兩點(diǎn)分布和超幾何分布ppt課件

1、2.1.2 兩點(diǎn)分布和超幾何分布姜山中學(xué) 蔣自佳高中數(shù)學(xué)人教A版 選修2-3 學(xué)校跳蚤市場上我班設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全一樣，一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎.請各小組進(jìn)展30次摸獎實(shí)驗(yàn)，并記錄中獎頻率.溫故知新溫故知新 在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)實(shí)驗(yàn)中，令., 0,1針尖向下針尖向上X假設(shè)針尖向上的概率為p，試寫出隨機(jī)變量X的分布列.X01P1-pp解例1假設(shè)隨機(jī)變量假設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為的分布列為那么稱那么稱X服從兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布,并稱并稱) 1(XPp為勝利概率。為勝利概率。兩點(diǎn)分布又稱兩點(diǎn)分布又稱0-1分布或分布或伯努利分布

2、伯努利分布.雅各布雅各布伯努伯努利利(JakobBernoulli? ,1654-1705)，伯努利家族代表，伯努利家族代表人物之一，瑞士數(shù)學(xué)家，人物之一，瑞士數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一一.還較早闡明隨著實(shí)驗(yàn)次還較早闡明隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的添加，頻率穩(wěn)定在概數(shù)的添加，頻率穩(wěn)定在概率附近率附近. 兩點(diǎn)分布，初步建立模型兩點(diǎn)分布，初步建立模型X01P1-pp 兩點(diǎn)分布，進(jìn)一步探求模型兩點(diǎn)分布，進(jìn)一步探求模型下面的分布列能否為兩點(diǎn)分布？問能否進(jìn)展一些處置，使其為兩點(diǎn)分布？0, X=2;1, X=5.Y=Y01P0.30.7X25P0.30.7想一想：他能再舉幾個(gè)服從兩點(diǎn)分布的隨

3、機(jī)變量的例想一想：他能再舉幾個(gè)服從兩點(diǎn)分布的隨機(jī)變量的例子嗎？子嗎？例2 在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,試求:(1)取到的次品數(shù)X 的分布列(2)至少取到1件次品的概率.從100件產(chǎn)品中取出3件的結(jié)果數(shù)為其中含k件次品的結(jié)果數(shù)為含k件次品概率 因此隨機(jī)變量X的分布列是X0123P310039505CCC310029515CCC310009535CCC310019525CCC解3100CkkCC39553, 2, 1, 0,31003955kCCCkXPkk在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,試求:(1)取到的次品數(shù)X 的分布列(2)至少取到1件次品的概率.例2任取任取4 4件

4、、件、5 5件、件、6 6件、件、7 7件產(chǎn)品，次品數(shù)件產(chǎn)品，次品數(shù)X X的取值有什么變化？的取值有什么變化？ 建立新的數(shù)學(xué)模型建立新的數(shù)學(xué)模型推行到普通情況下，含有推行到普通情況下，含有MM件次品的件次品的N N產(chǎn)品中任取產(chǎn)品中任取n n件，件，取到次品件數(shù)的隨機(jī)變量取到次品件數(shù)的隨機(jī)變量X X的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？問 任取任取4 4件、件、5 5件、件、6 6件、件、7 7件產(chǎn)品，次品數(shù)件產(chǎn)品，次品數(shù)X X的取值有什么變化？的取值有什么變化？任取任取3件，件，X=0，1，2，3；任取任取4件，件，X=0，1，2，3，4；任取任取5件，件，X=0，1，2，3，4，5；任取任取6

5、件，件，X=0，1，2，3，4，5；任取任取7件，件，X=0，1，2，3，4，5；,minnMX 建立新的數(shù)學(xué)模型建立新的數(shù)學(xué)模型?借助例借助例2中的分布列，試著寫出在含有中的分布列，試著寫出在含有?M件次件次品的品的N件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取n件，取到的次品數(shù)件，取到的次品數(shù)X的分布的分布列列.X01.mP.nNnMNMCCC00nNnMNMCCC11nNmnMNmMCCC假設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布,那么稱隨機(jī)變量X 服從超幾何分布普通地，含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件其中恰有X件次品數(shù),那么其中m=minM,n,且n N,M N,n,M,NN*. 超幾何分布，建立新的數(shù)學(xué)模型超

6、幾何分布，建立新的數(shù)學(xué)模型mkCCCkXPnNknMNkM,.2, 1, 0,1 1超幾何分布的模型是一次性抽樣或者不放回抽樣超幾何分布的模型是一次性抽樣或者不放回抽樣; ; 超幾何分布，建立新的數(shù)學(xué)模型超幾何分布，建立新的數(shù)學(xué)模型2 2超幾何分布模型是總體由較明顯的兩部分組成超幾何分布模型是總體由較明顯的兩部分組成. . 例3 跳蚤市場上我班設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎游戲,在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球,這些球除顏色外完全一樣.一次從中摸出5個(gè)球,至少摸到3個(gè)紅球就中獎.求中獎的概率.解 設(shè)摸出紅球的個(gè)數(shù)為X,那么X服從超幾何分布N=M=n=301055433XPXPXPXP191. 0530551030510530451030410530351030310CCCCCCCCC假設(shè)要提高這個(gè)游戲的中獎概率，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎規(guī)那么？中獎概率太低，我班攤位前門可羅雀.總結(jié)反