箍筋的作用與縱筋形成骨架課件

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理(yunl)Design Principle for Concrete Structure第一頁，共七十二頁。引 言雙向偏心雙向偏心(pinxn)受壓受壓構(gòu)件構(gòu)件 單 向單 向( d n xin)偏心偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件(gujin)類類型型偏心受偏心受壓構(gòu)件壓構(gòu)件軸心受軸心受壓構(gòu)件壓構(gòu)件第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力 第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力第二頁，共七十二頁。破破壞壞(phui)形形態(tài)態(tài)斜截面斜截面(jimin)破壞破壞正截面正截面(jimin)破壞破壞由由M與與N引起的破壞引起的破壞

2、 由由M、N與與V引起的破壞引起的破壞 受受力力類類型型偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件受 彎 構(gòu) 件受 彎 構(gòu) 件N=0, M0N0, M=0 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件N0, M0 引 言6 受壓構(gòu)件截面承載力第三頁，共七十二頁。主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)內(nèi)容容l6.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造受壓構(gòu)件一般構(gòu)造l6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力l6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)l6.4 偏心受壓長柱的二階彎矩偏心受壓長柱的二階彎矩l6.5 矩形截面正截面受壓承載力的一般計算矩形截面正截面受壓承載力的一般計算(j sun)公式公式l6

3、.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算l6.7 對稱配筋矩形截面正截面承載力計算對稱配筋矩形截面正截面承載力計算l6.8 正截面承載力正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相關(guān)曲線及其應(yīng)用l6.9 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算雙向偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算l6.10 偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計算偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計算主要(zhyo)內(nèi)容6 受壓構(gòu)件截面承載力第四頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)一般構(gòu)造造截面形式與尺寸截面形式與尺寸采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)

4、制柱常采用工字形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b30及及l(fā)0/h25。當柱截面的邊長在當柱截面的邊長在800mm以下以下(yxi)時，一般以時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以以上時，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。材料的選擇材料的選擇混凝土：混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用較高的混凝土。目前我國

5、一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C25C40，在，在高層建筑中，高層建筑中，C50C60級混凝土也經(jīng)常級混凝土也經(jīng)常(jngchng)使用。使用。鋼鋼 筋筋：縱筋通常采用縱筋通常采用HRB335級、級、 HRB400級和級和RRB400級鋼筋，不宜過級鋼筋，不宜過高。箍筋通常采用高。箍筋通常采用HRB335級和級和 HRB400級，也可采用級，也可采用RRB400級鋼筋。級鋼筋。截面與材料第五頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造縱向鋼筋縱向鋼筋為提高受壓構(gòu)件的延性，減少混凝土收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)為提高受壓構(gòu)件的延性，減少混凝土收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最

6、小配筋率。力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于筋率不應(yīng)小于0.6%；當混凝土強度等級大于當混凝土強度等級大于C50時不應(yīng)小于時不應(yīng)小于0.7%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件。另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部全部縱筋配筋率不宜超過縱筋配筋率不宜超過5%。全部縱向鋼筋的配筋率按全部縱向鋼筋的配筋率按

7、r r =(As+As)/A計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按率按r r =As/A計算，其中計算，其中(qzhng)A為構(gòu)件全截面面積。為構(gòu)件全截面面積?？v 筋第六頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造縱向鋼筋縱向鋼筋 柱中縱向受力鋼筋的的直徑柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于不宜小于12mm，且選配，且選配(xun pi)鋼筋鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少根，圓形截面根數(shù)不宜少于于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。當柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不應(yīng)小于當柱為豎

8、向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不應(yīng)小于50mm 。對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值。值。截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。當。當h600mm時，在柱側(cè)面時，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑應(yīng)設(shè)置直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋。的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋?？v 筋第七頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造(guzo)鋼筋與復(fù)合箍筋鋼筋與復(fù)合箍筋縱 筋第八頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造箍箍 筋

9、筋受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式封閉式，其直徑不應(yīng)小于，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于，且不小于6mm，此處，此處d為縱筋的最大直徑。為縱筋的最大直徑。箍筋間距對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于箍筋間距對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對焊接鋼筋骨；對焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于架不應(yīng)大于20d（d為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸大于截面短邊尺寸當柱中全部縱筋的配筋率超過當柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍，且箍筋末端筋末端(m dun)應(yīng)作成應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直

10、段長度不應(yīng)小于的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于徑，也不應(yīng)大于200mm。當柱截面短邊大于當柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時，或當根時，或當柱截面短邊不大于柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時，應(yīng)設(shè)根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。置復(fù)合箍筋。對截面形狀復(fù)雜的柱，對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受，以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝

11、土破損。拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。箍 筋第九頁，共七十二頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造復(fù)雜截面復(fù)雜截面(jimin)的箍筋形式的箍筋形式箍 筋第十頁，共七十二頁。6.2 軸心軸心(zhu xn)(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力受壓構(gòu)件正截面受壓承載力在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件(gujin)幾乎是不存在的。幾乎是不存在的。通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒

12、載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通普通(ptng)箍筋柱箍筋柱：縱筋縱筋的作的作用用？ 箍筋箍筋的作用的作用？螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：箍筋的形狀為：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用圓形，且間距較密，其作用？概 述第十一頁，共七十二頁。概 述6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十二頁，共七十二頁。概 述縱筋的作用：縱筋的作用： 協(xié)助混凝土受壓協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：受壓鋼筋最小配筋率：0.6% (

13、單側(cè)單側(cè)0.2%) 承擔彎矩作用承擔彎矩作用減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。試驗表明試驗表明(biomng)，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準。服應(yīng)力水準。6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載

14、力第十三頁，共七十二頁。概 述 箍筋的作用：箍筋的作用：與縱筋形成骨架，便于施工與縱筋形成骨架，便于施工(sh gng)；防止縱筋的壓屈；防止縱筋的壓屈；對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延性。度，增加構(gòu)件的延性。6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十四頁，共七十二頁。普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱一、軸心受壓普通一、軸心受壓普通(ptng)箍筋柱的正截面受壓承載力計算箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞破壞(phui)形態(tài)及受力分析形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達到屈服，隨截面應(yīng)變大體上

15、均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達到屈服，隨著荷載增加，最后著荷載增加，最后(zuhu)(zuhu)混凝土達到最大應(yīng)力值。混凝土達到最大應(yīng)力值。 為什么？為什么？短柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十五頁，共七十二頁。普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱一、軸心一、軸心(zhu xn)受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)(xngti)及受力分析及受力分析截面截面(jimin)(jimin)應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達到屈服，應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達到屈服，隨著荷載增加，最后混凝土達到最大應(yīng)力值。隨著荷載增加，

16、最后混凝土達到最大應(yīng)力值。 EcscccEsssE設(shè)計時，偏安全取設(shè)計時，偏安全取c=0.002，混凝土達到混凝土達到fc ，此時鋼筋的應(yīng)力為：，此時鋼筋的應(yīng)力為：522 100.002400/sssEN mm短柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十六頁，共七十二頁。普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱一、軸心一、軸心(zhu xn)受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞破壞(phui)形態(tài)及受力分析形態(tài)及受力分析長柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞，首先在構(gòu)件凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，壞，首先在構(gòu)件凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓

17、碎，縱筋被壓曲外隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓曲外凸，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)凸，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇向撓度急劇(jj)(jj)增大，柱子被破壞。增大，柱子被破壞。 初始偏心距初始偏心距由初始偏心距引起的附加彎矩由初始偏心距引起的附加彎矩6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十七頁，共七十二頁。2. 承載力計算承載力計算(j sun)軸心軸心(zhu xn)受壓受壓短短柱柱sucysNf Af A 軸心軸心(zhu xn)受壓受壓長長柱柱lsuuNNlusuNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的長細比主要與柱的長細比l0/i有關(guān)有關(guān)0.9 ()ucysNNf Af A

18、普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十八頁，共七十二頁。3. 公式公式(gngsh)的應(yīng)用的應(yīng)用普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱截面截面(jimin)設(shè)計設(shè)計問題問題 （1）根據(jù)構(gòu)造要求及經(jīng)驗）根據(jù)構(gòu)造要求及經(jīng)驗(jngyn)，確定定截面尺寸（，確定定截面尺寸（b，h）0,( ),cyN H lff 求：求：步驟：步驟：已知：已知：,sA A（2）計算）計算 l0，確定，確定（4）選配筋并繪制配筋圖。）選配筋并繪制配筋圖。（3）計算）計算As6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第十九頁，共七十二頁。3. 公式公式(gngsh)的應(yīng)用的應(yīng)用普普 通通 箍箍 筋筋 柱柱截

19、面校核截面校核(xio h)問題問題 0, ,( ),cysb h H lffA求：求：步驟步驟(bzhu)：已知：已知：uN（2）計算）計算Nu則則則則若若若若3%r3%rcys0.9 ()uNf Af A cys0.9 ()usNfAAf A （1）確定）確定6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第二十頁，共七十二頁?；炷翀A柱體三向受壓狀態(tài)混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)(zhungti)的縱向抗的縱向抗壓強度壓強度214cf二、軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面二、軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面(jimin)受壓承載力計算受壓承載力計算螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正

20、截面受壓承載力第二十一頁，共七十二頁。螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線(qxin)的比較的比較6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第二十二頁，共七十二頁。螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第二十三頁，共七十二頁。122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，只考慮達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，只考慮(kol)核心混凝土）核心混凝土）214cf螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 corcorssysycorcsyc

21、oruAdsAfAfAfAfAN1186.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第二十四頁，共七十二頁。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN214cf螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 corcorssysycorcsycoruAdsAfAfAfAfAN1186.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力達到極限狀態(tài)達到極限狀態(tài)(zhungti)時（保護層已剝落，只考慮核心混凝土）時（保護層已剝落，只考慮核心混凝土）第二十五頁，共七十二頁。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN00.

22、9(2)uccorysyssNNf Af Af A 螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)(xsh)(xsh) ，當，當fcu,k50N/mm2時，取時，取 = 1.0；當；當fcu,k=80N/mm2時，取時，取 =0.85，其間直線插值。，其間直線插值。螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第二十六頁，共七十二頁。螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層剝落，從而影響載力提高過大

23、，則會在遠未達到極限承載力之前保護層剝落，從而影響正常使用。正常使用。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%； 對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束筋的約束(yush)作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細比作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細比l0/d大于大于12的柱不的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；考慮螺旋箍筋的約束作用； 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距S有關(guān)

24、，為保證約束效有關(guān)，為保證約束效果，螺旋箍筋的換算面積果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于不得小于全部縱筋全部縱筋A(yù)s面積的面積的25%； 螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于不應(yīng)大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同時為方便施，同時為方便施工，工，S也不應(yīng)小于也不應(yīng)小于40mm。螺旋(luxun)箍筋柱限制條件6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第二十七頁，共七十二頁。思路思路(sl)：螺螺 旋旋 箍箍 筋筋 柱柱 一個(y )公式，需配置兩種鋼筋，其Ass1=? As=？ 假定假定(jidng)受壓筋受壓筋A(yù)s由公式計算出由公式計算出Asso假定箍筋直徑假定箍

25、筋直徑d，去求出去求出S或假定或假定S求箍筋直徑求箍筋直徑dsAdAsscorss106.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力公式應(yīng)用第二十八頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞(phui)形形態(tài)態(tài)一、受拉破壞一、受拉破壞(phui)形形態(tài)態(tài)偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件(gujin)的破壞形態(tài)與的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)M較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大As配筋合適配筋合適受受 拉拉 破破 壞壞 第二十九頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面(jimin)受壓破壞形態(tài)截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受

26、拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達首先達到屈服強度到屈服強度。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的形成這種破壞的條件條件是：偏心距是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率較大，且受拉側(cè)縱向鋼

27、筋配筋率合適，通常合適，通常(tngchng)稱為稱為大偏心受壓大偏心受壓。一、受拉破壞一、受拉破壞(phui)形形態(tài)態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)受受 拉拉 破破 壞壞 第三十頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面(jimin)受壓破壞形態(tài)受拉破壞受拉破壞(phui)時的截面應(yīng)力和受拉破壞時的截面應(yīng)力和受拉破壞(phui)形態(tài)形態(tài)（a）截面應(yīng)力）截面應(yīng)力 （b）受拉破壞形態(tài)）受拉破壞形態(tài) 受受 拉拉 破破 壞壞 第三十一頁，共七十二頁。6.3 偏心(pinxn)受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情

28、況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小，截面較小，截面(jimin)全部受壓或大部分受壓全部受壓或大部分受壓或雖然相對或雖然相對(xingdu)偏心距偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時相對偏心距相對偏心距e0/h0 較小較小As太多太多二、受壓破壞形態(tài)二、受壓破壞形態(tài)受受 壓壓 破破 壞壞 第三十二頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞(phui)形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對當相對(xingdu)偏心距偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓較小，截面

29、全部受壓或大部分受壓或雖然相對或雖然相對(xingdu)偏心距偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。當相對偏心距當相對偏心距e0/h0很小時，很小時，“受拉側(cè)受拉側(cè)”還可能出現(xiàn)還可能出現(xiàn)“反向破壞反向破壞”情況。情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側(cè)承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側(cè)鋼

30、筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為故常稱為小偏心受壓小偏心受壓。二、受壓破壞形態(tài)二、受壓破壞形態(tài)受受 壓壓 破破 壞壞 第三十三頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面(jimin)受壓破壞形態(tài)受壓破壞時的截面應(yīng)力受壓破壞時的截面應(yīng)力(yngl)和受壓破壞形態(tài)和受壓破壞形態(tài)(a)(b)截面應(yīng)力截面應(yīng)力 (c)受壓破壞形態(tài)受壓破壞形態(tài)受受 壓壓 破破 壞壞 第三十四頁，共七十二頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞(p

31、hui)形態(tài)受拉破壞和受壓破壞的界限受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變 cu同時達同時達到。到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。因此因此(ync)，界限破壞時，界限破壞時相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度仍為仍為:scuybEf1當當 時，為大偏心時，為大偏心(pinxn)受壓；受壓； 當當 時，為小偏心受壓。時，為小偏心受壓。bb界界 限限 破破 壞壞 第三十五頁，共七十二頁。6.4 偏心偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎受壓長柱的二階彎矩矩 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料

32、的不均勻等原由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些(zhxi)因素因素的不利影響，引入的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計算中，偏即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距eiaieee0 參考以往參考以往(ywng)工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏

33、心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距附加偏心矩附加偏心矩 第三十六頁，共七十二頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩二、二階彎矩對偏心二、二階彎矩對偏心(pinxn)受壓柱的影響受壓柱的影響由于側(cè)向撓曲由于側(cè)向撓曲(no q)變形，軸向力將產(chǎn)生變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為 f 。對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距為偏心距為ei + f

34、 ，即，即跨中截面的彎矩為跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情況下，柱在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的的長細比長細比l0/h不同，側(cè)向撓度不同，側(cè)向撓度 f 的大小不的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。的破壞類型。二二 階階 彎彎 矩矩 第三十七頁，共七十二頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩對于對于長細比長細比l0/h8的的短柱短柱。側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比相比很小。很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力隨軸力N的增加基本呈線性增長的增

35、加基本呈線性增長(zngzhng)。直至達到截面承載力極限狀直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略側(cè)向撓度對短柱可忽略側(cè)向撓度f影響。影響。二二 階階 彎彎 矩矩 第三十八頁，共七十二頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩長細比長細比l0/h =830的的中長柱中長柱。f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大隨軸力增大(zn d)而增大而增大(zn d)，柱跨中彎矩，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的的增長速度大于軸力增長速度大于軸力N的增長速度。的增長速度。即即M隨隨N 的增加呈明顯的非的增加呈明顯的非線性增長。線性增長。雖然最終

36、在雖然最終在M和和N的共同的共同(gngtng)作用下達到截面承載作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。心距情況下的短柱。 因此，對于中長柱，在設(shè)計因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮側(cè)向撓度中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對彎矩增對彎矩增大的影響。大的影響。二二 階階 彎彎 矩矩 第三十九頁，共七十二頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩長細比長細比l0/h 30的的長柱長柱。側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達到截面承載力極限狀態(tài)之在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度前，側(cè)向撓度

37、f 已呈已呈不穩(wěn)定發(fā)展不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力增長曲線與截面承載力Nu- -Mu相相關(guān)關(guān)(xinggun)曲線相交之前曲線相交之前這種破壞為這種破壞為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專，應(yīng)進行專門計算門計算二二 階階 彎彎 矩矩 第四十頁，共七十二頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩三、偏心距增大三、偏心距增大(zn d)系數(shù)系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0cshhl0201. 015. 121200140011hl

38、hei取h=1.1h0l0202lf2010lf017 .1711h偏心偏心(pinxn)距增大系距增大系數(shù)數(shù) 第四十一頁，共七十二頁。6.5 矩形矩形(jxng)截面正截面受壓承載力的一般計算截面正截面受壓承載力的一般計算公公式式一、大偏心一、大偏心(pinxn)受壓構(gòu)受壓構(gòu)件件1. 計算公式計算公式sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011基本(jbn)平衡方程大偏心受壓大偏心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x第四十二頁，共七十二頁。6.5 矩形截面正截面受壓承載力的一般(ybn)計算公式2. 適用適用(shyng)條件條件bxx

39、2sxa保證構(gòu)件保證構(gòu)件(gujin)(gujin)破壞時受拉鋼筋先達到屈服強破壞時受拉鋼筋先達到屈服強度度保證構(gòu)件破壞時受壓鋼筋也能達到屈服強度保證構(gòu)件破壞時受壓鋼筋也能達到屈服強度若若 ， 2sxa說明受壓鋼筋未屈服，此時說明受壓鋼筋未屈服，此時 取取 ， 2sxa并對受壓鋼筋合力點取矩：并對受壓鋼筋合力點取矩： 0()yssN ef A ha大偏心受壓大偏心受壓 第四十三頁，共七十二頁。6.5 矩形(jxng)截面正截面受壓承載力的一般計算公式二、小偏心二、小偏心(pinxn)受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件11bysfysyffsissycsssycaheeahAfxhbxfeNAAfbxfN5 .

40、0)()2(0011基本平衡(pnghng)方程1. 計算公式計算公式小偏心受壓小偏心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x第四十四頁，共七十二頁。6.5 矩形截面(jimin)正截面(jimin)受壓承載力的一般計算公式2. 適用適用(shyng)條件條件0bbxxxh ，即；xhxhxh；若，取 計算。小偏心小偏心(pinxn)受壓受壓 第四十五頁，共七十二頁。1. 大偏心大偏心(pinxn)受壓（受壓（受拉破壞受拉破壞）已知：截面已知：截面(jimin)尺寸尺寸(bh)、材料強度、材料強度( fc，fy，fy )、構(gòu)件長細比、構(gòu)件長細比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩

41、M設(shè)計值，設(shè)計值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算一般可先按大偏心受壓情況計算 sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc6.6 不對稱配筋矩形截面不對稱配筋矩形截面(jimin)正截面正截面(jimin)承載承載力計算力計算一、截面設(shè)計一、截面設(shè)計截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 fyAs fyAsNeei第四十六頁，共七十二頁。As和As均未知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個基本兩個基本(jbn)方程中有三個未知數(shù)，方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯

42、一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小）最小? ?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcs若若As0.002bh?則取則取As=0.002bh，然后，然后(rnhu)按按As為已知情況計算。為已知情況計算。ysybcsfNAfbhfA0若若Asr rminbh ?應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。6.6 不對稱(duchn)配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 第四十七頁，共七十二頁。As為已知時當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一有唯一(w

43、i y)解解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？若若As小于小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況為未知情況(qngkung)重新計算確定重新計算確定As則可偏于安全的近似則可偏于安全的近似(jn s)取取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x b， s fy，As未達到受拉屈服。未達到受拉屈服。進一步考慮，如果進一步考慮，如果(rgu) - - fy ，則，則As未達到受壓屈服未達到受壓屈服因此，當因此，當 b (2 b)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈

44、服無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使，為使用鋼量最小，故可取用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 第四十九頁，共七十二頁。另一方面，當偏心距很小時，另一方面，當偏心距很小時，如附加偏心距如附加偏心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相反(xingfn)，則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況，這種情況稱為的情況，這種情況稱為“反向破壞反向破壞”。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，此時通常為全

45、截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對對As取矩，可得，取矩，可得，)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts6.6 不對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 第五十頁，共七十二頁。確定確定As后，就只有后，就只有 和和As兩個兩個(lin )未知數(shù)，故可得唯一解。未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu

46、若若x (2b -xb)， s= - -fy，基本，基本(jbn)公式轉(zhuǎn)化為下式，公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若x h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取，同時應(yīng)取 =1，代入基本公式，代入基本公式(gngsh)直接解得直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 重新求解重新求解x 和和As第五十一頁，共七十二頁。由基本公式求解由基本公式求解 和和As的具體運的具體運算是很麻煩的。算是很麻煩的。迭代迭代(di di)計算方法計算方法用相對受壓區(qū)高度用相對

47、受壓區(qū)高度 ，)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓在小偏壓(pin y)范圍范圍 = b1.1，對于對于HRB335級鋼筋和級鋼筋和C50以下以下(yxi)等級混凝土，等級混凝土， s在在0.40.5之間，近似之間，近似取取0.45 s= (1- -0.5 ) 變化很小。變化很小。6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6第五十二頁，共七十二頁。)(45. 0020)1 (ahfbhfNeAyc

48、sAs(1)的誤差最大約為的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將如需進一步求較為精確的解，可將As(1)代入基本代入基本(jbn)公式求得公式求得 。bsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycs取取 s =0.456.6 不對稱(duchn)配筋矩形截面正截面承載力計算)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu分析證明上述分析證明上述(shngsh)迭代是收迭代是收斂的，且收斂速度很快。斂的，且收斂速度很快。截截 面面 設(shè)設(shè) 計計 第五十三頁，共七十二頁。二、截面二、截

49、面(jimin)復(fù)核復(fù)核在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋、截面配筋A(yù)s和和As、材料強度、材料強度(fc，fy，f y)、以及構(gòu)件、以及構(gòu)件(gujin)長細比長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：6.6 不對稱(duchn)配筋矩形截面正截面承載力計算2. 給定軸力作用的給定軸力作用的偏心距偏心距e0，求，求軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值N1. 給定給定軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M截截 面面 復(fù)復(fù) 核核 第五十四頁，共七十二頁。1

50、、給定、給定軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料由于給定截面尺寸、配筋和材料(cilio)強度均已知，未知數(shù)強度均已知，未知數(shù)只有只有x和和M兩個。兩個。若若N Nb，為大偏心，為大偏心(pinxn)受壓，受壓，sysybcbAfAfhbfN0若若N Nb，為小偏心，為小偏心(pinxn)受壓，受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增大以及偏心距增大系數(shù)系數(shù) ，代入，代入(b)式求式求e0，彎矩，彎矩設(shè)計值為設(shè)計值為M=N e0。)()2(00ahAfxhb

51、xfeNAfAfbxfNsycsbysyc6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面 復(fù)復(fù) 核核 第五十五頁，共七十二頁。2. 給定軸力作用給定軸力作用(zuyng)的的偏心距偏心距e0，求，求軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb若若 eie0b，為大偏心為大偏心(pinxn)受壓受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知數(shù)為未知數(shù)為x和和N兩個兩個(lin )，聯(lián)立求解得，聯(lián)立求解得x和和N。6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面

52、 復(fù)復(fù) 核核 第五十六頁，共七十二頁。若若 eie0b，為小偏心為小偏心(pinxn)受壓受壓聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu尚應(yīng)考慮尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)反向一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)反向(fn xin)破壞的情況破壞的情況eahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面(pngmin)內(nèi)的長細比內(nèi)的長細比l0/b較大時，較大時，尚應(yīng)根據(jù)尚應(yīng)根據(jù)l0/b確確定的穩(wěn)定系數(shù)定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗算垂

53、直于彎，按軸心受壓情況驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力矩作用平面的受壓承載力上面求得的上面求得的N N 比較后，取較小值比較后，取較小值。6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截截 面面 復(fù)復(fù) 核核 第五十七頁，共七十二頁。實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用(zuyng)，當彎矩數(shù)，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As

54、=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb= fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要考慮因此，除要考慮(kol)偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。ㄆ木啻笮⊥猓€要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。6.7 對稱對稱(duchn)配筋矩形截面正截面承載力配筋矩形截面正截面承載力計算計算第五十八頁，共七十二頁。1. 當當 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb時，為時，為大偏心大偏心(pinxn)受壓受壓 x=N / fcb)()

55、2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若若x=N / fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時，為時，為小偏心受壓小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得這是一個這是一個 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩(m fan)。為簡化計算，如。為簡化計算，如前所說，可近似取前所說，可近似取 s= (1-

56、0.5 )在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式6.7 對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算小偏心受壓小偏心受壓 第六十頁，共七十二頁。bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差(wch)已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。對稱配筋截面復(fù)核的計算與

57、非對稱配筋情況相同。6.7 對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算小偏心小偏心(pinxn)受壓受壓 第六十一頁，共七十二頁。6.8 正截面正截面(jimin)承載力承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相關(guān)曲線及其應(yīng)用 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條，可用一條Nu- -Mu相關(guān)曲線表示。相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用承載力的計算假定，可以直接采用(ciyng)(ciyng)以下方法求得以下方法求得

58、Nu- -Mu相關(guān)曲線：相關(guān)曲線：取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于 cucu；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；由平衡條件計算截面的壓力由平衡條件計算截面的壓力Nu和彎矩和彎矩Mu；調(diào)整調(diào)整(tiozhng)受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)和和相相 關(guān)關(guān) 曲曲 線線 cu第六十二頁，共七十二頁。理論計算結(jié)果等效(dn xio)矩形計算結(jié)果6.8正截面(jimin

59、)承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相相 關(guān)關(guān) 曲曲 線線 第六十三頁，共七十二頁。 Nu- -Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有具有(jyu)以下一些特點：以下一些特點：相關(guān)曲線上的任一點代表截面處相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于于(chy)正截面承載力極限狀態(tài)正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。時的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的安全的； 如（如（N，M）在曲線外側(cè)，則表）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足明截面承

60、載力不足。當彎矩為零時當彎矩為零時，軸向承載力達到，軸向承載力達到(d do)最大，即為軸心受壓承載最大，即為軸心受壓承載力力N0（A點）。點）。 當軸力為零時當軸力為零時，為受彎承載力，為受彎承載力M0（C點）。點）。6.8正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相相 關(guān)關(guān) 曲曲 線線 第六十四頁，共七十二頁。截面受彎承載力截面受彎承載力Mu與作用與作用(zuyng)的軸壓力的軸壓力N大小有關(guān)。大小有關(guān)。當軸壓力較小時，當軸壓力較小時，Mu隨隨N的增加的增加而增加（而增加（CB段）段）；當軸壓力較大時，當軸壓力較大時，Mu隨隨N的增的增加而減小（加而減?。ˋB段）段）。截面受彎承載力在截面受彎