工程力學(xué)第10章答案之歐陽(yáng)地創(chuàng)編

1、創(chuàng)作:/=6m, F 二 20kN,中的最大1/2Z/2IHb-i 工字型鋼梁,在跨中作用集中力F,工翌A(yù)t F| 2/ I4司捫方曠丿A/ = f f(A =Y h |f 1 t jVJo«“ JrJFM *J爪2日,22丿2Eblr解：梁內(nèi)的最大的型矩發(fā)生在跨中M nwc=30kN ? m4 ；厶查表知20a工字鋼% =237cm?Mmax=126.6 xlO 6Pa = I 26.6MPa237x10"10-2 矩形截面簡(jiǎn)支梁，受均布荷載作用，梁的長(zhǎng)度為/,截面高度為h9寬度為6,材料的彈性模量為F,試求梁下邊緣的總伸長(zhǎng)解：梁的彎矩護(hù)4座 那么曲率方魁吶不頁(yè)=梁下邊緣

2、的線應(yīng)變下邊緣伸長(zhǎng)為10- 3 梁在外力作用下發(fā)生平面彎曲，當(dāng)截面為以下形狀時(shí)，試分別畫出正應(yīng)力沿橫截面高度的分布規(guī)律。解:各種截面梁橫截面上的正應(yīng)力都是沿高度線性分布的。中性軸側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，另一側(cè)產(chǎn)生壓應(yīng)力10- 4 一對(duì)稱T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷載，梁的 尺寸如圖所示，/二 1? 5m, g二8KN/m,求梁中 橫截面上的rTTTmrvT.1UJ丄J卜面的開副下迖 11/3 </為yi貝V形心至U上邊緣距離> 2 = 12 _ 7.33 = 4.67cm設(shè)彘卻者詢最大 負(fù)彎最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力4cmHP于是截面對(duì)中性軸的慣性距為 面為F,2、作梁的彎矩圖所以梁內(nèi)&qu

3、ot;max =9.61 MPa15.08MPa , b在一 知/=4m,在 E 截面上矩形截面簡(jiǎn)支梁'跨中作用集中力F,已120mm, h-180mm, 彎曲時(shí)材料的許用應(yīng)力=10Mpa,求梁能承受的最大荷載解：梁內(nèi)的最鉗品矩發(fā)生在跨政人|曲I 1/21/2矩形截面梁=1 max iizHA2XO 12X10x10- X -。182-=648ON 即3x410- 6由兩個(gè)28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)支梁，如圖所 示， 該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力max =4F刃二170Mpa,求梁的許可荷載鬥 解：作彎矩圖2m 2m.max =A<HW.=矩形那么由廠V吐70 x ()4x

4、680.65q (嚴(yán)二窗“即 _410- 7圓形截面木梁，梁上荷載如下圖，F(xiàn)/二3m, F二3kN, g二3kN/m,彎曲時(shí)木材的許用應(yīng)力F=10kN,梁材料的許用彎曲總?cè)藎字鋼所組成的簡(jiǎn)支 梁上，如下圖。起重機(jī)的起重量(70Mpa,試選擇刃二10MPa,試選擇圓木的直徑?jīng)r10-8起重機(jī)連同配重等重P=50kN,行走于兩根工工字鋼的型號(hào)。設(shè)蛉荷載A1 -T B10m盤梁上。即 五'10x106 ,得 t/>0.145m = 145mm解：設(shè)起重機(jī)左輪距力端為 X,那么有=50- 6x=-6x 2 +38x + 80從而確定出M5ax = 104 2kN m "Dmax

5、= 140 2kN m即梁內(nèi)出現(xiàn)的最大彎矩為 max備嚮爲(wèi)& 25xl0fVK = _L =厶=2W又對(duì)于此題-max ' max所以 A=T = 2 .125x10 m = 412.5cm查表選25b號(hào)工字鋼10- 9兩個(gè)矩形截面的簡(jiǎn)支木梁，其跨度、荷載及截面面積都相同，一個(gè)是整體，另一個(gè)是由兩根方木疊置而成，試分別計(jì)算二梁中的最大正應(yīng)力吋 f解：懐1小八八小寶K Ml神情況W =梁內(nèi)的最大彎矩發(fā)生在跨中8 bh22a3矩形截面梁'63b _M max _A 2x3_3t7/3貝 y max VK8x2/ 16/2、第二種情況梁內(nèi)的最大彎矩發(fā)生在跨中maX16W =

6、吃丄矩形截面梁 Z6 6所以3時(shí)叭取極大值,所以彎曲截面系數(shù)最大b_3ql'貝寸 max VV. 16x/&/10-10直徑d二0.6mm的鋼絲繞在直徑。二 600mm的圓筒上，鋼絲的彈性模量 &2X10 5MPa,試求鋼絲中 的最大正應(yīng)力。解：1 _M由2頁(yè)得或10-11 矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓柱形木料鋸成。F二5kN,日二1.5m,刃=10Mpa。試確定彎曲截面系數(shù)最 大時(shí)矩形截面的高寬比h： b,以及梁所需木料 的最小直徑F解：A aiS h=Ad時(shí)，3二邁八,艮卩h? .b梁內(nèi)的最大彎矩二Fa = +卜 +【、 tttT截截面I10-材料的拉伸強(qiáng)度12平安因數(shù)。&g

7、t;1 10 10416kN2()I040L一 160 一+12160x42、作梁的彎矩圖8kB截面一 .m所以有叮取平安系數(shù)為3. 709。10- 13 一簡(jiǎn)支工字型鋼梁，工字鋼的型號(hào)為28a,梁上荷載女口圖所示，/二6m,斤二60kN, &二40kN, g二8kN/m ,鋼材 的許用 應(yīng)力刃二170Mpa ,r=100Mpa，試校核梁的強(qiáng)度。10-1480.6和一砂70.8 -170梁刖3R梁上荷載如下圖，已同U?竹押H ii H?=6HkN-rn0.47%丿八 6jp? 7kN 2/31/62<k8xte AWz 508.15x10" 6一簡(jiǎn)支工字型鋼知 /=6m

8、 ,g 6k刃二170Mpa, r=100M Aa 8,kNA選擇工字鋼的型號(hào)。22b,57kN.m出I對(duì)于所選型解：作召X"=Dkit28kNMmax vj*? max內(nèi)力現(xiàn)的最土 ？切/2r也力為所以工字鋼型號(hào)為25a 或22b10-15由工字鋼制成的簡(jiǎn)支梁受力如下圖。已知材料的許用彎曲應(yīng)力 刃二170Mpa ,許用切應(yīng)力80kN1.860kN 20kN/m76.875kN解:作 tl I H內(nèi)力PUTD05m113嘶25k"由汎a-TT=17 0x10-05625XG=4.886查表選對(duì)于所選型號(hào)，梁內(nèi)出現(xiàn)的最大切應(yīng)力為r=100Mpao試選擇工字鋼型號(hào)所以工字鋼型號(hào)

9、、為28ao刃=170Mpa ,10- 16外伸梁加承所示，必二 40KNmg 二20KN/m。10"4m' 2353cm1r=100Mpao試選擇工字鋼的型號(hào)由40X103M仃0x10 °查表選Me對(duì)于所選型號(hào)，梁內(nèi)出現(xiàn)的最大切應(yīng)力為所以工字鋼型號(hào)為20ao10-仃 圖示簡(jiǎn)支梁是由三塊截面為40mmX90mm的 木板膠 合 而成，/=3m,膠縫的許用切應(yīng)力r=0.5Mpa，試按膠縫的切應(yīng)力強(qiáng) 度確定梁所能承受的最大荷載F。40mm030.5/那么膠縫處的最大切應(yīng)力為l_L_L| Zpc_40mm | | 140mm90mm I=?10- 18圖示結(jié)構(gòu)中，力3梁與梁

10、所用材料相同，二梁的100mm,材高度與寬度分別為h、b和A和b,1-3. 6m, a=1.3m, h- 150mm, hy -100mm,料的許用應(yīng)力刃二10Mpa, r =2. 2Mpa ，試求該結(jié)構(gòu) 所能承受的最大荷載F? c ftb1.2I作內(nèi)康0.5/3.5/i1歐陽(yáng)< 4 ：(T 帆一I3.6Imax3倫max龍1又由4X1OX1O6X °X(u由Z苧o】得 *,即出=1.852xlQ 3N = J.852kN2A門F < 2步得即S? mab 丁所F<4£h= 4x22x_051x61 = 29.33x1 。 = 29.33kN332、對(duì)于下

11、梁r?j由 所呼得憐耐并即ill U .X以1=A7xlO3NA<77kNllrF 一? 2Fa _max彳尋AS,max作內(nèi)力圖fA =4X2.2Xl0-X0.1 X().15 =440x10 3n = 440kN3綜上，取 F = l? 852kN刃二 10Mpa, r =3Mpa 。木梁的橫截面為矩形2 = 2.其高寬比A=2，試選擇梁的截面尺寸解：h現(xiàn)最大彎矩當(dāng)AAmaxVV >嘰皿由2哄-得一即62410x106又當(dāng)F位于靠近左右支座時(shí)梁內(nèi) 出現(xiàn)S.max 4= 20kN/?> 0.1387m = 138.7mm* jrS.max得可r,3心.喚22r 2x3x10

12、 6綜上取?138.7mm, h > 20&()mm10- 20圖示起重吊車力3行走于梁之間，梁是 由兩個(gè) 同型號(hào)的工字鋼組成，吊車的自重為5KN,最 大起重量為梁長(zhǎng)/二10KN,鋼材的許用應(yīng)力刃二 170Mpa, r=100Mpao12m,試選擇工字鋼的型號(hào)。解：近筲？衛(wèi)|1.設(shè)吊車力杠距C端為X,貝甲有99M A = 13.75 X-1.25A-2 M 二一 1.25+ 11.25x + I2.5從而 確定出 MAmax = 37.8125kN.m(x=5.5m),A/ Bmax = 37.8125 kN.m(x = 4.5m)即梁內(nèi)出現(xiàn)的最大彎矩為=2.224x&仃0X10610m3>M max 37.8125X10W=厶=厶=2W又對(duì)于此題-max ' maxVK =豎= =