推理的形式結(jié)構(gòu)PPT學習教案

1、會計學1推理的形式結(jié)構(gòu)推理的形式結(jié)構(gòu)第1頁/共39頁 說明：說明： （1）用（A A1 1AA2 2AAk k）B B來表示A A1 1，A A2 2，A Ak k推 出B B的推理是有效的，即（A A1 1AA2 2AAk k）BB為重言式。 （2）判斷推理是否正確的方法就是判斷重言蘊涵式的方 法：真值表法，等值演算法，主析取范式法第2頁/共39頁解推理問題的步驟：（1）將簡單命題符號化（2）以下述形式寫出前提、結(jié)論和推理的形式結(jié)構(gòu) 前提：A A1 1，A A2 2，A Ak k 結(jié)論：B B 推理的形式結(jié)構(gòu)：（A A1 1AA2 2AAk k）BB（3）進行判斷(真值表法，等值演算法，主析

2、取范式法)第3頁/共39頁第4頁/共39頁 真值表的最后一列全為1，所以（pqpq）pp）qq為重言式。因而推理正確。第5頁/共39頁第6頁/共39頁第7頁/共39頁第8頁/共39頁思考：AB和AB的關(guān)系？第9頁/共39頁第10頁/共39頁第11頁/共39頁第12頁/共39頁第13頁/共39頁第14頁/共39頁1、字母表 （1）命題變項符號：p，q，r， pi，qi，ri， （2）聯(lián)結(jié)詞符號：， （3）括號與逗號：（） ，2、公式 參見命題公式的定義第15頁/共39頁 （1）前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟上都可以引入前提。 （2）（中間）結(jié)論引入規(guī)則：在證明的任何步驟上所得到的中間結(jié)論都可以作

3、為后繼證明的前提。（這是12個推理規(guī)則中唯一的一個隱規(guī)則。） （3）置換規(guī)則：在證明的任何步驟上，命題公式中的子公式都可以用與之等值的公式置換，得到公式序列中的又一個公式。第16頁/共39頁第17頁/共39頁第18頁/共39頁第19頁/共39頁 注意：不用寫出推理的形式結(jié)構(gòu)： （A1A2Ak）B第20頁/共39頁第21頁/共39頁第22頁/共39頁解：解：首先將簡單命題符號化： 令 p p：a a是實數(shù)； q q：a a是有理數(shù)； r r：a a是無理數(shù)； s s：a a能表示成分數(shù) 解題步驟：解題步驟： （1）簡單命題的符號化 （2）寫出前提和結(jié)論 （3）證明前提：pp（qrqr），），sq

4、sq，psps結(jié)論：r r第23頁/共39頁前提：pp（qrqr），），sqsq，psps結(jié)論：r r第24頁/共39頁 可見，如果能證明是重言式，則也是重言式。在中，原來的結(jié)論中的前件A已經(jīng)變成前提了，稱A為附加前提附加前提。稱這種將結(jié)論中的前件作為前提的證明方法為附加前提法附加前提法。第25頁/共39頁解：解：將簡單命題符號化 令 p p：小張去看電影； q q：小王去看電影； r r：小李去看電影； s s：小趙去看電影前提：（pqpq）rr， sp sp， q q結(jié)論： srsr前提：（前提：（pqpq）rr， sp sp， q q，s s結(jié)論：結(jié)論： r r第26頁/共39頁 前提：

5、（前提：（pqpq）rr，spsp，q q，s s 結(jié)論：結(jié)論： r r證明方法一：附加前提法證明方法一：附加前提法前提：（pqpq）rr， sp sp， q q結(jié)論： srsr第27頁/共39頁證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論： srsr證明： spsp 前提引入 spsp 置換 （pqpq）rr 前提引入 prpr 化簡 srsr 假言三段論第28頁/共39頁證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論： srsr第29頁/共39頁第30頁/共39頁前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q結(jié)論： 0 0第31頁/共39頁前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q結(jié)論： 0 0前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p結(jié)論： q q第32頁/共39頁前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p結(jié)論： q q第33頁/共39頁第34頁/共39頁 命題邏輯是有缺陷的命題邏輯是有缺陷的。 第35頁/共39頁 命題邏輯是有缺陷的命題邏輯是有缺陷的。 第36頁/共39頁第37頁/共39頁 要反映這種內(nèi)在聯(lián)系，就要對簡單命題做進一步的分析 分