平面向量的平行四邊形法則講課講稿

1、22.9（2）向量加法向量加法(jif)的平行四邊形法的平行四邊形法則則 第一頁，共9頁。 一、復習：向量的加減法一、復習：向量的加減法(jinf) 1、向量的加法法則：三角形法則；（首尾、向量的加法法則：三角形法則；（首尾相接相接） 例如：已知向量；例如：已知向量； ，求作，求作 . 2、向量的減法、向量的減法(jinf)法則：三角形法則法則：三角形法則（同起點（同起點） 例如：已知向量例如：已知向量 ；求作；求作 . 3、減去一個向量，等于加上這個向量的相、減去一個向量，等于加上這個向量的相反向量反向量. 4、零向量：模為、零向量：模為0，方向任意，方向任意., a b ab, a b a

2、b第二頁，共9頁。 5、習題、習題(xt)評析評析1： 已知向量已知向量 ；求作；求作 . 技巧：可以考慮用向量加法的多邊形法則技巧：可以考慮用向量加法的多邊形法則., , ,a b c d abcd 第三頁，共9頁。向量向量(xingling)加法的平行四加法的平行四邊形法則邊形法則例題例題1：已知：已知OACB,設設 ，試用試用(shyng)向量向量 ， ，表示向量：，表示向量：,OAa OBb ab,OC AB 第四頁，共9頁。向量加法的平行四邊形法則：如果向量加法的平行四邊形法則：如果 是兩是兩個不平行的向量，那么求它們的和向量時，個不平行的向量，那么求它們的和向量時，可以在平面內任取

3、一點為公共起點作兩個可以在平面內任取一點為公共起點作兩個向量與向量與 相等，以這兩個向量為鄰邊作相等，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形，然后以所取的公共起點為起平行四邊形，然后以所取的公共起點為起點，作這個點，作這個(zh ge)平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線向量，則這一對角線向量就是向量，則這一對角線向量就是 的和向的和向量量.這個這個(zh ge)規(guī)定叫做向量加法的規(guī)定叫做向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則.另外一個對角線向量：即是另外一個對角線向量：即是 的差向的差向量，這個量，這個(zh ge)差向量與被減向量共終差向量與被減向量共終點點., a b , a b , a b ,

4、 a b 第五頁，共9頁。向量向量(xingling)的加法的平行四邊形法則的加法的平行四邊形法則運用舉例運用舉例 例例1：作圖：已知向量：作圖：已知向量(xingling) ，用向量用向量(xingling)加法的加法的 平行四邊形法則作圖：平行四邊形法則作圖： ； .a b +, a b a b -第六頁，共9頁。 例例2：在一段寬闊的河道中，河水以：在一段寬闊的河道中，河水以40米米/分的速度向東流去，一艘小艇順流分的速度向東流去，一艘小艇順流(shn li)航行到航行到A處，然后沿著北偏東處，然后沿著北偏東10度的方度的方向以向以12千米千米/小時的速度駛向北岸，請用作小時的速度駛向北

5、岸，請用作圖的方法指出小艇實際航行的方向圖的方法指出小艇實際航行的方向. 分析：分析：1）速度單位化為一致；）速度單位化為一致；2）作圖時，）作圖時，比例要正確；比例要正確；第七頁，共9頁。小試牛刀小試牛刀(xio sh ni do)：P116：練習：練習第八頁，共9頁。向量減法：向量減法：方法一：在平面內取一點，以這個點為公共起點作方法一：在平面內取一點，以這個點為公共起點作出這兩個向量，那么它們出這兩個向量，那么它們(t men)的差向量是以的差向量是以減向量的終點為起點，被減向量的終點為終點的減向量的終點為起點，被減向量的終點為終點的向量向量.方法二：減去一個向量，等于加上這個向量的相反方法二：減去一個向量，等于加上這個向量的相反向量向量.平行四邊形法則：共起點！作平行四邊形，平行四邊形法則：共起點！作平行四邊形，以共起點為起點的對角線向量，就是以共起點為起點的對角線向量，就是