七年級(jí)不等式組的應(yīng)用

1、9.3 一元一次不等式組(2) 一元一次不等式組的應(yīng)用不等式組數(shù)軸表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax1.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx a無(wú)解無(wú)解同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大大小小大中間找中間找大大小小大大小小解不了解不了規(guī)律規(guī)律: :你能根據(jù)下列的不等關(guān)系列出不等你能根據(jù)下列的不等關(guān)系列出不等式組嗎？式組嗎？312 x292 x11141522x解得解得小明到底幾歲呢？小明到底幾歲呢？15x 小明的年齡的小明的年齡的2倍不大于倍不大于31，但，但又不小于又不小于29。（設(shè)小明的年齡為。（設(shè)小明的年

2、齡為 )x 的值應(yīng)取整數(shù)的值應(yīng)取整數(shù)x 練習(xí)練習(xí) 把若干個(gè)橘子分給幾個(gè)小朋友，若每個(gè)小朋友分把若干個(gè)橘子分給幾個(gè)小朋友，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則個(gè)則多余多余8個(gè)；每個(gè)小朋友分個(gè)；每個(gè)小朋友分5個(gè)則最后一名小朋友分到了橘個(gè)則最后一名小朋友分到了橘子但子但不滿不滿5個(gè)。問(wèn)一共有多少名小朋友？多少個(gè)橘子？個(gè)。問(wèn)一共有多少名小朋友？多少個(gè)橘子？分析：若設(shè)有分析：若設(shè)有x名小朋友，則共有名小朋友，則共有個(gè)橘子個(gè)橘子 （3x+8）如果每人拿如果每人拿5個(gè)則應(yīng)該有個(gè)則應(yīng)該有 個(gè)橘子。個(gè)橘子。5x但最后一名小朋友沒(méi)有拿滿但最后一名小朋友沒(méi)有拿滿5個(gè)，可以說(shuō)橘子總數(shù)一定個(gè)，可以說(shuō)橘子總數(shù)一定 5x假定最后一名小朋友

3、沒(méi)拿到，則其余小朋友共拿到假定最后一名小朋友沒(méi)拿到，則其余小朋友共拿到 個(gè)橘子。個(gè)橘子。5（x1）可以說(shuō)橘子總數(shù)一定可以說(shuō)橘子總數(shù)一定 5（x1） 5（x1） 3x+85x（）（）課外閱讀課課外閱讀課上，老師將上，老師將43本本書分給各個(gè)小組。書分給各個(gè)小組。每組每組8本，還有本，還有剩余；每組剩余；每組9本，本，卻又不夠。有幾卻又不夠。有幾個(gè)小組？個(gè)小組？ （ ）把一堆蘋果分把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每給幾個(gè)孩子，如果每人分人分3個(gè)，那么多個(gè)，那么多8個(gè)；個(gè)；如果前面每人分如果前面每人分5個(gè)，個(gè)，那么最后一人得到的那么最后一人得到的蘋果少于蘋果少于3個(gè)，問(wèn)有個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)孩子？有多少只幾個(gè)孩

4、子？有多少只蘋果？蘋果？ （ ）安排一批游客安排一批游客住賓館，若每間住住賓館，若每間住4人，則將有人，則將有20人無(wú)法人無(wú)法安排，若每間住安排，若每間住8人，人，則有一間不滿也不空。則有一間不滿也不空。你知道有多少間賓館，你知道有多少間賓館，多少游客么？多少游客么？例例1、3個(gè)小組計(jì)劃在個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問(wèn)：件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問(wèn)：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？每個(gè)小組原

5、先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？“不能完成任務(wù)不能完成任務(wù)”的意思是：的意思是：“提前完成任務(wù)提前完成任務(wù)”的意思是：的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500提高生產(chǎn)速度后，提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500請(qǐng)根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，請(qǐng)根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，組成不等式組。組成不等式組。解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn) 件產(chǎn)品，件產(chǎn)品，由題中不等關(guān)系得：由題中不等關(guān)系得：500103x500) 1(103x由不等式由不等式得：得：3216x由不等式由不等式得：得：3215x32163215x16 x答：每個(gè)小組原先每天生

6、產(chǎn)答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。件產(chǎn)品。提高速度后每個(gè)小組每天生產(chǎn)提高速度后每個(gè)小組每天生產(chǎn) 件產(chǎn)件產(chǎn)品品x(1)x根據(jù)題意，根據(jù)題意， 的值應(yīng)是整數(shù)的值應(yīng)是整數(shù)x1、一本英語(yǔ)書共、一本英語(yǔ)書共98頁(yè)，張力讀頁(yè)，張力讀了一周（了一周（7天）還沒(méi)讀完，而李天）還沒(méi)讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀每天比張力多讀3頁(yè)，張力平均頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）張力張力7天讀書的頁(yè)數(shù)天讀書的頁(yè)數(shù) 98不等關(guān)系不等關(guān)系: :解：設(shè)張力平均每天讀頁(yè)，解：設(shè)張力平均每天讀頁(yè)，由題中不等關(guān)系得：由題中不等關(guān)系得：由不等式由

7、不等式得：得：14x 由不等式由不等式得：得：11x 1114x根據(jù)題意，根據(jù)題意，x 的值應(yīng)是整數(shù)的值應(yīng)是整數(shù)12,13xx3x答：張力平均每天讀答：張力平均每天讀12或或13頁(yè)頁(yè)李永平均每天讀頁(yè)李永平均每天讀頁(yè)9837987xx2、在一次綠色環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，、在一次綠色環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，共有共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得了得10分，答錯(cuò)或不答扣分，答錯(cuò)或不答扣5分。已分。已知小明得分在知小明得分在60到到80分之間，那分之間，那么小明答對(duì)了幾道題？么小明答對(duì)了幾道題？60 小明得分小明得分 小明得分小明得分 80不等關(guān)系不等關(guān)系: :go解：設(shè)小明答對(duì)了道，解：

8、設(shè)小明答對(duì)了道，由題中不等關(guān)系得：由題中不等關(guān)系得：10(20)( 5)60 xx10(20)( 5)80 xx由不等式由不等式得：得：2103x 由不等式由不等式得：得：12x 210123x11,12xx(20) x答：小明答對(duì)了答：小明答對(duì)了11或或12道道答錯(cuò)了道答錯(cuò)了道go根據(jù)題意，根據(jù)題意， 的值應(yīng)是整數(shù)的值應(yīng)是整數(shù)x 例例2. 接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游名游客，共有客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛。甲種汽車每輛最多能載輛最多能載40人和人和10件行李，乙種汽件行李，乙種汽車每輛最多能載

9、車每輛最多能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請(qǐng)你幫輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；助設(shè)計(jì)可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為費(fèi)用分別為2000元，元，1800元，你會(huì)選元，你會(huì)選擇哪種租車方案。擇哪種租車方案。x例例2. 接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計(jì)件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10件行李，乙種汽車每輛件行李，乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人

10、和20件行李。件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。元，你會(huì)選擇哪種租車方案。x甲汽車載人數(shù)甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)乙汽車載人數(shù) 290甲汽車載行李件數(shù)甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)乙汽車載行李件數(shù) 100即共有即共有2種租車方案：種租車方案：第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車輛，乙種汽車3輛；輛；第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車輛，乙種汽車2

11、輛。輛。（2）第一種租車方案的費(fèi)用為）第一種租車方案的費(fèi)用為 5 2000+31800=15400元元第二種租車方案的費(fèi)用為第二種租車方案的費(fèi)用為6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案分析：分析：解得解得: 5 6 x 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100 xxxx因?yàn)橐驗(yàn)?為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以 =5，6xxx88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙總共總共車輛數(shù)車輛數(shù)車載人車載人數(shù)數(shù)車載行車載行李件數(shù)李件數(shù)x（1）審審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量

12、之間的關(guān)系；明確各數(shù)量之間的關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找：找出能表示應(yīng)用題全部含義的不等關(guān)系；找出能表示應(yīng)用題全部含義的不等關(guān)系；（4）列：列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：解：求出這個(gè)不等式組的解集；求出這個(gè)不等式組的解集；（6）檢：檢：檢驗(yàn)并找出不等式組的特殊解；檢驗(yàn)并找出不等式組的特殊解；（7）答：答：寫出符合題意的答案。寫出符合題意的答案。列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：例例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺

13、板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)，小寶借坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千千克）克）媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小于爸爸的體重小寶的體重小于爸爸的體重解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。千克。

14、2x+x72媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克大于爸爸的體重千克大于爸爸的體重 2x + x 72 2x + x +6 72例2、已知某工廠現(xiàn)有藍(lán)色布已知某工廠現(xiàn)有藍(lán)色布料料70米，白色布料米，白色布料52米。米?，F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝共兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如右表所示，利用現(xiàn)有原料，右表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。計(jì)出來(lái)。藍(lán)色（藍(lán)色（70米）米）白色（白色（52米）米）A

15、0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設(shè)生產(chǎn)分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為型號(hào)時(shí)裝為x套，則生套，則生產(chǎn)產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（型號(hào)時(shí)裝為（80 x)套套A型時(shí)裝所需要的型時(shí)裝所需要的藍(lán)色布料藍(lán)色布料 + B型時(shí)裝所需要的型時(shí)裝所需要的藍(lán)色布料藍(lán)色布料不大于不大于70A型時(shí)裝所需要的型時(shí)裝所需要的白色布料白色布料 + B型時(shí)裝所需要的型時(shí)裝所需要的白色布料白色布料 不大于不大于52 0.6x + 1.1（80 - x ） 70 0.9x + 0.4（80 - x） 52 某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物噸，乙種貨物1150噸，要安排一列貨車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列噸，要安排一列貨車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列貨車可掛貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)。已知節(jié)。已知甲種貨物甲種貨物35噸和乙