高三數(shù)學(xué)小題瘋狂專練25 模擬訓(xùn)練5（理）-學(xué)生版

1、瘋狂專練25模擬訓(xùn)練五一、選擇題12018衡水中學(xué)設(shè)集合，集合，則集合（ ）ABCD22018衡水中學(xué)已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限32018衡水中學(xué)若，的平均數(shù)為3，方差為4，且，則新數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）A B C2 8D 442018衡水中學(xué)已知雙曲線的左焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程為，則實(shí)數(shù)（ ）A3BCD52018衡水中學(xué)運(yùn)行如圖所示程序，則輸出的的值為（ ）ABC45D62018衡水中學(xué)已知，則的值為（ ）ABCD72018衡水中學(xué)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的

2、體積為（ ）A6B9C12D1882018衡水中學(xué)已知，點(diǎn)在線段上，且的最小值為1，則的最小值為（ ）ABC2D92018衡水中學(xué)函數(shù)的圖像大致是（ ）ABCD102018衡水中學(xué)若拋物線的焦點(diǎn)是，準(zhǔn)線是，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D4個(gè)112018衡水中學(xué)設(shè)函數(shù)若，且，則的取值范圍為（ ）ABCD122018衡水中學(xué)對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，若存在，使得，則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題132018衡水中學(xué)若數(shù)列是等差數(shù)列，對(duì)于，則數(shù)列也是等差數(shù)列類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對(duì)于

3、時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列，則_142018衡水中學(xué)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則_152018衡水中學(xué)已知是區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)，直線與不等式組表示的平面區(qū)域總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍為_162018衡水中學(xué)設(shè)銳角三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，若，則的取值范圍為_答案與解析一、選擇題1【答案】C【解析】由題意得，故選C2【答案】A【解析】由題意得，又復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，解得，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限故選A3【答案】D【解析】，的平均數(shù)為3，方差為4，又，新數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為，4故選D4【答案】C【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線中，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其漸近線方程為

4、，則，求解關(guān)于實(shí)數(shù)，的方程可得本題選擇C選項(xiàng)5【答案】B【解析】程序是計(jì)算，記，兩式相加得，故，故選B6【答案】A【解析】，故選A7【答案】B【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是兩個(gè)三棱柱形成的組合體，下部的三棱柱，底面面積為，高為1，體積為6；上部的三棱柱，底面面積為，高為1，體積為3；故組合體的體積，故選B8【答案】B【解析】，點(diǎn)在線段的垂直平分線上點(diǎn)在線段上，且的最小值為1，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)最小，此時(shí)，與的夾角為，的夾角為又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立的最小值為3，的最小值為，故選B9【答案】A【解析】由題意可得，函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除選項(xiàng)C又，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，排除選項(xiàng)B和D故選

5、A10【答案】D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，所以可求得由于圓經(jīng)過焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線相切，所以由拋物線的定義知圓心在拋物線上又圓經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)，所以圓心在線段的垂直平分線上，故圓心是線段的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)結(jié)合圖形知對(duì)于點(diǎn)和，線段的垂直平分線與拋物線都各有兩個(gè)交點(diǎn)所以滿足條件的圓有4個(gè)故選D11【答案】B【解析】（特殊值法）畫出的圖象如圖所示結(jié)合圖象可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，滿足由此可得當(dāng)，且時(shí)，故選B12【答案】D【解析】根據(jù)題意，滿足與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像恒過定點(diǎn)，要想函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，需，解得，故選D二、填空題13【答案】【解析】等差數(shù)列中的和類別為等比數(shù)列中的乘積，是各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)，類比等比數(shù)列中是各項(xiàng)的幾何平均數(shù)，因此14【答案】【解析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，又，所以15【答案】【解析】由題意知直線的方程即為，直線的斜率為，且過定點(diǎn)畫出不等式組表示的可行域如圖所示由解得，故點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)時(shí)，直線的方程為，即，由解得，故點(diǎn)，如圖所示結(jié)合圖形可得