第7章 凈現(xiàn)值與其他投資準繩

1、第7章 凈現(xiàn)值與其他投資準繩周小春引文 2008年，北美汽車制造業(yè)遭遇了產(chǎn)能過剩問題。據(jù)統(tǒng)計，通用汽車多達12加工廠超過實際需要。但與此同時，豐田公司宣布在密西西比圖柏洛新建8家北美汽車裝配廠的計劃，總投資13億美元。 豐田公司的投資決策符合股東價值最大化嗎？如何判斷？第7章 凈現(xiàn)值與其他投資準繩一、凈現(xiàn)值（NPV）二、內(nèi)含報酬率（IRR）三、現(xiàn)值指數(shù)（PI）四、投資回收期（PP）五、平均會計報酬率（AAR）六、一、凈現(xiàn)值(Net Present Value) 凈現(xiàn)值是指在整個建設(shè)和生產(chǎn)服務年限內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率計算的現(xiàn)值之和 其中,NCFt = 第t期凈現(xiàn)金流量 r= 項目資本成

2、本或投資必要收益率，為簡化假設(shè)各年不變 n = 項目周期（指項目建設(shè)期和生產(chǎn)期） 決策標準：決策標準： 單個項目，單個項目，NPV 0 NPV 0 項目可行；項目可行； 多個項目，無資本限制時，多個項目，無資本限制時，NPVNPV越大越好。越大越好。 第一節(jié)第一節(jié) 凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值（NPVNPV）ntttrNCFNPV0)1 (項項 目目0 01 12 23 34 45 5凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-170000-1700003980039800 50110 50110 67117 67117 62782 62782 7897278972 例：某項目預期能給公司帶來如下的凈現(xiàn)金流，該項目的必要回報率為

3、10，計算NPV。P162，例9-149932219932170000%10178792%10162782%10167117%10150110%101398001700005432NPV用電子表格來計算NPV 使用 NPV 函數(shù): 第一個參數(shù)是用小數(shù)表示的必要報酬率 第二個參數(shù)是從時期從時期1開始開始的現(xiàn)金流范圍 然后在NPV計算值后加上初始投資額習題 A公司計劃購買一臺大型機器設(shè)備，預計該設(shè)備需要初始投資100萬元，購買后即可投入使用，預計未來每年可給公司帶來凈現(xiàn)金流量為20萬元，設(shè)備使用7年后就將淘汰，殘值為0。目前公司的資本成本為10%，是否要投資該設(shè)備？二、內(nèi)含報酬率 (IRR-Int

4、ernal Rate of Return) IRR是指項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率或現(xiàn)金流入量現(xiàn)值與現(xiàn)金流出量現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率： 決策標準：決策標準：IRRIRR項目資本成本或必要報酬率，投項目資本成本或必要報酬率，投資項目可行，否則拒絕。資項目可行，否則拒絕。 內(nèi)含報酬率（內(nèi)含報酬率（IRRIRR）P170，例題ntttIRRNCFNPV00)1 (采用財務計算器或EXCEL軟件或試錯法求出IRR=19.73%內(nèi)含報酬率內(nèi)含報酬率01787921627821671171501101398001700005432IRRIRRIRRIRRIRRNPVP172，例9-4用電子表格來計算IRR 仍然采

5、用跟前面計算NPV相同的現(xiàn)金流量 使用IRR函數(shù): 輸入現(xiàn)金流量范圍，注意起點應為初始現(xiàn)金流量 可再輸入一個測試數(shù)，但這并不是必需的 默認的輸出格式是一個整數(shù)百分比，通常你可能需要調(diào)整一下保留至少兩位小數(shù) NPV NPV與與IRRIRR的關(guān)系的關(guān)系 凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率：凈現(xiàn)值曲線(NPV Profile) 凈現(xiàn)值曲線描繪的是項目凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間的關(guān)系 內(nèi)含報酬率（內(nèi)含報酬率（IRRIRR）內(nèi)含報酬率（內(nèi)含報酬率（IRRIRR） IRR的問題 非常規(guī)現(xiàn)金流量 例：有一采礦項目，需要60美元的投資。第1年的現(xiàn)金流量為155美元。到第二年礦產(chǎn)已經(jīng)采完，但是必須花100美元修整礦區(qū)。 計算可得當貼現(xiàn)

6、率為25%或33.33%時，NPV為0. 結(jié)果：可能存在多重報酬率，或根本不存在IRR貼現(xiàn)率NPV0-510%-1.7420%-0.2830%0.0640%-0.31內(nèi)含報酬率（內(nèi)含報酬率（IRRIRR） 互斥投資（投資規(guī)模相同） 計算可得：A投資的IRR為24%，B投資的IRR為21%。 結(jié)果：IRR與NPV不一致，選擇NPV作為評價標準年份A投資B投資0-100-10015020240403405043060交叉點11.1%項目B項目A IRR與NPV評估結(jié)果一致的條件： 項目的現(xiàn)金流量必須是常規(guī)的 項目必須是獨立的 IRR的優(yōu)缺點 優(yōu)點：和NPV密切相關(guān)，經(jīng)常導致完全一致決策；容易理解和

7、交流 缺點：可能導致多個IRR，無法處理非常規(guī)現(xiàn)金流量；比較互斥投資時，可能導致不正確決策。內(nèi)含報酬率（內(nèi)含報酬率（IRRIRR）獲利指數(shù)（獲利指數(shù)（PIPI） 三、獲利指數(shù)三、獲利指數(shù)(PI-Profitability Index)(PI-Profitability Index) 獲利指數(shù)又稱現(xiàn)值指數(shù)，是指投資項目未來現(xiàn)金流入量(CIF)現(xiàn)值與現(xiàn)金流出量(COF)現(xiàn)值（指初始投資的現(xiàn)值）的比率。 決策標準：PI1 投資項目可行 P178，獲利指數(shù)方法的優(yōu)缺點，獲利指數(shù)方法的優(yōu)缺點29. 1170000219932)1 ()1 (00ntttntttKCOFKCIFPIn NPVNPV，IRR

8、IRR，PIPI三者間的關(guān)系三者間的關(guān)系NPV 0 NPV = 0 NPV K IRR = K IRR 1 PI 1 PI 1 四、投資回收期(PP-Payback Period) 投資回收期是指通過項目的凈現(xiàn)金流量來回收初始投資所需要的時間，一般以年為單位決策標準：如果投資回收期小于基準回收期（公司自行確定或根據(jù)行業(yè)標準確定）時，可接受該項目；反之則應放棄。在互斥項目比較分析時，應以回收期最短的方案作為中選方案。項項 目目0 01 12 23 34 45 5NCFNCF累計累計NCFNCF-170000-170000-170000-170000 39800 39800-130200-1302

9、00 50110 50110 -80090 -80090 67117 67117 -12973 -12973 62782 62782 49809 49809 78972 78972 128781 128781例：續(xù)前例項目現(xiàn)金流量例：續(xù)前例項目現(xiàn)金流量 單位：元P163，例9-2)(2 . 378262973123年投資回收期 對投資回收期法則的分析 缺點： 忽略貨幣的時間價值 需要一個任意的取舍標準 忽視取舍時限后的現(xiàn)金流量 傾向于拒絕長期項目 優(yōu)點： 容易理解，計算簡單 調(diào)整后期現(xiàn)金流量的不確定性 傾向于短期投資P164，表9-1NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4S-$10 000-

10、$10 000 4 000 -6 000 6 000 0 6 000 6 0006 00012 000L-$10 000-$10 000 6 000 -4 000 4 000 0 4 000 4 0004 0008 000)(2(2年年）LSPPPP 貼現(xiàn)回收期（DPP） 含義：是指貼現(xiàn)現(xiàn)金流量的總和等于初始投資所需的時間。 判斷標準： 單個項目：DPP預先設(shè)定的年數(shù)，投資可行。 多個項目：選擇DPP最小的項目 貼現(xiàn)回收期的優(yōu)缺點P166，表9-3，P167，例9-3P167，總結(jié)在項目的壽命期內(nèi)，無法收回全部投資。在項目的壽命期內(nèi)，無法收回全部投資。年年序序年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)累

11、計凈現(xiàn)金流量金流量年末未收回年末未收回投資額投資額（項目總投（項目總投資資18400）13818.22（42000.9091） 3818.2214581.7823322.13（40200.8264） 7140.3511259.6532884.99（38400.7513） 10025.348374.6642499.78（36600.6830） 12525.125874.8854271.79（68800.6209） 16796.911603.09 貼現(xiàn)投資回收期計算示例（折現(xiàn)率為貼現(xiàn)投資回收期計算示例（折現(xiàn)率為10%）012345-18400 42004020384036606880五、平均會計報

12、酬率(AAR) 會計收益率是指投資項目年平均凈收益與該項目平均投資額的比率。其計算公式為： 決策標準：會計收益率大于基準會計收益率，則應接受該項目，反之則應放棄。在有多個方案的互斥選擇中，則應選擇會計收益率最高的項目。 平均會計報酬率（AAR）P168，表9-4上的公式）（投資總額年平均凈收益或年平均投資總額年平均凈收益會計收益率CPAAAR%100 平均會計報酬率的優(yōu)缺點：優(yōu)點：簡明、易懂、易算；所需資料容易取得缺點： 平均會計報酬率標準沒有考慮貨幣的時間價值和投資的風險價值 會計收益率是按投資項目賬面價值計算的，當投資項目存在機會成本時，其判斷結(jié)果與凈現(xiàn)值等標準差異很大 使用任意的取舍報酬

13、率作為比較基準平均會計報酬率（AAR） 補充：補充：NPVNPV與與IRRIRR標準排序矛盾的理論分析標準排序矛盾的理論分析產(chǎn)生排序矛盾的基本條件： 項目投資規(guī)模不同項目投資規(guī)模不同 項目現(xiàn)金流量模式不同項目現(xiàn)金流量模式不同產(chǎn)生排序矛盾的根本原因是這兩種標準隱含的再投資利率不同 NPVK; IRRIRRNPVK; IRRIRRj j NPV與與IRR：投資規(guī)模不同：投資規(guī)模不同 投資項目投資項目C C和和D D的現(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量 單位：元項目項目NCFNCF0 0NCFNCF1 1NCFNCF2 2NCFNCF3 3NCFNCF4 4C CD D-26900-55960 10000 2000

14、0 10000 20000 10000 20000 10000 20000項目項目IRR(%)IRR(%)NPV(12%)NPV(12%)PIPIC CD D181634704780 1.13 1.09 C，D項目凈現(xiàn)值曲線圖 當兩種標準排序出現(xiàn)沖突時，可進一步考慮項目C與D的增量現(xiàn)金流量，即D-C： D-CD-C項目現(xiàn)金流量項目現(xiàn)金流量 單位：元項目NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4IRR(%)NPV(12%)D-C-29060 10000 10000 10000 10000 14.141320NPVNPV與與IRRIRR：現(xiàn)金流量模式不同：現(xiàn)金流量模式不同 E E，F(xiàn) F項目投資現(xiàn)金

15、流量項目投資現(xiàn)金流量 單位：元項 目NCF0NCF1NCF2NCF3IRR(%)NPV(8%)EF -10000 -10000 8000 1000 4000 4544 960 967620%18% 1598 2502 E,F項目凈現(xiàn)值曲線圖 NPVNPV與與IRRIRR排序矛盾的理論分析排序矛盾的理論分析假設(shè)對各項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量進行再投資(再投資利率為K*)，則項目的NPV為： ntttKNCFNPV0)1 (nttnttntKKKNCFNPV0*)1 ()1 ()1 (1)1 ()1 (*tntnKK NPV:用于項目現(xiàn)金流量再投資的利率K*等于公司資本成本或投資者要求的收益率 IRR:

16、項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量可以IRR進行再投資，即項目未來現(xiàn)金流入量的再投資利率就是該項目本身的IRR 如果NPV和IRR兩種指標都采取共同的再投資利率進行計算，則排序矛盾便會消失。按同一再投資利率計算的內(nèi)部收益率稱為調(diào)整或修正內(nèi)部收益率(modified internal rate of return，簡稱MIRR) MIRRMIRRE E =13.47%=13.47% MIRRMIRRF F=16.34%=16.34% 項目NPV(8%)IRR(%)MIRR(%)EF1 5982 5022018 13.47 16.340)1 (960)08. 1 (0004)08. 1 (000800010:3

17、2MIRRMIRRE0)1 (6769)08. 1 (5444)08. 1 (000100010:32MIRRMIRRFnNPVNPV與與PIPI 在投資規(guī)模不同的互斥項目的選擇中，兩種標準可能得出相反的結(jié)論。在這種情況下，可采用考查投資增量的獲利指數(shù)的方法來進一步分析兩個投資項目的獲利指數(shù)，投資增量D-C的獲利指數(shù)可計算如下： 由于增量投資項目D-C的獲利指數(shù)大于1，根據(jù)規(guī)則應接受該項目。此時，選擇C+(D-C)=D項目可使公司獲得更多的凈現(xiàn)值。 045. 1060293703006029)4%,12,/(00010APPICDn 項目評價標準的選擇總結(jié)項目評價標準的選擇總結(jié) 評價標準的基本

18、要求 必須考慮項目周期內(nèi)的全部現(xiàn)金流量； 必須考慮資本成本或投資者要求的收益率，以便將不同時點上的現(xiàn)金流量調(diào)整到同一時點上進行比較； 必須與公司目標一致，即選擇公司價值最大化的項目。再投資利率假設(shè)的合理預期價值可加性原則總結(jié)：總結(jié)：項目相互獨立時，NPV、IRR、PI可作出完全一致的接受或舍棄決策;但在評估無資金規(guī)模限制的互斥項目時，應以NPV標準為基準；如果資金規(guī)模有限，則先運用現(xiàn)值指數(shù)排序并尋找凈現(xiàn)值最大的組合。第七節(jié) 資本預算實務 國外的實證研究 國內(nèi)的實證研究 李銳等（2007）發(fā)現(xiàn)：上市公司進行項目評估時所運用的方法依次是：IRR、NPV、投資回收期、會計報酬法。P179，表9-6本

19、章小結(jié) 項目的評價標準： 項目相互獨立且為常規(guī)現(xiàn)金流量時，NPV、IRR、PI可作出完全一致的接受或舍棄決策;但在評估無資金規(guī)模限制的互斥項目時，應以NPV標準為基準；如果資金規(guī)模有限，則先運用現(xiàn)值指數(shù)排序并尋找凈現(xiàn)值最大的組合。ntttrNCFNPV0)1 (ntttIRRNCFNPV00)1 (29. 1170000219932)1 ()1 (00ntttntttKCOFKCIFPI本章作業(yè) 1. 計算回收期Old Country公司采用3年作為它的國際投資項目的回收期取舍時限。如果該公司有下列兩個項目可以選擇，它應該接受哪一個？（金額單位：美元）年份 現(xiàn)金流量（A） 現(xiàn)金流量（B）0 50 000 70 0001 30 000 9 0002 18 000 25 0003 10 000 35 0004 5 00