724直線的傾斜角和斜率解析實用教案

1、我們已經(jīng)知道直線我們已經(jīng)知道直線l: AxByC0的一次項系數(shù)組成的向量的一次項系數(shù)組成的向量（A,B）的方向是與直線垂直的方向）的方向是與直線垂直的方向-法向量方向法向量法向量方向法向量方向間接的描述了直線的方向，可以用來建立直線的方程，方向間接的描述了直線的方向，可以用來建立直線的方程，判定直線的相互位置關(guān)系判定直線的相互位置關(guān)系(平行平行(pngxng)，垂直，夾角等），垂直，夾角等）描述直線描述直線(zhxin)的方向還有更直接的方式，的方向還有更直接的方式，如以水平方向（如以水平方向（X軸的方向）為基準，通過描軸的方向）為基準，通過描述直線述直線(zhxin)對于水平方向的對于水平方

2、向的“傾斜程度傾斜程度”來描述直線來描述直線(zhxin)的方向的方向怎樣描述這個(zh ge)“傾斜程度”呢？第1頁/共25頁第一頁，共26頁。逆時針方向(fngxing) 最小正角(zhn jio) 0 (2)傾斜角的范圍(fnwi)：0.第2頁/共25頁第二頁，共26頁。(2)傾斜角的取值范圍(fnwi)是0180.(3)傾斜角是一個幾何概念，它直觀地描述且表現(xiàn)了直線(zhxin)對x軸正方向的傾斜程度(4)平面直角坐標系中的每一條直線都有一個確定(qudng)的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等(1)從運動變化的觀點來看，直線的傾斜角是由x軸

3、按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所成的角(5) 傾斜角反映了直線相對于X軸正方向的傾斜程度第3頁/共25頁第三頁，共26頁。 已知直線l向上(xingshng)方向與y軸正向所成的角為30，則直線l的傾斜角為_思路點撥：分兩種情形考慮：一是傾斜角為銳角，二是傾斜角為鈍角直線(zhxin)的傾斜角答案(d n)：60或120第4頁/共25頁第四頁，共26頁。求直線的傾斜角的方法(fngf)及兩點注意(1)方法(fngf)：結(jié)合圖形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角(2)兩點注意：當直線與x軸平行或重合時，傾斜角為0，當直線與x軸垂直時，傾斜角為90.注意直線傾斜角的取值范圍是0180.第5頁/共

4、25頁第五頁，共26頁。1.已知直線l1的傾斜角115，直線l1與l2的交點(jiodin)為A，直線l1和l2向上的方向之間所成的角為120，如圖所示，求直線l2的傾斜角第6頁/共25頁第六頁，共26頁。正切(zhngqi)值 tan_ k0 k0 k0 不存在(cnzi) 傾斜角不是90的直線都有斜率，而且傾斜角不同，直線的斜率也不同因此，我們可以(ky)用斜率表示直線的傾斜程度斜率也反映了直線相對于X軸正方向的傾斜程度第7頁/共25頁第七頁，共26頁。第8頁/共25頁第八頁，共26頁。當傾斜角0時，k0當090時，k0，并且(bngqi)隨的增大k也增大；當90時，k不存在(cnzi)；

5、當90180時，k0，并且(bngqi)隨的增大k也增大這句話是不對的第9頁/共25頁第九頁，共26頁。 例1 設(shè)直線l不垂直于X軸，已知直線上任意兩個(lin )不同的點A(x1，y1)和B(x2，y2),求直線的 斜率探究(t(t nji)nji)：過兩點A(x1A(x1，y1)y1)和B(x2B(x2，y2)y2)且x1x1x2x2時直線的傾斜角和斜率怎樣？當x1x2時，直線(zhxin)AB與x軸垂直，傾斜角90，其斜率不存在第10頁/共25頁第十頁，共26頁。第11頁/共25頁第十一頁，共26頁。課本(kbn) 例2 求直線(zhxin)l : y = k x + b 的斜率結(jié)論結(jié)論

6、: 直線直線(zhxin)y = k x + b的斜率為的斜率為k 第12頁/共25頁第十二頁，共26頁。課本(kbn) 例3 當B 0時，求直線(zhxin)Ax + By+C=0的斜率結(jié)論結(jié)論(jiln): 直線直線Ax + By+C=0的斜率為的斜率為- A/B 第13頁/共25頁第十三頁，共26頁。(1)已知過兩點A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為135，則y_.(2)過點P(2，m)，Q(m,4)的直線的斜率為1，則m的值為_思路(sl)點撥：由斜率公式列方程求得直線(zhxin)的斜率第14頁/共25頁第十四頁，共26頁。第15頁/共25頁第十五頁，共26頁。求過兩點的直線

7、的斜率及傾斜角的方法(1)已知兩點坐標(zubio)求直線的斜率時，首先應(yīng)檢驗其橫坐標(zubio)是否相等，若相等，其斜率不存在；若不相等，可用公式來求(2)0k0；090k0；90180k0；90斜率不存在；若求的具體值，可用公式ktan 求解第16頁/共25頁第十六頁，共26頁。2設(shè)A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直線(zhxin)AC的斜率等于直線(zhxin)BC的斜率的3倍，求實數(shù)m的值第17頁/共25頁第十七頁，共26頁。直線(zhxin)斜率的應(yīng)用第18頁/共25頁第十八頁，共26頁。第19頁/共25頁第十九頁，共26頁。第20頁/共25頁第二十頁，共26頁。第21頁/共25頁第二十一頁，共26頁。第22頁/共25頁第二十二頁，共26頁。第23頁/共25頁第二十三頁，共26頁。直線情況平行(或重合)于x軸由左向右上升垂直于x軸由右向左上升的大小00909090180k的范圍0(0，)不存在(，0)k的增減性單調(diào)增單調(diào)增第24頁/共25頁第二十四頁，共26頁。謝謝大家(dji)觀賞！第25頁/共25頁第二十五頁，共26頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)我們已經(jīng)知道直線l: AxByC0的一次項系數(shù)組成(z chn)的向量（A,B）的方向是與直線垂直的方向-法向量方向法向量方向間接的描述了直線的方向，可以用來建立直