公司金融資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)與答案

1、 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)1某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？2每三期期初存入1萬(wàn)元，年利率為10，終值為多少？現(xiàn)值為多少？3.某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬(wàn)，一直到無(wú)窮。方案二、一次性購(gòu)買，支付120萬(wàn)元。目前存款利率為10，問(wèn)從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？4.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；

2、（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？5.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。6.某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn)，第二年存3萬(wàn)，第三年至第5年存4萬(wàn)，存款利率5%，問(wèn)5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10。 (混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。)7.有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。8.現(xiàn)在向銀行存入20

3、000元，問(wèn)年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。9.某人現(xiàn)在欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。10.時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況一樣。假設(shè)利率為6%。要求計(jì)算說(shuō)明購(gòu)買與租用何者為優(yōu)。11.小將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？12.某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？13.某廠欲積累

4、一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5，問(wèn)每年年末至少要存款多少？14.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10時(shí)，恰好能夠在壽命期把期初投資全部收回，問(wèn)該工程期初所投入的資金是多少？答案1某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？答案：PA×（P/A,I,N）1×（P/A,2,10）8.98262每三期期初存入1萬(wàn)元，年利率為10，終值為多少？現(xiàn)值為多少？方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列

5、收付款項(xiàng)看成是02之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。FA×（F/A,I,N）×（1+I）1×（F/A,10%,3）×（1+10%）1×3.31×1.13.641方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。FA×（F/A,I,N+1）-A A×（F/A,I,N+1）-1 1×（F/A,10,3+1）-11×（4.6410-1）3.641先付年金現(xiàn)值的計(jì)算上例：方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。PA&

6、#215;（P/A,I,N）×（1+I）1×（P/A,10,3）×（1+10）2.4869×1.12.7355方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。PA×（P/A,I,N-1）+AA×（P/A,I,N-1）+1A×（P/A,10,2）+11×（1.7355+1）2.73553.某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬(wàn)，一直到無(wú)窮。方案二、一次性購(gòu)買，支付120萬(wàn)元。目前存款利率為10，問(wèn)從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？解：方案

7、一P10÷10+10110方案二P120所以方案一更優(yōu)。4.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？方案（1） P020+20×（P/A，10%，9）20+20×5.759 135.18（萬(wàn)元）方案（2）P425×（P/A，10%，10）25×6.145153.63（萬(wàn)元）P01

8、53.63×（P/F，10%，4）153.63×0.683104.93（萬(wàn)元）方案（3）P024×（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）24×（7.103-2.487）110.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。5.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。本金50000/8%6250006.某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn)，第二年存3萬(wàn)，第三年至第5年存4萬(wàn)，存款利率5%，問(wèn)5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10。 (混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。)P1×（P/F,1

9、0%,1）+ 3×（P/F,10%,2）+4×（P/A,10%,5）- （P/A,10%,2）1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）0.909+2.478+8.2211.6077.有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。答案：2000500×（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）4 期數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)64.3553N453.7908年金現(xiàn)值系數(shù)（插法應(yīng)用的原理圖）（N-5）（6-5）（4-

10、3.7908）（4.3553-3.7908）N5.48.現(xiàn)在向銀行存入20000元，問(wèn)年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元。答案：200004000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）5利率系數(shù)12%5.3282i514%4.9164（i-12%）（14%-12%）（5-5.3282）（4.9164-5.3282）i13.59%9.某人現(xiàn)在欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。要求計(jì)算此人目前應(yīng)存入多少錢。解：P=A（P/A，10%，20） =3000*8.514 =25542（元）10.時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為160

11、0元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況一樣。假設(shè)利率為6%。要求計(jì)算說(shuō)明購(gòu)買與租用何者為優(yōu)。解：計(jì)算出10年租金的現(xiàn)值。P=200+200（A/P，6%，9） =200+200*6.802 =1560.4(元)10年的租金現(xiàn)值低于買價(jià)1600，租賃為優(yōu)。11.小將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？解：F =A（F/A，i，n）=60´（F/A，5%，14） =60 ´19.599=1175.94（元）12.某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以

12、支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：F=A（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=4000 ´4.375 ´1.060=18550（元）13.某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5，問(wèn)每年年末至少要存款多少？解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =50 ´0.23201 =11.6005（萬(wàn)元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬(wàn)元。14.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10時(shí)，恰好能夠在壽命期把期初投資全部收回，問(wèn)該工程期初所

13、投入的資金是多少？解：P=A（P/A，10%，5） =5 ´3.791 =18.955（萬(wàn)元）所以，該工程期初投資18.955萬(wàn)元。15.某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10，貸款期限5年，若在貸款期每年年末等額償還貸款，問(wèn)每年年末應(yīng)還款多少恰好在5年還清全部貸款？解：A=P（A/P，10%，5） =200 ´0.26380 =52.76（萬(wàn)元）所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬(wàn)元。16.某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，其年收益額第一年為10萬(wàn)元，此后直至第八年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)息，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值與等額支付序列收益年金。17.某企業(yè)在2002

14、年有金額1000萬(wàn)元，若年利率為8%，利用復(fù)利進(jìn)行計(jì)算。（1）七年前有計(jì)劃將款存入銀行，每年等額存入多少到2002年方有1000萬(wàn)元？（2）到2012年該1000萬(wàn)元的本利和是多少？（3）在2006年的資金額是多少？（4）若從2007年開(kāi)始每年等額提取多少資金恰好在2012年將1000萬(wàn)元提取完畢？解：n A1=F（A/F，8%，7）=1000 ´0.11207=112.07（萬(wàn)元）n F2012=P（F/P，8%，10）=1000 ´2.159=2159（萬(wàn)元）n F2006=P（F/P，8%，4）=1000 ´1.360=1360（萬(wàn)元）n A2=P（A/P，

15、8%，6）=1360 ´0.21632=294.20（萬(wàn)元） A2=F（A/F，8%，6）=2159 ´0.13632=294.32（萬(wàn)元）18.某企業(yè)購(gòu)買一套設(shè)備，投入資金5萬(wàn)元，設(shè)備壽命10年，無(wú)殘值，欲在10年后該設(shè)備在使用中所取得的總收益為10萬(wàn)元，問(wèn)投資收益率應(yīng)達(dá)到多少？解：F=P（F/P，i，n）即，10=5（F/P，i，10）（F/P，i，10）=2 查表得： i=7% （F/P，7%，10）=1.967 i=？（F/P，i，10）=2 i=8% （F/P，8%，10）=2.159用插法得：a：b=c：d19.某項(xiàng)目投資借款8萬(wàn)元，在4年按年利率10%還清全部

16、貸款的本金和利息，試計(jì)算下列四種還款方式的還款金額。（1）每年年末償還2萬(wàn)元本金和所欠利息；（2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金；（3）每年年末償還等額償還本金和利息；（4）貸款期滿時(shí)一次償還本金和利息。025237.6800028000第1年末11712025237.68800022000第4年末025237.6800024000第3年末025237.6800026000第2年末P（1+i）nP（A/P，i，n）P×iP/n +P-（t-1）P/n i計(jì)算公式方式（4）方式（3）方式（2）方式（1）方案20.甲銀行的復(fù)利率為8%，每季復(fù)利一次。4要求（1）計(jì)算甲銀行

17、的實(shí)際年利率。4（2）乙銀行每月復(fù)利率一次，若要與甲銀行的實(shí)際年利率相等，則期復(fù)利率應(yīng)為多少？4解：（1）由有關(guān)計(jì)算公式可知，甲銀行實(shí)際年利率為：4i = 1+（0.08/4）4 -1=8.24%4（2）設(shè)乙銀行復(fù)利率為r ，則由有關(guān)公司得：41+（r/12）12 -1= 8.24%4解得：r=7.94%21.某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？解：方案1的實(shí)際利率i1 = 16%方案2的實(shí)際利率i2 =（1+15%/12）12 - 1 = 16.08% i1<i2，選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。某企業(yè)有 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：金額單位：萬(wàn)元市場(chǎng)狀況概率A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值好一般差0.20.60.220010050300100-50要求：（l）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。（2）分