《雷達原理》第9章

1、第 9 章 高分辯力雷達 第 9 章 高分辯力雷達 9.1 高距離分辯力信號及其處理高距離分辯力信號及其處理 9.2 合成孔徑雷達合成孔徑雷達(SAR) 9.3 逆合成孔徑雷達逆合成孔徑雷達(ISAR) 9.4 陳列天線的角度高分辯力陳列天線的角度高分辯力 第 9 章 高分辯力雷達 9.1 高距離分辨力信號及其處理高距離分辨力信號及其處理 當濾波器輸入端為信號和噪聲的混合物時， 即 )()()(tntstxi先設噪聲為均勻白噪聲，其雙邊功率譜密度為Pn(f)=No/2。Si(t)為確知，其頻譜Si(f)為 dtetsfSftjii2)()( 當濾波器的頻響H(f)為信號頻譜Si(f)的復共軛時

2、，稱之為信號的匹配濾波，在其輸出端可獲得最大信號噪聲比。即匹配濾波器的頻率響應 第 9 章 高分辯力雷達 02*)()(ftjiefkSfHk為常數；t0是使濾波器物理可實現所附加遲延。匹配濾波器輸出端可獲得的信號噪聲功率比的最大峰值可求得為 0max2NEd輸出噪聲平均功率信號輸出功率最大峰值式中，E為輸入信號能量， ttsffSEiid| )(|d| )(|22若按發(fā)射機峰值功率的定義(高頻周期平均值)，則匹配濾波器輸出端的信噪比 0maxNEd輸出噪聲平均功率輸出信號峰值功率第 9 章 高分辯力雷達 說明輸出端最大信噪比只取決于輸入信號能量E和輸入噪聲功率譜密度 ，而和輸入信號形式無關。

3、 匹配濾波器的時域脈沖響應h(t)可由其頻響H(f)求得： 2/0N)()2exp()()(0*ttsdfftjfHthi 由于物理上存在的實信號滿足s*i(t0-t)=si(t0-t)，故匹配濾波器的脈沖響應h(t)=Si(t0-t)，它是輸入信號Si(t)的鏡像，并有相應的時延t0。 為保證濾波器在物理上可實現，其脈沖響應h(t)應滿足 h(t)=0， t0時 第 9 章 高分辯力雷達 如果信號出現于時間間隔(0,ts)內，則應有t0ts。為了充分利用輸入信號能量，也應選擇tots，即輸出達到最大峰值的時間， 必然在輸入領事全部結束之后，即充分利用了信號的全部能量。 匹配濾波器輸出y(t)

4、是輸入x(t)和h(t)的卷積， 即 )()()()()()()()()()(000ttCttCtytyduutnutsutsduutxuhtysnssnsii 從原理上講，匹配濾波器等效為一個互相關器，它的輸出是信號si(t)的自相關函數及信號和噪聲的互相關函數。匹配濾波和相關接收在本質上是相同的，只是在技術實現的方法上有差異， 可根據使用時的不同情況選用其中之一。從輸出y(t)可看出，信號ys(t)達到最大值的時間是t=to，即自相關函數值最大。 第 9 章 高分辯力雷達 信號自相關函數ys(t)與其頻譜si(f)的關系為dfefSdtutstsuCuyfujiiisss22)()()()

5、() (即自相關函數是信號功率譜的傅里葉變換，信號頻譜愈寬時， 其時域上的自相關函數愈窄， 相應的距離分辨力愈高。 距離(時延)分辨力是所用信號形式的固有特笥，信號通過匹配濾波器后的輸出，ys(u)是信號的自相關函數。在距離分辨力的理論研究中，常定義時延分辨常數A來表征信號的時延分辨特性： )0(| )(|22ssyduuyA第 9 章 高分辯力雷達 A值愈小，信號固有的時延分辨力愈強。根據傅里葉變換式 2| )(|)(fSuys以及巴塞瓦爾定理，At可改寫為 244| )(| )(|dffSdffSA其量綱為時間，而距離分辨力取決于信號的頻譜結構。 例如， 簡單矩形脈沖寬度為時，可計算得其A

6、=2/3，線性調頻脈沖其調頻帶寬為Bm時，A= 1/Bm。 第 9 章 高分辯力雷達 根據匹配濾波器理論，在白噪聲背景下，濾波器輸出端信號噪聲功率比的最大峰值為2E/N0，即當噪聲功率譜密度給定后， 決定雷達檢測能力的是信號能量E。 早期脈沖雷達所用信號，多是簡單矩形脈沖信號。這時脈沖信號能量E=pt，Pt為脈沖功率，為脈沖寬度。當要求雷達探測目標的作用距離增大時，應該加大信號能量E。增大發(fā)射機的脈沖功率是一個途徑，但它受到發(fā)射管峰值功率及傳輸線功率容量等因素的限制，只能有一定范圍。在發(fā)射機平均功率允許的條件下， 可以用增大脈沖寬度的辦法來提高信號能量。但應該注意到，在簡單矩形脈沖條件下，脈沖

7、寬度直接決定距離分辨力。為保證上述指標，脈沖寬度的增加會受到明顯的限制。 提高雷達的探測能力和保證必需的距離分辨力這對矛盾，在簡單脈沖信號中很難解決，這就有必要去尋找和采用較為復雜的信號形式。 第 9 章 高分辯力雷達 匹配濾波器輸出信號是波形的自相關函數，它是信號功率譜的傅里葉變換值。因此距離分辨力取決于所用信號的帶寬B。B愈大，距離的分辨力越好。在簡單矩形脈沖時，信號帶寬B與其脈沖寬度滿足B1 的關系， 因此用寬脈沖時必然降低其距離分辨力。如果在寬脈沖內采用附加的頻率或相位調制，以增加信號帶寬B，那么，當接收時用匹配濾波器進行處理，可將長脈沖壓縮到1/B寬度，這樣既可使雷達用長的脈沖去獲得

8、大的能量， 同時又可以得到短脈沖所具備的距離分辨力。這種信號稱為脈沖壓縮信號或稱為大時寬帶寬積信號。因為脈沖內有附加調制后，其脈寬和帶寬B的乘積大于1，一般采用B1。第 9 章 高分辯力雷達 脈沖壓縮的概念始于第二次世界大戰(zhàn)初期，由于技術實現上的困難，直到20世紀60年代初， 脈沖壓縮信號才開始使用于超遠程警戒和遠程跟蹤雷達。70年代以來，由于理論上的成熟和技術實現手段日趨完善，使得脈沖壓縮技術能廣泛運用于三坐標、 相控陣、偵察、火控等雷達，從而明顯地改進了這些雷達的性能。 為了強調這種技術的重要性，往往把采用這種技術的雷達稱為脈沖壓縮雷達。為獲得高的距離分辨力，必須采用脈沖壓縮信號。此外，大

9、時寬帶寬信號由于其發(fā)射功率的峰值較低， 還具有低截獲概率的優(yōu)點。 第 9 章 高分辯力雷達 9.1.1 線性調頻脈沖壓縮信號的匹配濾波器線性調頻脈沖壓縮信號的匹配濾波器 線性調頻信號可表示為 2cos)(20tttArecttsi(9.1.1) 式中 01trect2121tt為矩形函數。 第 9 章 高分辯力雷達 線性讞頻信號的包絡是寬度為的矩形脈沖，但信號的瞬時載頻是隨時間線性變化的。瞬時角頻率i為 tdtdi0(9.1.2) 在脈沖寬度內，信號的角頻率由 變化到 ， 調頻的帶寬 。 對于這種信號，其時寬頻寬乘積D是一個很重要的參數， 表示如下： tf2202MBtf220221MBD(9

10、.1.3) 第 9 章 高分辯力雷達 圖9.1 線性調頻脈沖波形022tsi(t)0si(x t ) x0si(x t )x2 t2 tt2 t2 tt第 9 章 高分辯力雷達 1. 線性調頻信號通過匹配濾波器的輸出線性調頻信號通過匹配濾波器的輸出 首先討論線性調頻信號通過匹配濾波器的輸出以觀察脈沖壓縮的情況，這個結果由時間域上比較容易得到。 濾波器輸出信號so(t)與輸入信號si(t)及濾波器脈沖響應h(t)之間的關系是 dxxthxstsio)()()(而匹配濾波器的脈沖響應h(t)=ksi(t0-t)，故得 )()(0ttxksxthi第 9 章 高分辯力雷達 令t-t0=t，則得 dx

11、txsxskdxttxsxsktsiiiio) ()()()() (0將 2) () (cos) (2cos2)(2020txtxtxrectAtxsxxxrectAxsii代入上式后，再展開三角函數。因為當0很高時，倍頻項對積分值的貢獻甚微，故可略去倍頻項。 第 9 章 高分辯力雷達 按圖 9.2 所示的積分限，可分兩段求得積分值。當0t時， (9.1.4) 2cos12sin2sin22cos2) (022/2/202202/2/2tftttkAtxtttkAdxtxttkAtstto第 9 章 高分辯力雷達 (9.1.5) cos12sin22sin22sin22sin122cos2)

12、(02202022/2/202202/2/2ttttkAtttttttkAtxtttkAdxtxttkAtstto當-t0 時， 第 9 章 高分辯力雷達 合并(9.1.4)和(9.1.5)兩式， 可得 2cos2| |12sin2) (02tftttkAtso(9.1.6) 上式代表線性調頻信號經過匹配濾波器的輸出。它是一個固定載頻f0的信號，其包絡調制函數如(9.1.6)式所示。當t1時， , 1)()()()(2121XCXCXSXS2()=45 即表示線性調頻信號特征的，是其頻譜的平方律相位項1()， 在正向斜率調頻的情況下， 201)()(具有與頻差(-0)成平方關系而和調頻斜率成反

13、比的滯后相位。 第 9 章 高分辯力雷達 用同樣的方法，可求出信號在負頻率軸上的頻譜Si-(f), 這二部分頻譜對于f=0點共軛對稱，即Si-(f)=S*i+(-f)。 求出信號的頻譜函數后，即可求得其匹配濾波器的頻率特性為 )2exp()()(0*ftjfkSfHo 通常使用的線性調頻脈沖，均滿足D=B1，故其頻譜的振幅分布很接近于矩形，而2()在頻帶范圍內近似為常數。因此匹配濾波器的頻率特性應是： (1) 振幅行性接近于矩形，中心頻率為信號的頻率，而帶寬等于信號的調制頻偏BM=/(2)。 第 9 章 高分辯力雷達 (2) 相位特性的特點是和平方相位項共軛，然后再加一個遲延項，即 0202)

14、()(tf濾波器的群遲延特性為 00)()(tddTff(9.1.13) 即要求濾波順具有色散特性，群遲延值應隨著頻率的增加而減小，再加上遲延t0，以保證在整個頻帶范圍內群遲延值均是負值。 這樣的濾波器，物理上有可能實現。濾波器的群遲延特性正好和信號的相反，因此信號通過匹配濾波器后相位特性得到補償而使輸出信號相位均勻，保證信號在某一時刻出現峰值。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.4 線性調頻壓縮信號的匹配濾波器 振幅匹配網絡相位匹配網絡2MB2MBf0fH( f )f2MBf02MBf0t0Tfttf0第 9 章 高分辯力雷達 3. 副瓣抑制副瓣抑制 線性調頻信號匹配濾波器輸出端的脈沖，是經

15、過壓縮后的窄脈沖，輸出波形具有辛克函數sinx/x的性質。除主瓣外，還有在時間軸上延伸的一串副瓣。靠近主瓣的第一副瓣最大，其值較主峰值只低13.46dB，第二副瓣再降低約4dB，以后依次下降。副瓣零點間的間隔為1/B。一般雷達均要觀察反射面差別很大的許多目標，這時強信號壓縮脈沖的副瓣將會干擾和掩蓋弱信號的反射回波，這種情況在實際工作中是不允許的。因此能否成功地使用線性調頻脈壓信號，就依賴于能否很好地抑制時間副瓣。 可以采用失配于匹配濾波器的準匹配濾波器來副瓣的性能， 即在副瓣輸出達到要求的條件下，應使主瓣的展寬及其強度的變化值最小。 第 9 章 高分辯力雷達 匹配濾波器輸出端的信號so(t)可

16、以表示為 deSdeSSdeHStstjtjtjo2*)(21)()(21)()(21)(9.1.14) 輸出信號的形狀是由信號譜和濾波器頻率響應的乘積所決定的。要控制副瓣的大小，就必須設法改變信號頻譜或濾波器頻率響應， 即采用加權或頻譜整形的辦法來得到。 第 9 章 高分辯力雷達 求最佳的頻譜函婁來得到所需輸出波形的問題是和低副瓣天線設計問題相同的。在設計天線時， 改變孔徑照射函數來得到一個低副瓣遠區(qū)方向圖，同時保持最小的主瓣展寬和增益損失。 這個關系可由以下公式求出： dzzjzWEdd2/2/sin2exp)()(式中，E()為遠區(qū)電場強度；為方向角，W(Z)為電流分布函數，d為天線尺寸

17、。 第 9 章 高分辯力雷達 遠區(qū)場E()由電流分布的傅里葉積分得到。所得天線方向圖E()和sin的關系與匹配濾波器輸出端波形和時間的關系相同。在天線設計中，研究了許多可能的電流分布W(Z)，以得到所需的低副瓣參數，這些結果完全可以移用到線性調頻信號壓低副瓣的措施中去， 只要令S()H()=W() (9.1.15) 即可。通常均假設失配集中在振幅特性上，而令濾波器的相位特性和輸入信號譜的相位特性保持共軛。 第 9 章 高分辯力雷達 作為一般的原理，對于任一所需輸出時間函數so(t)，其所要求的頻譜函數可由傅里葉變換對得到： dttjtsWo)exp()()(根據這個公式可求所出要求的W()。下

18、面借用綜合設計低副瓣天線進所得兩個結果作為加權函數的例子： (1) 泰勒(Taylor)函數加權。為簡單計，只取函數的前二項，得到2cos84. 01)(TW(9.1.17) (9.1.16) 或者化成歸一化(即=0時，W(0)=1)的形式為 第 9 章 高分辯力雷達 2cos912. 0088. 0)(TW這種泰勒加權可以得到-40dB的副瓣，主瓣稍加寬，大約為1.41倍同樣帶寬矩形函數的壓縮脈寬。 (2) 哈明(Hamming)函數加權。與上面的泰勒加權很接近，其加權函數為 2cos92. 008. 0)(HW(9.1.18) 經哈明加權后，所得時間函數的副瓣較主峰值低42.8dB，而3

19、dB的主瓣脈沖寬度為不加權矩形頻譜時的1.47 倍。這是目前得到最低副瓣的一種加權。 第 9 章 高分辯力雷達 4. 線性調頻信號的產生和處理線性調頻信號的產生和處理 (1) 線性調頻的產生。有兩種基本的方法產生線性調頻信號， 即有源法和無源法。其組成方框見圖 9.5(a), (b)。有源法是利用線性變化的鋸齒電壓去控制壓控振蕩器的頻率，以得到所需變化規(guī)律的調頻波，經時間整形后送到倍頻和變頻設備，使之變?yōu)槔走_工作頻率上的線性調頻波供發(fā)射系統(tǒng)使用。無源產生法則利用脈沖擴展濾波器來產生調頻信號，它是目前用得較多的一種方法。設激勵脈沖為(t)，其相應頻譜為S()，而擴展濾波器的頻率特性為H()，則濾

20、波器輸出波形si(t)為 deHStstji)()(21)(第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.5 線性讞頻信號的產生(a) 有源法；(b) 無源法 電壓控制振蕩器波門選通倍頻器線性鋸齒波產生器方波產生器同步信號送變頻器及高功率發(fā)射機T(a)擴展濾波器H()波門及限幅混頻及濾波功率放大器sinx / x脈沖產生器收發(fā)開關(b)本振信號si(t)s ( f )第 9 章 高分辯力雷達 si(t)波形經整形和混頻后，就是發(fā)射機的輸出波形。激勵脈沖的選擇應當使擴展以后的信號合乎線性調頻的要求，即在擴展濾波器頻帶范圍內具有均勻的頻譜。例如激勵脈沖具有以下波形： ttttttppp0cos22sin)(式

21、中，0為擴展濾波器的工作頻率。產生線性調頻信號時，擴展濾波器常采用色散延遲線，其振幅頻率特性在頻帶范圍內是均勻的，呈矩形狀， 而相位特性在頻帶范圍內應具有平方特性， 以便得到線性延遲性能參看(9.1.13)式。 第 9 章 高分辯力雷達 當發(fā)射機用無源法產筆線性調頻信號時，接收系統(tǒng)的匹配濾波器可以采用和擴展濾波器頻率特性呈復共軛的壓縮濾波器。 如果想在收發(fā)系統(tǒng)中采用相同頻率特性的濾波器分別作擴展和壓縮之用，則可在接收機中匹配濾波器之前， 加一個旁頻反轉電路，如圖 9.6 所示。旁頻反轉電路實際上就是一個混頻器， 它的本振頻率高于信號頻率， 輸出取差頻部分， 濾去和頻部分。 差頻信號的調頻斜率和

22、原輸入信號正相反， 故可利用原來的擴展濾波器作為壓縮的匹配濾波器用。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.6 用一種濾波器的無源線性調頻系統(tǒng) 收發(fā)開關混頻器濾波器壓縮濾波器H()旁頻反轉電路由發(fā)射機來f f0tfit本振L0第 9 章 高分辯力雷達 線性調頻信號在雷達中使用時，常需要在脈沖與脈沖間進行有效的相參積累，例如在目標成像達及其它地面雷達。常規(guī)雷達的距離延遲是相對主脈沖而言的， 因此脈沖重復頻率觸發(fā)與模氦示產生線性調頻信號時的壓控振蕩器(VCO)或脈沖展寬濾波器之間的任何時間抖動，都會變換成相鄰脈沖間的相位誤差數據。由于電路不穩(wěn)所產生的時間抖動具有隨機性，它所引起的相位誤差是一種相位噪聲

23、。經過分析研究知，當相位噪聲的均方值大于10時會造成顯著的相參積累損失。下面舉例說明高分辨力雷達對電路時間抖動的要求：雷達工作頻率f0=10GHz (=3 cm)， 中頻為750 MHz、線性調頻信號帶寬為 pst31078. 21010136010129第 9 章 高分辯力雷達 即允許時間抖動t=3ps， 時間抖動是由PRF源的頻率不穩(wěn)以及線性調頻信號形成電路時間不穩(wěn)所引起的。由于PRF源不穩(wěn)而要求達到的穩(wěn)定度為 是容易達到的。 而對模擬電路，如脈沖產生器、鋸齒波產生器等，要達到小于 3 ps的時間抖動則是件較困難的事。 除了對電路穩(wěn)定性的要求外，用模擬法產生線性調頻信號另一個不足是很難獲得

24、所期望的頻率線性度和波形平坦度， 特別是在成像雷達需要大的時間帶寬積時。不然，就需要附加的頻率線性化、溫控及標準方法， 這就會使設備復雜并使可靠性下降。 9105 . 13500tfff第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.7 DDS Chirp產生器 頻率累積器相位累積器相位加法器器件1存儲器(ROM)器件2器件3DAC第 9 章 高分辯力雷達 (2) 線性調頻信號使用的匹配濾波器。線性調頻信號用的匹配濾波器有多種形式，下面舉出模擬處理和靈敏字處理的例子。 用表面聲波器件做成的色散濾波器是模擬濾波器的一個代表。表聲器件是20世紀60年代以后發(fā)展起來的一種新型器件， 它的突出優(yōu)點是體積小，工作可靠

25、，器件制作的重復性好。 表面聲波延遲線的結構示意如圖 9.8 所示?；牟牧暇哂袎弘娦?，例如常用的LiNbO5，在基片上用金屬化光刻方法做了兩個換能器，左邊接輸入信號，右邊接負載。換能器的形狀像交叉的手指，故稱為叉指換能器。當交流信號輸入時，由于壓電效應使指條之間材料產生形變，這種周期性形變成為超聲波傳播， 其頻率等于信號頻率。向右傳播的超聲波到達接收換能器后， 轉換為電信號輸出，這就產生了輸出信號的延遲。 第 9 章 高分辯力雷達 為了達到色散延遲(即不同頻率具有不同的延時)的目的， 叉指換能器應做成參差形的，發(fā)射和接收端的參差互為鏡像。 恰當地設計叉指的寬度和間隔，就可以獲得所需色散特

26、性。 高頻成分在換能器的稠密部分產生和接收， 而在叉指的稀疏部分則產生和接收較低的頻率分量。帶寬是通過指間隔的變化來決定的。用表聲器件做成的色散濾波器，還具有容易加權的優(yōu)點。 在濾波器時，改變指條的交叉長度，就可達到加權的目的。 常用這種加權濾波器來抑制壓縮后的距離副瓣強度。 表面聲波色散濾波器具有簡單、尺寸小、 制造時器件的再現性高等基本優(yōu)點， 是應用最廣泛的器件之一。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.8 表面聲波色散遲延線 輸入輸出叉指換能器基片第 9 章 高分辯力雷達 匹配濾波順的壓縮輸出s0(t)可以表示為 dsthtsthtsio)()()()()(9.1.19) 濾波器的沖擊響應

27、h(t)=s*i(t0-t), si(t)為有限長度。數字卷積運算可用橫向濾波器實現，輸入信號si(nt)經加權h(t-nt)后求和即可得到結果，這就是時域卷積。 由卷積定律知： 二個函數卷積的付氏變換等于各自函數付氏變換的乘積， 則 )()()()(fHfSthttsFii而 si(t)*h(t)=so(t)=F-1si(f)H(f) 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.9 數字處理方框圖(頻率域) 移位寄存器FFT乘法器IFFT移位寄存器濾波器頻率特性H( f )so(t)(加權系數)輸入信號A / DA / Dsi(t)基準電壓IQ90 移相第 9 章 高分辯力雷達 用正交雙通道處理時，

28、雷達中頻回波經正交兩路相位檢波后，復調制信號被分解成實部與虛部。它們分別經過模/數(A/D)變換后送去做快速傅里葉變換(FFT)： 得到信號的頻譜(數字式頻譜)。信號頻譜應和匹配濾波器的頻率特性相乘，即信號頻譜應乘上相應的加權系數。加權系數由濾波器特性所決定，通常包括幅度和相位兩部分。信號頻譜經過加權后，得到信號譜與濾波器頻率特性的乘積，然后再送到快速傅里葉反變換，即可在輸出端得到壓縮信號的時間波形。濾波器的加權數存放在存貯器中，可以用大規(guī)模集成電路做成的只讀存貯器來豐放這些系數，這樣更換系數值比較方便， 便于處理各種不同的波形。 當代高分辨測繪和目標成像中使用的一類重要波形稱之為“展寬”波形

29、， 它是大的時間-帶寬積線性FM脈沖，對這種信號的處理采用相關和頻譜分析技術。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.10 寬波形信號處理(相關接收) t / sf / MHz本振信號(參考線性調頻信號)回波信號相位檢波后的回波信號ABCCBAf0第 9 章 高分辯力雷達 設頻率變化率為，脈沖寬度為，則其頻寬B=，如按匹配壓縮后，則其距離時間分辨力為1/B。而相關接收后，得到單一頻率信號，其時寬為，此時譜線寬度為 1/，在頻率域上分辨1/的寬度等效于時間上的分辨能力為 ,1t即 Bt11(9.1.21) 這種技術的優(yōu)點是極大地簡化了信號處理(特別當信號時寬頻寬積甚大時)。 回波信號經過與基準電壓相

30、乘后得到較低頻率的窄帶信號， 容易進行處理。 缺點是距離窗口(參考電壓的位置)需要和目標距離合理地靠近。 第 9 章 高分辯力雷達 9.1.2 編碼信號及其匹配濾波器編碼信號及其匹配濾波器 二相編碼信號的基本形式如圖 9.11 所示。一個載波寬脈沖信號被分成N個寬度為的單元，每個單元被“+”或“-”編碼。其中正號表示正常的載波相位，而負號相應為180相移。波形中第k單元的振幅用ak表示，假定每一段的振幅均為1，而相位根據編碼是0和二者之一。這時可用離散形式寫出波形的自相關函數為 mkNkkaam1)(9.1.22) 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.11 二相編碼信號tN振幅第 9 章 高分辯

31、力雷達 其中-(N-1)m(N-1)。當m=0時，自相關函數(0)值最大， 它等于碼元數N。 由匹配濾波器理論知道， 信號通過匹配濾波器的輸出就是信號的自相關函數。因此，在雷達信號中所用的二相編碼信號，應要求其自相關函數具有高的主峰和低的副瓣。 現舉巴克碼為例說明。巴克碼自相關函數的主副瓣比等于壓縮比，即等于碼長N，副瓣均勻，是一種較理想的編碼脈壓信號。 可惜它的長度有限。已經證明，對于奇數長度，N13；對于偶數長度，N為一完全平方數，但已證明N在4到6084之間不存在， 超過6084的碼一般不采用。巴克碼的自相關函數 0100)(mmNm或(9.1.23) 第 9 章 高分辯力雷達 求出自相

32、關函數(應包括其精細結構)后，即可找出編碼信號的功率譜， 以13位巴克碼為例， 其功率譜函數為 sin)13sin(122/ )2/ sin() ()(2P可認為其頻譜寬度主要由子脈沖寬度決定。 L序列是使用中感興趣的一種編碼。這是用線性反饋移位寄存產生器所能獲得的最大長度序列。L序列的結構類同于隨機序列，因而具有我們期望的自相關數。L序列常被稱為偽隨機(PR)或偽噪聲(PN)序列。一個典型的移位寄存產生器如圖 9.12 所示。n級移位寄存器初始均設置為1或組合0與1。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.12 移位寄存產生器n2n1n123模 2相加器OUTPUT第 9 章 高分辯力雷達 移位

33、寄存器按時鐘頻率脈動，任一級的輸出均是二進制序列。當合適地選擇反饋聯接時，輸出是一個最大長度序列， 爾后重復輸出。 最大序列的長度為2n-1，n為移位寄存產生器的級數。從n級移位寄存產生器所能獲得的最大長度序列總數M為 ipnNM11(9.1.25) 式中，pi是N的質數。對于應用來講，知道同樣長度序列有多少種不同形式是重要的。 最大長度序列的子脈沖數N也等于雷達信號的時寬帶寬積。 系統(tǒng)的帶寬取決于時鐘頻率。改變時鐘頻率、反饋連接，就可產生不同時寬、頻寬的波形。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.13L序列自相關函數(a) 周期使用； (b) 非周期使用 N15N152121OON(a)(b)

34、第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.14 相位編碼信號的數字脈壓(a) 數字式相關； (b) 數字相關器組成 碼元產生器相關器平方22QI 平方相關器A / DA / DIdetQdet90子脈沖濾波器中頻接收信號相參檢波同相支路同相支路正交支路正交支路相參檢波相參振蕩到RF調制器和發(fā)射機(a)第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.14 相位編碼信號的數字脈壓(a) 數字式相關； (b) 數字相關器組成 a2a1a3a4輸入序列相關函數an移位寄存器(b)第 9 章 高分辯力雷達 9.1.3 時間時間-頻率碼波形頻率碼波形 超距離分辨力需要使用超寬頻帶信號。 用于搜索和跟蹤目標的雷達， 通常工作在較

35、窄的頻帶。如果該雷達具備寬的變頻帶寬而可以工作在捷變頻狀態(tài)， 則可以采用時間-頻率碼來合成高距離分辨力。 這種波形由一串N個脈沖組成，每個脈沖發(fā)射不同頻率， 頻率間的階躍為一固定值， 見圖9.15所示。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.15 時間-頻率碼發(fā)射波形和參考波形 f1f2fNf1f2fNxi(t)f1f2fNf1f2fNT1T2t第一脈沖串長度Tk0第二脈沖串長度Tk1參考波形Trxc(t)發(fā)射波形t第 9 章 高分辯力雷達 信號的距離分辨力或壓縮脈沖寬度由脈沖串的全部帶寬決定， 而多普勒分辨力由波形的脈沖串長度T決定。例如典型波形包含一串N個寬度為的脈沖，單個脈沖的譜寬為1/，則

36、脈間頻率階躍的值應不大于1/，以保證脈沖中的組合頻譜在頻域上鄰接而不出現縫隙。這種在時域和頻域上連接的N個脈沖具有以下參數： 波形持續(xù)時間： N 波形帶寬： 時寬-帶寬積：N2 壓縮脈沖寬度： BN1NB1第 9 章 高分辯力雷達 下面討論時間-頻率碼合成高距離分辨力的原畫。設目標為“點”目標， 雷達可以做相參處理， 在基帶(零中頻)上取出目標的幅度和相位信息。用一個距離門選通信號來選出每個發(fā)射脈沖后在某個距離上的回波信號。 當脈沖串持續(xù)時間內目標有效視角不改變，則脈沖串所獲目標數據可視作目標的瞬時離散頻譜特性。 設定發(fā)射波形為x(t)，接收信號為y(t)，運動目標回波延時為z(t)，則時間頻

37、率編碼信號的發(fā)射波形可表示為 xi(t)=Bi cos(2fit+i), iTrtiTr+, i0N-1 fi=f0+i, Tr為單個脈沖的重復周期 (9.1.26) 第 9 章 高分辯力雷達 接收到的信號可表示為 yi(t)=Bicos2fi(t-z(t)+i, iTr+z(t)tiTr+z(t)CtvRtzt)(2)(遲延 相參檢測用的參考信號可表示為 xc(t)=Bcos(2fit+i), iTrt(i+1)Tr (9.1.28) (9.1.27) mi(t)=Aicos-2fiz(t), iTr+z(t)tiTr+z(t) 它在第i個重復周期內以頻率fi連續(xù)存在作為基準信號。相參混頻后

38、輸出的基帶分量為 第 9 章 高分辯力雷達 這是第i個重復周期收到目標對第i個階躍頻率的響應。混頻器輸出的相位值i(t)為 CtvCRftzfttiii222)(2)(9.1.29) 正交混頻器輸出可用極坐標表示為 ijiieAG(9.1.30) 脈沖串的譜寬是 ，每個脈沖發(fā)射頻率不同。在第i個頻率上回波響應基帶輸出的樣點是目標響應在該頻率上的取樣，由N個脈沖的回波響應組成目標回波在頻率域的取樣數據。對頻率域取樣數據做傅里葉反變換，就可以獲得合成的時域波形。 1N第 9 章 高分辯力雷達 對頻域取樣數據做離散傅氏反變換IDFT運算(或等效FFT算法)，所獲得合成時域波形的取樣值Hl為 10)2

39、(NilNjilieGH式中，l代表時域上的距離位置。令Ai=1，則歸一化合成時域響應為 102expNiiillNjH 現討論目標速度vt=0 時的情況，此時Hl為 10222expNiiilcRflNjH第 9 章 高分辯力雷達 式中，fi=f0+if, f為階躍頻率步長。 NyNjNyycRfjHl221expsinsin22exp0(9.1.32) 式中 lCfNRy2(9.1.33) 合成距離分布函數的幅度為 NyyHlsinsin|(9.1.34) 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.16 相應于固定點目標的合成距離分布 012NH合成距離分布的離散值包絡曲線第 9 章 高分辯力雷達

40、 點目標響應的合成距離分布離散值Hl和相應的分布包絡均示于圖 9.16 中。點目標響應將在y=0, N, 2N, 處達到最大，離這些峰值響應最近的距離位置表示成l=l0, 系數l0相慶的距離為 , 2 , 1)(20kkNlfNcR仔細觀察可看出， fckfNclkNlfNcR22)(200第 9 章 高分辯力雷達 而 ，故第二項為未合成前單個脈寬度所決定的距離單元數k值由選通距離門位置決定，第一項l0為合成距離分布的位置數， 合成后的距離分辨單元為 。顯然，不模糊距離長度為 ，即單個脈沖寬度所決定的距離。相對于系數l從0到N-1，離散距離間隔由所選頻率步長大小及脈沖串數目來決定。取樣分辨定義

41、為在分布曲線上任兩個相鄰位置的距離增量。N個頻率階躍脈沖在不模糊距離長度 內產生N個等步長的距離增量，因此，取樣分辨率可表示為 f1fNc2fc2fc2BcfcNrs221第 9 章 高分辯力雷達 可以證明：當N值很大時，合成距離分布包絡上2/點間的距防所確定的分辨率和取樣分辨率相似，這就是由總帶寬B=Nf所確定的瑞利分辨力。 當目標運動vt0時，其合成距離分布將產生展寬和距離位移現象，類似于線性調頻波形的模糊圖。 第 9 章 高分辯力雷達 9.2 合成孔徑雷達合成孔徑雷達(SAR) 9.2.1 引言引言 雷達采用實際孔徑天線時，設陣天線長度為L, 均勻加權； 在遠場條件下，發(fā)射和接收均認為是

42、平面波。若工作波長為，來自偏離視軸(垂直于陣面)方向的信號在天線端口處的相位是位置的函數。如果設目標方向偏離視軸角，則回波信號的單程相位差(x)為 sin2)(xx 第 9 章 高分辯力雷達 式中，x為接收點偏離相位基準點的位置。用復數形式表示的天線方向圖函數F()為 sinsinsin1)(22)(LLdxeLFLLxj其功率方向圖為 22sinsinsin)(LLF半功率點(用歸一化方向函數)： 21sinsinsin)0()(222LLFF(9.2.1)第 9 章 高分辯力雷達 這是超越函數，其圖解為 radL39. 1sin即L44. 0|sindB3 對于小的波束寬度，即 ，可認為s

43、in()，則得實際常用公式： 1LLdB44. 0|3或單程半功率波束寬度 L88. 0|dB3(9.2.2) 第 9 章 高分辯力雷達 定義在2/處的瑞利分辨力為 LdB4|(9.2.3) 由此得到的橫向分辨力為 LRRrLRRrccdB4dB4dB3dB3|88. 0|(9.2.4a) (9.2.4b) 式中，R為目標距離。收發(fā)雙程時，其半功率點分辯力可證明為 Lrc64. 0)(|dB3雙程(9.2.5) 第 9 章 高分辯力雷達 9.2.2 SAR 原原 理理 SAR有兩種工作方式，一種是對回波信號作聚焦處理，另一種是非聚焦處理。對于合成陣而言，當目標處于無窮遠處， 其回波可視為平面波

44、，而實際目標的距離往往不滿足平面波照射的條件。對應于不同距離，目標回波的波前是半徑不同的球面波。如果在接收機信號處理時，對不同距離的球面波前分別予以相位補償， 則對應于這樣的處理稱為聚焦處理。如果將合成陣各點上所接收的信號進行相參積累，在積累前不改變各點接收信號間的相位關系，即不加任何相位補償，則這種情況稱為非聚焦處理。 第 9 章 高分辯力雷達 可以證明，聚焦處理時SAR的方位線分辨力為 2Dra(9.2.6) 式中，D為天線尺寸，方位線分辨力和目標距離R無關，這是一個很奇妙的特性，在實際使用時帶來很多好處。 非聚焦處理時的方位線分辨力為 20Rra(9.2.7) 式中，R0為合成陣中心到目

45、標的距離；工作波長。 第 9 章 高分辯力雷達 1. 非聚焦處理非聚焦處理 非聚焦處理時的合成孔徑長度L較小，可按遠場平面波情況近似分析，然后再加以修正。遠場進，從視軸方向照射來的目標回波到達天線孔徑的每一處是等相位的，如圖 9.17 所示， 可認為與實際孔徑天線相似。 圖 9.17 中，偏離視軸橫向距離y處目標回波的收、發(fā)雙程相位差為 sin22)(xx此外，x=vpt是載機運動時產生的，vp為載機飛行速度。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.17 小合成孔徑的幾何關系 第 9 章 高分辯力雷達 為偏離視軸的方位角。當很小時，滿足以下關系： Rytansin(9.2.9) 式中，y為在距離R

46、處偏離波束指向的橫向距離。 因為在合成孔徑時，每個陣元收到的回波相位差是發(fā)、收雙程的，因而較一般實際孔徑天線時相位差增加 1 倍。 第 9 章 高分辯力雷達 當發(fā)射連續(xù)波信號時，合成孔徑天線對 到 時間內收到的回波信號進行積累處理。如在這段時間內對目標均勻照射， 則對橫向偏移為y時的積累響應為 2T2T2/2/)()(TTxjdxeF式中Rtyvxp4)(所得結果與實際孔徑的天線類似： RyRTyvRTyvFpp22sin)(9.2.10) 第 9 章 高分辯力雷達 由歸一化功率響應 ，可得到半功率點的分辨率。 半功率點產生在： 21)0()(2FFLRyRTyvp22. 0|39. 12dB

47、3用孔徑長度L=vpT表示的橫向分辨力為 LRr44. 0|dB3(9.2.11a) 按2/幅度處定義的瑞利分辨力則為 RLr21(9.2.11b) 第 9 章 高分辯力雷達 橫向分辨力與合成孔徑天線的長度L直接聯系，在非聚處理時，L值應是多少? 下面予以討論。實際工作情況下，目標與天線間的距離不是無窮大，合成孔徑邊緣處收到的點目標回波存在相位差。在非聚焦處理時，陣面上信號的相位差將影響合成孔徑天線波束展寬和副瓣惡化，為此，孔徑L受到限制。從圖 9.17 中可看到，以y=0為基準，在孔徑L的邊緣處到達目標的距離也發(fā)生R的變化，即222)(2RRLRRLR2122(9.2.12) 第 9 章 高

48、分辯力雷達 如果允許孔徑邊緣處往返相位差不超過 /2，則R/8。 由式(9.2.12)可得 ，由此可得橫向分辨力為 RLmaxRRL2121(9.2.13) 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.18 動目標坐標共多卜勒頻率-距離(時間)的關系(a) 動目標坐標； (b) 多卜勒頻率-距離(時間)關系 R0TLeR0 / 8第 9 章 高分辯力雷達 2. 聚焦處理聚焦處理 1) 天線陣列觀點 聚焦處理時，由陣列邊緣產生的平方項可以在信號處理過程中予以補償，此時，合成孔徑長度由陣元波束寬度所覆蓋的長度Le所決定： DRLe式中，D為實際陣元天線孔徑；/D為陣元的瑞利方向圖寬度。 因此，合成孔徑雷達的

49、橫向分辨率為 2/2121DDRRRLe(9.2.14) 第 9 章 高分辯力雷達 此時的橫向線分辨力與目標距離P無關，且與陣元尺寸D成正比， 這是完全不同于實際孔徑天線的。 聚焦處理時要補償由邊緣波差產生的平方相位差， 即要做信號處理，因此，首先要分析工作過程中點目標回波的性質。 第 9 章 高分辯力雷達 2) 從脈沖壓縮技術的觀點來闡述合成孔徑雷達的原理 現將目標(地面的某一處)作為點源來分析，見圖9.18。根據多卜勒效應可知，當雷達與目標存在相對運動時，雙程產生的多卜勒頻率為 sin2vfd目標作等速直線飛行時，垂直于其航線方向的某一目標，相對于飛機的徑向速度是變化的，如圖 9.18(a

50、)所示。在角度不大時， 因為 0tansinRx而 x=vt 第 9 章 高分辯力雷達 所以多卜勒頻移fd與x或t的關系近似為直線，見圖9.18(b)。這一點可以進一步由圖 9.19 得到證明，圖中，雷達與目標之間的距離R0與雷達位置x的關系為 22020202022)(xRddRRdRR當角度不大時忽略高次項d2, 則球面波引起的波程差為 022Rxd (9.2.15) 由波程差引起的相對相移(雙程相移)為 02222Rxd (9.2.16) 第 9 章 高分辯力雷達 由雷達運動引起的多卜勒頻移為 xRvtRvdxvddtdfdd002442(9.2.17) 由式(9.2.16)可知，相移與

51、x呈平方關系，見圖9.18(b)。多卜勒頻移fd與x呈線性關系，見圖 9.18(b)。第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.19 動目標坐標及其相位-距離(或時間)的關系(a) 動目標坐標； (b) 相位-距離(時間)關系 目標R0Rx(t)(a)(b)Ofdx(t)直線區(qū)j第 9 章 高分辯力雷達 圖9.20 動目標坐標及其相位一距離(時間)的關系(a)(b)目標R0ROx(t) xx(t)OR第 9 章 高分辯力雷達 這就說明，雷達接收機收到的將是一個線性調頻信號，其寬度等于單個天線波束寬度所決定的能收到信號的時間。國這個信號若采用一般檢取振幅顯示的辦法顯示，則顯示器畫面的亮弧將與單個天線波束

52、寬度一致，即角分辨度由單個天線決定。 如前分析，這是不能滿足要求的。既然接收到的信號是線性調頻信號，那么，能否用線性調頻信號的脈沖壓縮網絡使收到的信號變窄呢? 當然是可以的。 我們知道，線性調頻信號經過匹配濾波器之后，脈沖包絡受到壓縮，這等效于把天線的波束寬度變窄了，從而提高了角度分辨力。不過，這時所用x軸(或時間t)不是目標的斜距離，而是代表，即方位角度變化。所以，壓縮后的信號是提高角分辨力而不是提高距離分辨力，這個信號寬度遠大于信號往返于最大作用距離的時間，如果為脈沖法工作， 則遠大于信號重復周期。 第 9 章 高分辯力雷達 把輻射信號以復信號形式表示為 tjtAetv0)(9.2.18)

53、 它經過點目標反射后又到達雷達天線。設該點目標的點反射系數為K(為了簡化，先略去方向圖的影響)，則反射信號為 )(d0)(ttjrKAetu(9.2.19) 通常飛機高度遠小于距離，故 020220d21222RxcRxRccRt(9.2.20) 第 9 章 高分辯力雷達 式中，td為雙程延遲時間；R0相當于航路捷徑的垂直距離。通常x R0 ， 故 020202022212RxRcRxcRtd(9.2.21) 代入(9.2.19)式，有 )2exp(22exp)(20000002000 xcRjcRjtjKARxRcjtjKAtur(9.2.22) 式中，第二項相移是垂直距離R0引起的，為一個

54、常量；第三項相移為沿x軸的且與接收單元天線位置有關的相移，與x成非線性關系。 第 9 章 高分辯力雷達 式中，v為飛機飛行速度， 令第三項相移為 vtxRxcRxx020202)(9.2.23) 220222)(tbvRtvt(9.2.24) 根據已學知識可知，相位函數隨時間成平方關系的信號為線性調頻信號，其角頻率為 =0+t= 0 -2bv2t (9.2.25) 第 9 章 高分辯力雷達 其中 0212,2Rbbv可見，調頻信號的角頻率變化速度與飛機速度的平方成正比， 與垂直距離成反比。這些可以從圖9.18中的角速度與徑向速度的變化直觀地看出來。 因此，飛機運動時，目標角位置的有用信息主要包

55、含于相位函數(x)之中，這個(x)或多卜勒頻率變化情況可從檢波器輸出端得到。這個信號也可叫零中頻信號即多卜勒頻率信號或叫相參視頻。第 9 章 高分辯力雷達 )()(zjcEexu(9.2.26) (x)中x的最大值是天線方向圖主瓣照射的邊界，即 (4 dB為單個天線 2/強度處波束寬度即瑞利波寬。因為 0dB42Rtbvtbxdxxdx22)(2)()(所以 dB40dB400dB4max2212222vRRvRb(9.2.27) 第 9 章 高分辯力雷達 又 DdB4D為實際天線孔徑, 所以 DxfDvfDv1)(,2maxmaxmax(9.2.28) (9.2.29) 即最高多卜勒頻率等于

56、單個天線孔徑的倒數，為一常量。因為頻偏為2fmax，所以線性調頻信號的調頻帶寬為 Dvff22max(9.2.30) 第 9 章 高分辯力雷達 在聚焦處理時，壓縮脈沖寬度為vDf210(9.2.31) 與輸出波形的-4dB寬度一致(0也是用時寬表示的方位線分辨力)。 用x表示的方位線分辨力為 2)(00Dvx(9.2.32) 式(9.2.32)表明用脈沖壓縮原理導出的結果與用合成陣列導出的結果見(9.2.14)式一致。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.21 合成孔徑雷達的照射情況與頻移情況(a) 鉛垂面； (b) 水平面； (c) 不同距離目標的照射情況； (d) 不同距離目標的多卜勒頻移

57、第 9 章 高分辯力雷達 3. 合成孔徑雷達的模糊問題合成孔徑雷達的模糊問題 SAR為脈沖工作狀態(tài)時，由于是對連續(xù)信號取樣， 這時， 將存在二維模糊，即方位模糊及由相參脈沖列引起的距離模糊 方位角模糊是由于在脈沖工作狀態(tài)時，合成孔徑的工作等效于離散天線陣列緣故，即在每個位置上發(fā)收一個脈沖，經過d=vTr時間后再發(fā)射接收下一個回波脈沖。離散天線陣列的方向圖具有柵瓣多值性。 合成孔徑天線方向圖函數F()為 sin2sinsin2sin1)(dNdNNF(9.2.33) 第 9 章 高分辯力雷達 由于收發(fā)往返雙程的相位差，故上式較一般的陣列天線方向圖中的相角值增加 1 倍。 脈沖工作狀態(tài)時，合成孔徑

58、雷達陣元距離d=vTr, v為平臺速度，Tr為脈沖重復周期。(9.2.33)式的函數具有柵瓣多值性， 柵瓣或模糊波束的位置為 ndmsin2 n為整數 (9.2.34) n=1為第一對模糊波束位置，見圖 9.22。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.22 模糊波束指向 0aa0N1Dd Tr第 9 章 高分辯力雷達 n=1第一對模糊波束位置mrmmvTdnd22sinsin2第一對模糊指向角m不大時 n為其它整數時還有柵瓣出現。這些柵瓣形成一列方位角幾乎是等間隔且幅度相等的波瓣列。SAR要測的是=0這個合成波束所對準的地面目標區(qū)，而其他合成模糊波束對方向所接收的回波形成了重疊在所要求地面目標區(qū)

59、上的干擾信號，必須抑制掉這些干擾才能獲得目標區(qū)的清晰圖像。第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.23 用真實天線波瓣抑制合成模糊波束 真實天線波瓣合成主波束合成模糊波束mm0第 9 章 高分辯力雷達 如果SAR天線的實際孔徑尺寸為D，則其方向圖函數為 sinsinsin)(DDF該方向圖的零點位置在： , 3, 2, 1sin0nnD即 Dn0sin(9.2.35) 第一個零點位置于n=1, 即 。D0sin第 9 章 高分辯力雷達 模糊柵瓣不產生影響的條件是陣列模糊柵瓣的正與實際天線零點位置重合， 即 0m因為 nDdm0sinsin2所以 D=2d=2vTr (9.2.36) 第 9 章 高分

60、辯力雷達 實際天線孔徑D由平臺速度v及重復頻率 所限，見上式所示。 聚焦式SAR的橫向分辨力 ，即最高分辨力隨重復頻率fr的提高而提高。 脈沖工作時, SAR也有距離模糊。最大不模糊距離由重復頻率fr決定，即 , c為光速。 rrTf1rvTD2)(minrfRCmax2第 9 章 高分辯力雷達 圖 9.24 正側視雷達測繪時的幾何關系圖 rTrTgh第 9 章 高分辯力雷達 當SAR對地面測繪時，其幾何關系如圖9.24 所示。如果保證測繪最近點的回波和最遠點的回波不產生模糊，則應滿足如下關系：當天線下視角為，仰角波束寬度為r時，所照射到的地面距離尺寸則為Tg=Trsec，T r為遠近回波脈沖