等腰三角形第二課時

1、八年級數(shù)學下第一章三角形的證明八年級數(shù)學下第一章三角形的證明等腰三角形第二課時等腰三角形第二課時學習目標 1、命題的證明題的思路、基本步驟和書寫格式 2、學會證明等腰三角形中的線段的相等問題 3、學會舉一反三運用多種方法多角度思考問題自學指導 閱讀課本5-7頁，回答問題： 1、證明的基本步驟和書寫格式 2、等腰三角形中畫出一些線段能否判斷他們是否相等？若相等，能證明么？有其他方法么？ 3、從“議一議”中體會題目條件的變化對解決問題是否有影響 4、總結等邊三角形的特征并證明它們的正確性 5、運用所學習的知識解決隨堂練習和習題1、2實踐觀察猜想證明D【例【例1】證明證明:等腰三角形兩底角的平分線相

2、等等腰三角形兩底角的平分線相等.ACBDE2ACB 21ABC 21 例題欣賞例題欣賞命題的證明命題的證明駛向勝利的彼岸命題的證明命題的證明 我能行我能行w求證求證: :等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等. .證明證明: :AB=AC(AB=AC(已知已知),),ABC=ACB(ABC=ACB(等邊對等角等邊對等角).).又又CM= AC,BN=CM= AC,BN=AB(AB(已知已知),),CM=BN(CM=BN(等式性質(zhì)等式性質(zhì)).).在在BMCBMC與與CNBCNB中中 BC=CB BC=CB（公共邊）（公共邊）, , MCB=NBC MCB=NBC（已知）（已知）,

3、, CM=BNCM=BN（已證）（已證）, ,BMCBMCCNBCNB（SASSAS）. .BM=CN(BM=CN(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等) )已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,BM,CN,AB=AC,BM,CN是是ABCABC兩腰上的中線兩腰上的中線. .求證求證:BM=CN.:BM=CN.2121ACBMN駛向勝利的彼岸命題的證明命題的證明 我能行我能行w求證求證: :等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等. .證明證明: :AB=AC(AB=AC(已知已知),), ABC=ACB( ABC=ACB(等邊對等角等邊對等角).).

4、又又 BP,CQ BP,CQ是是ABCABC兩腰上的高兩腰上的高( (已知已知),), BPC=CQB=90 BPC=CQB=900 0( (高的意義高的意義).). 在在BPCBPC與與CQBCQB中中 BPC=CQBBPC=CQB（已證）（已證）, , PCB=QBCPCB=QBC（已證）（已證）, , BC=CB BC=CB（公共邊）（公共邊）, , BPCBPCCQBCQB（AASAAS）. . BP=CQ( BP=CQ(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等) )已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,BP,CQ,AB=AC,BP,CQ是是ABCABC兩腰

5、上的高兩腰上的高. .求證求證:BP=CQ.:BP=CQ.ACBPQ等腰三角形中的相等的線段(2) ABC 21ACB 21ABC 31ACB 31AC21AB21AC31AB31學無止境學無止境 想一想想一想定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于且每個角都等于6060駛向勝利的彼岸等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征？內(nèi)角有什么特征？已知：在已知：在ABCABC中中,AB=AC=BC,AB=AC=BC,求證求證:A=B=C=60:A=B=C=60證明：證明：已知，如圖等邊三角

6、形ABC和等邊和等邊DCE，連接連接AE和和BD交與交與F，求證，求證:(1) ACE BCD(2) DFE=60ABCDEF 1.如圖如圖,ABCABC中中,D.E分別是分別是AC.AB上的點上的點,BD與與CE交于交于點點O,給出下列四個條件給出下列四個條件:EBO=DCOEBO=DCO BEO=CDOBEO=CDO BE=CD BE=CD OB=OCOB=OC(1)上述四個條件中上述四個條件中,哪兩個條件可判定哪兩個條件可判定ABCABC是等腰三角形是等腰三角形(用序號寫出所有形用序號寫出所有形)(2)選擇的選擇的1小題的一種情形小題的一種情形,證明證明ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.B BA AE ED DC CO; ; ; ; ; 課堂小結課堂小結結論結論:等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等.結論結論:等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等.定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都