珊瑚中學李曉波ppt課件

1、珊瑚中學珊瑚中學 李曉波李曉波求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值珊瑚中學 數(shù)學組1 1掌握求代數(shù)式的值的技巧，抑制分式化簡過掌握求代數(shù)式的值的技巧，抑制分式化簡過 程中的易錯點，熟練準確地進展分式的化簡；程中的易錯點，熟練準確地進展分式的化簡；2 2熟練掌握一元一次方程、二元一次方程組、一熟練掌握一元一次方程、二元一次方程組、一 元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不元二次方程、分式方程、一元一次不等式及不 等式組的解法、以及整體代入思想，準確地求等式組的解法、以及整體代入思想，準確地求 出代數(shù)式的值。出代數(shù)式的值。 0的正根。0的正根。2 2x x，其中x是方程x，其中x是方程x4 44x4xx x

2、4x4xx x) )x x2 2x x2 2x x1 1x x（4）（4）（2 2b ba a4 4b ba a足足2b)，其中a、b滿2b)，其中a、b滿a a2b2ba a5b5b( (2ab2aba a9b9b6ab6aba a（3）（3）；3 3x x2 2x x1 1，x滿足方程，x滿足方程2 2x xx x4 4) )2 2x x1212- -2 2- -(2)(x(2)(x1的最小整數(shù)解;1的最小整數(shù)解;3 3，其中x是不等式x，其中x是不等式x1 12x2xx x2x2xx x) )1 1x x2 2- -x x- -x x1 1- -x x（1）（1）到哪些知識與方法：到哪些

3、知識與方法：下列求代數(shù)式的值會用下列求代數(shù)式的值會用2 22 22 22 22 22 22 22 22 2； 求代數(shù)式的值所涉及到的知識與方法： 1化簡部分：添括號、去括號的方法，因式分解，乘 法公式、整式運算法那么；分式的通分、 約分，分式的運算法那么等。 2求值部分：一元一次方程，二元一次方程 組，一 元二次方程， 分式方程，一元一次不 等式及不等式組的解法，整體代入等。 【例1】的的解解1 1- -2 2x x5 52 2x x1 1方方程程1 1) )，其其中中x x是是x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2x xx x求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值：2 2解：原式解：原式= 1

4、1) )( (x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x) )1 1x x1 1) )- -1 1) )( (x x( (x x1 1x x3 3( (1 1x x2 2) )x x( (x x= = 1 1x x1 1) )( (x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x2 21 1x x1 1x x3 31 1x x2 2) )x x( (x x2 21 1x xx x) )- -x x) )( (2 2( (2 21 1x x2 2) )x x( (x x= = 2 2) )2 2) )( (x x( (x x1 1x x1 1x x2 2) )x x

5、( (x x= 2 2x xx x= 1 1- -2x2x5 52 2- -x x1 1解解得得x=3x=3經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x=3x=3是原方程的解是原方程的解 當當x=3x=3時，原式時，原式= =5 53 32 23 33 3【例【例2】9m9m3m3m1 13)3)3m(m3m(m1 13)3)3)(m3)(m(m(m2 2m m2)2)3m(m3m(m3 3m m2 2m m9 9m m2)2)- -3m(m3m(m3 3- -m m) )2 2m m5 52 2- -m m2)2)- -2)(m2)(m(m(m( (2）2）3m（m3m（m3 3m m解：原式解：原式2 22 20

6、0的的根根1 13 3x x) )，其其中中m m是是方方程程x x2 2m m5 52 2( (m m6 6m m3 3m m3 3m m求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值2 22 23 31 1原式原式3 39m9m3m3m0 01 13m3mm m0的根0的根1 13x3xm是xm是x2 22 22 2 求代數(shù)式值的易錯點：求代數(shù)式值的易錯點： 躲避錯誤的方法：躲避錯誤的方法： 1 1直接去分母或通分后去分直接去分母或通分后去分母母 分式只能分式只能通分約分而不能去分母通分約分而不能去分母 2 2除式有括號用分配律直接去括除式有括號用分配律直接去括號；號； 先算括號，再做除法先算括號，再做除法 3

7、 3首項為負的多項式整體通分時忘記變號；首項為負的多項式整體通分時忘記變號；先添括號，先添括號，再通分；或各項單獨通分再通分；或各項單獨通分 4 4括號前是負號，去括號忘記變括號前是負號，去括號忘記變號；號； 通分后先將各分子添上括號后通分后先將各分子添上括號后寫在一寫在一 起，再去括號起，再去括號 5 5互為相反數(shù)的兩式約分忘記負互為相反數(shù)的兩式約分忘記負號；號； 先將其中一式提負號后再約分先將其中一式提負號后再約分0 0的的根根1 1x x其其中中x x是是方方程程x x1 1) )，x x1 1x x1 1x x( (x xx x1 12 2x xx x求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值：2 22

8、 22 22 2x xx x- -1 1解解：原原式式 1 1x x1 1x x- -1 1原式原式x x1 1x x0的根0的根1 1- -x xx是xx是x2 22 2 去括號與添括號，乘法公式，因式分解，整式的運算法那么，分式的去括號與添括號，乘法公式，因式分解，整式的運算法那么，分式的 通分，約分，分式的運算法那么，一元一次方程，一元二次方程，二通分，約分，分式的運算法那么，一元一次方程，一元二次方程，二 元一次方程組，分式方程，一元一次不等式及不等式組的解法元一次方程組，分式方程，一元一次不等式及不等式組的解法 轉(zhuǎn)化的思想，整體代入思想轉(zhuǎn)化的思想，整體代入思想 3易錯點及躲避戰(zhàn)略：易

9、錯點及躲避戰(zhàn)略： 求代數(shù)式的值易錯點：求代數(shù)式的值易錯點： 躲避錯誤的方法戰(zhàn)略：躲避錯誤的方法戰(zhàn)略： 1直接去分母或通分后去分母直接去分母或通分后去分母 分式只能通分約分而不能去分母分式只能通分約分而不能去分母 2除式有括號用分配律直接去括號；除式有括號用分配律直接去括號； 先算括號，再做除法先算括號，再做除法 3首項為負的多項式整體通分時忘記變號首項為負的多項式整體通分時忘記變號 先添括號，再通分；或各項單獨通分先添括號，再通分；或各項單獨通分 4括號前是負號，去括號忘記變號括號前是負號，去括號忘記變號 通分后先將各分子添上括號后寫在一通分后先將各分子添上括號后寫在一 起，再去括號起，再去括號 5互為相反數(shù)的兩式約分忘記負號互為相反數(shù)的兩式約分忘記負號 先將其中一式提負號后再約分先將其中一式提負號后再約分1知識與方法：知識與方法：2數(shù)學思想：數(shù)學思想：0 0的的解解x x1 13 3x x1 12 2其其中中a a是是方方程程, ,1 12 2a aa a4 4a a4 4a a1 11 1) )a a1 1a aa a( (2 2a a1 1a a2 22 22 22的最小整數(shù)解7x)1，其中x是不等式2(1x44xx1)x1x3(2求代數(shù)