zpp--流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)03

1、粘滯性粘滯性相對運(yùn)動相對運(yùn)動dudy物理性質(zhì)物理性質(zhì)固體邊界固體邊界產(chǎn)生水產(chǎn)生水流阻力流阻力損耗機(jī)損耗機(jī)械能械能h hw w理想流體流線實(shí)際流體流線流速分布流速分布22fl vhdg22jvhg某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：wfjhhh各種局部水頭各種局部水頭損失的總和損失的總和各分段的沿程水各分段的沿程水頭損失的總和頭損失的總和lgVlghfO流速由小至大流速由大至小kVkV1.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV顏色水顏色水顏色水顏色水hf當(dāng)流速較小時，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動，互不混當(dāng)流速較小時，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動，互不混雜，這種型態(tài)的流

2、動叫做層流雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。當(dāng)流速較大，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動過程中，當(dāng)流速較大，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流。互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流。RekkV d（下）臨界雷諾數(shù)（下）臨界雷諾數(shù)ReVd雷諾數(shù)雷諾數(shù)或或ReVRRe2000kRe500k選定流層y流速分布曲線干擾FFFFFFFFFFFF升力渦 體紊流形成條件紊流形成條件渦體的產(chǎn)生渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值rdl,pp pdll2.gr dl 0 xxxvvavtx222()2ddsin0pr prpr lrl gl0lF lsind/dhl由：

3、由： ； 不隨不隨r r變化變化 方程兩邊同除方程兩邊同除 得：得：d()2 drpghl 粘性流體在圓管中作層流流動粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力的時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比大小與半徑成正比 pgh2r dl.hc222r dprpr pdlll 02wrpl12pppdp 22lvpd 28wv每一圓筒層表面的切應(yīng)力：每一圓筒層表面的切應(yīng)力：另依均勻流沿程水頭損失與另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式有：切應(yīng)力的關(guān)系式有：0gRJgR J或所以有所以有2xdurgJdr 積分整理得積分整理得24xgJurC 當(dāng)當(dāng)r=rr=r0 0時，時，u ux x=

4、0=0，代入上式得，代入上式得204gJCr層流流速分布為層流流速分布為220()4xgJurr拋物型流拋物型流速分布速分布xdudr )(dd42omaxghplrvl)(dd82120maxghplrvvla最大流速最大流速平均流速平均流速)(dd84020ghplrvrqaV圓管中的流量：圓管中的流量： 對于水平圓管對于水平圓管4128VdpqL()dppghdll 哈根一泊肅葉公式哈根一泊肅葉公式gphf由前述沿程損失公式：由前述沿程損失公式：gvdLgvdLRegvdLdvdgLqgphaaaavf22642641282224aaVvdAvq42Re64得：得：因沿程損失而消耗的功率

5、：因沿程損失而消耗的功率： 42128dLqpqPVV動能修正系數(shù)：動能修正系數(shù)： 2d)(16d)(10r0322080A3rrrrrAvvAl動量修正系數(shù)：動量修正系數(shù)： 34d)(8d)(12220602rrrrrAvvAx對水平放置的圓管對水平放置的圓管 20820vLprrrw時均速度時均速度 t0dt1xixvtv脈動速度脈動速度瞬時速度瞬時速度 xv,xxxivvv同理同理 ipppttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖 雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力oyvyxvxvx流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間的交換，流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間的交換，在流層之間進(jìn)行動量交換，增加在

6、流層之間進(jìn)行動量交換，增加能量損失，從而出現(xiàn)脈動切向應(yīng)能量損失，從而出現(xiàn)脈動切向應(yīng)力，該應(yīng)力稱作雷諾應(yīng)力。力，該應(yīng)力稱作雷諾應(yīng)力。 d()dxvttvy 22d()()dxxxvttvdvdvlydydy xyAvvF,yxtvv普朗特的混合長度假說普朗特的混合長度假說 ：xxd vvld yxyvvdydvlvxy22)(dydvlvvxyxtyvlxtdd2yvxttdd t區(qū)劃區(qū)劃壁 厚層 流 底 層過 渡 區(qū)紊 流 充 分 發(fā) 展 區(qū)速度分布速度分布610Re 410Re 2000Re在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切

7、應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。小，該層流叫做粘性底層。粘性底層粘性底層0紊流紊流粘性底層厚度粘性底層厚度032.8Red可見，可見，0 0隨雷諾數(shù)的增加而減小。隨雷諾數(shù)的增加而減小。粘性底層粘性底層當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度( () ) / /d d 稱為相對粗糙度稱為相對粗糙度 紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管紊流粗糙管速度分布速度分布*5.75lg5.5xvyvv0 *

8、max*5.75lg5.5xr vvv1212*Re5.75lg1.754 2vv最大速度最大速度平均速度平均速度速度分布速度分布最大速度最大速度平均速度平均速度*5.75lg8.48xvyv0max*5.75lg8.5xrvv0*5.75lg4.75xrvv水力光滑壁面水力光滑壁面水力粗糙壁面水力粗糙壁面121212lg Re0.81212lg1.742dhf目的：目的：原理和裝置：原理和裝置：(.)efRd用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數(shù)下用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數(shù)下的的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22fl vhdg22fL Vhdg或242fL VhRg

9、Lg（100）lgRe130d161.2d1120d1252d1504d11014d64Re(Re)f(Re,)df尼古拉茲圖可分為五尼古拉茲圖可分為五個區(qū)域：個區(qū)域：I. I. 層流區(qū)層流區(qū)II.II.過渡區(qū)過渡區(qū)III.III.湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū)IV.IV.湍流過渡粗糙區(qū)湍流過渡粗糙區(qū)V. V. 湍流完全粗糙區(qū)湍流完全粗糙區(qū).層流區(qū)層流區(qū)(Re2000)(Re2000)64Re對數(shù)圖中為一斜直線對數(shù)圖中為一斜直線.過渡區(qū)過渡區(qū)(2320(2320ReRe4000 )4000 )情況復(fù)雜，無一定規(guī)律情況復(fù)雜，無一定規(guī)律.紊流紊流光滑區(qū)光滑區(qū)尼古拉茲經(jīng)驗公式尼古拉茲經(jīng)驗公式(10(105 5

10、ReRe3 310106 6 ) ) =0.0032+0.221Re-0.237 0.250.3164Re通用卡門一普朗特公式通用卡門一普朗特公式 12.0lg(Re)0.8當(dāng)（當(dāng)（4 410103 3ReRe10105 5 ）.紊流過渡粗糙區(qū)紊流過渡粗糙區(qū).紊流平方阻力區(qū)紊流平方阻力區(qū)=f (Re , / d ) 洛巴耶夫公式 221.42 lg Re1.42 lg 1.273Vqd=f ( / d )1/212lg1.742dZ1Z2OO流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩急劇變化，引起速

11、度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因擦、碰憧以及形成旋渦等原因, ,從而產(chǎn)生局部損失從而產(chǎn)生局部損失 流體經(jīng)過閥流體經(jīng)過閥門、彎管、門、彎管、突擴(kuò)和突縮突擴(kuò)和突縮等管件等管件 d1d2V1V2221133LZ1Z2OOGx對對1-11-1、2-22-2斷面列能量方程式斷面列能量方程式221112221222wpVpVZZhgggg2212211212()()()22jppVVhZZgggg列列X X方向的動量方程式方向的動量方程式1222221cos()p Ap AgA LQ VV化簡整理得：化簡整理得：1221212()ppVV Vzzggg所以有所以有222212121

12、2()()22jVV VVVVVhggg2222221112(1)(1)22AVAVAgAg2212jVhg2122jVhg損失由兩部分組成損失由兩部分組成22222()222ccjcvvvvhggg令令 ，稱為流束的收縮系數(shù)，根據(jù)連續(xù)性方程，稱為流束的收縮系數(shù)，根據(jù)連續(xù)性方程 從而可得從而可得2211cccCC2ccCAA2 2ccA vA v流體在彎管中流動的損失由三部分組成，一部分是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿流體在彎管中流動的損失由三部分組成，一部分是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失程損失，特別是在流動方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失;另一另一部

13、分是形成旋渦所產(chǎn)生的損失部分是形成旋渦所產(chǎn)生的損失;第三部分是由二次流形成的雙螺旋流動所第三部分是由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失。產(chǎn)生的損失。自由出流自由出流1122HOO淹沒出流淹沒出流2211ZOO按短管計算時：按短管計算時：2vqqC AgH2vqqC AgZ其中其中11qCld1qCld按長管計算時：按長管計算時：22fl VHhdg或或222fQHhLA C R22vfqHhLK若令若令KAC R則則簡單管道水力計算的基本類型簡單管道水力計算的基本類型當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求。當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；

14、即要求當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求。管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求H對對A A、B B截面列伯努利方程式截面列伯努利方程式i22222111122221212()22222ivlvvvlvvHgdggdgg221122v dv d12AB式中符號的下標(biāo)式中符號的下標(biāo)1 1、2 2分別代表兩段不同的管子分別代表兩段不同的管子根據(jù)連續(xù)性方程根據(jù)連續(xù)性方程從以上兩方程式中消去從以上兩方程式中消去 ，得，得2v22442111211121222212ivld

15、lddHgddddd通常，管道的尺寸、表面粗糙度和局部損失系數(shù)是已知的，于是上式通常，管道的尺寸、表面粗糙度和局部損失系數(shù)是已知的，于是上式可表示為可表示為21011222vHcccg各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程0viq 各支管的水頭損失相等各支管的水頭損失相等Q4Q1Q2Q3Q5H123ffffhhhh水流滿足能量方程水流滿足能量方程45fffHhhh或或222123123222123vvvqqqlllKKK123vvvqqq123vvvqqq 分枝狀管網(wǎng)應(yīng)按最不利點(diǎn)設(shè)計干管，在干管各段的流量分配給定，管徑分枝狀管網(wǎng)應(yīng)按最不利點(diǎn)設(shè)計干管，在干管各段

16、的流量分配給定，管徑由經(jīng)濟(jì)流速確定的情況下，可以決定所需作用水頭。此后的支管設(shè)計就成為由經(jīng)濟(jì)流速確定的情況下，可以決定所需作用水頭。此后的支管設(shè)計就成為已知水頭和流量求管徑的問題。已知水頭和流量求管徑的問題。 枝狀管網(wǎng)枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng) 對環(huán)狀管網(wǎng)的每一個節(jié)點(diǎn)對環(huán)狀管網(wǎng)的每一個節(jié)點(diǎn)可寫出連續(xù)方程，其中獨(dú)立的可寫出連續(xù)方程，其中獨(dú)立的比總節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個。管網(wǎng)中的比總節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個。管網(wǎng)中的每一個閉合環(huán)水頭損失的代數(shù)每一個閉合環(huán)水頭損失的代數(shù)和為零。方程總個數(shù)恰為管網(wǎng)和為零。方程總個數(shù)恰為管網(wǎng)中的管段數(shù)。中的管段數(shù)。工程上一般采用迭代法確定各管段流量分配，先給出流量分配初值，由經(jīng)工程上一般采用迭

17、代法確定各管段流量分配，先給出流量分配初值，由經(jīng)濟(jì)流速確定管徑，計算各閉合環(huán)水頭損失代數(shù)和，根據(jù)各閉合環(huán)代數(shù)和的濟(jì)流速確定管徑，計算各閉合環(huán)水頭損失代數(shù)和，根據(jù)各閉合環(huán)代數(shù)和的值，推求校正流量，重新進(jìn)行流量分配，繼續(xù)迭代過程，直至滿足要求。值，推求校正流量，重新進(jìn)行流量分配，繼續(xù)迭代過程，直至滿足要求。 QhhQff2 流體從孔口以射流體從孔口以射流狀態(tài)流出，流線不流狀態(tài)流出，流線不能在孔口處急劇改變能在孔口處急劇改變方向，而會在流出孔方向，而會在流出孔口后在孔口附近形成口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷面可收縮斷面，此斷面可視 為 處 在 漸 變 流 段視 為 處 在 漸 變 流 段中，其上壓

18、強(qiáng)均勻。中，其上壓強(qiáng)均勻。 HH0OOCAACDCvCv0gv22001.孔口出流孔口出流34sd 小孔口出流、大孔口出流（按小孔口出流、大孔口出流（按H H/ /D D 是否大于是否大于1010來判定）；來判定）；恒定出流、非恒定出流、非恒定出流；恒定出流；淹沒出流、非淹沒出流；淹沒出流、非淹沒出流；薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流確切薄壁出流確切地講就是銳緣孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射地講就是銳緣孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形態(tài)，否則就是厚壁出流，如孔邊修圓的情況，此時孔壁參與了出流的流形態(tài)，否則就是厚壁出流，如孔邊修圓的情

19、況，此時孔壁參與了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。如果壁厚達(dá)到收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。如果壁厚達(dá)到3 34 4D D，孔口就可，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會在管嘴內(nèi)形成，而后再擴(kuò)展成滿流流出管嘴。以稱為管嘴，收縮斷面將會在管嘴內(nèi)形成，而后再擴(kuò)展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時就是短管了。損失時就是短管了。 非淹沒出流的收縮斷面上相對非淹沒出流的收縮斷面上相對壓強(qiáng)均為零。對上游斷面壓強(qiáng)均為零。對上游斷面O-O和和收縮斷面收縮斷面C-C運(yùn)用能量方程即可

20、運(yùn)用能量方程即可得到小孔口非淹沒出流公式得到小孔口非淹沒出流公式000122CvCvgHCgH0022vCCvcqqv AC C AgHCgHHH0OOCAACDCvCv0gv2200薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流H0 作用總水頭作用總水頭 孔口流速系數(shù)孔口流速系數(shù) 孔口流量系數(shù)孔口流量系數(shù)vCqC 流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù) 收縮斷面突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)收縮斷面突擴(kuò)的局部阻力系數(shù) 作用總水頭作用總水頭 孔口流速系數(shù)孔口流速系數(shù) 孔口流量系數(shù)孔口流量系數(shù)薄壁小孔口淹沒出流薄壁小孔口淹沒出流淹沒出流流股一樣發(fā)生收縮，經(jīng)過淹沒出流流股一樣發(fā)生收縮，經(jīng)過收縮斷面后流股會迅速擴(kuò)散

21、；因此收縮斷面后流股會迅速擴(kuò)散；因此局部水頭損失分成兩部分：流股收局部水頭損失分成兩部分：流股收縮和流股擴(kuò)散兩部分?？s和流股擴(kuò)散兩部分。H0vC qC 000122cvevgHCgH0022vcccvqqA vC ACgHCgH0e0.970.98vC0.600.62qC薄壁大孔口出流薄壁大孔口出流H0vC qC 0e大孔口出流的流量公式形式不變，只是相應(yīng)的水頭應(yīng)近大孔口出流的流量公式形式不變，只是相應(yīng)的水頭應(yīng)近似取為孔口形心處的值，具體的流量系數(shù)也與小孔口出似取為孔口形心處的值，具體的流量系數(shù)也與小孔口出流不同。流不同。 由于孔口各點(diǎn)的作用水頭差異很由于孔口各點(diǎn)的作用水頭差異很大，如果把這種

22、孔口分成若干個大，如果把這種孔口分成若干個小孔口，對每個小孔口出流可近小孔口，對每個小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把似用小孔口出流公式，然后再把這些小孔口的流量加起來作為大這些小孔口的流量加起來作為大孔口的出流流量?？卓诘某隽髁髁?。大孔口出流的流量系數(shù)，可查表大孔口出流的流量系數(shù)，可查表qC大孔口形心的水頭大孔口形心的水頭0H薄壁大孔口出流計算薄壁大孔口出流計算 管嘴出流的局部損失由兩部分組成，即孔口的局部水頭損失及收縮斷面管嘴出流的局部損失由兩部分組成，即孔口的局部水頭損失及收縮斷面后擴(kuò)展產(chǎn)生的局部損失，水頭損失大于孔口出流。但管嘴出流為滿流，因后擴(kuò)展產(chǎn)生的局部損失，水頭損失大于孔

23、口出流。但管嘴出流為滿流，因此流量系數(shù)仍比孔口大，其出流公式為此流量系數(shù)仍比孔口大，其出流公式為流速系數(shù)流速系數(shù)= =流量系數(shù)流量系數(shù)局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)管嘴的真空度管嘴的真空度 管嘴出流流量系數(shù)的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的管嘴出流流量系數(shù)的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強(qiáng)要比孔口出流時的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強(qiáng)要比孔口出流時的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。零壓低，必然會提高吸出流量的能力。 D34DvCvcC管嘴的真空度管嘴的真空度 列列1-11-1和和c-cc-c斷面的能量方程斷面的能量方程22202qvacccC Aqpp

24、vghAAg20000(1)(/) ()cqcapgHpC A AgHpp200(1)2ccppvHggg00.79()cacppgHp將將代入上式代入上式可得可得將將代入后可得代入后可得00.06,0.82,/0.63,qcaeCAAppp 保持管嘴真空的條件保持管嘴真空的條件cspp34sd001.26()eagHppp01.26()/()asHppg0,0aeppp當(dāng)有壓管中的流速因某種外界原因而發(fā)生急劇變化時，將引起流當(dāng)有壓管中的流速因某種外界原因而發(fā)生急劇變化時，將引起流體內(nèi)部壓強(qiáng)產(chǎn)生迅速交替升降的現(xiàn)象，這種交替升降的壓強(qiáng)作用體內(nèi)部壓強(qiáng)產(chǎn)生迅速交替升降的現(xiàn)象，這種交替升降的壓強(qiáng)作用在管壁、閥門或其它管路元件上好像錘擊一樣，故稱為水擊（或在管壁、閥門或其它管路元件上好像錘擊一樣，故稱為水擊（或水錘）水錘）pgV00pgH0ABLpgV00pgH0ABLpga0Ltta V=0V00pgH0ABLpg2LLttaa V0aV023LLttaa V00pgH0ABLpgV0V0=0pgaV=034LLttaa V00pgH0ABLpgV