通信原理第6章

1、 通信原理通信原理第第6章章北京郵電大學北京郵電大學n6.1 引言n6.2 二進制數(shù)字信號正弦型載波調(diào)制n6.3 四相移相鍵控n6.4 M進制數(shù)字調(diào)制n6.5 恒包絡連續(xù)相位調(diào)制第六章第六章 數(shù)字信號的頻帶傳輸數(shù)字信號的頻帶傳輸n可以把數(shù)字調(diào)制看成是q把第4章中的m(t)變成第5章中的數(shù)字基帶信號q把第5章中數(shù)字基帶信號的基帶脈沖g(t)換成頻帶脈沖6.1 引言引言或者6.2.1 二進制啟閉鍵控二進制啟閉鍵控(OOK)OOK傳輸“1”“0”信息的方法是：用一個開關(guān)打開（ON）或關(guān)閉（OFF）載波的發(fā)射 O KbOc,0,1cos 2nnnab ta g tstAb tf tnTOOK等價于：用

2、單極性NRZ碼b(t)對載波fc進行DSB調(diào)制 bOOKc1, 11co,s 22nnnb ta gaAstb tttnTf OOK也等價于：用雙極性NRZ碼b(t)對載波fc進行標準調(diào)幅（AM） bOOKTc0, 1co,s 2nnna g tnTstag tgtf t其中OOK還等價于：將單極性2PAM信號的脈沖變成頻帶脈沖（此處需要假設(shè)fc是Rb=1/Tb的整倍數(shù)）n作為雙極性2PAM信號b(t)對載波的DSB調(diào)制，OOK信號的功率譜密度為2( )()()4sbcbcAP fP ffP ff2. OOK信號的功率譜密度信號的功率譜密度圖6.2.3 單極性不歸零碼及OOK信號的雙邊功率譜密

3、度(2) OOK信號的平均功率譜密度信號的平均功率譜密度3. OOK信號的接收及其誤比特率信號的接收及其誤比特率圖6.2.4 利用帶通型匹配濾波器進行解調(diào)的最佳接收n帶通匹配濾波器的傳遞函數(shù)表示為 bfTjcbcbeTffcTffcATfH)(sin)(sin2)(n條件概率密度函數(shù)條件概率密度函數(shù)2110101()1( |)expyEp y sN EN E2201011( |)expyp y sN EN E圖圖6.2.5 條件概率密度函數(shù)條件概率密度函數(shù)p(y|s1)及及p(y|s2)n 最佳門限12TEV 001()()22bbbEEPerfcQNN最佳接收的平均誤比特率公式圖中的低通濾波

4、器可以換成匹配濾波器另一種解調(diào)方法：另一種解調(diào)方法：先按先按DSB解出解出b(t)，再按，再按5.3節(jié)的方法檢測數(shù)據(jù)節(jié)的方法檢測數(shù)據(jù)n頻帶信道的理想現(xiàn)限帶特性是指在信道頻帶內(nèi)幅頻特性是恒定的、相頻特性是線性相移，但信道的頻帶在理想限帶及加性白噪干擾信道條件下的最佳接收bTB2 在理想限帶及加性白噪干擾信道條件下OOK信號的最佳頻帶傳輸系統(tǒng)：將圖5.5.1調(diào)制到頻帶圖6.2.9 OOK信號的非相干解調(diào)OOK信號的非相干解調(diào)信號的非相干解調(diào)n用二進制數(shù)字基帶信號去控制正弦載波的載頻稱為二進制移頻鍵控(2FSK)。此時，對應于傳號與空號的載波頻率分別為f1及f2。6.2.2 二進制移頻鍵控二進制移頻

5、鍵控(2FSK)1122( )cos2( )0( )cos2FSKbs tAf tsttTs tAf t “傳號”“空號”1. 相位不連續(xù)的相位不連續(xù)的2FSK信號信號( )cos2( )Re ( )ctjtFSKcfstAtKbdv t e圖6.2.16 利用VCO做調(diào)頻器產(chǎn)生連續(xù)相位2FSK信號2. 相位連續(xù)的相位連續(xù)的2FSK信號信號n復包絡( )( )jtv tAe( )2( )tftKbdn2FSK中s1(t)與s2(t)兩信號波形之間的互相關(guān)系數(shù)121201( ). ( )bTbs t s t dtE3. 2FSK兩個信號波形之間的互相關(guān)系數(shù)兩個信號波形之間的互相關(guān)系數(shù)n2FSK的

6、兩信號之間的互相關(guān)系數(shù)是兩載頻的頻率間隔 (f-f=2f)的函數(shù)。在=0時，表示s1(t)與s2(t)正交，此時的兩載頻的最小頻率間隔為121( )( )2bf tf tT圖6.2.17 2FSK兩信號的互相關(guān)系數(shù)與 兩載波間隔2f之間的關(guān)系n2FSK信號的近似帶寬由卡松公式給出22FSKBfB 4. 2FSK信號的帶寬信號的帶寬n假設(shè)以數(shù)字基帶信號功率譜密度的主瓣寬度為帶寬B，則B=Rb。于是，2FSK信號的帶寬是22FSKbBfR n最佳接收中的解調(diào)是利用帶通型匹配濾波器或相關(guān)解調(diào)器，如下圖所示。5. 2FSK信號的解調(diào)及其誤比特率信號的解調(diào)及其誤比特率(1)在加性白噪干擾下正交在加性白噪

7、干擾下正交2FSK的最佳接收的最佳接收圖6.2.14 在加性白噪信道條件下2FSK的最佳接收n上支路匹配濾波器的沖激響應為 n下支路匹配濾波器沖激響應為 h1(t)=s1(Tb-t)h2(t)=s2(Tb-t)n條件概率密度函數(shù)2200()1( |)exp22bbblEp l sN EN E2100()1( |)exp22bbblEp l sN EN En最佳接收的平均誤比特率計算公式001()()22bbbEEPerfcQNN(2) 2FSK信號的非相干解調(diào)信號的非相干解調(diào)n FSK信號的非相干解調(diào)方案有兩個：一是由鑒頻器對它進行解調(diào)，常用鎖相環(huán)作鑒頻器；另一是用包絡檢波方案.圖6.2.16

8、 2FSK信號的非相干解調(diào)6.2.3 二進制移相鍵控二進制移相鍵控(2PSK或或BPSK)圖6.2.17 2PSK信號的產(chǎn)生框圖1.2PSK信號的產(chǎn)生及其功率譜密度信號的產(chǎn)生及其功率譜密度n2PSK信號表示式為n平均功率譜密度2( )()cosFSKnTbcstAa gtnTt22( )()()4PSKbcbcAPfP ffP ff圖圖6.2.23 在加性白高斯噪聲干擾信道條件下在加性白高斯噪聲干擾信道條件下2PSK的最佳接收的最佳接收2. 2PSK信號的接收信號的接收nY的條件概率密度函數(shù)的條件概率密度函數(shù)2200()1( |)expbbbyEp y sN EN E2100()1( |)ex

9、pbbbyEp y sN EN E圖6.2.20 條件概率密度函數(shù) p(y|s1)及p(y|s2)n2PSK最佳接收的平均誤比特率為00221NEQNEerfcPbbb在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條件下，2PSK的最佳頻帶傳輸系統(tǒng)框圖 n平均誤比特率計算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN圖6.2.27 平方環(huán)法提取載波6.2.4 2PSK的載波同步的載波同步1.平方環(huán)法平方環(huán)法圖6.2.23 利用COSTAS環(huán)從2PSK信號中提取載波2.科斯塔斯科斯塔斯(COSTAS)環(huán)法環(huán)法n在2PSK相干解調(diào)時，利用上述兩種方法所恢復的載波有可能與接收的2PSK信號的載波同頻同相，也

10、可能會發(fā)生同頻反相的情況，這種恢復載波的相位不確定關(guān)系稱為相位模糊。n為了解決此問題，采取的措施之一是利用差分移相鍵控(DPSK)調(diào)制方案。3.恢復載波的相位模糊問題恢復載波的相位模糊問題圖6.2.30 DPSK信號的產(chǎn)生6.2.5 差分移相鍵控差分移相鍵控(DPSK)1.DPSK信號的產(chǎn)生nDPSK的的特點特點是是利用在當前比特的載波相位n與前一比特的載波相位n-1的相位差(n-n-1)來傳遞當前的絕對碼bn。2. DPSK信號的平均功率譜密度信號的平均功率譜密度nDPSK信號的平均功率譜密度信號的平均功率譜密度與2PSK信號的平均功率譜密度是相同的。圖6.2.26 DPSK解調(diào)的兩種方案3

11、. DPSK信號的解調(diào)信號的解調(diào)n絕對移相鍵控系統(tǒng)的Pb很小時，DPSK的平均誤比特率近似等于2倍的2PSK的平均誤比特率。n在實際應用中，經(jīng)常用DPSK代替2PSK，因為DPSK不受恢復載波的相位模糊對相干解調(diào)的影響。4. DPSK解調(diào)的平均誤比特率6.3.1 四相移相鍵控四相移相鍵控(QPSK)1.QPSK信號的產(chǎn)生n四相移相鍵控(QPSK)信號的正弦載波有4個可能的離散相位狀態(tài)，每個載波相位攜帶2個二進制符號，其信號表示式為返回目錄返回目錄圖6.3.2 產(chǎn)生QPSK信號的正交調(diào)制原理圖公式6.3.2n由于QPSK信號是由兩正交載波的2PSK線性疊加而成，所以QPSK信號的平均功率譜密度是

12、同相支路及正交支路2PSK信號平均功率譜密度的線性疊加。2. QPSK信號的平均功率譜密度nQPSK功率譜為功率譜為在給定信息速率為Rb條件下，2PSK及QPSK雙邊功率譜密度(1) 在加性白高斯噪聲信道條件下在加性白高斯噪聲信道條件下QPSK最佳接收最佳接收n平均誤比特率計算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN3.QPSK信號的解調(diào)及其平均誤比特率圖6.3.5 QPSK信號的最佳接收框圖（2） 在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條件下件下QPSK最佳接收最佳接收n最佳平均誤比特率計算公式最佳平均誤比特率計算公式0021()()2bbbEEP

13、erfcQNN6.3.3 偏移四相移相鍵控偏移四相移相鍵控(OQPSK)1.OQPSK調(diào)制產(chǎn)生OQPSK信號的框圖nOQPSK的功率譜與QPSK的相同。2.OQPSK信號的平均功率譜密度OQPSK最佳接收的平均誤比特率與QPSK的相同圖6.3.13 OQPSK最佳接收框圖3.OQPSK的最佳解調(diào)及其誤比特率n在實際的頻帶傳輸系統(tǒng)中，由于信道的頻率資源有限，因而要求有效地利用信道頻帶，希望盡量提高信道頻帶的利用率：在有限的信道頻帶內(nèi)，傳輸高速數(shù)據(jù)。為此，必須采用M進制數(shù)字調(diào)制方式，將高速的二進制碼經(jīng)過M進制(M2)數(shù)字調(diào)制后，使已調(diào)信號頻帶達到給定的限帶要求。6.4 M進制數(shù)字調(diào)制進制數(shù)字調(diào)制返

14、回目錄返回目錄1Ni iiVve6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示1.正交矢量空間正交矢量空間正交矢量空間可用下式表示n定義：若信號波形是實信號，兩信號波形的互相關(guān)系數(shù)為.mkmkmks sEE|kmmkdss2.正交信號空間兩信號波形或兩信號矢量之間的距離nOOK信號：信號： 波形表示式為 112( )2/cos( )0( )0bcbs tETts ttTs t “傳號”“空號”1( )2/cos0bcbf tTttT 3.M進制線性數(shù)字調(diào)制信號波形的矢量表示 歸一化正交基函數(shù)為n正交展開式為11sE20s 121dE1112( )2( )( )0( )0bs tE f

15、 ts ttTs t n一維矢量表示式為n兩信號矢量之間的歐氏距離n數(shù)字通信系統(tǒng)中，按照使平均錯判概率最小的要求，應用統(tǒng)計的方法來設(shè)計最佳接收，這就是統(tǒng)計判決理論應用在數(shù)字通信中所要解決的問題。6.4.2 統(tǒng)計判決理論統(tǒng)計判決理論1.問題的提出n步驟如下:(1) 作出“假設(shè)”;(2) 信道的轉(zhuǎn)移概率;(3) 選擇合適的判決準則;(4) 最佳地劃分判決域;(5) 最佳判決.2.統(tǒng)計判決理論簡述n判決規(guī)則：:arg max( ) ( |)isiiMAP sP s p r s:arg max( |)isiML sp r s3.最小平均錯判概率及MAP準則圖6.4.4信號波形的產(chǎn)生及系數(shù)的恢復6.4.

16、3 加性白高斯噪聲干擾下加性白高斯噪聲干擾下M進制確定信號的最佳接收進制確定信號的最佳接收6.4.4 M進制振幅鍵控進制振幅鍵控(MASK)1.MASK信號的產(chǎn)生及其功率譜密度圖圖6.4.8 MASK信號的產(chǎn)生框圖信號的產(chǎn)生框圖nMASK信號的平均功率譜密度是將MPAM基帶信號的平均功率譜密度搬移到載頻上MPAM基帶信號的平均功率譜密度)()(4)(2cbcbsffPffPAfP22)()(fGTfPTSabnMASK信號平均功率譜密度的特點是：信號平均功率譜密度的特點是：主瓣寬度僅與M進制符號速率Rs=1/Ts有關(guān)，由于Rs=Rb/K,所以MASK信號的功率譜主瓣寬度為2Rs=2Rb/K。2

17、.MASK信號的正交展開及其矢量表示nMASK信號表示式信號表示式( )( )cos1,2,.,0iiTcbs ta gttiMtT 1( )( )1,2,.,iis ts f tiMn歸一化正交基函數(shù)為 ( )2/( )cos20igTcbf tE gtf ttT iiss2/1,2,.,igisE aiMn一維矢量表示式為nMASK的各信號波形或信號矢量之間的歐氏距離min2/|gdEmn3.MASK的最佳接收及其誤碼率的最佳接收及其誤碼率n在加性白高斯噪聲信道條件下，接收信號為swiTtMitntstr 0, 2 , 1)()()(n由于MASK信號可用一維矢量表示，所以對它的最佳接收，

18、只要將接收波形r(t)變換為一維觀察矢量r1，然后根據(jù)r1，并利用MAP準則進行統(tǒng)計判斷，就可使得平均錯判概率最小。圖6.4.11 最佳接收框圖 n若M進制符號與K個二進制符號之間符合格雷編碼規(guī)則，那么MASK信號矢量與所攜帶的K個二進制符號之間也符合格雷編碼規(guī)則，則在Eb/N0比較大時，由于噪聲引起錯判，在K個比特中僅錯一個比特，于是平均誤比特率為MgIPPOMb26.4.5 M進制移相鍵控進制移相鍵控1.MPSK信號的矢量表示及其功率譜密度信號的矢量表示及其功率譜密度MPSK信號的二維矢量表示scTiTtMimitftgts 0, 2 , 1) 1(22cos)()(nMPSK信號的二維矢

19、量表示12 , ,1,2,.,csiiisisiss sE aE aiMnMPSK信號的產(chǎn)生圖6.4.16 產(chǎn)生8PSK信號的原理框圖nMPSK信號的平均功率譜密度22sin()sin()( )2()()scscsMASKcscsEff Tff TPfff Tff T圖6.4.18 MPSK單邊功率譜密度(僅畫正頻率)n接收信號為2.MPSK信號的最佳接收及其誤符率信號的最佳接收及其誤符率swiTtMitntstr 0, 2 , 1)()()(MinaEnaErSCiSiS, 2 , 1,21 二維矢量表示為圖圖6.4.19 MPSK的最佳接收框圖的最佳接收框圖nMPSK的平均誤比特率與平均誤符率之間的關(guān)系為MOMbPKMgIPP12n綜上所述,MASK的信號空間是一維空間，信號矢量的端點分布在一條直線軸上；MPSK的信號空間是二維，信號矢量的端點分布在一個圓上；在發(fā)送信號平均比特能量給定時，隨著M的增大，信號矢量端點之間的歐氏距離也隨之減小。nMQAM信號波形的二維矢量表示12,/2,/21,2,.,csiiigigisssEaEaiM6.4.6 正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制1.MQAM信號的矢量表示及功率