潛盾隧道環(huán)片襯砌之設計方法與設計實例

1、潛盾隧道環(huán)片襯砌之設計方法與設計實例中華顧問工程司何泰源陳卓然曾逸舟章節(jié)目錄一、前言 二、潛盾隧道環(huán)片 三、應力分析模式 四、環(huán)片襯砌及接頭設計 五、應用實例 【摘要】 本文詳述潛盾隧道環(huán)片襯砌種類、組成配置模式、環(huán)片接頭、防水措施及灌漿之設計與施工等，并據(jù)以提出符合上述施工順序之環(huán)片襯砌應力數(shù)值模擬分析計算。環(huán)片襯砌設計時除根據(jù)數(shù)值模擬分析計算結果，亦須滿足相關設計規(guī)范，為使?jié)摱芩淼拉h(huán)片襯砌設計方法能夠具體表達，本文附有國內常用之潛盾隧道尺寸的設計實例以供設計之參考。一、前言 潛盾機挖掘前進后為防止土層崩塌，于開挖完成坑道內架設支撐，此謂一次襯砌，使用之支撐材料稱為環(huán)片 (Segment)

2、或稱弓形支保。環(huán)片為潛盾工程中之重要結構，其強度必須能完全承受地表超載、土壓、水壓等載重，及潛盾機掘進千斤頂之反力，且須考慮運搬、組立等施工載重，以符合安全、經(jīng)濟及合理設計。一般環(huán)片均以永久性結構物辦理設計。潛盾隧道的斷面形狀除圓形外，亦有采用其它形狀者，惟本章系針對最常用之圓形而論 ( 詳圖 1.1) 。 環(huán)片之選擇須依使用斷面、使用場所、使用目的及施工條件等，考慮安全性、經(jīng)濟性、耐久性而定。 二、潛盾隧道環(huán)片 2.1 環(huán)片種類 環(huán)片可依使用材料分為混凝土系環(huán)片、鋼環(huán)片、石墨鑄鐵環(huán)片等。 (1) 混凝土系環(huán)片 混凝土系環(huán)片又可分為鋼筋混凝土環(huán)片、合成式混凝土環(huán)片及預力混凝土環(huán)片等 。 A.

3、鋼筋混凝土環(huán)片鋼筋混凝土環(huán)片可制作任意形狀尺寸、材質均勻，且透水性低，撓性佳且經(jīng)濟。惟重量較鋼制、鑄鐵制之環(huán)片重，抗張力小而施工性亦欠佳。搬運組合時銜接端容易破損。 B. 合成式混凝土環(huán)片合成式混凝土環(huán)片系以鋼料與混凝土組合制作而成，兼有鋼料之強韌性及混凝土之經(jīng)濟性等特征，其單價介于鋼環(huán)片與鋼筋混凝土環(huán)片間。 C. 預力混凝土環(huán)片預力混凝土環(huán)片系以高壓力養(yǎng)護，成為具高彈性之環(huán)片，預力混凝土環(huán)片重量較鋼筋混凝土環(huán)片輕，其優(yōu)、缺點同鋼筋混凝土環(huán)片。 (2) 鋼環(huán)片鋼環(huán)片 (Steel segment) 采用 CNS 2473 一般結構用軋鋼料 SS 41 以上鋼料，或 CNS2947 焊接結構用軋

4、鋼料 SS41 以上鋼料制作而成。鋼環(huán)片之鋼料材質均一、強度高、容易搬運、施工性佳、制作精度高等為其特點。惟較其它材質之環(huán)片勁度較小、易腐蝕，接頭止水性較差，對大斷面隧道之撓度大為其缺點，臺灣地區(qū)因鋼料貴，其制造費較鋼筋混凝土環(huán)片約高一倍。惟因焊接補強及加工容易，一般常使用于人孔、連接管需開孔補強處或曲線段異形環(huán)片制作等。 (3) 石墨鑄鐵環(huán)片 石墨鑄鐵又稱延性鑄鐵 (Ductile) ，重量較鋼制環(huán)片重，強度高，且耐久性、制品精度、防水性、勁度等都非常優(yōu)良，但制作加工較費時，價格較昂貴。目前臺灣仍未曾使用，石墨鑄鐵環(huán)片適用于中間人孔及流入管渠直接與潛盾管渠接合時，或隧道穿過建物、鐵道、河川等

5、情況。 2.2環(huán)片組成 隧道每環(huán)以數(shù)個 A 型環(huán)片， 2 個 B 型環(huán)片及 1 個 K 型環(huán)片分割而成，亦有采數(shù)個 A 片加一個 B 片及一個 K 片 ( 單斜 ) 者，惟后者施工性較差。 環(huán)片之分割數(shù)應考慮提高環(huán)片制作與組立速度、搬運方便及對滲漏水與結構勁度影響等。環(huán)片之分割數(shù)目愈少愈好，但應考慮搬運與組立之施工性，一般大斷面為 710 分割，中小斷面為 46 分割。 環(huán)片組立以一環(huán)為單位 ( 環(huán)片閉合 ) ，一般由隧道下方中央附近開始，左右依序組立，上部中央附近為最后一片，連結成一環(huán)。為考慮坑內有滲漏水時須于水中辦理組立作業(yè)，接頭不宜設于隧道仰拱中央附近，如圖 2.1 。 2.3環(huán)片形狀與

6、尺寸 環(huán)片形狀分為標準形及異形二種，如圖 2.2 所示，其尺寸及重量之選定，需適合設計與施工條件，一般環(huán)片寬度采 5001,200mm ，環(huán)片寬度大即須加長潛盾機，增加曲線施工、偏差修正之難度，寬度太小則增加環(huán)與環(huán)接頭數(shù)目。環(huán)片重量過重除增加坑內運搬之作業(yè)困難外，且須增大環(huán)片組裝機能量，小斷面潛盾隧道如有采用人工組立環(huán)片之情形時，每片環(huán)片之重量宜在 60kg 以下， K 型環(huán)片應在 3040kg ，每片環(huán)片應設置直徑 50mm 灌漿孔，并附有管蓋及灌漿管套 (Socket) ，又使用環(huán)片組裝機時應考慮吊裝孔。 圖 2.1 環(huán)片形狀 環(huán)片斷面圖 異形環(huán)片使用于改變隧道方向 ( 橫曲線或豎曲線 )

7、 ，即曲線段及修正偏差之施工，其漸變縮量、漸變縮角，依環(huán)片寬度、襯砌外徑、隧道曲線半徑、環(huán)片之分割數(shù)及盾尾空隙等決定，詳圖 2.2 。異形環(huán)片以曲線半徑大小分為單側漸縮、兩側漸縮兩種型式，半徑大時采用單側漸縮，半徑小時采用兩側漸縮。曲線段施工或修正偏差時，有單獨使用異形環(huán)片或異形環(huán)片與標準環(huán)片混合使用，一般以標準環(huán)片寬度為異形環(huán)片最大寬度，其最大漸縮量為小斷面 30mm 、大斷面 50mm 。 異形量 可以下式表示之： R ：計算到隧道中心之曲率半徑。 m ：異形環(huán)片數(shù)目。 n ：標準環(huán)片數(shù)目。 B ：標準環(huán)片寬度。 B T ：異形環(huán)片最大寬度。 D o ：隧道外徑。 ：計算隧道中心線之曲線長

8、度。 由曲線長度、曲率半徑、環(huán)片配置量 m 、 n 等訂定合適之 值，一般 n ： m 以 1 ： 11 ： 2 最常用。2.4 環(huán)片之接頭 環(huán)片接頭須能滿足設計所定之強度，考慮使接頭不發(fā)生背填、灌漿液或壓氣泄漏、漏水等情形，于環(huán)片接合面設置止水條，螺栓接合面須設置止水墊圈。 (1) 螺栓配置環(huán)與環(huán)間及片與片間續(xù)接處，分別采用螺栓以接續(xù)環(huán)片形成環(huán)狀。 螺栓直徑一般在 1636mm 之間，螺栓孔尺寸須考慮有足夠的余裕，以確保螺栓安裝之施工性。 (2) 續(xù)接處結構 ( 螺栓盒 ) 環(huán)片續(xù)接處包括片與片間之接頭、環(huán)與環(huán)間之接頭。續(xù)接結構有螺栓、鉸、栓銷、栓等型式，目前以采用螺栓接頭居多。必須考慮螺栓

9、和螺栓孔間組合誤差所需之間隙，間隙太小則組立困難，間隙太大則可能因施工載重造成環(huán)片開裂導致漏水。 (3) K 環(huán)片接頭角度 K 環(huán)片接頭角度 之計算，可以下式表示之： 雙斜 K 片： 單斜 K 片： 式中， ： K 片的中心角。 ： K 片能插入之必要余裕角度。 接頭角度 大小影響接頭剪力的大小，以小于 13 ° 為宜，其關系式如下： ( 詳圖 2.3) ： 接頭剪力 N ：環(huán)片斷面軸力 Q ：環(huán)片斷面剪力 f ：接頭摩擦系數(shù) ( 鋼環(huán)片： 0.3 ，混凝土環(huán)片： 0.5) 接頭剪力若超過接頭螺栓之抗剪強度，則 K 片將有脫落之危險。通常 較大時， 值亦較大。余裕角度 一般為 2 &

10、#176; 5 ° ，在不影響施工作業(yè)下愈小愈好。 耐剪性能方面，單斜 K 片效果比雙斜 K 片好，若是采用軸向插入之 K 片代替徑向插入型 K 片，則無剪力問題。 2.5 縱向肋鈑鋼環(huán)片隧道施工時，潛盾機千斤頂頂住縱向肋鈑取得反力向前推進，因此，千斤頂中心線應盡量和肋鈑的中心線一致，否則將產(chǎn)生偏心彎矩。 通常肋鈑采等間距配置，相鄰兩環(huán)片接頭鈑配合鄰環(huán)肋鈑設置。一環(huán)之總肋鈑數(shù) ( 含接頭鈑 ) 通常是千斤頂數(shù)目的倍數(shù)。環(huán)片組立時，肋鈑 ( 接頭鈑 ) 應形成連續(xù)，否則易使主梁和肋鈑變形。 肋鈑通常彎成丁字形，若有澆置二次襯砌于鋼環(huán)片內，丁字形彎折處容易有空氣滯留形成空隙，需設計排氣孔

11、。 2.5 防水 潛盾隧道防水分三階段考慮。第一階段采背填灌漿防水，第二階段采環(huán)片接頭防水，第三階段采一次襯砌與二次襯砌間之防水 ( 一般交通隧道不設二次襯砌 ) 。 第一階段背填灌漿防水之可靠度較低。 第二階段防水為潛盾隧道主要防水措施。環(huán)片的接頭設置防水材槽，貼上止水條即可，水壓高的地方可設兩條止水條。另亦可設置填縫材槽作為備用。 常用之防水材之材質有兩種，分別為彈性橡膠和水膨脹系橡膠。彈性橡膠為加硫之異丁烯橡膠或氨丁二烯橡膠等合成橡膠系材料，或聚氯脂橡膠的合成樹脂系材料，適用于水壓較低的地層。水膨脹系橡膠防水材由吸水性聚合物和氯丁二烯橡膠或聚氨脂橡膠混合制成，防水效果較好，目前使用以 3

12、 倍膨脹率者居多，防水材槽與未膨脹前防水材的體積比為 1.1 左右。 第三階段防水，若因防蝕或其它需求需施作二次襯砌時，可于一、二次襯砌間鋪設防水膜，防水膜厚度以 1.5mm 以上為宜，應小心施作以免破損而失去防水性，常用材質有 EVA( 乙烯醋酸脂共聚物 ) 、 ECB( 乙烯瀝青共聚物 ) 、 PVC( 聚氯乙烯 ) 及 PE( 聚乙烯 ) 等四種。二次襯砌可采水密性混凝土，以增加防水效果。 2.7 灌漿孔及吊裝孔 (1) 灌漿孔 灌漿孔是環(huán)片與土壤間之盾尾孔隙背填灌漿用，灌漿孔一般采用鋼管，孔塞分成塞式或帽式兩種。為防止土砂涌入，灌漿孔內一般均設有逆止閥。孔徑依使用灌漿材料而定，一般采用

13、 50mm 左右。 混凝土環(huán)片的灌漿孔常兼作為環(huán)片的吊點使用，須考慮作業(yè)之安全性及施工性，以決定灌漿孔的位置、數(shù)量、直徑、材質及強度等。另因灌漿孔和混凝土環(huán)片兩者間可能因剝離而導致漏水，所以于灌漿孔加一圈狀橡膠止水材以防漏水。 (2) 吊裝孔 鋼環(huán)片的吊裝孔通常焊接于環(huán)片中點附近?；炷镰h(huán)片則利用灌漿孔作為吊點用，考慮灌漿孔可能被拔出，因此設有錨定鋼筋以增加安全性。 2.8 涂裝 鋼環(huán)片和混凝土環(huán)片接頭金屬鐵件在儲存期間施作簡單的防銹、防蝕涂裝。 (1) 防蝕、防銹涂裝常用涂裝材料，鋼環(huán)片采 tar 環(huán)氧樹脂，混凝土環(huán)片接頭金屬鐵件采環(huán)氧樹脂。 (2) 防水涂裝 混凝土環(huán)片采用環(huán)氧樹脂或其它材

14、料作為防水涂裝用。 三、應力分析模式 潛盾隧道系一種在隧道軸向及環(huán)向均有接縫 (Joint) 的地下結構物，由于襯砌環(huán)片之結構設計法 ( 應力分析 ) 仍未確立，設計時必須適切地評估襯砌環(huán)片結構與地層之互制行為，以達設計之經(jīng)濟性及合理性。目前襯砌環(huán)片結構分析模式可區(qū)分為二大類： (1) 載重與地層分別考慮。 載重與地層分別考慮模式系認為地層對于潛盾隧道之作用只是產(chǎn)生作用于襯砌環(huán)片之載重，以計算襯砌環(huán)片在載重作用下產(chǎn)生之內力及變形。此種分析計算模式，按照各襯砌環(huán)片間接合模式假設，可再在細分為如 3.1 節(jié)所述之分析計算模式。 (2) 載重與地層合并考慮。 載重與地層合并考慮模式系認為地層與潛盾隧

15、道襯砌環(huán)片共同構成受力變形之整體，并根據(jù)連體力學原理計算襯砌環(huán)片與周邊地層之受力及變形。載重與地層合并考慮模式由于地下結構物地層性質及邊界變化復雜，目前大多數(shù)問題都賴有限元素法 (FEM) 數(shù)值分析解決。 3.1 載重與地層分別考慮之分析方法 (1) 潛盾隧道襯砌環(huán)片組成行為 由于構成潛盾隧道之襯砌系由環(huán)片 (Segment) 與螺栓 (Bolt) 組合而成之環(huán)狀體，其接縫之勁度 ( 尤其彎曲勁度 ) 較單一環(huán)片之勁度低、較易產(chǎn)生變形，應考慮接縫效應之彎曲勁度折減，即環(huán)狀體之彎曲勁度為 ，其中 定義為彎曲勁度效率，一般而言， 1 。 再者由于隧道軸向環(huán)與環(huán)間之接縫為交錯配置 (Stagger)

16、 安排，根據(jù)試驗結果顯示，當隧道環(huán)狀體受壓變形，此種軸向環(huán)與環(huán)間之接縫交錯配置會產(chǎn)生彎矩分配及勁度提升之效果。彎矩 M 提升率以 表示，一般而言， 。 (2) 襯砌環(huán)片之結構分析模式 目前根據(jù)整環(huán)襯砌環(huán)片間接合模式之勁度考慮模式，可分為三類（圖 3.1 ）： A. 整環(huán)彎曲勁度一致之環(huán)梁模式； B. 多鉸接系統(tǒng)模式； C. 梁 - 旋轉彈簧模式。圖3.1 潛盾隧道襯砌環(huán)片之結構分析模式 3.2 整環(huán)彎曲勁度一致之環(huán)梁模式 本模式即日本所謂之慣用計算法及其修正方法，由于自潛盾工法發(fā)展初期至今，本模式之使用實績頗多、且設計考慮較簡單明確，故日本下水道協(xié)會、土木學會、鐵道施設協(xié)會、營團地下鐵等單位之

17、設計規(guī)范均采用此方法，其主要之考慮方式又分為下述二種： (1) 慣用計算法不考慮接縫效應之彎曲勁度折減，組立完成之環(huán)狀體與單一環(huán)片具有相同之彎曲勁度 EI 。此方法采彈性理論分析，在分析計算上較簡便。 慣用計算法襯砌環(huán)片之受力狀態(tài)，如圖 3.2 所示。 慣用計算法土壓力之計算方式有兩種，其一為將水壓力視為土壓力之一部份以合并方式考慮；其二為將水壓力與土壓力予以分開之計算方式等二種。通常黏性土層以適用于前者之合并考慮方式計算，而砂質土層則按后者之分離方式進行計算較恰當。  A 土壓力計算 a 垂直土壓力計算 i. 考慮全覆蓋土壓力情形：淺覆蓋砂質土層 : 垂直土壓力 ( ) H: 至襯

18、砌環(huán)片外周頂點之覆土層厚度 : 至襯砌環(huán)片外周頂點之靜水面高度 : 地下水位以上土層 單位體積重量 ( ) : 地下水位以下土層 單位體積重量 ( ) : 地表上載荷重 ( ) ii. 考慮松動土壓力之情形：砂質土層或較硬粘土層，若覆蓋厚度較大者，則土層之拱效應較有可能發(fā)揮，所以設計計算用垂直土壓力得采用松弛區(qū)土壓力，詳圖 3.3 。 (a) , (b) , (m) 其中， ： 松動區(qū)高度 (m) ：一般 ：土壤內摩擦角 ( 度 ) c ：土壤凝聚力 ( ) ：土壤單位體積重量 ( ) b 水平土壓力計算 作用于環(huán)片兩側之水平方向等分布載重，其大小系根據(jù)垂直土壓力乘以側向土壓系數(shù)得之。 其中，

19、 ：襯砌環(huán)片頂拱中心之水平土壓力 ( ) ：襯砌環(huán)片底部環(huán)片中心之水平土壓力 ( ) ：側向土壓系數(shù) ：襯砌環(huán)片之外徑 (m) ：環(huán)片內徑中心半徑 (m) 根據(jù)日本土木學會隧道標準示方書 ( 潛盾篇 ) ，同解說 (1996 年版 ) 側向土壓系數(shù)，地盤反力系數(shù)與土層性質及標準貫入試驗 N 值有表 3.1 之關系。 B. 水壓力計算 a. 垂直水壓力計算 垂直方向水壓視為等分布載重，襯砌環(huán)片上半部頂點采用作用于頂點之靜水壓力；下半部底部采用作用于底部之靜水壓力，其計算公式如下。 ：襯砌環(huán)片外周頂點垂直方向水壓力 ( ) ：襯砌環(huán)片外周底部垂直方向水壓力 ( ) 土層種類 K ( ) N 值范圍

20、 極緊密砂質土層 0.350.45 3.05.0 壓密黏性土層 緊密砂質土層 0.450.55 1.03.0 硬性黏性土層 中等黏性土層 0.51.0 松砂質土層 0.500.60 01.0 軟弱黏性土層 0.650.75 00.5 極軟弱黏性土層 0.750.85 0 b. 水平水壓力計算 水平方向水壓視為等變分布載重，其計算公式如下。 ：襯砌環(huán)片外周頂點水平方向水壓力 ( ) ：襯砌環(huán)片外周底部水平方向水壓力 ( ) C. 自重計算 襯砌環(huán)片自重根據(jù)下式計算 其中， W : 隧道縱斷面方向每單位長度襯砌環(huán)片重量 ( ) : 襯砌環(huán)片中心半徑 (m) D. 地盤反力 a. 垂直方向地盤反力

21、垂直方向地盤反力，與地盤變位無關，以等分布方式作用襯砌環(huán)片，其計算公式如下。 ：垂直方向地盤反力 ( ) ：襯砌環(huán)片自重反力 ( ) b. 水平方向地盤反力 水平方向地盤反力與地盤變位有關，水平方向地盤反力與襯砌環(huán)片水平上下各 之中心角范圍，以水平為頂點之三角形分布，其計算公式如下 ：襯砌環(huán)片單片之彎曲勁度有效率，不同種類環(huán)片對應之勁度有效率如表 3.2 所示 表3.2 襯砌環(huán)片勁度有效率 環(huán)片種類 石墨鑄鐵環(huán)片 0.9 R.C 環(huán)片 ( 平板形 ) 0.8 RC 環(huán)片 ( 混合式 ) 0.7 RC 環(huán)片 ( 箱式 )   (2) 修正慣用計算法 考慮接縫效應之彎曲勁度折減，即環(huán)狀體

22、之彎曲勁度為 ( 彎曲勁度之有效率， ) 。再考慮接縫交錯配置之環(huán)間彎矩分配，采折減后之彎曲勁度 EI 計算所得之斷面力 (M 、 N 、 Q) 中，考慮彎矩 M 提升率 ，再分配予前后相鄰環(huán)狀體，因此設計彎矩采 ，詳圖 3.4 。  彎曲力矩之提升率 相鄰襯砌環(huán)片彎曲力矩 圖中 M1 系因襯砌環(huán)片接縫之拼接組合所造成之彎矩勁度折減以 值表示。 M 2 系因襯砌環(huán)片前后交錯配置所造成之潛盾隧道整體彎矩能力提高，反應于設計彎矩之提升率 值上。此方法雖已修正前述彎曲勁度不折減之方法，但實務上 、 值之大小仍無法由理論分析確實掌握，目前皆采經(jīng)驗或全尺度環(huán)片組立試驗結果推估 ( 一般采 、

23、) ，惟設計上仍以慣用計算法即 、 較常采用。 A 襯砌環(huán)片斷面受力計算法 a 襯砌環(huán)片斷面受力計算時，應考慮因接頭存在彎曲勁度之有效率 ( ) 與因互相錯開排列之彎曲力提升率 ( ) b 設計用斷面力，應以計算上所得之正與負最大彎曲力矩與其位置之軸力組合者為原則。 修正慣用計算法 及 之取值范圍，根據(jù)作用于襯砌環(huán)片之諸荷重差異可分類如表 3.3 及 3.4 所示。 c. 慣用設計法襯砌環(huán)片斷面應力計算公式，如表 3.5 所示。 3.3 多鉸接系統(tǒng)模式 以鉸接系統(tǒng)仿真環(huán)向接縫 ( 同一環(huán)狀體之片與片間之接縫 ) 之方法。由于本鉸接系統(tǒng)屬不穩(wěn)定結構，必須由周圍地層提供相當程度之反力才可維持結構穩(wěn)

24、定，因此，較廣泛應用在英國、蘇聯(lián)等歐洲國家之良好地層條件。由于臺灣及日本之潛盾工法大都應用于軟弱地層，在環(huán)片組立過程中、或剛脫離盾尾時，即使施工中已采用真圓維持器等輔助措施，惟因地層尚無法及時提供地盤反力，致環(huán)狀體仍有產(chǎn)生較大彎矩之疑慮。因此，多鉸接系統(tǒng)模式較不適用于軟弱地層。 3.4 梁 - 旋轉彈簧模式 以梁模擬環(huán)片主體、以旋轉彈簧模擬環(huán)向接縫，可同時考慮相鄰兩環(huán)以上之梁 - 旋轉彈簧模式之方法，如僅考慮相鄰兩環(huán)時，即所謂雙環(huán)模式。針對接縫效應，本方法為兼具上述 3.2 及 3.3 模式特點之折衷方法，當旋轉彈簧模數(shù)取無限大時，則等同上述 3.2 之方法，當旋轉彈簧模數(shù)取零時，則等同上述

25、3.3 之方法。 3.5 載重與地層合并考慮之分析模式 載重與地層合并考慮之分析模式，雖較麻煩且耗時，惟最近計算機科技之進展迅速，早期因工具限制而難以考慮之襯砌環(huán)片與地層合并考慮之有限元素法 (FEM) 數(shù)值分析模式，目前可利用 ABAQUS 、 ANSYS 、 PLAXIS 、 FLAC 或其它等經(jīng)多方驗證之專業(yè)軟件，在分析計算上已不是件難事。 (1) 有限元素法數(shù)值分析計算基本假設 A. 潛盾隧道系屬長條形結構，沿著隧道前進方向之應變幾乎為零，故可按考慮二維平面應變問題 (2 dimentional plane strain) 進行分析計算。 B. 由于隧道襯砌環(huán)片系以螺栓連接時，進行有限

26、元素法數(shù)值分析計算時，襯砌之勁度應有適當?shù)男拚?，可參照?Muir Wood (1975) 提出之等值剛性法 ( 折減 I 值，詳如 6.3 節(jié) ) ，評估環(huán)片之真實勁度。 C. 地層之應力 - 應變組成律模式為理想彈塑性 (perfect-plasticity) D. 地層材料降伏準則：莫耳 - 庫倫 (Mohr-Coulomb) 或其它降伏準則，如 Drucker-Prager ， modified Cam-clay. 等。 (2) 土層參數(shù)選取 土層分布可能沿隧道而變化，可加以適當之簡化，但應具備充分之代表性。 土層參數(shù)選取系根據(jù)現(xiàn)地地質調查、現(xiàn)地試驗、實驗室試驗結果以及經(jīng)驗公式等，由有

27、經(jīng)驗工程師綜合判斷后給出有限元素法數(shù)值分析計算時所需參數(shù)，常用之估算公式如下： 剪力模數(shù) (G) 及體積變形模數(shù) (B) ，則待彈性模數(shù)決定后，根據(jù)如下之彈性力學理論公式，可推求得剪力模數(shù)及體積變形模數(shù)。 剪力模數(shù) ; 體積變形模數(shù) 常用彈性模數(shù)估算公式詳表 3.6 ，柏松比 ( ) 范圍如表 3.7 所示。 表3.3 襯砌環(huán)片環(huán) 及 取值范圍力學的分類 依荷重差異之分類 依襯砌環(huán)片構造分類 剛性一致之襯砌環(huán)片 所有外力均為已知 、 地盤反力大小為未知 、 地盤反力之大小為未知 考慮實驗所求之 、 ( 詳如表 6.2.4) 多鉸接系襯砌環(huán)片 地盤反力之大小為未知 襯砌環(huán)片接頭視為鉸接 具有旋轉

28、彈簧之襯砌環(huán)片 地盤反力大小為未知 襯砌環(huán)片接頭視為旋轉彈簧 表3.4 試驗室所得之 與 關系襯砌環(huán)片 接頭構造 平板形鋼筋混凝土襯砌環(huán)片 栓榫 注 (1) A 型 0.10.3 0.50.7 B 型 (0.30.5) (0.30.6) 箱形鋼筋混凝土襯砌環(huán)片 螺栓     球狀石墨碳鑄鐵襯砌環(huán)片 螺栓 0.50.7 0.10.3 注 (1) ：當 變小， 就有增加之傾向。表3.5 慣用設計法襯砌環(huán)片斷面應力計算公式荷重型式 彎 矩 軸 力 剪 力 垂直荷重 水平荷重 水平三角形荷重 水平地盤 反力   自 重 (g) 表3.6 常用彈性模數(shù)估算公式地層性質 公式

29、 粘土或沉泥 沉泥或砂質砂土 粘土常用公式 其中 四舍五入至 10 之最近倍數(shù) 飽和砂土 正常壓密砂土 過壓密砂土 粘土質砂 沉泥，砂質沉泥或粘土質沉泥 軟弱粘土或粘土質沉泥   表3.7 柏松比 () 范圍地層性質 柏松比 ( ) 通常取值 0.30.4 飽和粘土 0.40.5 未飽和粘土 0.10.3 砂質粘土 0.20.3 沉泥 0.30.35 中至緊密砂土 0.3-0.4 松至中等緊密砂土 0.2-0.35 混凝土 0.15 鋼 0.33 (3) 土層凝聚力 (c) 及內摩擦角 ( ) 根據(jù)試驗室所得結果取值 (4) 襯砌環(huán)片支撐材料設計參數(shù) 潛盾隧道襯砌環(huán)片一般采用鋼筋混凝

30、土結構支撐，其材料設計參數(shù)如下所示。如果使用內撐以補強先行開挖之隧道，內撐結構應并入分析模式考慮。 A. 混凝土材料性質 單位重 28 天抗壓強度 彈性模數(shù) 柏松比 B. 鋼筋 高拉力鋼筋 (G60) 中碳鋼筋 (G40) (5) 襯砌環(huán)片設計載重 A. 呆重 D 包括襯砌環(huán)片自重及潛盾隧道開挖解壓所造成之地層壓力載重。 B. 活載重 L 及地表超載 包括地表車行活載重及捷運電聯(lián)車活載重。地表車輛載重可參考交通部所頒公路橋梁設計規(guī)范有關箱涵之規(guī)定，捷運電聯(lián)車活載重可參考捷運局所頒布之相關設計規(guī)范。 C. 水壓力 潛盾隧道開挖時為取得較大之環(huán)片襯砌受力，需取低水位即于地表下，進行數(shù)值分析計算。

31、D. 地震力 地下結構物之耐震設計與一般地面結構物不盡相同。地面結構物受地震作用之設計考慮，一般依上述外加水平向外力模式考慮；而地下結構物之耐震設計則以地盤受地震波作用下，因地盤之變位而引起地下結構物隨地盤變位而產(chǎn)生之應力及應變而加以設計。一般地下結構物之變位，很接近假設地下結構物不存在時地盤之變位，即所謂自由場之變位，以剪切變位傾角 (racking angle) 表示，結構物與地盤之作用力等于使地下結構物產(chǎn)生變位之力，即傳統(tǒng)地下結構物受地震作用影響之設計方式。地震所引起之土層剪切變位傾角為 其中 I 為重要系數(shù)， Vmax 為地表運動最大速度 ( ) ， Cse 為隧道所在位置地震之剪力波

32、速， Cse 應依量測值而定，若無量測值，下列經(jīng)驗公式可用來決定地震剪力波速 ( ) 適用于凝聚性土壤； 適用于無凝聚性土壤； 地表運動最大速度 Vmax ( ) 根據(jù)臺北捷運工程局土木工程設計手冊之地表運動設計波譜，地表運動最大速度，詳如表 3.8 。一般剪切變位傾角 (racking angle) 值介于 0.0020.005 間 表 3.8 臺北盆地地表最大運動速度范圍 堅硬地盤 中等地盤 軟弱地盤 3.6 潛盾隧道開挖施工順序數(shù)值仿真 (1) 初始應力場 在潛盾隧道開挖前，土層已存有初始應力場，其與自重、地下水、地貌及地層構造運動有關，初始應力系由土層自重產(chǎn)生，即 垂直應力 水平應力

33、式中 ：土層單位重 ;H ：覆蓋土層深度 ：側向土壓力系數(shù)，詳表 3.9 。 表3.9 側向土壓力系數(shù)范圍公式 側向土壓力系數(shù) Hook's law Jaky (1948) Brook and Ireland (1965) 正常壓密粘土 Alpan (1967)   Holtz and Kovacs (1981)   過壓密土層 低塑性 高塑性 (2) 潛盾隧道開挖 潛盾隧道系屬全斷面開挖，有限元素法分析計算時亦應配合實際開挖狀況進行數(shù)值模擬。由于現(xiàn)場潛盾隧道實際施工前進面系采壓力平衡方式，因此地下水位以下潛盾隧道開挖之前進面沒有內水壓抵抗，數(shù)值模擬時需定義開挖前進

34、面之水壓為零，以求得較為保守之環(huán)片襯砌受力。 (3) 土體漏失率 計算襯砌環(huán)片受力時之漏失率考慮潛盾隧道襯砌受力與開挖過程之土體漏失率有關，土體漏失率愈大，地表沉陷將愈大，但由于有土體漏失引致之地層變位發(fā)生，相當于地層應力得到釋放，襯砌環(huán)片受力反而會減少。因此計算襯砌環(huán)片受力時，可考慮開挖過程土體在沒有漏失情況進行數(shù)值分析計算，以求得較為保守之環(huán)片襯砌受力進行設計。 (4) 計算地表沉陷之土體漏失率考慮 潛盾隧道開挖過程之盾尾間隙系影響地表沉陷大小及分布范圍的主要原因詳圖 3.5 ，盾尾間隙大小與隧道開挖過程之土體漏失率有一致關系。根據(jù) Peck (1969) 研究顯示，施工條件及土層性質對應

35、可能之土層漏失體積比，如表 3.10 所示。由于都會區(qū)潛盾隧道開挖不允許有較大地表變位發(fā)生以免損害既有建物，因此目前國內潛盾隧道開挖考慮盾尾間隙之影響約為 78cm ，進行地表沉陷對既有建物之影響。盾尾間隙變位 78cm 對應于之土體漏失率視土層性質而定，一般約為 3% 左右。 圖3.5 地表沉陷槽 （摘自 Peck, 1969 ） 表3.10 施工及土層條件 / 漏失體積比概估表 施工及土層條件 漏失體積比 (%) 良好施工條件 良好土層 0.5 良好施工條件 初等松散土層 1.5 中等施工條件 中等松散土層 2.5 不良施工條件 高度松散土層 4 或更多 四、環(huán)片襯砌及接頭設計 (1) 主

36、要鋼筋設計 依據(jù)應力分析的結果，以 ” 柱 ” 設計方法進行主要鋼筋及剪力鋼筋設計，依 ACI 規(guī)范檢核裂縫寬度，設計流程如表 4.1 。 (2) 施工載重檢核 環(huán)片從生產(chǎn)脫模后到工地組合完成以至脫離潛盾機尾，其間將分別承受搬運、堆置、千斤頂推力、背填灌漿壓力等施工載重，須逐項針對細部加以核算如表 4.2 。 (3) 接頭止水凹槽設計 環(huán)片接頭止水設計要兼顧施工初期之立即性及長期之耐久性，故須檢核凹槽容量 Am 及止水材料體積 A sw ，并依止水材料之特性曲線求得壓應力 SW 以判別是否可抵抗設計水壓力 W ，檢核流程如表 4.3 。   表4.1 環(huán)片鋼筋設計流程  表

37、 4.2 施工載重檢核流程   表 4.2 施工載重檢核流程     五、應用實例 捷運潛盾雙孔隧道之土層參數(shù)如表 5.1 ，分析剖面條件如下： 覆土深： 24.2m 隧道內徑： 5.6m 隧道間距： 11.5m 地表交通荷重： 50kN/m 2 隧道內列車輪重： 30kN 表 5.1 地層參數(shù) 層別 土層分類 深度 (m) N (t/m 3 ) C' (t/m 2 ) ' Kp Su (t/m 2 ) E (t/m 2 ) 1 SF 0.9 5 2.01 0 28 4.19 - 1000 0.3 2 CL 9.7 4

38、 1.92 0 27 3.92 - 800 0.3 3 SM 22.3 15 2.03 0 32 5.54 - 3000 0.3 4 CL/ML 30.3 22 2.01 0 33 5.97 - 4234 0.3 5 CL 40 15 1.95 0 31 5.15 9.4 4687 0.45 長期地下水面位于地表面下 3.0 公尺 隧道襯砌采用 25cm 厚、 100cm 寬之預鑄混凝土環(huán)片，每環(huán)由六片 ( 包含 K 型 ) 環(huán)片組成，混凝土及鋼筋之材料參數(shù)如下： (1) 混凝土 單位重： 28 天抗壓強度 : 彈性模數(shù)： 柏松比 (Poisson's ratio) ： (2) 鋼筋

39、高拉力 鋼筋： (SD42) 中碳鋼 筋： (SD28) ： 依 3.5 節(jié)所述方法計算得變位傾角 =0.00226 【環(huán)片 有效 深度折減計算】 環(huán)片以螺栓組合，分析時輸入之環(huán)片厚度 d 1 及彈性模數(shù) E 1 須予修正，其計算方式如下： 依據(jù) Erdmann J. 之理論計算軸力 N ： N=(N top +N ben )/2 N top = N ben = N ：環(huán)片平均軸力 E k ：土體彈性模數(shù) R ：隧道半徑 ( 至環(huán)片中心線 ) F ：環(huán)片截面積 H ：覆土深度 ：土壤單位重 ' ：土壤單位重 ( 水中 ) S ：地表或鄰近結構物載重 H w ：起拱線以上之地下水位高度

40、接頭有效深度計算 ( 圖 5.1) ： 圖5.1 環(huán)片接頭有效深度  由 (1) 至 (2) 多次迭代計算可得正確接頭深度 a=X ，代入 Muir Wood 公式求 d 1 及 E 1 ： Ie =Ij + I(4/n) 2 = b a 3 +d 3 (4/n) 2 /12 E d b =E 1 d 1 b E 1 = E d / d 1 E Ie = E 1 (d 1 3 b/12) d 1 = Ie ：有效慣性矩 Ij ：接頭處之慣性矩 I ：環(huán)片本體之慣性矩 n ：一環(huán)之環(huán)片數(shù)目 (K 片不計 ) ，且 n 4 a ：接頭深度 b ：環(huán)片寬度 d ：環(huán)片厚度 E ：環(huán)片彈性模

41、數(shù) d 1 ：修正后之環(huán)片厚度 E 1 ：修正后之環(huán)片彈性模數(shù) 依上述方法計算得本例之環(huán)片厚度 d 1 及彈性模數(shù) E 1 ： d 1 =21.6 cm E 1 =3.68×10 7 kN/m 2 本斷面分析使用 FEM 程序 PLAXIS ，分析網(wǎng)格如圖 5.2 ，鋼筋設計則采強度設計法。 【載重模式及邊界條件】 分析過程施加各種載重之型式如圖 5.3 及 5.4 所示，邊界條件詳見圖 5.5 及 5.6 。圖5.3 土壓、水壓、及其它超載 圖5.2 分析斷面網(wǎng)格 圖5.4 地震力   圖5.5 靜力分析邊界條件   圖5.6 地震力分析邊界

42、條件 【分析結果應力圖】 ( 非地震狀況 )  圖5.7 應力分布等值圖 圖5.8 變位分布等值圖   圖5.9 隧道襯砌內空變位圖 圖5.10 襯砌軸力圖   圖5.11 襯砌剪力圖 圖5.12 襯砌彎矩圖      【載重組合】 (1) 1.4D+1.7L (2) 0.75(1.4D+1.7L+1.87E) D ：包含自重、土壓力、水壓力所引起之環(huán)片應力 L ：地表車輛、隧道內列車活載重所引起之環(huán)片應力 E ：地震力所引起之環(huán)片應力 【環(huán)片鋼筋設計】 環(huán)片鋼筋采柱設計方式，將載重組合結果 ( 考慮組裝

43、誤差 1cm 所造成的額外彎矩 ) 點繪于軸力 P(t)- 彎矩 M(t-m) 交互影響圖如圖 5.13 。  由交 互影響圖可得設計之軸力及彎矩為： Mu =119t-m Pu =14.7t 鋼筋采柱設計法如下： 環(huán)片寬 b =100cm 環(huán)片全深 h =25cm 有效深度 d =21cm 鋼筋保護層 d' =4cm 混凝土強度 fc' =450 kg/cm 2 鋼筋降伏強度 fy =4200 kg/cm 2 混凝土極限應變 c =0.003 鋼筋彈性模數(shù) Es=2.04×10 6 kg/cm 2 1 =0.85-0.05(fc'-280)/70

44、=0.729 =0.7 Pn = Pu/ =170.0 t Mn = Mu/ =21.0 t-m e = Mu/Pu =12.35 cm > e min = 0.1 h =2.5 cm (column design) X b = cd / ( f y /Es+0.003 ) =12.45 cm P b =0.85 fc' 1 X b b =347.1 t > Pn 拉力控制 Xc = cd ' / ( c -fy/Es ) =12.75 cm Pc =0.85 fc' 1 X c b =355.3 t > Pn ( fs' < fy ；拉

45、力控制，但壓力筋未降伏 ) 中立軸方程式： -1.95x 3 -153.4x 2 +815x+1600=0 x =6.44 cm fs' = c Es ( 1- d' / x ) =2318 kg/cm 2 所需鋼筋量 Asr =(Pn-0.85fc' 1 bx)/(fs'-fy)=5.02 cm 2 斷面鋼筋比 _ = 0.004 min = 0.01 取 =0.01 (As) min =25 cm 2 使用 10-D19 ， As = As' = 14.25 cm 2 OK! 剪力鋼筋 d = 21 cm Vc= =201kN Vu = 93kN V

46、c 可使用最小剪力筋 采用 4-D10 鋼筋 S = = 22.7 cm 取 S=20cm 【裂縫檢核】fs = 0.6f y = 2520 kg/cm 2 d c = 主筋中心至同側混凝土 邊緣距離 = 4.95 cm n = 主筋個數(shù) = 5 , b = 100 cm A = 2d c b/n = 198 cm 2 Z = 25031 kN/m < 26000 kN/m ok ！ 【環(huán)片施工載重檢核】(1)堆置 預鑄環(huán)片可能堆置方式如圖 5.14 所示：    單位角度之環(huán)片重 =(3.052-2.82)×24×1/360 = 0.3

47、06 kN/ degree 各型環(huán)片重： K 型 = 0.306×15 = 4.59 kN B 型 = 0.306×64.5 = 19.74 kN A 型 = 0.306×72 = 22.03 kN 換算為均布載重： w = 19.74/(2×2.8×64.5/360) = 6.27 kN/m    B1 環(huán)片應力： L = 2×2.94×64.5/360 = 3.31m P = 4.59/2 =2.3 kN Mp = P×L/3 = 2.4 kN-m Mw = wL/8 = 2.47

48、 kN-m M max = Mp+ Mw = 4.87 kN-m    A3 環(huán)片應力：   P = ( 4.59 + 19.74×2 + 22.03×2 )/ 2 = 44.1 kN M max = -44.1×0.97-6.27/2× (0.18+0.97) 2 = -46.9 kN-m V max =44.1+6.27×(0.18+0.97) = 51.3 kN M max < Mu OK ！ V max < Vu OK ！    (2)搬運 搬運時一般以吊

49、索懸掛移動，其方式如圖 5.15 所示： 圖5.15 環(huán)片搬運方式 模擬環(huán)片之受力情形如下： L = 2×2.8×(72/360) = 3.52 m w =6.27 kN/m M max = (6.27×3.522)/8 = 9.7 kN-m < Mu OK ！ (3)潛盾機千斤頂推力，如圖 5.16 。 圖5.16 潛盾機千斤頂 潛盾機千斤頂個數(shù) = 28 個 每個千斤頂推力 = 180 t 假設偏心距 e = 0.025 m 千斤頂 - 環(huán)片周向接觸長度 Bs = 2×2.925/22 = 0.835 m/ 個 環(huán)片之受力面積 A = 0.25

50、×0.835 = 0.209 m 2 壓應力 = 9129 kN/m 2 混凝土承壓強度 c =(0.85fc')= 0.7×0.85×45000 =26775kN/m 2 > OK ！ (4)環(huán)片螺栓槽孔之補強筋 (a) 周向螺栓槽 承壓面積 A = (0.1+0.2)×0.1 / 2 = 0.015 m 2 總力 Vn =A=9129 kN/m 2 ×0.015=137 kN A vf = = = 4.11 cm 2 使用 2-D13 四邊形鋼筋 As = 5.08 cm 2 (b) 徑向螺栓槽 最大軸力 P=1620kN 承壓面積 A =14.1×100 =1410 cm 2