資本資產(chǎn)定價模型CAPM

1、7-0Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe8th Edition8th Edition6資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)7-1本章要點本章要點q掌握投資收益的計算掌握投資收益的計算q掌握投資收益標準差的計算掌握投資收益標準差的計算q理解不同投資的歷史上的收益與風險情況理解不同投資的歷史上的收益與風險情況q理解正態(tài)分布的重要性理解正態(tài)分布的重要性q理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)q掌握期望收益的計算掌握期望收益的計算 q掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計算掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計算7-2本章要點本章要點q理解多元

2、化的影響理解多元化的影響q理解系統(tǒng)風險的原理理解系統(tǒng)風險的原理q理解證券市場線理解證券市場線q理解風險與收益的對稱理解風險與收益的對稱q掌握掌握CAPM的運用的運用7-3本章概覽本章概覽7.1收益收益7.2持有期收益率持有期收益率7.3收益統(tǒng)計收益統(tǒng)計7.4股票的平均收益和無風險收益股票的平均收益和無風險收益7.5風險統(tǒng)計風險統(tǒng)計7.6更多關(guān)于平均收益率更多關(guān)于平均收益率7.7 單個證券單個證券7-4本章概覽本章概覽7.8 期望收益、方差與協(xié)方差期望收益、方差與協(xié)方差7.9 組合的風險與收益組合的風險與收益7.10 兩種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合的有效集7.11 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)

3、組合的有效集7.12 多元化多元化: 一個例子一個例子7.13 無風險借貸無風險借貸7.14 市場均衡市場均衡7.15 期望收益與風險之間的關(guān)系期望收益與風險之間的關(guān)系 (CAPM)7-5第一部分：風險與收益的歷史啟示第一部分：風險與收益的歷史啟示q掌握投資收益的計算掌握投資收益的計算q掌握投資收益標準差的計算掌握投資收益標準差的計算q理解不同投資的歷史上的收益與風險情況理解不同投資的歷史上的收益與風險情況q理解正態(tài)分布的重要性理解正態(tài)分布的重要性q理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)7-67.1 收益值收益值時時間間01初始投資初始投資期末市期末市場價值場價值股利股利收益百分

4、比收益百分比資本利得與股利收入資本利得與股利收入7-7股票收益股票收益 = 紅利紅利 +資本利得資本利得收益率收益率資本利得收益率股利收益率初始的市場價值資本利得紅利初始的市場價值股票收益收益率 7-8收益：例子收益：例子q假設(shè)你在一年前以假設(shè)你在一年前以25元每股購買了元每股購買了100股沃爾瑪股沃爾瑪股票，過去一年中你收到了股票，過去一年中你收到了20元的股利，年末元的股利，年末沃爾瑪股票的市場價值是沃爾瑪股票的市場價值是30元每股，你會如何元每股，你會如何處理？處理？q期初你投資了期初你投資了25元元 100股股 = 2,500元。年末股元。年末股票市場價值為票市場價值為3,000元，股

5、利為元，股利為20元，你的收益元，你的收益為為520元元 = 20 + (3,000 2,500).q年收益率為年收益率為:20.8% = $2,500$5207-9收益收益：例子例子收益值收益值：520元元時時間間01-2,500元元3,000元元20元元收益率收益率:20.8% = $2,500$5207-107.2 持有期收益率持有期收益率q持有期收益率，即當投資者持有資產(chǎn)持有期收益率，即當投資者持有資產(chǎn)n年，年， i 年收益率為年收益率為 ri，則：則：1)1 ()1 ()1 (21nrrr持有期收益率7-11持有期收益率：持有期收益率： 例子例子q假設(shè)你的投資在四年時間內(nèi)的收益情況如

6、下假設(shè)你的投資在四年時間內(nèi)的收益情況如下：%21.444421.1)15. 1 ()20. 1 ()95(.)10. 1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (4321rrrr持有性收收益率7-12持有期收益率持有期收益率q美國有關(guān)股票、債券和國庫券收益率的最著名美國有關(guān)股票、債券和國庫券收益率的最著名研究由研究由Roger Ibbotson and Rex Sinquefield主持主持完成。完成。q他們提供如下他們提供如下5種美國歷史上重要的金融工具的種美國歷史上重要的金融工具的歷年收益率：歷年收益率：大公司普通股大公司普通股小公司普通股小公司普通股長期公司債長期公司債長期政府債長期政府債美

7、國國庫券美國國庫券參閱參閱P1691707-137.3 收益統(tǒng)計收益統(tǒng)計q資本市場歷史收益可用下列方法進行統(tǒng)計：資本市場歷史收益可用下列方法進行統(tǒng)計：平均收益平均收益 收益的標準差收益的標準差 （SD）TRRRT)(11)()()(22221TRRRRRRVARSDT參閱參閱P171參閱參閱P1737-141926-2004美國各類資產(chǎn)年總收益率美國各類資產(chǎn)年總收益率 Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2006 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates wo

8、rk by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 90%+ 90%0% 平均平均 標準差標準差 分布分布 項目項目 收益率收益率大公司股票大公司股票12.3%20.2%小公司股票小公司股票17.432.9長期公司債長期公司債6.28.5長期證府債長期證府債5.89.2美國國庫券美國國庫券3.83.1通貨膨脹率通貨膨脹率3.14.3參閱參閱P1727-157.4 平均股票收益與無風險收益平均股票收益與無風險收益q風險溢價是指由于承擔風險而增加的（相對于風險溢價是指由于承擔風險而增加的（相對于無風險收益）超額

9、收益。無風險收益）超額收益。q普通股相對于無風險收益存在著長期超額收益。普通股相對于無風險收益存在著長期超額收益。19262005年大公司股票的平均超額收益率為：年大公司股票的平均超額收益率為：8.5% = 12.3% 3.8%19262005年小公司股票的平均超額收益率為：年小公司股票的平均超額收益率為： 13.6% = 17.4% 3.8%19262005年長期公司債超額收益率為：年長期公司債超額收益率為： 2.4% = 6.2% 3.8%7-16風險溢價風險溢價q假設(shè)現(xiàn)在一年期的國庫券收益率為假設(shè)現(xiàn)在一年期的國庫券收益率為5%。 那么那么市場上小公司股票的預期收益是多少？回顧一市場上小公

10、司股票的預期收益是多少？回顧一下，下，19262005年小公司股票的超額收益為年小公司股票的超額收益為13.6%。q因為無風險收益為因為無風險收益為 5%，那么我們預期的收益，那么我們預期的收益率為：率為： 18.6% = 13.6% + 5%7-17風險與收益對稱風險與收益對稱7-187.5 風險統(tǒng)計風險統(tǒng)計q目前仍然沒有一個被普遍認可的有關(guān)風險的定義。目前仍然沒有一個被普遍認可的有關(guān)風險的定義。q通常人們用方差與標準差來測量風險通常人們用方差與標準差來測量風險 標準差是度量樣本離散程度的標準統(tǒng)計指標，標準差是度量樣本離散程度的標準統(tǒng)計指標，常用來表示正態(tài)分布的離散程度，也是我們最常用來表示

11、正態(tài)分布的離散程度，也是我們最常用的度量收益變動性或風險的方法。常用的度量收益變動性或風險的方法。7-197-20例子例子 ： 收益與方差收益與方差年度真實收益率平均收益率離差離散平方1.15.105.045.0020252.09.105-.015.0002253.06.105-.045.0020254.12.105 .015.000225合計合計.00.0045方差方差 = .0045 / (4-1) = .0015 標準差標準差 = .038737-217.6 更多關(guān)于平均收益率更多關(guān)于平均收益率q算術(shù)平均率算術(shù)平均率 ：按期數(shù)計算平均收益率：按期數(shù)計算平均收益率q幾何收益率：按復利計算的

12、平均收益率幾何收益率：按復利計算的平均收益率q幾何平均收益率通常小于算術(shù)平均收益率，每幾何平均收益率通常小于算術(shù)平均收益率，每期收益率不變時兩者相等。期收益率不變時兩者相等。q誰更可靠誰更可靠?算術(shù)平均收益率從長期來看是高估的；算術(shù)平均收益率從長期來看是高估的；幾何平均收益率從短期來看又過于悲觀。幾何平均收益率從短期來看又過于悲觀。7-22幾何平均收益率幾何平均收益率:例子例子q正如上例正如上例:%58. 9095844.1)15. 1 ()20. 1 ()95(.)10. 1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (443214ggrrrrrr幾何平均收益率投資者的幾何平均收益率為投資者的

13、幾何平均收益率為 9.58%， 持有期收益持有期收益率為率為44.21%。4)095844. 1 (4421. 17-23幾何平均收益率幾何平均收益率：例子例子q幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同%104%15%20%5%1044321rrrr算術(shù)平均收益率7-24收益率的預測收益率的預測q用用 Blume 方程進行預測方程進行預測:算術(shù)平均幾何平均111)(NTNNTTRT 預測時間，預測時間，N 預測所用樣本的歷史期限長度，預測所用樣本的歷史期限長度，T N。參閱參閱P1767-25 課堂提問課堂提問q在在教材中哪種投資具有最高的平均收益率和風教材

14、中哪種投資具有最高的平均收益率和風險溢價險溢價?q在在教材中哪種投資具有最高的標準差教材中哪種投資具有最高的標準差?q幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率之間存在什幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率之間存在什么不同么不同?7-26第二部分：第二部分：資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)q掌握期望收益的計算掌握期望收益的計算 q掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計算掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計算q理解多元化的影響理解多元化的影響q理解系統(tǒng)風險的原理理解系統(tǒng)風險的原理q理解證券市場線理解證券市場線q理解風險與收益的對稱理解風險與收益的對稱q掌握掌握CAPM的運用的運用7-277.7 單個證券單個證

15、券q單個證券的特征單個證券的特征:期望收益期望收益方差與標準差方差與標準差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) (相對于其他證券相對于其他證券)參閱參閱P1821857-287.8 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差 假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票與債券），經(jīng)濟將出假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票與債券），經(jīng)濟將出現(xiàn)三種不同的情況，每種情況的概率為現(xiàn)三種不同的情況，每種情況的概率為1/3。7-29期望收益率期望收益率7-30期望收益率期望收益率%11)(%)28(31%)12(31%)7(31)(SSrErE7-31期望收益率期望收益率 的概率獲得投資收益率投資收益率預期收益率rprrpiiiiniirE

16、rE:17-32方差方差0324. 0%)11%7(27-33股票股票債券債券收益率收益率方差方差收益率收益率方差方差經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況衰退衰退-7%0.032417%0.0100正常正常12%0.00017%0.0000繁榮繁榮28%0.0289-3%0.0100期望收益率期望收益率11.00%7.00%方差方差0.02050.0067標準差標準差14.3%8.2%方差方差)0289. 00001. 00324. 0(310205. 07-34標準差標準差0205. 0%3 .147-35方差與標準差方差與標準差 ：標準差方差rrrrrErrpinii:222127-36協(xié)方差協(xié)方差 離差表示

17、在每種狀況下收益與期望收益的離散程離差表示在每種狀況下收益與期望收益的離散程度，權(quán)重等于離差乘以概率（度，權(quán)重等于離差乘以概率（1/3）7-37協(xié)方差協(xié)方差niBBiAAiiBArErrErprr1)()(),cov(參閱參閱P1831847-38相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)998. 0)082. 0)(143. 0(0117. 0),(babaCov7-397.9 組合的風險與收益組合的風險與收益股票期望收益和風險都比債券要大，現(xiàn)假設(shè)各股票期望收益和風險都比債券要大，現(xiàn)假設(shè)各投資投資50。參閱參閱P1861887-40組合組合組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：

18、SSBBPrwrwr%)17(%50%)7(%50%57-41組合組合兩種資產(chǎn)組合的方差為：兩種資產(chǎn)組合的方差為： BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w BS 為債券與股票收益的相關(guān)系數(shù)為債券與股票收益的相關(guān)系數(shù)7-42組合組合分散化降低了風險，兩種資產(chǎn)各分散化降低了風險，兩種資產(chǎn)各 50 的組合的組合比單獨持有某個資產(chǎn)的風險要小。比單獨持有某個資產(chǎn)的風險要小。7-437.10 兩種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合的有效集我們可以考慮除了各我們可以考慮除了各50的其它投資組合的收益與的其它投資組合的收益與風險情況。風險情況。100% bonds100% stocks7-44兩種資產(chǎn)

19、組合的有效集兩種資產(chǎn)組合的有效集100% stocks100% bonds一些組合總是比其他的一些組合總是比其他的“好好”，這些組合具有較高的收，這些組合具有較高的收益和較低的風險。益和較低的風險。7-45不同相關(guān)系數(shù)的組合不同相關(guān)系數(shù)的組合100% bonds收益 100% stocks = 0.2 = 1.0 = -1.0q相關(guān)系數(shù)介于：相關(guān)系數(shù)介于：-1.0 +1.0q當當 = +1.0時時, 沒有降低風險的可能。沒有降低風險的可能。q當當 = 1.0時時, 存在降低風險的可能。存在降低風險的可能。7-467.11 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集假設(shè)有許多種風險資產(chǎn)，我們?nèi)匀豢?/p>

20、以找得到不同假設(shè)有許多種風險資產(chǎn)，我們?nèi)匀豢梢哉业玫讲煌M合的機會集或可行集。組合的機會集或可行集。收益 P單個資產(chǎn)7-47多種資產(chǎn)的有效集多種資產(chǎn)的有效集由最小方差組成的機會集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效由最小方差組成的機會集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效邊界。邊界。收益 P最小方差組合有效邊界單個資產(chǎn)7-48多元化與組合風險多元化與組合風險q多元化能顯著減小收益的波動性同時并不減少多元化能顯著減小收益的波動性同時并不減少期望收益。期望收益。q風險的降低是因為資產(chǎn)間期望收益的相互此消風險的降低是因為資產(chǎn)間期望收益的相互此消彼長的關(guān)系。彼長的關(guān)系。q然而，組合不能消除系統(tǒng)風險。然而，組合不能消除系統(tǒng)風險。7-4

21、9組合風險與證券數(shù)量組合風險與證券數(shù)量不可分散風險不可分散風險; 系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險;市場風險市場風險可分散風險可分散風險; 非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險; 公司個體風險公司個體風險;特有風險特有風險n 在一個大樣本組合中，方差項被有效地分散掉，在一個大樣本組合中，方差項被有效地分散掉，但協(xié)方差項卻不能被消除，如圖所示：但協(xié)方差項卻不能被消除，如圖所示：組合風險組合風險7-50系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險q系統(tǒng)風險影響市場絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時也被系統(tǒng)風險影響市場絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時也被稱為不可分散風險與市場風險，如稱為不可分散風險與市場風險，如GDP，通貨通貨膨脹，利率等。膨脹，利率等。7-51非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險

22、 (可分散風險可分散風險)q影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風險因素，也被稱為個體獨影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風險因素，也被稱為個體獨有風險或資產(chǎn)個別風險，包括諸如罷工、零部件有風險或資產(chǎn)個別風險，包括諸如罷工、零部件短缺，等等。這類風險可以被資產(chǎn)的組合分散掉，短缺，等等。這類風險可以被資產(chǎn)的組合分散掉，比如，我們只持有一項資產(chǎn)或同一行業(yè)的資產(chǎn)，比如，我們只持有一項資產(chǎn)或同一行業(yè)的資產(chǎn)，那么將面臨的就是非系統(tǒng)性風險。那么將面臨的就是非系統(tǒng)性風險。7-52總體風險總體風險q總體風險總體風險 =系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險q用收益標準差來代表總體風險用收益標準差來代表總體風險q充分分散化的投資組合的非系統(tǒng)風險非

23、常小，充分分散化的投資組合的非系統(tǒng)風險非常小，其總體風險約等于系統(tǒng)風險。其總體風險約等于系統(tǒng)風險。7-53無風險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合無風險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 在股票與債券之外，再考慮一個無風險的短期國債。在股票與債券之外，再考慮一個無風險的短期國債。100% bonds100% stocksrf收益收益 7-547.12 無風險借貸無風險借貸投資者可以在國債與平衡基金間進行組合投資。投資者可以在國債與平衡基金間進行組合投資。100% bonds100% stocksrf收益收益 Balanced fundCML7-55無風險借貸無風險借貸如果可獲得無風險資產(chǎn)和有效邊界，則應(yīng)選擇斜如果可獲得無風險

24、資產(chǎn)和有效邊界，則應(yīng)選擇斜率最陡的資本配置線。率最陡的資本配置線。收益收益 P有效邊界rfCML7-567.13 市場均衡市場均衡找到資本配置線后，所有的投資者都會在該線上找到資本配置線后，所有的投資者都會在該線上尋找一個無風險資產(chǎn)與市場風險的組合，并且在尋找一個無風險資產(chǎn)與市場風險的組合，并且在同質(zhì)預期情況下，投資者都將購買同質(zhì)預期情況下，投資者都將購買M點代表的風點代表的風險資產(chǎn)。險資產(chǎn)。收益收益 P有效邊界有效邊界rfMCML7-57市場均衡市場均衡投資者在投資者在CML線上，根據(jù)不同的風險偏好選擇投資線上，根據(jù)不同的風險偏好選擇投資組合，重要的是，所有投資者都面臨同一條資本市組合，重要的是，所有投資者都面臨同一條資本市場線。場線。100% bonds100% stocksrf收益 Balanced fundCML7-58風險的定義：當投資者持有市場組合風險的定義：當投資者持有市場組合q研究者認為，某個證券在一個大型的組合當研究者認為，某個證券在一個大型的組合當中，最佳的風險度量是這個證券的貝塔系數(shù)。中，最佳的