第一章運動的描述勻變速直線運動

1、高中物理 第一章運動的描述 勻變速直線運動第一章 運動的描述勻變速直線運動備考指南考 點內(nèi) 容要求題型把 握 考 情一、描述運動的基本概念質(zhì)點、參考系選擇找 規(guī) 律近幾年對直線運動單獨命題較多，直線運動畢竟是基礎(chǔ)運動形式，所以一直是高考熱點，對本章內(nèi)容的考查則以圖像問題和運動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用為主，題型通常為選擇題，分值一般為6分。位移、速度和加速度二、勻變速直線運動的規(guī)律勻變速直線運動及其公式選擇、計算三、運動圖像、追及相遇問題勻變速直線運動及其圖像選擇、計算明 熱 點將會越來越突出地考查運動規(guī)律、運動圖像與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用，在2016屆高考復(fù)習(xí)中應(yīng)多加關(guān)注。 實驗一研究勻變速直線運動填空第1

2、節(jié)描述運動的基本概念,(1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。()(2)體積很大的物體，不能視為質(zhì)點。(×)(3)參考系必須是靜止不動的物體。(×)(4)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(×)(5)平均速度的方向與位移方向相同。 ()(6)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。()(7)物體的速度很大，加速度不可能為零。(×)(8)甲的加速度a甲2 m/s2，乙的加速度a乙3 m/s2，a甲a乙。(×)(9)物體的加速度增大，速度就增大。(×)要點一質(zhì)點1質(zhì)點是一種理想化模型(1)質(zhì)點是對實際物體的科學(xué)抽象，是

3、研究物體運動時對實際物體進(jìn)行的近似，實際上并不存在。(2)類似的理想化模型還有“輕桿”、“光滑平面”、“點電荷”等，這些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些復(fù)雜的問題簡單化。2建立質(zhì)點模型的兩個關(guān)鍵點(1)明確要研究的問題是什么。(2)判斷物體的大小和形狀對所研究問題的影響能否忽略。多角練通下列物體能夠看做質(zhì)點的是_。(1)體積很小的原子核(2)繞太陽公轉(zhuǎn)的地球(3)用GPS確定在大海中位置的航空母艦(4)正在表演娛樂節(jié)目的海獅(5)研究直升機上正在轉(zhuǎn)動的螺旋槳(6)研究上坡時有無翻倒可能的三輪車(7)研究落地時正面朝上還是朝下的硬幣(8)計算北京上海的火車通過某一路標(biāo)

4、的時間答案：(2)(3)要點二參考系1在沒有特別說明的情況下，一般選大地為參考系。2對于復(fù)雜運動的物體，應(yīng)選取能最簡單描述物體運動情況的物體為參考系。多角練通1飛機著地后還要在跑道上滑行一段距離，機艙內(nèi)的乘客透過窗戶看到樹木向后運動，乘客選擇的參考系是()A停在機場的飛機B候機大樓C乘客乘坐的飛機 D飛機跑道解析：選C乘客看到的樹木向后運動是因為他(她)與飛機相對樹木向前滑行，他選的參考系顯然是他(她)乘坐的飛機，其余選項中的參照物均與樹木相對靜止。2第二屆青年夏季奧運會于2014年8月16日在南京開幕。觀察圖中的旗幟和甲、乙兩火炬手所傳遞的圣火火焰。關(guān)于甲、乙兩火炬手相對于靜止旗桿的運動情況

5、，下列說法中正確的是(旗桿和甲、乙兩火炬手在同一地區(qū))()圖1­1­1A甲、乙兩火炬手一定向左運動B甲、乙兩火炬手一定向右運動C甲火炬手可能運動，乙火炬手向右運動D甲火炬手可能靜止，乙火炬手向左運動解析：選D由靜止的旗桿上旗幟的展向可知，當(dāng)?shù)仫L(fēng)向向左，甲火炬的火焰向左偏，可能是甲火炬靜止，甲火炬向右運動，或甲火炬以小于風(fēng)速的速度向左運動；乙火炬的火焰向右偏，則一定是乙火炬以大于風(fēng)速的速度向左運動，故只有D正確。要點三位移和路程位移x路程s物理意義描述物體位置的變化表示物體運動軌跡的長度決定因素由始、末位置決定由實際的運動路徑?jīng)Q定運算規(guī)則矢量的平行四邊形定則標(biāo)量的代數(shù)運算大小

6、關(guān)系xs多角練通1關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是()A在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的B在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的C在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程D在曲線運動中，物體的位移大小可能等于路程解析：選B物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不運動，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時間內(nèi)運動的路程為零，則它一定靜止，選項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。2(多選)(2015·安徽示范高中聯(lián)考)在機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,

7、1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s, 則()A機器人的運動軌跡是一條直線B機器人不會兩次通過同一點C整個過程中機器人的位移大小為2 mD整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反解析：選CD在坐標(biāo)系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 m，C正確

8、；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標(biāo)點在一條直線上，故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。要點四平均速度和瞬時速度1平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間t0時的平均速度。2平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。3計算平均速度時應(yīng)注意的兩個問題(1)平均速度的大小與物體不

9、同的運動階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。(2)是平均速度的定義式，適用于所有的運動。典例(2015·黃山模擬)如圖1­1­2所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法不正確的是()圖1­1­2A物體在AB段的平均速度為1 m/sB物體在ABC段的平均速度為 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D物體在B點的速度等于AC段的平均速度解析由可得：AB m/s1 m/s，AC

10、 m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。答案D極限法1方法概述：如果把一個復(fù)雜的物理全過程分解成幾個小過程，且這些小過程的變化是單一的，那么，選取全過程的兩個端點及中間的極限來進(jìn)行分析，其結(jié)果必然包含了所要討論的物理過程，從而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限法。極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)、單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況。2方法應(yīng)用：用極限法求瞬時速度和瞬時加速度(1)公式v中當(dāng)t0時v是瞬時速度。(2)公式a中

11、當(dāng)t0時a是瞬時加速度。針對訓(xùn)練1一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x(52t3)m，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v6t2m/s，該質(zhì)點在t0到t2 s間的平均速度和t2 s到t3 s間的平均速度的大小分別為()A12 m/s39 m/s B8 m/s38 m/sC12 m/s19.5 m/s D8 m/s13 m/s解析：選B平均速度，t0時，x05 m；t2 s時，x221 m；t3 s時，x359 m。故18 m/s，238 m/s。2.為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖1­1­3所示，滑塊

12、在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30 s，通過第二個光電門的時間為t20.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為t3.0 s。試估算：圖1­1­3(1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)?(2)兩個光電門之間的距離是多少？解析：(1)遮光板通過第一個光電門的速度v1 m/s0.10 m/s遮光板通過第二個光電門的速度v2 m/s0.30 m/s故滑塊的加速度a0.067 m/s2(2)兩個光電門之間的距離xt0.6 m答案：(1)0.067 m/s2(2)0.6 m要點五速度

13、和加速度1速度、速度變化量和加速度的對比速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動的快慢描述物體速度的變化描述物體速度變化的快慢定義式vvvv0a方向與位移x同向，即物體運動的方向由vv0或a的方向決定與v的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān)2a是加速度的定義式，a是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。3根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體是在加速還是在減速：(1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體速度變大。(2)當(dāng)a與v垂直時，物體速度大小不變。(3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體速度變小。典例下面關(guān)于加速度的描述中正確的

14、有()A加速度描述了物體速度變化的多少B加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化量C當(dāng)加速度與位移方向相反時，物體做減速運動D當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動解析加速度描述物體速度變化的快慢，故選項A錯誤；根據(jù)a知B項正確；加速度方向與速度方向相同時為加速運動，加速度方向與速度方向相反時為減速運動，故C、D項錯誤。答案B易錯提醒(1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。(2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間共同決定。(3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。針對訓(xùn)練1(2015·江南十校摸底)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(

15、)A速度變化的方向為正，加速度的方向為負(fù)B物體加速度增大，速度一定越來越大C速度越來越大，加速度一定越來越大D加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向解析：選D由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，A錯誤；物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，B錯誤；若物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，C錯誤；在曲線運動中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，可以與速度方向垂直，D正確。2一個質(zhì)點做速度方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中()A速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最

16、小值B速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值C位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大D位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值解析：選B由于加速度的方向始終與速度方向相同，質(zhì)點速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值，選項A錯誤，選項B正確；位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度不再變化，位移將隨時間繼續(xù)增大，選項C、D錯誤。3(2015·濟(jì)南高三檢測)關(guān)于重力加速度，下列說法正確的是()A在比薩斜塔上同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，兩球同時著地，說明兩球運動的加速度相同，這個加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菳地球上各處的重力加速度g的值都相同C濟(jì)南的

17、重力加速度為9.8 m/s2，說明在濟(jì)南做下落運動的物體，每經(jīng)過1 s速度增加9.8 m/sD哈爾濱和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同解析：選A在比薩斜塔上釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球的重力，可以認(rèn)為金屬球做自由落體運動，故金屬球運動的加速度為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋x項A正確；地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故選項B、D錯誤；做下落運動的物體不一定做自由落體運動，其加速度也不一定等于重力加速度，故選項C錯誤。對點訓(xùn)練：質(zhì)點與參考系1(2015·湖北三校聯(lián)考)下列關(guān)于質(zhì)點的說法正確的是()A質(zhì)點是客觀存在的一種物體，其體積比分子還小B很長的火車一定不可

18、以看做質(zhì)點C為正在參加吊環(huán)比賽的陳一冰打分時，裁判們可以把陳一冰看做質(zhì)點D如果物體的形狀和大小對所研究的問題無影響，即可把物體看做質(zhì)點解析：選D質(zhì)點是一種理想化的物理模型，故A錯誤；一個物體能不能看做質(zhì)點關(guān)鍵是看物體的形狀或大小在所研究的問題中是否可以忽略，故B錯誤，D正確；吊環(huán)比賽要考慮運動員的動作，故此時不能將運動員看做質(zhì)點，C錯誤。2下列說法正確的是()A參考系必須是固定不動的物體B參考系可以是變速運動的物體C地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時，地球不可視為質(zhì)點D研究跳水運動員轉(zhuǎn)體動作時，運動員可視為質(zhì)點解析：選B沒有絕對靜止的物體，根據(jù)研究問題的需要，可以將處于任何運動狀態(tài)的物體視為

19、參考系，選項A錯誤，選項B正確；研究地球公轉(zhuǎn)時，地球大小和形狀可以忽略，此時地球可視為質(zhì)點，選項C錯誤；研究跳水運動員轉(zhuǎn)體動作時，運動員不可視為質(zhì)點，選項D錯誤。對點訓(xùn)練：位移和路程3如圖1所示，一物體沿三條不同的路徑由A運動到B，下列關(guān)于它的位移說法正確的是()圖1A較大B較大C較大 D一樣大解析：選D位移只與物體的初末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)。4如圖2所示，某質(zhì)點沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點，則它通過的位移和路程分別是()圖2A2r，方向向東rBr，方向向東rC2r，方向向東2r D00解析：選A該質(zhì)點通過的位移是a點指向b點的有向線段，大小為2r，方向向東；它運動的路程是半圓弧的長

20、度，即r。5如圖3所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達(dá)與A點等高的C點，設(shè)A點的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為() 圖3A m， m B m， mC m， m D m,1 m解析：選C小球通過的路程為小球?qū)嶋H運動軌跡的長度，則小球的路程為s2lAB2× m m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為xlAC m m。選項C正確。對點訓(xùn)練：平均速度與瞬時速度6同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖4所示，則小球在圖示過程中的平均速度的大小是() 圖4A0.25 m/s B0.2 m/s

21、C0.17 m/s D無法確定解析：選C圖示過程中x6 cm1 cm5 cm0.05 m，t3× s。故0.17 m/s，C對。7(2015·無錫模擬)如圖5所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則() 圖5A他4 s末的瞬時速度為4 m/sB他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/sC他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/sD他1 s末的速度為1 m/s解析：選C由可得小明在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s，前4 s內(nèi)的平均速度為 m/s2.5 m/s，C正確，B錯誤；因小明的運動不是

22、勻變速直線運動，故無法確定小明的瞬時速度大小，A、D均錯誤。8(多選)一質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1 m, 初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖6所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是() 圖6A第2 s末的瞬時速度是1 m/sB前2 s內(nèi)的平均速度為 m/sC前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/sD前2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s解析：選AB由題意可知，質(zhì)點做勻速運動的速度大小為1 m/s，A正確；質(zhì)點第2 s末到達(dá)B點，前2 s內(nèi)的位移大小為xAB m，故前2 s內(nèi)的平均速度AB m/s，B正確，D錯誤；因質(zhì)點運動速度大

23、小不變，故前4 s內(nèi)的平均速率為1 m/s，C錯誤。對點訓(xùn)練：速度變化量與加速度9(多選)有關(guān)加速度方向的理解，下列說法中正確的是()A由a知，a的方向與v的方向相同Ba的方向與初速度v0的方向相同C只要a0，物體就做加速運動Da的方向與初速度的方向相同，則物體做加速運動解析：選AD由于正方向是人為規(guī)定的，可以規(guī)定初速度方向為正方向，也可以規(guī)定與初速度方向相反的方向為正方向，這樣，當(dāng)a0時，物體不一定做加速運動；要分析是加速運動還是減速運動，應(yīng)分析加速度方向與速度方向的關(guān)系，故正確答案為A、D。10(2015·深圳中學(xué)模擬)在變速直線運動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是(

24、)A加速度與速度無必然聯(lián)系B速度減小時，加速度也一定減小C速度為零時，加速度也一定為零D速度增大時，加速度也一定增大解析：選A速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零時，加速度不一定為零，C錯；速度增大時，加速度也可以不變或減小，D錯。11甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C甲的速度比乙的速度變化快D甲、乙在相等時間內(nèi)速度變化可能相等 解析：選B兩物體加速度大小相等，故速度變化快慢相同，A、C均錯誤；由va·

25、t可知，兩物體在相等時間內(nèi)速度變化大小相等，但方向相反，D錯誤；由于甲物體的加速度與速度方向相同，乙物體加速度與速度方向相反，故甲做加速直線運動，乙做減速直線運動，B正確?？键c綜合訓(xùn)練12(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門(曝光時間)是 s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是L。由以上數(shù)據(jù)可以知道運動員的()A百米成績 B沖線速度C百米內(nèi)的平均速度 D沖線時 s內(nèi)的位移 解析：選BD由于無法知道運動員跑100 m經(jīng)歷的時間，故

26、無法確定其平均速度和成績，A、C錯誤；由題意可求出沖線時 s內(nèi)運動員跑過的距離xL，進(jìn)一步求得 s內(nèi)的平均速度，由于時間極短，可把這段時間內(nèi)的平均速度近似看成是沖線時的瞬時速度，B、D正確。13(多選)北京時間2012年10月25日23時33分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，將第十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定軌道。這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出了堅實的一步，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以免費提供定位、測速和授時服務(wù)，定位精度10 m，測速精度0.2 m/s，以下說法正確的是()A北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移B北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置C北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)

27、提供的是時刻D北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體的速率解析：選BCD由位置、位移、時間、時刻和速度的定義可知，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是一個點，是位置，而不是位置的變化，故選項A錯誤，B正確；北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻，故選項C正確；北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體某時刻的速度大小，即速率，故選項D正確。14(多選)兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時間后在F點相遇(圖7中未畫出)。從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量相同的是()圖7A瞬時速度 B位移C路程 D平均速度解析：選BCD運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相

28、同，說明位移相同；因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，在相同的時間內(nèi)所走的路程相同，根據(jù)平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同。故B、C、D正確。15(多選)(2015·合肥模擬)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出()t/s01234v1/m·s118.017.517.016.516.0v2/m·s19.811.012.213.414.6A火車的速度變化較慢 B汽車的加速度較小C火車的位移在減小 D汽車的位移在增加解析：選AD由表中數(shù)據(jù)可得，火車的加速度大小

29、a10.5 m/s2，汽車的加速度大小為a21.2 m/s2，故A正確，B錯誤；因火車和汽車的速度方向均不變，它們的位移均隨時間增加，D正確，C錯誤。16某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從某大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，下落h時經(jīng)過P點，此時從距地面高為H的Q點無初速度釋放小物體，結(jié)果小物體和演員同時落在汽車上，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)P和Q中，哪一點位置高；(2)PQ間的高度差。解析：(1)小物體釋放時初速度為0，而此時演員具有初速度v0，經(jīng)過相同時間落在汽車上，根據(jù)位移公式可知演員下落距離大，則P比Q位置高。(2)設(shè)小物體下落時間為t，應(yīng)用自由落體運動位移公

30、式可知Hgt2應(yīng)用位移公式可知P到地面的距離為xv0tgt2PQ間的高度差為hxH聯(lián)立解得h2答案：(1)P點(2)2第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律,(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。(×)(2)勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動。()(3)勻加速直線運動的位移是均勻增大的。(×)(4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。()(5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。(×)(6)做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。()(7)豎直上拋運動的速度為負(fù)值時，位移也為負(fù)值。(×)意大利物

31、理學(xué)家伽利略從理論和實驗兩個角度，證明了輕、重物體下落一樣快，推翻了古希臘學(xué)者亞里士多德的“小球質(zhì)量越大下落越快”的錯誤觀點。要點一勻變速直線運動的基本規(guī)律1解答運動學(xué)問題的基本思路2運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定直線運動可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v00時，一般以加速度a的方向為正方向。3兩類特殊的勻減速直線運動(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加

32、速直線運動。(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。多角練通1(2015·山西四校聯(lián)考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內(nèi)，汽車走過的路程為()A12.5 mB2 mC10 m D0.5 m解析：選D由vat可得剎車到靜止所需的時間t2.5 s，則第3 s內(nèi)的位移，實際上就是22.5 s內(nèi)的位移，xat20.5 m。2(2015·福州模擬)在光滑足夠長的斜面上，有一

33、物體以10 m/s初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3 s時的速度大小和方向是()A25 m/s，沿斜面向上B5 m/s，沿斜面向下C5 m/s，沿斜面向上D25 m/s，沿斜面向下解析：選B取初速度方向為正方向，則v010 m/s，a5 m/s2，由vv0at可得，當(dāng)t3 s時，v5 m/s，“”表示物體在t3 s時速度方向沿斜面向下，故B選項正確。3(2015·湖北重點中學(xué)期中聯(lián)考)如圖1­2­1所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前1

34、s內(nèi)，滑塊所滑過的距離為L，其中L為斜面長。求：滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L。圖1­2­1解析：由題意有：a2 m/s2，v02 m/s；設(shè)物體從A到B的時間為t1，運動到B點的速度為v1，對AB段有：v1v0at1；v0t1at12；對CD段有：v1×1a×12；聯(lián)立得t12 s，L15 m；小球在斜面上滑行的時間為：t2t11 s3 s。答案：3 s15 m要點二解決勻變速直線運動的常用方法方法分析說明基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時要規(guī)定正方向平均速度法(1)定義式對任何性質(zhì)的運動都適用(2)

35、(v0v)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法利用“中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度”，即v，該式適用于任何勻變速直線運動圖像法應(yīng)用v­t圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案推論法勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn1xnaT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用xaT2求解典例(2013·大綱卷)一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s。在相鄰的平

36、行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運動。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計。求：(1)客車運行速度的大小；(2)貨車運行加速度的大小。審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點關(guān)鍵點獲取信息“測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s”客運列車運動15根鐵軌長的距離需要時間t10.0 s“當(dāng)旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運動”旅客與貨車車尾二者從同一地點開始運動，旅客勻速運動，貨車做初速度v

37、00的勻加速運動“該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過”兩車行駛的位移差為30節(jié)貨車車廂長，即s1s230L第二步：找突破口(1)確定客車勻速運動通過一根鐵軌的長度所用的時間，由v求客車速度。(2)客車在t20 s內(nèi)運動的位移s1vt。(3)貨車在t20 s內(nèi)運動的位移s2at2。(4)兩車運動位移與貨車車廂長度的關(guān)系：s1s2nL。解析(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為t，每根鐵軌的長度為l，則客車速度為v其中l(wèi)25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)方法一：(公式法)設(shè)從貨車開始運動后t20.0 s內(nèi)客車行駛了s1，貨車行駛了s2，貨車的加速度為a,

38、30節(jié)貨車車廂的總長度為L總30×16.0 m。由運動學(xué)公式有s1vts2 at2由題給條件有L總s1s2由式解得a1.35 m/s2方法二：(圖像法)如圖所示為客車和貨車的v­t圖像，圖中陰影部分的面積對應(yīng)30節(jié)車廂的總長度L總30L480 m?？傻茫簍L總480 m將v37.5 m/s，t20 s代入上式可得a1.35 m/s2。答案(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2針對訓(xùn)練1做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s的位移是()A3.5 mB2 mC1 mD0解析：選B初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相等時間內(nèi)的

39、位移之比為1357，已知第4 s內(nèi)的位移是14 m，所以第1 s內(nèi)的位移是2 m。2一物體做勻加速直線運動，通過一段位移x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移x所用的時間為t2。則物體運動的加速度為()A BC D解析：選A第一段x的中間時刻的速度為v1，第二段x的中間時刻的速度為v2，則加速度a，A項正確。要點三自由落體和豎直上拋運動1應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。從運動開始連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為1357。一段時間內(nèi)的平均速度gt。連續(xù)相等的時間T內(nèi)位移的增加量相等，即hgT2。(2)物體由靜止開始的自由下落

40、過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決豎直下拋運動問題。2豎直上拋運動的兩種研究方法(1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。(2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度ag的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。3豎直上拋運動的三種對稱性(1)時間的對稱性：物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出

41、點所用時間相等，即t上t下。物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等。(2)速度的對稱性：物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。(3)能量的對稱性：豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等。典例(2015·湖北省重點中學(xué)高三聯(lián)考)如圖1­2­2所示木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，求：圖1­2&

42、#173;2(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？(取g10 m/s2)審題指導(dǎo)(1)從木桿下端平齊圓筒的上端A到木桿上端平齊圓筒的上端A所用的時間為t1。(2)從木桿下端平齊圓筒的上端A到木桿上端平齊圓筒的下端B所用的時間為t2。解析(1)木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時t下A s s木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時t上A s2 s則木桿通過圓筒上端A所用的時間t1t上At下As(2)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時t下A s s木桿的上端離開圓筒下端B用時t上B s s則木桿通過圓筒所用的時間t2t上B t下As答案(

43、1)s(2)s方法規(guī)律在計算桿通過圓筒的時間時，既不能將桿視為質(zhì)點，又不能將圓筒視為質(zhì)點，此時要注意確定桿通過圓筒的開始和終止時刻之間所對應(yīng)的下落高度。針對訓(xùn)練1在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()ABCD解析：選A根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點時的速度也是v，之后的運動與豎直下拋的物體運動情況相同。因此上拋的小球比下拋的小球多運動的時間為：t，A項正確。2(2015·呼和浩特階段考試)在以速度v勻速上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一個小球，電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時間t達(dá)到最高點，不計空氣阻

44、力，則有()A地面上的人所見小球拋出時的速度為v0gtB電梯中的人看見小球拋出時的速度為v0gtC地面上的人看見小球上升的最大高度為hgt2D地面上的人看見小球上升的時間也為t解析：選B以電梯為參考系，根據(jù)運動學(xué)方程，電梯中的人看見小球拋出時的速度為v0gt，選項B正確；以地面為參考系，地面上的人看見小球拋出時的速度為gtv，選項A錯誤；電梯中的人看到小球的速度為零，只是小球的速度與電梯的速度相同，實際上小球此時相對地面的速度為v，電梯中的人看到小球上升的最大高度等于gt2，上升的時間為t，地面上的人看見小球上升的最大高度大于gt2，上升時間大于t，選項C、D錯誤。要點四利用思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變

45、速直線運動問題思維轉(zhuǎn)換法：在運動學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對象，使解答過程簡單明了。(一)轉(zhuǎn)換思維方式逆向思維法將勻減速直線運動至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動。典例1一物塊(可看成質(zhì)點)以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑到C點，已知AB是BC的3倍，如圖1­2­3所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是() 圖1­2­3At0BC2t0 D解析將物塊從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看成從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速

46、度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CBAB13，正好符合奇數(shù)比，故tABtBCt0，且從B到C的時間等于從C到B的時間，故從B經(jīng)C再回到B需要的時間是2t0，C對。答案C(二)轉(zhuǎn)換研究對象將多物體運動轉(zhuǎn)化為單物體運動典例2(2015·淮南模擬)如圖1­2­4所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點算起，取g10 m/s2)() 圖1­2­4A1.6 m B2

47、.4 mC3.2 m D4.0 m解析由題圖所示的情形可以看出，四個小球在空中的位置與一個小球拋出后每隔0.4 s對應(yīng)的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達(dá)最高點和從最高點落回拋出點的時間均為t0.8 s，故有Hmgt23.2 m，C正確。答案C針對訓(xùn)練1(2015·鄭州模擬)如圖1­2­5所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()圖1­2­5Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t

48、31Dt1t2t3()(1)1解析：選D用“逆向思維”法解答，由題意知，若倒過來分析，子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊厚度為L，則v322a·L，v222a·2L，v122a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運動L、2L、3L時的速度。則v1v2v31。又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1t2t3()(1)1，所以，本題正確選項為D。2從斜面上某一位置每隔0.1 s 釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖1­2­6所示?，F(xiàn)測得xAB15 cm，xBC20 cm，已知小球在

49、斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同。圖1­2­6(1)求小球的加速度。(2)求拍攝時B球的速度。(3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)？(4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？解析：(1)由xaT2得a m/s25 m/s2。(2)vB m/s1.75 m/s。(3)由xxDCxBCxBCxAB得xDCxBC(xBCxAB)20 cm5 cm25 cm。(4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為tB s0.35 s則B球上面正在運動著的小球共有3顆，A球上面正在運動著的小球共有2顆。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)2顆對點訓(xùn)練：自由落體運動1(

50、2015·上海十三校聯(lián)考)在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是()圖1解析：選C在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，蘋果和羽毛都做自由落體運動，頻閃照片C符合事實。2(2015·哈爾濱三中月考)關(guān)于自由落體運動(g10 m/s2)，下列說法中不正確的是()A它是豎直向下，v00、ag的勻加速直線運動B在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135C在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是123D從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為123解析：選D自由落體運動是豎直向下，v00、ag的勻加速直線運動

51、；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135；在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是123；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1，選項A、B、C正確，D錯誤。對點訓(xùn)練：豎直上拋運動3蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力時間圖像，假如作出的圖像如圖2所示。設(shè)運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)()圖2A1.8 mB3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：選C由

52、題圖可知運動員在空中的時間t2.0 s，故運動員躍起的最大高度Hmg()25.0 m，C正確。4(2015·宿州模擬)在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)()A小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s，方向向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向下C小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析：選D小球被豎直上拋，做勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式求，規(guī)定向上為正，當(dāng)小球的末速度為向

53、上10 m/s時，v10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向向上；當(dāng)小球的末速度為向下10 m/s時，v10 m/s，用公式求得平均速度為5 m/s，方向向上，A、B、C均錯誤；由于末速度大小為 10 m/s時，球的位置一定，距起點的位移x15 m，D正確。對點訓(xùn)練：重要推論的應(yīng)用5(2015·信陽模擬)中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為3 000 m，著陸距離大約為2 000 m。設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的1.5倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是()A32 B11C12 D21解析：選B由題意可知，x起

54、飛3 000 m，x著陸2 000 m，v起飛1.5v0，v著陸v0，由xt可得：t起飛；t著陸，故B正確。6(2015·河南偃師高中月考)將一小球豎直向上拋出，若小球所受空氣阻力大小不變，小球到達(dá)最高點前的最后一秒內(nèi)和離開最高點后的第一秒內(nèi)通過的路程分別為x1和x2，速度變化量的大小分別為v1和v2。則()Ax1x2，v1v2 Bx1x2，v1v2Cx1x2，v1v2 Dx1x2，v1v2解析：選C因空氣阻力的存在，由牛頓第二定律可知，a上a下，由x1a上t2，x2a下t2，t1 s可知，x1x2，由vat可知，v1v2，故C正確。7(多選)(2015·河北正定中學(xué)模擬)如圖3所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經(jīng)A、B、C、