證否，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程。準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程。 能夠理解各個教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)能夠理解各個教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。 能夠在交流的過程中，圍繞討論問題的主題，觀點(diǎn)明確，能夠在交流的過程中，圍繞討論問題的主題，觀點(diǎn)明確，有理有據(jù)。有理有據(jù)。邏輯推理邏輯推理 拓展水平：拓展水平： 能夠在現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合能夠在現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對象，發(fā)現(xiàn)研究對象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入適的研究對象，發(fā)現(xiàn)研究對象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入思考

22、，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。思考，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。 能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。 對于條件不全的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多對于條件不全的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多方探究，推斷結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對于較復(fù)雜的數(shù)方探究，推斷結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠借鑒學(xué)過的論證思路，通過構(gòu)建過渡性命題，學(xué)問題，能夠借鑒學(xué)過的論證思路，通過構(gòu)建過渡性命題，探索論證的途徑，解決問題，并會用形式化的數(shù)學(xué)語言嚴(yán)探索論證的途徑，解決問題，并會用形式化的數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)論證過程。謹(jǐn)表達(dá)論證過程。 能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體

23、系的公理化思想。能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。 能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。交流。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模能力指言表達(dá)和解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)的知識得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，用數(shù)學(xué)的知識得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)

24、論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不斷反思驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過程。思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過程。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題應(yīng)用的基本形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動力。的基本手段，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動力。 數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)

25、用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)和提出問題 建立模型建

26、立模型 求解模型求解模型 檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在簡單實(shí)能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在簡單實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題；能夠在實(shí)際情境中提出簡單的數(shù)學(xué)模際情境中發(fā)現(xiàn)問題；能夠在實(shí)際情境中提出簡單的數(shù)學(xué)模型。型。 能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，在熟悉的實(shí)際能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程，建立并求解模型。情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程，建立并求解模型。 結(jié)合簡單實(shí)例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問結(jié)合簡單實(shí)例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問題、

27、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說明數(shù)學(xué)建模的過程，解釋結(jié)論。明數(shù)學(xué)建模的過程，解釋結(jié)論。 在交流的過程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)在交流的過程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)結(jié)果。結(jié)果。 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 高考水平：高考水平： 能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在實(shí)際情境中，能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在實(shí)際情境中，發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用范圍；能夠在給能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用范圍；能夠在給定的實(shí)際情境中，通過分析，

28、選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立并定的實(shí)際情境中，通過分析，選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立并求解模型。求解模型。 能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問題、建立模型、能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表達(dá)數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決問題的過程和結(jié)果，形達(dá)數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決問題的過程和結(jié)果，形成簡單的研究報告。成簡單的研究報告。 在交流的過程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和在交流的過程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和意義。意義。 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 拓展水平：拓展水平： 能夠在科學(xué)和社會情境中，運(yùn)用

29、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，能夠在科學(xué)和社會情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。 能夠在科學(xué)和社會情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般能夠在科學(xué)和社會情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。方法和相關(guān)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。 能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實(shí)際問題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實(shí)際問題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，形成研究論文。果，形成研究論文。 在交流的過程中，能夠通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)論闡釋科學(xué)在交流的

30、過程中，能夠通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)論闡釋科學(xué)規(guī)律和社會現(xiàn)象。規(guī)律和社會現(xiàn)象。 數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的能力。主要包括理解據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的能力。主要包括理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果

31、的重要手段。科學(xué)技理的重要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。運(yùn)算能力是術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計算機(jī)解決問題必備的能力?；炯寄埽怯糜嬎銠C(jī)解決問題必備的能力。 運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提動中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思考問題升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思考問題的

32、習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。精神。數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 理解運(yùn)算對象理解運(yùn)算對象 掌握運(yùn)算法則掌握運(yùn)算法則 探索運(yùn)算思路探索運(yùn)算思路 設(shè)計運(yùn)算程式設(shè)計運(yùn)算程式 運(yùn)算能力運(yùn)算能力 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠在簡單的數(shù)學(xué)情境中理解運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問能夠在簡單的數(shù)學(xué)情境中理解運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題，建立運(yùn)算關(guān)系。題，建立運(yùn)算關(guān)系。 能夠理解運(yùn)算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運(yùn)能夠理解運(yùn)算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問題特征選擇合適的運(yùn)算法則，解決問算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問題特征選擇合適的運(yùn)算法則

33、，解決問題。題。 在運(yùn)算過程中，能夠體會運(yùn)算法則的意義和作用；能在運(yùn)算過程中，能夠體會運(yùn)算法則的意義和作用；能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。 在交流的過程中，用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。在交流的過程中，用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。 運(yùn)算能力運(yùn)算能力 高考水平：高考水平： 能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題，探能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題，探究運(yùn)算的方向和目標(biāo)。究運(yùn)算的方向和目標(biāo)。 能夠針對運(yùn)算問題，正確分析運(yùn)算條件、確定運(yùn)算方能夠針對運(yùn)算問題，正確分析運(yùn)算條件、確定運(yùn)算方向；能夠合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序，綜合利用運(yùn)向；能夠合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序，綜合利

34、用運(yùn)算法則解決問題。算法則解決問題。 能夠在綜合利用運(yùn)算法則解決問題的過程中理解運(yùn)算能夠在綜合利用運(yùn)算法則解決問題的過程中理解運(yùn)算法則的意義和作用。法則的意義和作用。 在交流的過程中，用運(yùn)算的方法解釋問題。在交流的過程中，用運(yùn)算的方法解釋問題。 運(yùn)算能力運(yùn)算能力 拓展水平：拓展水平： 在科學(xué)和社會情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問題，確定運(yùn)算在科學(xué)和社會情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問題，確定運(yùn)算對象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。對象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。 能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題；能夠?qū)\(yùn)算問能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題；能夠?qū)\(yùn)算問題，合理構(gòu)造運(yùn)算程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問題模式。題，合理構(gòu)造運(yùn)算

35、程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問題模式。 能夠用運(yùn)算程序化的思想解決問題；能夠體會計算機(jī)能夠用運(yùn)算程序化的思想解決問題；能夠體會計算機(jī)解決問題的思想。解決問題的思想。 在交流的過程中，用運(yùn)算的方法探討問題。在交流的過程中，用運(yùn)算的方法探討問題。 直觀想象直觀想象 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題。態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題。主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)和的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)

36、和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。 直觀想象直觀想象 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索論證思路的重要輔助手段，是構(gòu)建抽命題、探索論證思路的重要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。 直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑。在數(shù)學(xué)直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，重視直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有教學(xué)活動中，重視直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的習(xí)利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合

37、的能力，有利于學(xué)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間進(jìn)行分析、推理、論證的生形成借助圖形和空間進(jìn)行分析、推理、論證的能力。能力。 直觀想象直觀想象 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 利用圖形描述數(shù)學(xué)問題利用圖形描述數(shù)學(xué)問題 利用圖形理解數(shù)學(xué)問題利用圖形理解數(shù)學(xué)問題 利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題 構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型 直觀想象直觀想象 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠在具體情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，體會圖形能夠在具體情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，體會圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，體會圖形的運(yùn)動規(guī)律。與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，體會圖形的運(yùn)動規(guī)

38、律。 在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性律；能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。質(zhì)。 在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過直觀理解數(shù)學(xué)問題；在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過直觀理解數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形描述和表達(dá)數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路。能夠用圖形描述和表達(dá)數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路。 能夠利用圖形的直觀進(jìn)行交流。能夠利用圖形的直觀進(jìn)行交流。 直觀想象直觀想象 高考水平：高考水平： 能夠在實(shí)際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖能夠在實(shí)際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助

39、圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)形，借助圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動規(guī)律。量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動規(guī)律。 能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方法；能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過計算、分法；能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過計算、分析、論證，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。析、論證，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。 能夠通過想象提出數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形探索解決問能夠通過想象提出數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形探索解決問題的思路。題的思路。 在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。在交流的過程中，能夠利用

40、直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。 直觀想象直觀想象 拓展水平：拓展水平： 能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過想象提出數(shù)學(xué)問能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過想象提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。 能夠通過想象對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反應(yīng)能夠通過想象對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反應(yīng)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解決問題的思路。數(shù)學(xué)問題

41、的本質(zhì)，形成解決問題的思路。 在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問題的在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)獲得的數(shù)集，還識。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)獲得的數(shù)集，還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的數(shù)集。數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)字化得到的數(shù)集。數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)

42、建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識。據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 學(xué)科、教育價值：學(xué)科、教育價值： 伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個方面，開拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的現(xiàn)代社會生活的各個方面，開拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。 數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重

43、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知識的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物本識的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會基于數(shù)據(jù)提取有用現(xiàn)實(shí)問題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識的能力。信息、獲得知識的能力。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 表現(xiàn)：表現(xiàn)： 數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)獲取 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 知識構(gòu)建知識構(gòu)建 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 能夠結(jié)合具體情境，識別隨機(jī)現(xiàn)象，提出概率模型和能夠結(jié)合具體情境，識別隨機(jī)現(xiàn)象，提出概率模型和統(tǒng)計問題；能夠在新的情境中模

44、仿學(xué)過的概率統(tǒng)計方法解統(tǒng)計問題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過的概率統(tǒng)計方法解決問題。決問題。 能夠?qū)o定的實(shí)際情境，運(yùn)用簡單概率模型解決簡單能夠?qū)o定的實(shí)際情境，運(yùn)用簡單概率模型解決簡單的問題；能夠理解數(shù)據(jù)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的基本方法。的問題；能夠理解數(shù)據(jù)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的基本方法。 能夠結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計概率的作用和意義，用能夠結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計概率的作用和意義，用統(tǒng)計和概率的語言表達(dá)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會其中的隨機(jī)統(tǒng)計和概率的語言表達(dá)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會其中的隨機(jī)思想。思想。 在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計圖表和簡單概率模型解在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計圖表和簡單概率模型解釋日常生活中的

45、隨機(jī)現(xiàn)象。釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 高考水平：高考水平： 能夠在生活情境中，識別隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計問題；能夠能夠在生活情境中，識別隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計問題；能夠結(jié)合具體隨機(jī)現(xiàn)象，提出適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計模型；能夠在結(jié)合具體隨機(jī)現(xiàn)象，提出適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計模型；能夠在新的情境中選擇、運(yùn)用概率統(tǒng)計方法解決問題。新的情境中選擇、運(yùn)用概率統(tǒng)計方法解決問題。 能夠選擇概率模型刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，運(yùn)用概率模型解決能夠選擇概率模型刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，運(yùn)用概率模型解決隨機(jī)問題；能夠掌握統(tǒng)計建模的基本方法，并針對具體情隨機(jī)問題；能夠掌握統(tǒng)計建模的基本方法，并針對具體情境選擇合適的統(tǒng)計模型解決問題。境選擇合適的統(tǒng)計模型解決

46、問題。 能夠用統(tǒng)計概率的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，結(jié)合具體案能夠用統(tǒng)計概率的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計概率結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計概率模型來表例，理解統(tǒng)計概率結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計概率模型來表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。 在交流的過程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)在交流的過程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。象。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 拓展水平：拓展水平： 能夠在科學(xué)和社會情境中，發(fā)現(xiàn)與探索隨機(jī)問題；能能夠在科學(xué)和社會情境中，發(fā)現(xiàn)與探索隨機(jī)問題；能夠選擇適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計模型描述問題；能夠在新的情境夠選擇適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計模型描述問題；能夠在新的情境中綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計方

47、法解決問題。中綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計方法解決問題。 能夠針對不同的隨機(jī)現(xiàn)象，綜合運(yùn)用統(tǒng)計概率知識構(gòu)能夠針對不同的隨機(jī)現(xiàn)象，綜合運(yùn)用統(tǒng)計概率知識構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計概率模型，解決問題，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，形成造相應(yīng)的統(tǒng)計概率模型，解決問題，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，形成知識。知識。 能夠運(yùn)用的方法，探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律；能夠運(yùn)能夠運(yùn)用的方法，探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律；能夠運(yùn)用統(tǒng)計概率的語言，科學(xué)地表達(dá)統(tǒng)計規(guī)律探索的過程和結(jié)用統(tǒng)計概率的語言，科學(xué)地表達(dá)統(tǒng)計規(guī)律探索的過程和結(jié)果。果。 在在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計概率模型解釋隨機(jī)現(xiàn)象交流的過程中，能夠用統(tǒng)計概率模型解釋隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律。規(guī)律。 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)

48、 基本結(jié)構(gòu)：基本結(jié)構(gòu)： 教師專業(yè)素養(yǎng)教師專業(yè)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)通識素養(yǎng)數(shù)學(xué)通識素養(yǎng) 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教師通識素養(yǎng)通識素養(yǎng) 學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會學(xué)習(xí) 應(yīng)用能力應(yīng)用能力 創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教師通識素養(yǎng)通識素養(yǎng) 學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力 概念、定理、應(yīng)用、拓展概念、定理、應(yīng)用、拓展舉例舉例 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育理論能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育理論能力 研究、課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價研究、課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)

49、、評價舉例舉例 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、案例分析經(jīng)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、案例分析經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教師通識素養(yǎng)通識素養(yǎng) 應(yīng)用能力應(yīng)用能力 舉例舉例中學(xué)數(shù)學(xué)建模中學(xué)數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教師通識素養(yǎng)通識素養(yǎng) 創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力 舉例舉例創(chuàng)造性使用教材創(chuàng)造性使用教材 結(jié)合學(xué)生實(shí)際改進(jìn)案例結(jié)合學(xué)生實(shí)際改進(jìn)案例 收集、利用數(shù)據(jù)、信息工具收集、利用數(shù)據(jù)、信息工具 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 整體整體把握數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)課程課程素養(yǎng)素養(yǎng) 認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的能力認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)教

50、學(xué)規(guī)律的能力 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力 讀懂、激勵、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的能力讀懂、激勵、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的能力 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 整體整體把握數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)課程課程素養(yǎng)素養(yǎng) 整體把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 整體把握數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容整體把握數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容 整體把握一套教材整體把握一套教材 教材比較能力教材比較能力 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 整體整體把握數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)課程課程素養(yǎng)素養(yǎng) 整體把握數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容整體把握數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容 舉例舉例高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)

51、學(xué)教育理論素養(yǎng) 認(rèn)識認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的能力 舉例舉例良好數(shù)學(xué)教育良好數(shù)學(xué)教育“好好”課標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)準(zhǔn) 概念如何理解、如何教概念如何理解、如何教 定理如何理解、如何教定理如何理解、如何教 應(yīng)用如何理解、如何教應(yīng)用如何理解、如何教 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 舉例舉例良好數(shù)學(xué)教育良好數(shù)學(xué)教育好課標(biāo)準(zhǔn)好課標(biāo)準(zhǔn) 回答教學(xué)中問題：回答教學(xué)中問題： 復(fù)習(xí)課是否僅僅是典型習(xí)題分析課？復(fù)習(xí)課是否僅僅是典型習(xí)題分析課？ 復(fù)習(xí)課還有那些形式？復(fù)習(xí)課還有那些形式？ 復(fù)習(xí)課如何調(diào)動學(xué)生積極性？復(fù)習(xí)課如何調(diào)動學(xué)生積極性？ 復(fù)習(xí)課是否可以采取合作學(xué)習(xí)形式？復(fù)習(xí)課是否可以采取

52、合作學(xué)習(xí)形式？ 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 舉例舉例良好數(shù)學(xué)教育良好數(shù)學(xué)教育好課標(biāo)準(zhǔn)好課標(biāo)準(zhǔn) 興趣興趣 思維思維 習(xí)慣習(xí)慣 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力能力 舉例舉例 你認(rèn)為什么是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好習(xí)慣？你認(rèn)為什么是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好習(xí)慣？ 在你的學(xué)習(xí)中，如何體現(xiàn)這些好習(xí)慣？在你的學(xué)習(xí)中，如何體現(xiàn)這些好習(xí)慣？ 在你的教學(xué)設(shè)計中，如何體現(xiàn)出這些好習(xí)慣？在你的教學(xué)設(shè)計中，如何體現(xiàn)出這些好習(xí)慣？ 如何引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這些習(xí)慣？如何引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這些習(xí)慣？ 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng) 讀懂、激勵、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的

53、能力讀懂、激勵、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的能力 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計能力教學(xué)活動的設(shè)計能力 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動案例分析、評價教學(xué)活動案例分析、評價能力能力 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)表達(dá)、交流、合作、反思表達(dá)、交流、合作、反思能力能力 收集、整理、使用信息能力收集、整理、使用信息能力 把工具（信息技術(shù)）使用與數(shù)學(xué)把工具（信息技術(shù)）使用與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合能力教學(xué)結(jié)合能力 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計能力教學(xué)活動的設(shè)計能力 舉例舉例從一節(jié)到單元從一節(jié)到單元 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析 標(biāo)準(zhǔn)分析標(biāo)準(zhǔn)分析 重點(diǎn)分析重點(diǎn)分析 學(xué)生分析學(xué)生分析 教材對比分

54、析教材對比分析 教學(xué)方式選擇教學(xué)方式選擇 教學(xué)流程設(shè)計教學(xué)流程設(shè)計 教學(xué)實(shí)施教學(xué)實(shí)施 教學(xué)反思教學(xué)反思 舉例舉例：初中因式分解：初中因式分解數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐素養(yǎng) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動案例分析、評價能力教學(xué)活動案例分析、評價能力 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)表達(dá)、交流、合作、反思能力表達(dá)、交流、合作、反思能力 數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模 運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)（在下一講討論）（在下一講討論） 主線內(nèi)容主線內(nèi)容 輔助內(nèi)容輔助內(nèi)容 數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化 整體整體把握高中數(shù)學(xué)把握高中數(shù)學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)與課程主線大學(xué)數(shù)學(xué)與課程主線 大學(xué)數(shù)學(xué)：大學(xué)數(shù)學(xué)： 數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)課程 物理等專業(yè)數(shù)學(xué)課程物理等專業(yè)數(shù)學(xué)課程 化學(xué)等專業(yè)數(shù)學(xué)課程化學(xué)等專業(yè)數(shù)學(xué)課程 醫(yī)學(xué)等專業(yè)數(shù)學(xué)課程醫(yī)學(xué)等專業(yè)數(shù)學(xué)課程 文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)整體把握高中數(shù)學(xué)整體把握高中數(shù)學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)與課程主線大學(xué)數(shù)學(xué)與課程主線