大學(xué)物理A第三篇第十六章課件

1、法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 動生電動勢動生電動勢 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場互感互感自感自感 磁場的能量磁場的能量 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 電磁波電磁波 一一. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象實驗一實驗一 當(dāng)磁鐵插入或拔出線當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈回路時，線圈回路中會圈回路時，線圈回路中會產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線圈相對靜止時，回路中無圈相對靜止時，回路中無電流產(chǎn)生。電流產(chǎn)生。 實驗二實驗二當(dāng)載流線圈當(dāng)載流線圈 B 相對相對線圈線圈 A 運(yùn)動時，線圈運(yùn)動時，線圈 A 回路內(nèi)會產(chǎn)生電流。回路內(nèi)會產(chǎn)生電流。當(dāng)載流線圈當(dāng)載流線圈 B 相對相對線圈線圈 A 靜止時

2、，若改變靜止時，若改變線圈線圈 B 中的電流，線圈中的電流，線圈 A 回路中也會產(chǎn)生電流?；芈分幸矔a(chǎn)生電流。 實驗三實驗三將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場 B 中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。體軌道上滑行時，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。結(jié)論：結(jié)論：不管這種變化是由什么原因使得穿過閉合回路不管這種變化是由什么原因使得穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)的磁通量發(fā)生變化時，回路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象。所。所產(chǎn)生的電流稱為產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動勢稱為相應(yīng)的電動勢稱為感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢。磁鐵與

3、線圈有相對運(yùn)動時，線圈中產(chǎn)生了電流；磁鐵與線圈有相對運(yùn)動時，線圈中產(chǎn)生了電流；當(dāng)一個線圈中電流發(fā)生變化時，在它附近的其當(dāng)一個線圈中電流發(fā)生變化時，在它附近的其 他線圈中也產(chǎn)生了電流。他線圈中也產(chǎn)生了電流。 當(dāng)穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，當(dāng)穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通量對時間的變化率成正比。量對時間的變化率成正比。2法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律dtd負(fù)號表示感應(yīng)電動勢負(fù)號表示感應(yīng)電動勢總是阻礙磁通的變化總是阻礙磁通的變化l 負(fù)號反映了感應(yīng)電動勢的方向：負(fù)號反映了感應(yīng)電動勢的方向：L

4、, i（iL增大 B減小 B0, 0, 0)(dtda0, 0, 0)(dtdbnn1）選定回路正方向，由此所包圍面積的正法線方向）選定回路正方向，由此所包圍面積的正法線方向 ，從，從而確定磁通量的正負(fù)號；而確定磁通量的正負(fù)號；2）由）由=-d/dt的正負(fù)號確定的正負(fù)號確定的方向：的方向：0表示與選定的回表示與選定的回路正方向一致，路正方向一致， 0表示與選定的回路正方向相反。表示與選定的回路正方向相反。nnB0dtdBn0dtdl 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢的單位的單位: : 1V=1Wb/sl 多匝回路：多匝回路：。為磁通匝鏈數(shù)或全磁通 21NdtdNdtdN法拉第法拉第(Michael Far

5、aday 1791-1867)偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。 閉合回路中產(chǎn)生的磁場去閉合回路中產(chǎn)生的磁場去阻礙阻礙引起感應(yīng)

6、引起感應(yīng)電動勢的電動勢的磁通量的變化磁通量的變化。abcdvB f三三. 楞次定律楞次定律 BS NS感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以說感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以說外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。 否則只需一點力開始使導(dǎo)線移動，若磁場力不去阻撓它的運(yùn)動，否則只需一點力開始使導(dǎo)線移動，若磁場力不去阻撓它的運(yùn)動，將有無限大的電能出現(xiàn)，顯然，這是不符合能量守恒定律的。將有無限大的電能出現(xiàn)，顯然，這是不符合能量守恒定律的。0dtd

7、BI 圖19 ab vB楞次楞次(Lenz, Heinrich Friedrich Emil) (1804-1865) 楞次在物理學(xué)上的主要成就是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的楞次定律和電楞次在物理學(xué)上的主要成就是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的楞次定律和電熱效應(yīng)的焦耳楞次定律。熱效應(yīng)的焦耳楞次定律。 1833 1833年，楞次在圣彼得堡科學(xué)院宣讀了他的題為年，楞次在圣彼得堡科學(xué)院宣讀了他的題為“關(guān)于用電動關(guān)于用電動力學(xué)方法決定感生電流方向力學(xué)方法決定感生電流方向”的論文，提出了楞次定律亥姆霍茲的論文，提出了楞次定律亥姆霍茲證明楞次定律是電磁現(xiàn)象的能量守恒定律。證明楞次定律是電磁現(xiàn)象的能量守恒定律。 在電熱方面，在電熱方面

8、，18431843年楞次在不知道焦耳發(fā)現(xiàn)電流熱作用定律年楞次在不知道焦耳發(fā)現(xiàn)電流熱作用定律(1841(1841年年) )的情況下，獨立地發(fā)現(xiàn)了這一定律。他用改善實驗方法和的情況下，獨立地發(fā)現(xiàn)了這一定律。他用改善實驗方法和改用酒精作傳熱介質(zhì)，提高了實驗的精度。改用酒精作傳熱介質(zhì)，提高了實驗的精度。 1831 1831年，楞次基于感應(yīng)電流的瞬時和類沖擊效應(yīng)，利用沖擊法年，楞次基于感應(yīng)電流的瞬時和類沖擊效應(yīng)，利用沖擊法對電磁現(xiàn)象進(jìn)行了定量研究，確定了線圈中的感應(yīng)電動勢等于每匝對電磁現(xiàn)象進(jìn)行了定量研究，確定了線圈中的感應(yīng)電動勢等于每匝線圈中電動勢之和，而與所用導(dǎo)線的粗細(xì)和種類無關(guān)。線圈中電動勢之和，而

9、與所用導(dǎo)線的粗細(xì)和種類無關(guān)。 1838 1838年，楞次還研究了電動機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)換性，用楞次定律年，楞次還研究了電動機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)換性，用楞次定律解釋了其轉(zhuǎn)換原理。解釋了其轉(zhuǎn)換原理。 1844 1844年，楞次在研究任意個電動勢和電阻的并聯(lián)時，得出了分年，楞次在研究任意個電動勢和電阻的并聯(lián)時，得出了分路電流的定律，比基爾霍夫發(fā)表更普遍的電路定律早了路電流的定律，比基爾霍夫發(fā)表更普遍的電路定律早了4 4年。年。 動生電動勢動生電動勢lba-I1 1、動生電動勢：、動生電動勢：由于導(dǎo)體在磁場中由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)運(yùn)動而在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電動勢。生的電動勢。一一. 動生電動勢及產(chǎn)生動生電動

10、勢的非靜電力動生電動勢及產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力2 2、產(chǎn)生動生電動勢的、產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力：非靜電力：洛倫茲力洛倫茲力 動生電動勢動生電動勢 二二. 計算動生電動勢的一般公式計算動生電動勢的一般公式方向：方向：lba-EneBvefBvefEne)/(babaneabl dBvl dE)( 指向為電源正極。Bv 動生電動勢動生電動勢 三三. 動生電動勢的計算動生電動勢的計算abBl dv:*dl d :*abab整段導(dǎo)線dtdl dBvl dELLne)(*閉合回路：babal dBvd)()(,(),(cossin)(BvEl dEBvvBdll dBvdnenevBl dneE 動

11、生電動勢動生電動勢)(,(),(cossin)(BvEl dEBvvBdll dBvdnene 動生電動勢動生電動勢例例16-1一長直導(dǎo)線中通電流一長直導(dǎo)線中通電流 I = 10 A ，有一長為，有一長為l = 0.2 m 的金屬的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度 v = 2 m/s 平行與長直導(dǎo)線勻速平行與長直導(dǎo)線勻速運(yùn)動時，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。運(yùn)動時，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。解解：IlavABxdxxIB20Bvdxl dBvd)(alaIvxdxIvlaaln2 200BAVV 16-2 一根長度為一根長度為L的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均

12、勻磁場中，的均勻磁場中，以角速度以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端a作勻速轉(zhuǎn)動，作勻速轉(zhuǎn)動，試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。法法1 1：據(jù)定義式解：據(jù)定義式解ldlBBvdll dBvd)(2021LBldlBL法法2 2：據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 22LBBS 221LBdtd 動生電動勢動生電動勢BvabL解解：討論討論dtd 適用于一切產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的回路。適用于一切產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的回路。baldBv)( 適用于切割磁力線的導(dǎo)體。適用于切割磁力線的導(dǎo)體。 法拉第電機(jī)。法拉第電機(jī)。

13、動生電動勢動生電動勢 四四. 動生電動勢產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換動生電動勢產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換以導(dǎo)體棒為例以導(dǎo)體棒為例感應(yīng)電動勢做功的功率：感應(yīng)電動勢做功的功率：P=I=IBlv導(dǎo)體棒受磁力：導(dǎo)體棒受磁力：Fm=IlB為使導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，必有外力為使導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，必有外力Fext與與Fm平衡平衡此外力的功率：此外力的功率：Pext=Fextv=IBlvmextFF 即： 因此電路中感應(yīng)電動勢提供的因此電路中感應(yīng)電動勢提供的電能電能是由外力做功所消耗的是由外力做功所消耗的機(jī)械能機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來的，這就是發(fā)電機(jī)內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換過程。轉(zhuǎn)換而來的，這就是發(fā)電機(jī)內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換過程。由此得到由此得到 ：P=Pext

14、BveBveffFBvfVfFev思考思考 洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。 感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生是洛倫茲力作用的結(jié)果。感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生是洛倫茲力作用的結(jié)果。0 )()(vfvfvvffVF結(jié)論：結(jié)論：洛倫茲力做功為零，實質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。洛倫茲力做功為零，實質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。16.3 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場1 1、麥克斯韋的假設(shè)、麥克斯韋的假設(shè) 變化的磁場變化的磁場在周圍空間要激發(fā)電場，這種電場在周圍空間要激發(fā)電場，這種電場稱為稱為感生電場，感生電場，或稱或稱渦旋電場。渦旋電場。2 2、感生電場的基本性質(zhì)、感生電場的基本性質(zhì) 1 1）感生電場

15、對處在其中的電荷有力的作用。）感生電場對處在其中的電荷有力的作用。2 2）導(dǎo)體在感生電場中要產(chǎn)生）導(dǎo)體在感生電場中要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢。 一一. 麥克斯韋關(guān)于感生電場的假設(shè)麥克斯韋關(guān)于感生電場的假設(shè)1 1、感生電動勢：、感生電動勢：導(dǎo)體回路不動，由于磁場變化產(chǎn)生的導(dǎo)體回路不動，由于磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。2 2、產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力：、產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力：感生電場力：感生電場力： 16.3 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場 二二. 感生電動勢及產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力感生電動勢及產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力 三三. 感生電場的環(huán)流與感

16、生電動勢的計算感生電場的環(huán)流與感生電動勢的計算表示感生電場的場強(qiáng)。其中iiiEEqF 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場1 1、感生電場的環(huán)流、感生電場的環(huán)流 負(fù)號表示變化的負(fù)號表示變化的磁場與它所激發(fā)磁場與它所激發(fā)的感生電場的方的感生電場的方向成反右手螺旋向成反右手螺旋關(guān)系關(guān)系Lil dEdtdSdtBdtdl dESLi 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場1）靜電場由靜止電荷產(chǎn)生，而感應(yīng)電場由變化的磁場激發(fā)。）靜電場由靜止電荷產(chǎn)生，而感應(yīng)電場由變化的磁場激發(fā)。，其電力線永遠(yuǎn)閉合。有旋場）：感生電場是非保守場（，其電力線永不閉合。場）：靜電場是保守場（無旋0 0 )2SLLSdt

17、Bl dEl dE3 3）在靜電場中引進(jìn)導(dǎo)體，導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)（靜電平衡時，）在靜電場中引進(jìn)導(dǎo)體，導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)（靜電平衡時，導(dǎo)體是個等勢體）。在感生電場中引進(jìn)導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)要產(chǎn)生導(dǎo)體是個等勢體）。在感生電場中引進(jìn)導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢。 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場2 2）計算感生電動勢：）計算感生電動勢： 2 2、感生電動勢的計算、感生電動勢的計算 1)1)計算感生電場的分布計算感生電場的分布 閉合回路閉合回路)(rEEdtdl dELibail dEdtdl dELi 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場有一局限在半徑為有一局限在半徑為R的圓柱體內(nèi)沿圓柱

18、軸線方向的均勻磁的圓柱體內(nèi)沿圓柱軸線方向的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為dB/dt。（。（1 1）求離圓柱軸線距）求離圓柱軸線距離為離為r的的P點的感生電場強(qiáng)度。（點的感生電場強(qiáng)度。（2 2）在該磁場中引進(jìn)一如圖所示的）在該磁場中引進(jìn)一如圖所示的直導(dǎo)線直導(dǎo)線ab，求導(dǎo)線內(nèi)的感生電動勢。，求導(dǎo)線內(nèi)的感生電動勢。 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場四四. 應(yīng)用實例應(yīng)用實例 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場電子感應(yīng)加速器是利用感生電場來加速電子感應(yīng)加速器是利用感生電場

19、來加速電子的一種設(shè)備，它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場（如圖），電子的一種設(shè)備，它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場（如圖），在磁場中安置一個環(huán)形真空管道作為電子運(yùn)行的軌道。當(dāng)磁場發(fā)在磁場中安置一個環(huán)形真空管道作為電子運(yùn)行的軌道。當(dāng)磁場發(fā)生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感生電場，射入其中的電子就受生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感生電場，射入其中的電子就受到這感生電場的持續(xù)作用而不斷加速。設(shè)環(huán)形真空管的軸線半徑到這感生電場的持續(xù)作用而不斷加速。設(shè)環(huán)形真空管的軸線半徑為為a, ,求磁場變化時沿環(huán)形真空管軸線的感生電場。求磁場變化時沿環(huán)形真空管軸線的感生電場。 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場aErdEi

20、Li22aBSBdtBdadtdaEi22解解: : 沿此軸線的感生電場的環(huán)路積分為：沿此軸線的感生電場的環(huán)路積分為：通過此面積的磁通量為：通過此面積的磁通量為：dtBdaEi2dtBd 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場。如圖，在鐵磁如圖，在鐵磁試樣做的環(huán)上繞上兩組線圈。一組線圈匝數(shù)為試樣做的環(huán)上繞上兩組線圈。一組線圈匝數(shù)為N1，與電池相連。另一組線圈匝數(shù)為與電池相連。另一組線圈匝數(shù)為N2,與一個與一個“沖擊沖擊電流計電流計”(這種電流計的最大偏轉(zhuǎn)與通過它的電量這種電流計的最大偏轉(zhuǎn)與通過它的電量成正比成

21、正比)相連。設(shè)鐵環(huán)原來沒有磁化。當(dāng)合上電鍵相連。設(shè)鐵環(huán)原來沒有磁化。當(dāng)合上電鍵使使N1中電流從零增大到中電流從零增大到I1時，沖擊電流計測出通過時，沖擊電流計測出通過它的電量是它的電量是q。求與電流。求與電流I1相應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)相應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B1是多大？是多大？解解: : S表示環(huán)的截面積，表示環(huán)的截面積，B表示環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度表示環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度則則BSN2中的感生電動勢的大小為：中的感生電動勢的大小為：dtdBSNdtdNdtd222N1N 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場dtdBRSNRi2RSBNdBRSNdtdtdBRSNidtqB12020201R表示表示N2

22、回路的總電阻，則回路的總電阻，則N2中的電流為：中的電流為：通過通過N2回路的電量為：回路的電量為：SNqRB21 互感互感一一. 互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象 一個載流（閉合導(dǎo)體）回路中電流變化，它周圍的磁場一個載流（閉合導(dǎo)體）回路中電流變化，它周圍的磁場也隨時間變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象，也隨時間變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象，稱為稱為互感現(xiàn)象?；ジ鞋F(xiàn)象。RKG 互感互感12121221IMN21212112IMNMMM2112212121 IMIMM 互感系數(shù)互感系數(shù)二二. 互感系數(shù)互感系數(shù) 互感互感 互感系數(shù)互感系數(shù)M反映兩耦合回路互感的強(qiáng)弱。反映兩耦合回路互感的強(qiáng)

23、弱。單位：亨利（單位：亨利（H）1H=1Vs/A=1s三三. 互感電動勢互感電動勢dtdIMdtd12121dtdIMdtd21212dtdIMdtdIM212121 互感互感互感器：互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是遞到另一個線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。器、電壓互感器和電流互感器。 四四. 應(yīng)用應(yīng)用電壓互感器電壓互感器電流互

24、感器電流互感器感應(yīng)圈感應(yīng)圈 互感互感五五. 互感的計算互感的計算假設(shè)一個線圈電流假設(shè)一個線圈電流I分布分布計算該線圈產(chǎn)生的磁場在另一線圈產(chǎn)生的磁通量計算該線圈產(chǎn)生的磁場在另一線圈產(chǎn)生的磁通量由由M=/I求出互感系數(shù)求出互感系數(shù)例例16-4 16-4 設(shè)在一長為設(shè)在一長為 1 m，橫截面積，橫截面積 S = 10 cm2，密繞，密繞N1= 1000 匝線圈的長直螺線管中部，再繞匝線圈的長直螺線管中部，再繞 N2= 20 匝的線圈。（匝的線圈。（1 1）計算）計算互感系數(shù)；（互感系數(shù)；（2 2）若回路）若回路1 1中電流的變化率為中電流的變化率為 10 A/s，求回路，求回路2 2中中引起的互感電

25、動勢。引起的互感電動勢。ll 互感互感1101IlNBlSINNSBN12101221)(1051. 25210121HlSNNIM)(1051. 24121VdtdIM例例16-516-5 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 0 0 的均勻無限大的磁介質(zhì)中，有一無限的均勻無限大的磁介質(zhì)中，有一無限長直導(dǎo)線，與一邊長分別為長直導(dǎo)線，與一邊長分別為 b 和和 l 的矩形線圈在同一平面內(nèi)，的矩形線圈在同一平面內(nèi)，求它們的互感系數(shù)。求它們的互感系數(shù)。rdrabI 互感互感rIB20ldrrIBdSd20abaIlldrrIbaaln2200abalIMln20 自感自感一一. 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象ARBLR ,KLI

26、ot 由于回路中電流變化，引起穿由于回路中電流變化，引起穿過回路包圍面積的全磁通變化，從過回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象叫現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象。 自感自感二二. 自感系數(shù)自感系數(shù)L 自感系數(shù)自感系數(shù) L只取決于回路形狀、匝數(shù)和磁介質(zhì)，而與電流只取決于回路形狀、匝數(shù)和磁介質(zhì)，而與電流I無關(guān)。無關(guān)。單位：亨利（單位：亨利（H）1H=1Vs/A=1sIB ImLIm 自感自感三三. 自感電動勢自感電動勢dtdILdtdmLdtdILL的方向一致。，其方向與時，當(dāng)?shù)姆较蛳喾矗?，其方向與時，當(dāng)電流的變化。是要阻礙線圈回路本身負(fù)號表示自感電

27、動勢總IdtdIIdtdILL00 00 慣性的大小。自感系數(shù)描述線圈電磁 自感自感四四. 自感的計算自感的計算計算步驟：計算步驟：1 1、設(shè)線圈中通有電流設(shè)線圈中通有電流 I2 2、求求 B3 3、求全磁通求全磁通m 4 4、L=m /IILm/ 自感自感例例16-6 16-6 長為長為l 的螺線管，橫截面為的螺線管，橫截面為S ，線圈總匝數(shù)為，線圈總匝數(shù)為N ，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為 ，求自感系數(shù)。，求自感系數(shù)。lIlNBISlNNBS2lSlNSlNIL222VnL2lNnlSV , 例例16-7 16-7 有一電纜，由兩個有一電纜，由兩個“無限長無限長”的同軸圓桶狀導(dǎo)

28、的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，電流的磁介質(zhì)，電流 I 從內(nèi)從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為 R1 和和 R2 ，求長為求長為 l 的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。lrrIB2BldrBdSd12ln2221RRIlldrrIRR12ln2RRlIL121ln2 RRlLL單位長度的自感系數(shù)為思考思考 同時考慮兩線圈的自感和互感同時考慮兩線圈的自感和互感例例16-8 16-8 自感分別為自感分別為 L1 和和 L2 ，互感為，互感為M 的兩線圈串聯(lián)。如果兩的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強(qiáng)

29、，稱為順接（圖線圈的磁通互相加強(qiáng)，稱為順接（圖a），如果兩磁通互相削弱，），如果兩磁通互相削弱，稱為反接（圖稱為反接（圖b）。計算在這兩種接法下兩線圈的等效總自感。）。計算在這兩種接法下兩線圈的等效總自感。（圖圖a）1 12 2（圖圖b）2 21 1 自感自感（圖圖a）1 12 2順接順接: :dtdIMdtdILdtdIMdtdIL2211dtdIMLL)2(2121MLLL221 自感自感反接：反接：（圖圖b）2 21 1dtdIMdtdILdtdIMdtdIL2211dtdIMLL)2(2121MLLL221五五. 自感現(xiàn)象的利弊自感現(xiàn)象的利弊有利的一面：有利的一面：扼流圈，鎮(zhèn)流器，共振

30、電路，濾波電路扼流圈，鎮(zhèn)流器，共振電路，濾波電路不利的一面：不利的一面：(1)斷開大電流電路，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的電??；斷開大電流電路，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的電??；(2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。 自感自感 磁場的能量磁場的能量一一. RL電路的能量轉(zhuǎn)換電路的能量轉(zhuǎn)換 自感磁能自感磁能1 1、 RLRL電路的能量轉(zhuǎn)換電路的能量轉(zhuǎn)換dtdiLLRidtdiLdtRiLidiidt2tItdtRiLidiidt0200 磁場的能量磁場的能量電源所作的功電源所作的功消耗在電阻上的焦耳熱消耗在電阻上的焦耳熱電源力反抗自感電動勢作的功轉(zhuǎn)化為電源力反抗自感電動勢作的功轉(zhuǎn)化為自感的磁能自

31、感的磁能2 2、自感磁能公式、自感磁能公式ttdtRiLIidt022021tidt0tdtRi02221LI221LIWm磁場的能量磁場的能量1 1、磁場是磁能的攜帶者、磁場是磁能的攜帶者 二二. 磁場的能量磁場的能量VBnBVnLIWm2)(2121 2222 對長直螺線管：感中磁場的建立過程電感的儲能過程也是電 過程電場和磁場能量的傳輸電磁波的傳播過程就是 磁場的能量磁場的能量2 2、磁場能量的計算、磁場能量的計算 一般地：一般地：不適用于鐵磁質(zhì)不適用于鐵磁質(zhì)2222BVWwVBWmmmBHHBwHBm21212 122磁場的能量密度為：）的地方，（磁場強(qiáng)度為磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度為，就存在有

32、磁場能量，凡是有磁場存在的地方）磁場的能量磁場的能量VVmmdVBdVwWV2 22：內(nèi)所包含的磁場能量為磁場中某空間范圍）22212 3LIdVBWILm為：其周圍空間磁場的能量時，有電流的回路（線圈），當(dāng)通一自感為）磁場的能量磁場的能量21222211212121 4IMIILILWIIm為：其周圍空間磁場的能量時，和流線圈），當(dāng)分別通有電兩個相互鄰近的回路（）磁場的能量磁場的能量I I例例16-9 16-9 一根長直電纜，由半徑為一根長直電纜，由半徑為 R1 和和 R2 的兩同軸圓筒組的兩同軸圓筒組成，穩(wěn)恒電流成，穩(wěn)恒電流I 經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)外層流出。試計算長為經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)外層流出。試計算長為

33、l 的一段的一段電纜內(nèi)的磁場能量。電纜內(nèi)的磁場能量。R R2 2R R1 1磁場的能量磁場的能量R R2 2R R1 1rIB202220082rIBwmrldrdV212202220ln42821RRlIrldrrIdVwWRRVmm12022ln2221RRlIWLLIWmm磁場的能量磁場的能量電容器儲能電容器儲能CQQUCU2212122自感線圈儲能自感線圈儲能221LI電場能量密度電場能量密度22121EEDwe磁場能量密度磁場能量密度2212BBHwm比較電場能量與磁場能量：比較電場能量與磁場能量： 電場電場靜電場靜電場感生電場感生電場空間存在靜止電荷空間存在靜止電荷 磁場磁場穩(wěn)恒磁

34、場穩(wěn)恒磁場空間存在恒定電流空間存在恒定電流感生磁場？感生磁場？dtBd /dtEd /？原因原因原因原因17851785年年 Coulomb Law Coulomb Law 靜電規(guī)律靜電規(guī)律17911791年年 VoltaVolta電池電池 動電規(guī)律動電規(guī)律 18201820年年 Oersted Oersted 電電磁磁 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場18311831年年 Faraday Faraday 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)18651865年年 Maxwell Maxwell 完善完善矛盾矛盾推廣推廣假設(shè)假設(shè)完善完善 麥克斯韋麥克斯韋（1831-1879）英）英國物理學(xué)家國物理學(xué)家 。經(jīng)典。經(jīng)典電磁理論的電磁理

35、論的奠基人奠基人 , 氣體動理論創(chuàng)始人之氣體動理論創(chuàng)始人之一一 。 他提出了有旋場和位移電他提出了有旋場和位移電流的概念流的概念 , 建立了經(jīng)典電磁理建立了經(jīng)典電磁理論論 , 并預(yù)言了以光速傳播的電并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在磁波的存在 。在氣體動理論方。在氣體動理論方面面 , 他還提出了氣體分子按速他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。率分布的統(tǒng)計規(guī)律。 VSdVqSdEI001 :0 :SSdBIISdtBdtdrdEIIISL :SeLSdtEJdtdcIrdBIV)(1 :0020EJHHBEEDrr 00 感生靜電EEE感生靜電DDD位移穩(wěn)恒BBB位移傳導(dǎo)HHH0SSdB通量通

36、量dVSdDVS0靜電0SSdD感生 SdtDSdJl dHSSL0環(huán)流環(huán)流SLLSdtBl dEl dE感生靜電00SSdB通量通量VSdVSdD0靜電0SdDS感生 VSdVSdDI0 :SdtDSdJrdHIVSSL0 :0 :SSdBIISdtBdtdrdEIIISL :Gauss定理定理dVASdAVS )(Stokes定理定理SdAl dASL)(zyxAAAzyxkjiA 梯度梯度散度散度旋度旋度算符算符kzujyuixuu 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系zAyAxAAzyxtBE0 B0 DtDJH0VSdVSdD0SdtDSdJrdHSSL0 0 SSdBSdtBdtdrdESL 完善了宏觀的電磁場理論，完善了宏觀的電磁場理論， 揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性EDHBEJ確定的邊界確定的邊界條件下解方條件下解方程組程組BvqEqf還有還有介質(zhì)方程介質(zhì)方程四個微分方程四個微分方程 愛因斯坦相對論的重要實驗基礎(chǔ)愛因斯坦相對論的重要實驗基礎(chǔ)如振蕩偶極子如振蕩偶極子HEoS 預(yù)言了電磁波的存在預(yù)言了電磁波的存在 Oxyz一一. 電磁波的產(chǎn)生電磁波的產(chǎn)生凡做加速運(yùn)動的電荷都是電磁波的電源凡做加速運(yùn)動的電荷都是電磁波的電源例如：天線中的振蕩電流例如：天線中的振蕩電流 分子或原子中電荷的振動分子或原子中電荷的振動二二. 電