電學(xué)作業(yè)(二)教材

1、電場（五）綜合練習(xí)一電場（五）綜合練習(xí)一一、選擇題一、選擇題1. D2. D3. D二、填空題二、填空題1.。，00003432EEAB 解題思路：解題思路： A的左側(cè)：的左側(cè)：。0003122EEBA A、B之間：之間：。00022EEBA 聯(lián)立求解，可得：聯(lián)立求解，可得：。，00003432EEAB 2.000220 qAU ，思路：思路： 由對稱性可得由對稱性可得。00 E，00002424 RRRqU 。002 qUUqA 3.。V.710671 4. 解解: 取以取以r為半徑，寬為為半徑，寬為dr的細(xì)圓環(huán)，帶電量為的細(xì)圓環(huán)，帶電量為，drrdq 2 細(xì)圓環(huán)在細(xì)圓環(huán)在o點的電勢為點的電

2、勢為dU。Rr0002424 drrdrrrdqdU 000022 RdrdUURR 三、計算題三、計算題ar ,01、 Ear ,0brarr ,20取半徑為取半徑為r、厚度為、厚度為dr長長為為 l 的薄壁同軸圓筒為體的薄壁同軸圓筒為體積元積元,則則 dV=2 rldrabQrldrlrQDEdVWrbareln428210222022 l取半徑為取半徑為r ，高為，高為h的同軸圓柱面為高斯面，如圖所示，通過的同軸圓柱面為高斯面，如圖所示，通過高斯面的電通量為：高斯面的電通量為：rhEe 2 2. 解解: （1）Rr hr所包含的電量為：所包含的電量為：30203222AhrdhAdhdV

3、qrr 由高斯定理：由高斯定理：30322AhrrhE 023 ArE Rr 取半徑為取半徑為r ，高為，高為h的同軸圓柱面為高斯面，如圖所示，通過的同軸圓柱面為高斯面，如圖所示，通過高斯面的電通量為：高斯面的電通量為：rhEe 2 30203222AhRdhAdhdVqRR 由高斯定理：由高斯定理：30322AhRrhE rARE033 Rr （2）取引矢徑取引矢徑lr 的積分路徑：的積分路徑： RlARrRAdrrARdrArrdErdEUlRRrlRRrRrRrln3933033300302 Rr rlARdrrARrdEUlRlRRrRrln330303 電場（六）導(dǎo)體電場（六）導(dǎo)體一

4、、選擇題一、選擇題1. D2. A二、填空題二、填空題1.。，VUVUPb23100 . 210 解題思路：解題思路： A、B兩平板之間為勻強電場兩平板之間為勻強電場SqE00 電勢差：電勢差：EdUUUbaab VSqdEdUb3010 VSqdEdUEdUUUppaap2000111 2., 0,0,0,0,40qrRqEUqErqUAppApp 思路：思路： A球不接地、由于靜電感應(yīng)，球不接地、由于靜電感應(yīng)，A球表面分布感應(yīng)電荷。但總球表面分布感應(yīng)電荷。但總電量為電量為0。球內(nèi)電場為。球內(nèi)電場為0。球是等勢體。球是等勢體。P點的電勢和點的電勢和O點的電勢相點的電勢相等，等，O點的電勢可以

5、看作點的電勢可以看作q在在O點電勢和點電勢和A上感應(yīng)電荷在上感應(yīng)電荷在O的電勢之的電勢之和。和。 A球表面分布感應(yīng)電荷的總電量為球表面分布感應(yīng)電荷的總電量為0，所以：，所以：rqUUOp014 A球接地，球是等勢體。球接地，球是等勢體。 P點的電勢和點的電勢和O點的電點的電勢相等為勢相等為0，球內(nèi)電場為，球內(nèi)電場為0。由于靜電感應(yīng)，設(shè)。由于靜電感應(yīng)，設(shè)A球表面分布感應(yīng)電荷為球表面分布感應(yīng)電荷為q，所以：，所以：RqUO024 012 OOOUUUrRqqRqrq 04400 3.。球球殼殼外外表表面面以以外外的的空空間間，q2 三、計三、計1. : (1). 由電荷感應(yīng)定律和電荷守恒定律：外球

6、殼的內(nèi)表由電荷感應(yīng)定律和電荷守恒定律：外球殼的內(nèi)表面帶電面帶電-q，外表面帶電，外表面帶電+q。rqUr042 (2). 外球殼接地后，外球殼接地后，。02 rU電荷重新分布。外表面附近場強為電荷重新分布。外表面附近場強為0，所以外球殼外表面，所以外球殼外表面不帶電。由于導(dǎo)體空腔的絕緣作用，外表面的電荷分布不帶電。由于導(dǎo)體空腔的絕緣作用，外表面的電荷分布不改變內(nèi)部的電場，故外球殼的內(nèi)表面仍帶電不改變內(nèi)部的電場，故外球殼的內(nèi)表面仍帶電-q。(3). 外球殼帶電為外球殼帶電為-q的基礎(chǔ)上，內(nèi)球殼接地后，的基礎(chǔ)上，內(nèi)球殼接地后，。01 rU設(shè)此時內(nèi)球殼帶電為設(shè)此時內(nèi)球殼帶電為q，由電勢疊加可知：，由

7、電勢疊加可知：qrrqrqrqUO212010044 外球殼電勢由疊加可得：外球殼電勢由疊加可得： 212020202114442rrrqrqrrrqUr 電場（七）電介質(zhì)和電容電場（七）電介質(zhì)和電容一、選擇題一、選擇題 1. C解題思路：解題思路： 電容串聯(lián)時，電容串聯(lián)時，2211UCUC ，充電后，電容量小的電壓高，當(dāng)，充電后，電容量小的電壓高，當(dāng)fC 201 ，上的電壓為，上的電壓為300 V時，則：時，則：VCUCU2002112 組合電容的耐壓值為組合電容的耐壓值為500 V。2. Cdd2d1a解題思路：解題思路： 202101dSCdSC ，adSddSCCCCC 0210212

8、1 3. C未插入導(dǎo)體板前：未插入導(dǎo)體板前：0CCdSC 二、填空題二、填空題1.。，rErDr 022 2. 。，ttdUEttdUSQttdUDttdUErrOrrrrr ,00解題思路：解題思路： 設(shè)電介質(zhì)內(nèi)部的場強為設(shè)電介質(zhì)內(nèi)部的場強為E，真空內(nèi)場強為，真空內(nèi)場強為E0。rEE 0 電壓：電壓： tdEEttdEUr 0所以：所以： ttdUEr ttdUEDrrr 00 。ttdUEErrrO ttdUSQrr 03.。，BABABADDEE dEUA 1dEUB 2bAEEUU 21BABBArADDEDED 00 ，BABBAADD ，解題思路：解題思路：等效于兩個等效于兩個 電

9、容器并聯(lián)：電容器并聯(lián)：4.的電量不變。的電量不變。的電量增大，的電量增大，的電量減少。的電量減少。的電量增大，的電量增大，2121CCCC1C解題思路：解題思路：并聯(lián)斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容總電量不變，當(dāng)并聯(lián)斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容總電量不變，當(dāng)1C增大，則增大，則上的電量增大上的電量增大2211CQCQ 上的電量減少上的電量減少2C并聯(lián)不斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容電壓不變，并聯(lián)不斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容電壓不變，1C增大，則增大，則1C上的電量增大。上的電量增大。2C上的電量不變。上的電量不變。三、計三、計1. 解解: 設(shè)給導(dǎo)體球系統(tǒng)帶電設(shè)給導(dǎo)體球系統(tǒng)帶電Q，其中兩球分

10、別帶電為，其中兩球分別帶電為Q1、Q2。導(dǎo)線相連后成為一個整體，兩球電勢相等導(dǎo)線相連后成為一個整體，兩球電勢相等:202101442rQrQUr 212111QQQQrrrQ 5.程程度度。增增大大電電容容量量，提提高高耐耐壓壓2. 解法一解法一: 34430212210144RRRRCRRRRC ， 124334214321021214RRRRRRRRRRRRCCCCC 可看作兩個球可看作兩個球形電容器串聯(lián)：形電容器串聯(lián)： 解法二解法二: 給電容期帶電給電容期帶電Q在半徑在半徑4321RRRR，空間內(nèi)空間內(nèi)場強分布為場強分布為204rQE 電勢差：電勢差： 43021020204111411

11、4444321RRQRRQdrrQdrrQUURRRR 41UUQC 21010144rrrQQUQC 電場電場(八）綜合練習(xí)二八）綜合練習(xí)二一、選擇題一、選擇題1. C解題思路：解題思路： 設(shè)平板電容器電荷面密度為：設(shè)平板電容器電荷面密度為： ；兩板間的電吸引；兩板間的電吸引力為：力為：SqF0221 022022121 SqSFP電容器的場強為：電容器的場強為：0 E電壓：電壓：dEU 2220200221UdUdUP 2. B 解題思路：解題思路： 設(shè)挖去的電量可作為點電荷，設(shè)挖去的電量可作為點電荷，O點的場點的場強和電勢均可作為強和電勢均可作為x軸上軸上R處的點電荷處的點電荷q與均勻帶

12、電球與均勻帶電球面面-Q在在O點場強與電勢的疊加。點場強與電勢的疊加。24RSQq 3. B 解題思路：解題思路： P點放入不是足夠小的點電荷點放入不是足夠小的點電荷+q后，改后，改變了原先導(dǎo)體上的電荷分布，使導(dǎo)體上的正電荷遠變了原先導(dǎo)體上的電荷分布，使導(dǎo)體上的正電荷遠離離p點，場強減小。點，場強減小。4、二、填空題二、填空題1.方向向左。方向向左。區(qū)：區(qū)：方向向右。方向向右。區(qū)：區(qū)：方向向右。方向向右。區(qū)：區(qū)：,23,232,21000 解題思路：解題思路： 帶電平板的場強公式：帶電平板的場強公式：02 E 2 012 E0222 E012 E0222 E2. SdQWQQSdQWQQrrr

13、rrr202222021112,112,11 解題思路：解題思路： 并聯(lián)電容上電壓相同，電量分配與電容并聯(lián)電容上電壓相同，電量分配與電容量成正比：量成正比：QQQ 213.VUVUCQCQBABA3389100 . 6,100 . 61033. 1,107 . 6 解題思路：解題思路：兩導(dǎo)體連接后兩導(dǎo)體連接后成為等勢體。成為等勢體。201082144100 . 2rQUrQUCQQBBAA .2:1 ,1:2.CQ42 CQW221 BACQCQ21 dSCdSCrBA 00 ，三、計算題三、計算題1. 解解: 1R2R 金屬球殼內(nèi)部為均勻帶電金屬球殼內(nèi)部為均勻帶電球體，帶總電量為：球體，帶總電量為： 3134RQ 由高斯定理可以證明，導(dǎo)體由高斯定理